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2023-2024学年河南省南阳市方城县乡镇联考六年级（上）月考数学试卷（11月份）
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这是一份2023-2024学年河南省南阳市方城县乡镇联考六年级（上）月考数学试卷（11月份），共15页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）＝6： ＝＝ ：32＝ ÷56＝ （填小数）
2．（2分）比35米多是 米；比 米多是96米。
3．（3分）0.45的倒数是 ；1的倒数是 ；最小质数和最小合数的积的倒数是 。
4．（3分）A是B的，C是B的，则A：B：C＝ ： ： ．
5．（3分）填上适当的分数。
155米＝ 千米
130kg＝ t
35分钟＝ 小时
6．（2分）甲、乙两数之比是8：7，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。
7．（2分）一项工程甲单独做8时完成，乙单独做要10时完成．甲乙工作时间的比是 ，工作效率的比是 ．
8．（2分）五（2）班有学生58人，选出男生人数的和5名女生参加学校活动，这时班级还剩47人，五（2）班原有男生 人，女生 人。
9．（2分）某班学生人数在50人到60人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生 人，女生 人。
10．（2分）用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边之比为3：4：5，那么这个三角形最长的边长 厘米，面积是 平方厘米。
二、判断题。（5分）
11．（1分）如果ab≠0，且a＜b，那么。
12．（1分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少．
13．（1分）东偏南45°方向上距离800m处与西偏北45°方向上距离800m处相同。
14．（1分）一个数除以分数，商一定大于这个数． ．
15．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是1：5。
三、选择题。（12分）
16．（2分）一堆煤用去它的，还剩下吨，用去的和剩下的比（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．无法比较
17．（2分）甲数除以乙数的商是1.8，甲数与乙数的最简单的整数比是（ ）
A．1.8：1B．9：5C．18：10
18．（2分）小明家在小华家的南偏西35°方向上，则小华家在小明家的（ ）方向上。
A．北偏东35°B．北偏西35°C．北偏东55°
19．（2分）一个储物柜分为上、下两层，下层的容积比上层多，下层的容积是整个储物柜容积的（ ）
A．B．C．D．
20．（2分）一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）
A．3：2B．4：5C．1：3
21．（2分）四年级人数的与五年级人数的都是150人，则两个年级的人数相比较（ ）
A．五年级人数多B．四年级人数多
C．人数一样多D．无法比较
四、计算。（共30分）
22．（5分）直接写出得数。
23．（8分）化简比并求比值。
0.5：1.25
500克：千克
24．（9分）解方程。
25．（8分）能简算的要简算。
五、解决问题。（27分）
26．（5分）小明看一本780页的故事书，原计划每天看50页，实际每天比原计划多看，实际多少天能看完？
27．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离中点还有40千米，甲乙两地相距多少千米？
28．（5分）一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8：5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成。这批零件一共有多少个？
29．（6分）小刚借了一本书有200页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他两天共看了多少页？
30．（6分）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4小时相遇。货车每小时行96km，货车与客车速度的比是4：5。甲、乙两地相距多少千米？
2023-2024学年河南省南阳市方城县乡镇联考六年级（上）月考数学试卷（11月份）
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共26分）
1．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：＝6：48＝＝4：32＝7÷56＝0.125
故答案为：48；5；4；7；0.125。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
2．【分析】把35米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）即可求解；
把要求的数看成单位“1”，它的（1+）是96米，根据分数除法的意义求解即可。
【解答】解：35×（1+）
＝35×
＝42（米）
96÷（1+）
＝96÷
＝80（米）
答：比35米多是42米；比80米多是96米。
故答案为：42，80。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
3．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.45的倒数是；1的倒数是；最小质数和最小合数的积的倒数是。
故答案为：，，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．【分析】假设B为x，根据一个数乘分数的意义，分别求出A和C，进而根据题意，求出A、B、C三个数的比，然后化成最简整数比．
【解答】解：设B为x，则A为x，C为x，
则A：B：C，
＝x：x： x，
＝1：4：2；
故答案为：1，4，2．
【点评】此题考查了比的意义，设B为未知数，根据一个数乘分数的意义，分别求出用未知数表示A、C，是解答此题的关键．
5．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：155米＝千米
130kg＝t
35分钟＝小时
故答案为：； ； 。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
6．【分析】甲数：乙数＝8：7，则甲数占8份，乙数占7份，甲数比乙数多1份，用1份除以7份即是甲数比乙数多的分率，用1份除以8份即是乙数比甲数少的分率，据此解答。
【解答】解：（8﹣7）÷7＝
（8﹣7）÷8＝
答：甲、乙两数之比是8：7，甲数比乙数多，乙数比甲数少。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了比的应用。
7．【分析】依据比的意义即可解答，求工作效率比时根据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答．
【解答】解：工作时间的比是8：10＝4：5，
工作效率的比是10：8＝5：4，
故答案为：4：5，5：4．
【点评】本题解答比较简便，只要明确方法，代入数据即可解答．
8．【分析】男生人数×＝总人数﹣剩下人数﹣参加女生人数，由此列式计算男生人数，然后计算女生人数。
【解答】解：（58﹣47﹣5）÷
＝6÷
＝30（人）
58﹣30＝28（人）
答：男生人数是30人，女生有28人。
故答案为：30；28。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
9．【分析】根据题意男生人数和女生人数的比是5：6，这个班的总份数就为（5+6）＝11份，所求的这个数必须被11整除，那么这个数还要在50～60之间，列举出所有50∽60之间的数55合适，最后把55按照5：6进行比例分配即可。
【解答】解：55÷（5+6）
＝55÷11
＝5（人）
男：5×5＝25（人）
女：5×6＝30（人）
答：这个班男生25人，女生30人。
故答案为：25，30
【点评】本题先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。
10．【分析】根据直角三角形三条边的关系以及周长分别求出各个边长，然后斜边最长，三角形面积等于长乘宽除以2解决。
【解答】解：3+4+5＝12（份）
72×＝18（厘米）
72×＝24（厘米）
72﹣18﹣24＝30（厘米）
18×24÷2＝216（平方厘米）
即：三角形中最长的边是30厘米，面积是216平方厘米。
故答案为：30；216。
【点评】本题主要考查了三角形的面积求解以及根据三条边的关系和周长求出各个边的长。
二、判断题。（5分）
11．【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可以把算式改写成6×a＞6b，进而根据一个因数相同，另一个因数大的积越大，由此进行判断即可。
【解答】解：a＞b
那么＝6×a＞6b
所以ab≠0，且a＞b，那么，说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题用到的知识点有分数除法的计算方法和倒数的意义。
12．【分析】甲数比乙数多，即甲数是乙数的1+，根据分数的意义，乙数比甲数少÷（1+）．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝；
即乙数比甲数少．
故答案为：×．
【点评】完成本题的关键是要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
13．【分析】地图的方位是上北下南左西右东。偏南45°方向上在地图上是右偏下，西偏北45°方向上在地图上是左偏上。据此解答。
【解答】解：东偏南45°方向上距离800m处与西偏北45°方向上距离800m处相反。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
14．【分析】给被除数和除数赋值，用举反例法判断．
【解答】解：设被除数是5、除数是时：
5＝3；
3＜5，商小于被除数．
故答案为：×．
【点评】要其使成立应为：一个不为0的数除以一个真分数，商大于这个数．
15．【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1：10，据此判断即可。
【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比还是1：10，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的。
三、选择题。（12分）
16．【分析】把一堆煤看作单位1，用去的占这堆煤的，剩下的占这堆煤的（1﹣）＝，再比较两个分率的大小＞，据此解答。
【解答】解：1﹣＝
＞
所以：用去的多。
故选：A。
【点评】本题考查了用具体的数去计算和比较分数的大小。
17．【分析】甲数÷乙数＝1.8，即甲数：乙数＝1.8：1，然后化简为最简整数比即可求解。
【解答】解：由题意甲数÷乙数＝1.8，则：
甲数：乙数＝1.8：1
＝（1.8×10）：（1×10）
＝18：10
＝（18÷2）：（10÷2）
＝9：5
故选：B。
【点评】本题主要考查了化简比的方法。
18．【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。
【解答】解：小明家在小华家的南偏西35°方向上，则小华家在小明家的°方向上。
故选：A。
【点评】本题考查了方向的相对性。
19．【分析】把上层的容积看作单位“1”，下层的容积＝上层容积×（1+），由此计算下层的容积是整个储物柜容积的几分之几。
【解答】解：把上层的容积看作单位“1”，下层的容积：1×（1+）＝，下层的容积是整个储物柜容积的：
÷（1+）
＝÷
＝
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
20．【分析】因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择．
【解答】解：A、男生人数：30×＝18（人），女生人数：30﹣18＝12（人），人数是整数，符合生活实际；
B、男生人数：30×＝13（人），女生人数：30﹣13＝16（人），人数不是整数，不符合生活实际；
C、男生人数：30×＝7（人），女生人数：30﹣7＝22（人），人数不是整数，不符合生活实际；
故选：A．
【点评】解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答．
21．【分析】比较与的大小即可解答。
【解答】解：＝
＝
因为：＞
所以：＞，五年级人数多。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小的比较。
四、计算。（共30分）
22．【分析】根据分数、小数乘除法和分数加法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简；
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。据此解答。
【解答】解：0.5：1.25
＝（0.5×100）：（1.25×100）
＝50：125
＝（50÷25）：（125÷25）
＝2：5
2：5
＝2÷5
＝0.4
500克：千克
＝500克：400克
＝500：400
＝（500÷100）：（400÷100）
＝5：4
5：4
＝5÷4
＝1.25
：0.75
＝0.25：0.75
＝（0.25×100）：（0.75×100）
＝25：75
＝（25÷25）：（75÷25）
＝1：3
1：3
＝1÷3
＝
20dm： cm
＝200cm： cm
＝200：
＝（200×3）：（×3）
＝600：1
600：1
＝600÷1
＝600
【点评】本题主要考查化简比和求比值的方法。
24．【分析】（1）先计算5x﹣x＝x，方程两边再同时除以；
（2）方程两边同时乘，再同时除以2；
（3）方程两边同时乘3.5。
【解答】解：5x﹣x＝46
x÷＝46÷
x＝12
2x÷＝90
2x÷×＝90×
2x÷2＝36÷2
x＝18
x÷3.5＝
x÷3.5×3.5＝×3.5
x＝2.5
【点评】此题考查分数方程的解法。
25．【分析】（1）（3）（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算除法，再根据加法结合律进行计算。
【解答】解：（1）
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝×
＝
（2）
＝0.75×96+3×0.75+0.75
＝0.75×（96+3+1）
＝0.75×100
＝75
（3）
＝+
＝+（）
＝+1
＝1
（4）
＝（1999+1）×
＝1999×+1×
＝1998+
＝1998
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、解决问题。（27分）
26．【分析】用原计划每天看的页数乘（1+），求出实际每天看的页数，用总页数除以实际每天看的页数，即可求出实际多少天能看完。
【解答】解：50×（1+）
＝50×
＝60（页）
780÷60＝13（天）
答：实际13天能看完。
【点评】本题考查计划与实际比较的问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】已经行驶了全程的，则距中点还有全程的﹣，又此时离中点还有40千米，根据分数除法的意义，用这40千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米．
【解答】解：40÷（﹣）
＝40÷
＝400（千米）
答：甲乙两地相距400千米．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成此类题目的关键．
28．【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8：5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成，也就是徒弟已经加工的个数是师傅加工个数的，那么75个相当于师傅加工个数的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工了多少个，然后乘2即可求出这批零件一共有多少个。
【解答】解：75÷（1﹣）×2
＝75÷×2
＝75××2
＝200×2
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点的求出75个占师傅加工数量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
29．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，用总页数乘就是第一天看的页数，同理求出第二天看的页数，再相加即可．
【解答】解：200×+200×
＝40+50
＝90（页）
答：他两天共看了90页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
30．【分析】货车每小时行96km，货车与客车速度的比是4：5，据此求出客车的速度，用96÷4×5求解；知道货车和客车的速度后，用时间乘速度和即可求解两地距离，据此求解。
【解答】解：96÷4×5＝120（千米/时）
（96+120）×4＝864（千米）
答：甲、乙两地相距864千米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝49
＝
＝8
＝1
＝
＝2
＝
＝4.9
1．（5分）＝6： ＝＝ ：32＝ ÷56＝ （填小数）
2．（2分）比35米多是 米；比 米多是96米。
3．（3分）0.45的倒数是 ；1的倒数是 ；最小质数和最小合数的积的倒数是 。
4．（3分）A是B的，C是B的，则A：B：C＝ ： ： ．
5．（3分）填上适当的分数。
155米＝ 千米
130kg＝ t
35分钟＝ 小时
6．（2分）甲、乙两数之比是8：7，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。
7．（2分）一项工程甲单独做8时完成，乙单独做要10时完成．甲乙工作时间的比是 ，工作效率的比是 ．
8．（2分）五（2）班有学生58人，选出男生人数的和5名女生参加学校活动，这时班级还剩47人，五（2）班原有男生 人，女生 人。
9．（2分）某班学生人数在50人到60人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生 人，女生 人。
10．（2分）用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边之比为3：4：5，那么这个三角形最长的边长 厘米，面积是 平方厘米。
二、判断题。（5分）
11．（1分）如果ab≠0，且a＜b，那么。
12．（1分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少．
13．（1分）东偏南45°方向上距离800m处与西偏北45°方向上距离800m处相同。
14．（1分）一个数除以分数，商一定大于这个数． ．
15．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是1：5。
三、选择题。（12分）
16．（2分）一堆煤用去它的，还剩下吨，用去的和剩下的比（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．无法比较
17．（2分）甲数除以乙数的商是1.8，甲数与乙数的最简单的整数比是（ ）
A．1.8：1B．9：5C．18：10
18．（2分）小明家在小华家的南偏西35°方向上，则小华家在小明家的（ ）方向上。
A．北偏东35°B．北偏西35°C．北偏东55°
19．（2分）一个储物柜分为上、下两层，下层的容积比上层多，下层的容积是整个储物柜容积的（ ）
A．B．C．D．
20．（2分）一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）
A．3：2B．4：5C．1：3
21．（2分）四年级人数的与五年级人数的都是150人，则两个年级的人数相比较（ ）
A．五年级人数多B．四年级人数多
C．人数一样多D．无法比较
四、计算。（共30分）
22．（5分）直接写出得数。
23．（8分）化简比并求比值。
0.5：1.25
500克：千克
24．（9分）解方程。
25．（8分）能简算的要简算。
五、解决问题。（27分）
26．（5分）小明看一本780页的故事书，原计划每天看50页，实际每天比原计划多看，实际多少天能看完？
27．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离中点还有40千米，甲乙两地相距多少千米？
28．（5分）一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8：5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成。这批零件一共有多少个？
29．（6分）小刚借了一本书有200页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他两天共看了多少页？
30．（6分）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4小时相遇。货车每小时行96km，货车与客车速度的比是4：5。甲、乙两地相距多少千米？
2023-2024学年河南省南阳市方城县乡镇联考六年级（上）月考数学试卷（11月份）
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共26分）
1．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：＝6：48＝＝4：32＝7÷56＝0.125
故答案为：48；5；4；7；0.125。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
2．【分析】把35米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）即可求解；
把要求的数看成单位“1”，它的（1+）是96米，根据分数除法的意义求解即可。
【解答】解：35×（1+）
＝35×
＝42（米）
96÷（1+）
＝96÷
＝80（米）
答：比35米多是42米；比80米多是96米。
故答案为：42，80。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
3．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.45的倒数是；1的倒数是；最小质数和最小合数的积的倒数是。
故答案为：，，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．【分析】假设B为x，根据一个数乘分数的意义，分别求出A和C，进而根据题意，求出A、B、C三个数的比，然后化成最简整数比．
【解答】解：设B为x，则A为x，C为x，
则A：B：C，
＝x：x： x，
＝1：4：2；
故答案为：1，4，2．
【点评】此题考查了比的意义，设B为未知数，根据一个数乘分数的意义，分别求出用未知数表示A、C，是解答此题的关键．
5．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：155米＝千米
130kg＝t
35分钟＝小时
故答案为：； ； 。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
6．【分析】甲数：乙数＝8：7，则甲数占8份，乙数占7份，甲数比乙数多1份，用1份除以7份即是甲数比乙数多的分率，用1份除以8份即是乙数比甲数少的分率，据此解答。
【解答】解：（8﹣7）÷7＝
（8﹣7）÷8＝
答：甲、乙两数之比是8：7，甲数比乙数多，乙数比甲数少。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了比的应用。
7．【分析】依据比的意义即可解答，求工作效率比时根据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答．
【解答】解：工作时间的比是8：10＝4：5，
工作效率的比是10：8＝5：4，
故答案为：4：5，5：4．
【点评】本题解答比较简便，只要明确方法，代入数据即可解答．
8．【分析】男生人数×＝总人数﹣剩下人数﹣参加女生人数，由此列式计算男生人数，然后计算女生人数。
【解答】解：（58﹣47﹣5）÷
＝6÷
＝30（人）
58﹣30＝28（人）
答：男生人数是30人，女生有28人。
故答案为：30；28。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
9．【分析】根据题意男生人数和女生人数的比是5：6，这个班的总份数就为（5+6）＝11份，所求的这个数必须被11整除，那么这个数还要在50～60之间，列举出所有50∽60之间的数55合适，最后把55按照5：6进行比例分配即可。
【解答】解：55÷（5+6）
＝55÷11
＝5（人）
男：5×5＝25（人）
女：5×6＝30（人）
答：这个班男生25人，女生30人。
故答案为：25，30
【点评】本题先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。
10．【分析】根据直角三角形三条边的关系以及周长分别求出各个边长，然后斜边最长，三角形面积等于长乘宽除以2解决。
【解答】解：3+4+5＝12（份）
72×＝18（厘米）
72×＝24（厘米）
72﹣18﹣24＝30（厘米）
18×24÷2＝216（平方厘米）
即：三角形中最长的边是30厘米，面积是216平方厘米。
故答案为：30；216。
【点评】本题主要考查了三角形的面积求解以及根据三条边的关系和周长求出各个边的长。
二、判断题。（5分）
11．【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可以把算式改写成6×a＞6b，进而根据一个因数相同，另一个因数大的积越大，由此进行判断即可。
【解答】解：a＞b
那么＝6×a＞6b
所以ab≠0，且a＞b，那么，说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题用到的知识点有分数除法的计算方法和倒数的意义。
12．【分析】甲数比乙数多，即甲数是乙数的1+，根据分数的意义，乙数比甲数少÷（1+）．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝；
即乙数比甲数少．
故答案为：×．
【点评】完成本题的关键是要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
13．【分析】地图的方位是上北下南左西右东。偏南45°方向上在地图上是右偏下，西偏北45°方向上在地图上是左偏上。据此解答。
【解答】解：东偏南45°方向上距离800m处与西偏北45°方向上距离800m处相反。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
14．【分析】给被除数和除数赋值，用举反例法判断．
【解答】解：设被除数是5、除数是时：
5＝3；
3＜5，商小于被除数．
故答案为：×．
【点评】要其使成立应为：一个不为0的数除以一个真分数，商大于这个数．
15．【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1：10，据此判断即可。
【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比还是1：10，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的。
三、选择题。（12分）
16．【分析】把一堆煤看作单位1，用去的占这堆煤的，剩下的占这堆煤的（1﹣）＝，再比较两个分率的大小＞，据此解答。
【解答】解：1﹣＝
＞
所以：用去的多。
故选：A。
【点评】本题考查了用具体的数去计算和比较分数的大小。
17．【分析】甲数÷乙数＝1.8，即甲数：乙数＝1.8：1，然后化简为最简整数比即可求解。
【解答】解：由题意甲数÷乙数＝1.8，则：
甲数：乙数＝1.8：1
＝（1.8×10）：（1×10）
＝18：10
＝（18÷2）：（10÷2）
＝9：5
故选：B。
【点评】本题主要考查了化简比的方法。
18．【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。
【解答】解：小明家在小华家的南偏西35°方向上，则小华家在小明家的°方向上。
故选：A。
【点评】本题考查了方向的相对性。
19．【分析】把上层的容积看作单位“1”，下层的容积＝上层容积×（1+），由此计算下层的容积是整个储物柜容积的几分之几。
【解答】解：把上层的容积看作单位“1”，下层的容积：1×（1+）＝，下层的容积是整个储物柜容积的：
÷（1+）
＝÷
＝
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
20．【分析】因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择．
【解答】解：A、男生人数：30×＝18（人），女生人数：30﹣18＝12（人），人数是整数，符合生活实际；
B、男生人数：30×＝13（人），女生人数：30﹣13＝16（人），人数不是整数，不符合生活实际；
C、男生人数：30×＝7（人），女生人数：30﹣7＝22（人），人数不是整数，不符合生活实际；
故选：A．
【点评】解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答．
21．【分析】比较与的大小即可解答。
【解答】解：＝
＝
因为：＞
所以：＞，五年级人数多。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小的比较。
四、计算。（共30分）
22．【分析】根据分数、小数乘除法和分数加法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简；
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。据此解答。
【解答】解：0.5：1.25
＝（0.5×100）：（1.25×100）
＝50：125
＝（50÷25）：（125÷25）
＝2：5
2：5
＝2÷5
＝0.4
500克：千克
＝500克：400克
＝500：400
＝（500÷100）：（400÷100）
＝5：4
5：4
＝5÷4
＝1.25
：0.75
＝0.25：0.75
＝（0.25×100）：（0.75×100）
＝25：75
＝（25÷25）：（75÷25）
＝1：3
1：3
＝1÷3
＝
20dm： cm
＝200cm： cm
＝200：
＝（200×3）：（×3）
＝600：1
600：1
＝600÷1
＝600
【点评】本题主要考查化简比和求比值的方法。
24．【分析】（1）先计算5x﹣x＝x，方程两边再同时除以；
（2）方程两边同时乘，再同时除以2；
（3）方程两边同时乘3.5。
【解答】解：5x﹣x＝46
x÷＝46÷
x＝12
2x÷＝90
2x÷×＝90×
2x÷2＝36÷2
x＝18
x÷3.5＝
x÷3.5×3.5＝×3.5
x＝2.5
【点评】此题考查分数方程的解法。
25．【分析】（1）（3）（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算除法，再根据加法结合律进行计算。
【解答】解：（1）
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝×
＝
（2）
＝0.75×96+3×0.75+0.75
＝0.75×（96+3+1）
＝0.75×100
＝75
（3）
＝+
＝+（）
＝+1
＝1
（4）
＝（1999+1）×
＝1999×+1×
＝1998+
＝1998
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、解决问题。（27分）
26．【分析】用原计划每天看的页数乘（1+），求出实际每天看的页数，用总页数除以实际每天看的页数，即可求出实际多少天能看完。
【解答】解：50×（1+）
＝50×
＝60（页）
780÷60＝13（天）
答：实际13天能看完。
【点评】本题考查计划与实际比较的问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】已经行驶了全程的，则距中点还有全程的﹣，又此时离中点还有40千米，根据分数除法的意义，用这40千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米．
【解答】解：40÷（﹣）
＝40÷
＝400（千米）
答：甲乙两地相距400千米．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成此类题目的关键．
28．【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8：5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成，也就是徒弟已经加工的个数是师傅加工个数的，那么75个相当于师傅加工个数的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工了多少个，然后乘2即可求出这批零件一共有多少个。
【解答】解：75÷（1﹣）×2
＝75÷×2
＝75××2
＝200×2
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点的求出75个占师傅加工数量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
29．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，用总页数乘就是第一天看的页数，同理求出第二天看的页数，再相加即可．
【解答】解：200×+200×
＝40+50
＝90（页）
答：他两天共看了90页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
30．【分析】货车每小时行96km，货车与客车速度的比是4：5，据此求出客车的速度，用96÷4×5求解；知道货车和客车的速度后，用时间乘速度和即可求解两地距离，据此求解。
【解答】解：96÷4×5＝120（千米/时）
（96+120）×4＝864（千米）
答：甲、乙两地相距864千米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
＝
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＝
＝
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＝
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＝49
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＝8
＝1
＝
＝2
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＝4.9
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