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中职物理高教版（2021）机械建筑类第三节 机械能守恒定律及其应用当堂检测题
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这是一份中职物理高教版（2021）机械建筑类第三节 机械能守恒定律及其应用当堂检测题，文件包含中职物理高教版电子电工类同步备课第三节机械能守恒定律及其应用原卷版docx、中职物理高教版电子电工类同步备课第三节机械能守恒定律及其应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、势能
1．如图所示，两个质量不同的物体A和B，分别从高度相同的光滑斜面和光滑圆弧形斜坡顶点由静止开始滑到底端。以下说法正确的是（ ）
A．下滑过程中重力做的功相等
B．它们在顶点时的机械能相等
C．它们到达底端时的动能相等
D．它们到达底端时的速度大小相等
【答案】D
【详解】A．根据
可知，由于两物体质量不相同，则两物体下滑过程中重力做的功不相等，A错误；
B．两物体在顶点时速度为0，动能为0，若以地面为零势能面，则
由于两物体质量不相同，则它们在顶点时的机械能不相等，B错误；
C．由于下滑过程只有重力做功，则下滑过程的机械能守恒，即物体在底端的动能等于物体在顶点的重力势能，根据上述可知它们到达底端时的动能不相等，C错误；
D．根据
解得
可知，它们到达底端时的速度大小相等，D正确。
故选D。
2．质量为m=1kg的小球，从图中A点下落到地面上的B点，已知，，重力加速度g取，则（ ）
A．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为12J
B．以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为8J
C．从A点到B点的过程中，动能的增加量为12J
D．从A点到B点的过程中，重力势能的减少量为20J
【答案】D
【详解】AB．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为
以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为
AB错误；
CD．从A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律可知动能的增加量为重力势能的减少量，即
C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重力做正功，弹簧弹力不做功
B．重力做正功，弹簧弹力做正功
C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
【答案】D
【详解】在重物由A点摆向最低点B的过程中重物的高度下降，重力对重物做正功，重物的重力势能减小；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，弹性势能增加。
故选D。
4．两个不同的弹簧A、B，劲度系数分别为，且。现用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧稳定时，关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A．A弹簧的弹性势能大B．B弹簧的弹性势能大
C．两弹簧的弹性势能相同D．无法判断
【答案】B
【详解】以相同的力F拉弹簧A、B，由胡克定律可得A弹簧的伸长量
B弹簧的伸长量
由于、弹力相同，故
可知拉力克服弹力对A弹簧做的功为
拉力克服弹力对B弹簧做的功
由于
故B弹簧的弹性势能大。
故选B。
5．跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（ ）
A．重力做正功B．重力做负功
C．重力不做功D．重力先做正功后做负功
【答案】A
【详解】运动员从A至B的过程中，高度下降，重力势能减小，重力做正功。
故选A。
6．以相同的初速率从悬崖边抛出质量相同的甲、乙两球，甲球被竖直向上抛出，乙球被水平抛出，最终两球均落在悬崖下方的水面上。不计空气阻力。用W1、W2分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力所做的功，用、分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力势能的变化。下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】AB．重力做功只与初末位置有关，而与路径无关；因两小球重力相同、始末位置相同，则重力做功相同，即，故A正确，B错误；
CD．根据功能关系，因重力做功相同，则两小球重力势能的变化相同，所以，故CD错误。
故选A。
7．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．铁球的重力势能大于木球重力势能B．铁球的重力势能等于木球重力势能
C．铁球的重力势能小于木球重力势能D．上述三种情况都有可能
【答案】D
【详解】一个实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，若质量分布均匀，则重心在球心位置；由于铁球的密度大，故体积小，重心的高度低；根据
Ep=mgh
则铁球的重力势能小；若质量分布不均匀，则重心的高度不能比较，则重力势能的大小不能比较。
故选D。
8．质量为m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置，以下说法正确的是（ ）
A．由1到3的过程中，足球的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．足球的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
C．足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
D．足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
【答案】C
【详解】由1到2的过程中，足球向高处运动，重力势能增加，重力做负功。由2到3的过程中，足球向低处运动，重力势能减少，重力做正功。由1到3的过程中，初末位置高度相同，则重力势能变化量为零，重力做功为零。故足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零。
故选C。
9．如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物体，物体放在光滑的水平面上。现对物体施加一作用力F，使物体处于静止状态。然后撤去F，物体将向右运动。则物体从静止开始向右运动一直到速度再次为零的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧的弹性势能先减少后增加D．弹簧的弹性势能先增加后减少
【答案】C
【详解】物体从静止开始向右运动一直到速度再次为零的过程中，弹簧先逐渐恢复原长，再逐渐被拉长，则弹性势能先减小后增大。
故选C。
10．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是（ ）
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
【答案】AC
【详解】A．若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为
故A错误，符合题意；
B．此过程物体重力势能减小，重力做正功
故B正确，不符合题意；
C．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒，有
在海平面上的动能为
故C错误，符合题意；
D．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒。物体在地面处的机械能为，因此在海平面上的机械能也为，故D正确，不符合题意。
故选AC。
11．2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（ ）
A．到达C点时的动能为mgH
B．到达C点对轨道的压力大小为
C．到起跳台D点的速度大小为
D．从C点到D点重力势能增加了mg(H-h)
【答案】AC
【详解】A．由A到C机械能守恒，则到达C点时的动能为
Ek=mgH
选项A正确；
B．根据
解得
则到达C点对轨道的压力大小为
选项B错误；
C．从A到D由机械能守恒定律
解得到起跳台D点的速度大小为
选项C正确；
D．从C点到D点重力势能增加了mgh，选项D错误。
故选AC。
12．如图所示，轻质弹簧下端悬挂有一小球，上端固定在水平天花板上，将弹簧拉至水平方向，且弹簧处于原长，然后由静止释放小球直至其运动到最低点，不计空气阻力，此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒B．弹簧的弹力对小球做负功
C．弹簧的弹力对小球不做功D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】BD
【详解】AD．小球下落的过程中，减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，因此小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误，D正确；
BC．小球下落的过程中，弹簧的弹性势能增加，弹簧对小球做负功，故B正确，C错误。
故选BD。
13．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处。今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则 （ ）
A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kx+G
C．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大
【答案】BD
【详解】A．小球在A位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx1=G，A错误；
B．小球在B位置时，处于静止状态，受重力、压力F和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F+G=F弹，根据胡克定律有F弹=k（x1+x），解得F弹=G+kx，B正确；
CD．弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C错误，D正确。
故选BD
二、机械能守恒定律及其应用
14．如图所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧的劲度系数为，原长为L。质量为的小球由弹簧的正上方高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，小球下落到最低点，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。不计空气阻力，当地的重力加速度为，则从小球接触弹簧开始到小球下落到最低点的过程中（ ）
A．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力
B．小球的重力势能一直减小
C．弹簧弹性势能的最大值
D．小球下落到距地面高度时动能最大
【答案】BD
【详解】A．小球到达最低点时，小球有向上的加速度，此时所受弹簧的弹力大于重力，选项A错误；
B．从小球接触弹簧开始到小球下落到最低点的过程中小球的高度一致降低，可知重力势能一直减小，选项B正确；
C．由能量关系可知，弹簧弹性势能的最大值，选项C错误；
D．小球动能最大时弹力等于重力，即
此时小球距地面高度
选项D正确。
故选BD。
15．如图所示，质量为m的物体A下端连接着固定在地面上的竖直轻质弹簧，上端通过绕过定滑轮的轻质细绳连接着质量为2m的物体B，整个系统处于静止状态。已知轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力及一切摩擦。现将细绳从P处剪断，下列说法正确的是（ ）
A．剪断绳的瞬间，A的加速度大小为g
B．剪断绳后，A做简谐运动的振幅为
C．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，重力的瞬时功率一直增加
D．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，机械能先增加后减小
【答案】D
【详解】A．剪断绳之前，根据受力平衡可知，弹簧弹力大小为
剪断绳的瞬间，A受到向下的重力及向下的大小为的弹簧弹力，所以A的加速度大小为
故A错误；
B．剪断绳之前，弹簧处于伸长状态，伸长量为
剪断绳后，A做简谐运动，其平衡位置对应的弹簧压缩量为
因此A做简谐运动的振幅为
故B错误；
CD．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，所以重力的瞬时功率先增大后减小；弹簧弹力先做正功再做负功，A的机械能先增加后减小，故C错误，D正确。
故选D。
16．如图所示，墙壁上固定一水平轻弹簧，一铁球以初速度 v0沿光滑水平面向左运动（不计空气阻力）。在小球向左压缩弹簧的过程中（ ）
A．小球的机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小球做匀减速直线运动D．小球和弹簧刚接触时速度最大
【答案】BD
【详解】小球向左压缩弹簧的过程中做加速度增加的减速运动，压缩过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒。故选BD。
17．把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知B、A高度差为0.1m，C、B高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度g取。对小球从A到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A位置弹性势能为0.6J
B．小球的机械能守恒
C．B位置时动能最大
D．重力势能和弹性势能之和先减小再增大
【答案】AD
【详解】AB．运动过程中，弹簧对小球做功，小球的机械能不守恒；但以小球和弹簧为系统，系统满足机械能守恒，从A到C的过程中，弹性势能的减少量等于小球增加的重力势能，则有
故A正确，B错误；
C．小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大；从B到C的过程，小球做匀减速运动，动能不断减小；所以从A到C的过程中，小球先加速后减速，在A、B间某位置动能最大，故C错误；
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于小球的动能先增大后减小，则重力势能和弹性势能之和先减小再增大，故D正确。
故选AD。
18．如图所示一个半径为r质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上，一根轻绳绕过圆盘，两端分别连接着物块A和B，A放在地面上，B用手托着，A、B均处于静止，此时B离地面的高度为7r，圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A和圆盘的质量均为m，B的质量为2m，快速撤去手，在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘转动的动能为，其中ω为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面的高度为（ ）（A上升过程中未与圆盘相碰）
A．7rB．8rC．9rD．10r
【答案】C
【详解】设B刚落地时速度为v，则根据机械能守恒有
解得
当物块B落地后，A还能上升的高度
因此A上升到最高点离地面的高度为9r。
故选C。
19．如图，B物体置于水平桌面上，A物体通过轻绳和轻质定滑轮与B物体相连。开始时，A，B两物体均静止，A物体距地面高H，轻绳恰好伸直。已知B物体的质量是A物体质量的二分之一，重力加速度为g，不计一切摩擦。物体A从静止开始下落至刚要落地时，物体A的速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，令A、B两物体质量分别为2m、m，对A、B构成的系统，由机械能守恒定律有
解得
故选C。
20．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可使蹦极者体验完全失重的感觉。如图所示，某次质量为的体验者站在百米塔顶位置，用原长为的弹性绳固定住后静止下落，下落后弹起。忽略空气阻力，在第一次下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．体验者能体验失重感的位移为B．绳的拉力先做正功再做负功
C．绳对人的平均作用力大小约为D．下落到最低点时，弹性绳的弹性势能为零
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，体验者下落前过程做自由落体运动，处于完全失重状态；之后弹性绳处于伸长状态，一开始弹力小于重力，体验者的加速度仍向下，体验者仍处于失重状态，直到弹力等于重力，体验者的速度达到最大，加速度为零；则体验者能体验失重感的位移大于，故A错误；
B．在第一次下落过程中，绳的拉力对体现者一直做负功，故B错误；
C．根据题意，设绳对人的平均作用力大小约为，体验者下落过程中，体验者下落的距离
弹性绳的形变量为
由动能定理有
解得
故C正确；
D．由系统的机械能守恒可知，人到最低点时弹性绳的弹性势能最大，等于其重力势能的减少量，故D错误。
故选C。
一、势能
1．如图所示，两个质量不同的物体A和B，分别从高度相同的光滑斜面和光滑圆弧形斜坡顶点由静止开始滑到底端。以下说法正确的是（ ）
A．下滑过程中重力做的功相等
B．它们在顶点时的机械能相等
C．它们到达底端时的动能相等
D．它们到达底端时的速度大小相等
【答案】D
【详解】A．根据
可知，由于两物体质量不相同，则两物体下滑过程中重力做的功不相等，A错误；
B．两物体在顶点时速度为0，动能为0，若以地面为零势能面，则
由于两物体质量不相同，则它们在顶点时的机械能不相等，B错误；
C．由于下滑过程只有重力做功，则下滑过程的机械能守恒，即物体在底端的动能等于物体在顶点的重力势能，根据上述可知它们到达底端时的动能不相等，C错误；
D．根据
解得
可知，它们到达底端时的速度大小相等，D正确。
故选D。
2．质量为m=1kg的小球，从图中A点下落到地面上的B点，已知，，重力加速度g取，则（ ）
A．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为12J
B．以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为8J
C．从A点到B点的过程中，动能的增加量为12J
D．从A点到B点的过程中，重力势能的减少量为20J
【答案】D
【详解】AB．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为
以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为
AB错误；
CD．从A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律可知动能的增加量为重力势能的减少量，即
C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重力做正功，弹簧弹力不做功
B．重力做正功，弹簧弹力做正功
C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
【答案】D
【详解】在重物由A点摆向最低点B的过程中重物的高度下降，重力对重物做正功，重物的重力势能减小；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，弹性势能增加。
故选D。
4．两个不同的弹簧A、B，劲度系数分别为，且。现用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧稳定时，关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A．A弹簧的弹性势能大B．B弹簧的弹性势能大
C．两弹簧的弹性势能相同D．无法判断
【答案】B
【详解】以相同的力F拉弹簧A、B，由胡克定律可得A弹簧的伸长量
B弹簧的伸长量
由于、弹力相同，故
可知拉力克服弹力对A弹簧做的功为
拉力克服弹力对B弹簧做的功
由于
故B弹簧的弹性势能大。
故选B。
5．跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（ ）
A．重力做正功B．重力做负功
C．重力不做功D．重力先做正功后做负功
【答案】A
【详解】运动员从A至B的过程中，高度下降，重力势能减小，重力做正功。
故选A。
6．以相同的初速率从悬崖边抛出质量相同的甲、乙两球，甲球被竖直向上抛出，乙球被水平抛出，最终两球均落在悬崖下方的水面上。不计空气阻力。用W1、W2分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力所做的功，用、分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力势能的变化。下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】AB．重力做功只与初末位置有关，而与路径无关；因两小球重力相同、始末位置相同，则重力做功相同，即，故A正确，B错误；
CD．根据功能关系，因重力做功相同，则两小球重力势能的变化相同，所以，故CD错误。
故选A。
7．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．铁球的重力势能大于木球重力势能B．铁球的重力势能等于木球重力势能
C．铁球的重力势能小于木球重力势能D．上述三种情况都有可能
【答案】D
【详解】一个实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，若质量分布均匀，则重心在球心位置；由于铁球的密度大，故体积小，重心的高度低；根据
Ep=mgh
则铁球的重力势能小；若质量分布不均匀，则重心的高度不能比较，则重力势能的大小不能比较。
故选D。
8．质量为m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置，以下说法正确的是（ ）
A．由1到3的过程中，足球的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．足球的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
C．足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
D．足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
【答案】C
【详解】由1到2的过程中，足球向高处运动，重力势能增加，重力做负功。由2到3的过程中，足球向低处运动，重力势能减少，重力做正功。由1到3的过程中，初末位置高度相同，则重力势能变化量为零，重力做功为零。故足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零。
故选C。
9．如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物体，物体放在光滑的水平面上。现对物体施加一作用力F，使物体处于静止状态。然后撤去F，物体将向右运动。则物体从静止开始向右运动一直到速度再次为零的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧的弹性势能先减少后增加D．弹簧的弹性势能先增加后减少
【答案】C
【详解】物体从静止开始向右运动一直到速度再次为零的过程中，弹簧先逐渐恢复原长，再逐渐被拉长，则弹性势能先减小后增大。
故选C。
10．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是（ ）
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
【答案】AC
【详解】A．若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为
故A错误，符合题意；
B．此过程物体重力势能减小，重力做正功
故B正确，不符合题意；
C．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒，有
在海平面上的动能为
故C错误，符合题意；
D．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒。物体在地面处的机械能为，因此在海平面上的机械能也为，故D正确，不符合题意。
故选AC。
11．2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（ ）
A．到达C点时的动能为mgH
B．到达C点对轨道的压力大小为
C．到起跳台D点的速度大小为
D．从C点到D点重力势能增加了mg(H-h)
【答案】AC
【详解】A．由A到C机械能守恒，则到达C点时的动能为
Ek=mgH
选项A正确；
B．根据
解得
则到达C点对轨道的压力大小为
选项B错误；
C．从A到D由机械能守恒定律
解得到起跳台D点的速度大小为
选项C正确；
D．从C点到D点重力势能增加了mgh，选项D错误。
故选AC。
12．如图所示，轻质弹簧下端悬挂有一小球，上端固定在水平天花板上，将弹簧拉至水平方向，且弹簧处于原长，然后由静止释放小球直至其运动到最低点，不计空气阻力，此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒B．弹簧的弹力对小球做负功
C．弹簧的弹力对小球不做功D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】BD
【详解】AD．小球下落的过程中，减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，因此小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误，D正确；
BC．小球下落的过程中，弹簧的弹性势能增加，弹簧对小球做负功，故B正确，C错误。
故选BD。
13．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处。今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则 （ ）
A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kx+G
C．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大
【答案】BD
【详解】A．小球在A位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx1=G，A错误；
B．小球在B位置时，处于静止状态，受重力、压力F和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F+G=F弹，根据胡克定律有F弹=k（x1+x），解得F弹=G+kx，B正确；
CD．弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C错误，D正确。
故选BD
二、机械能守恒定律及其应用
14．如图所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧的劲度系数为，原长为L。质量为的小球由弹簧的正上方高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，小球下落到最低点，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。不计空气阻力，当地的重力加速度为，则从小球接触弹簧开始到小球下落到最低点的过程中（ ）
A．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力
B．小球的重力势能一直减小
C．弹簧弹性势能的最大值
D．小球下落到距地面高度时动能最大
【答案】BD
【详解】A．小球到达最低点时，小球有向上的加速度，此时所受弹簧的弹力大于重力，选项A错误；
B．从小球接触弹簧开始到小球下落到最低点的过程中小球的高度一致降低，可知重力势能一直减小，选项B正确；
C．由能量关系可知，弹簧弹性势能的最大值，选项C错误；
D．小球动能最大时弹力等于重力，即
此时小球距地面高度
选项D正确。
故选BD。
15．如图所示，质量为m的物体A下端连接着固定在地面上的竖直轻质弹簧，上端通过绕过定滑轮的轻质细绳连接着质量为2m的物体B，整个系统处于静止状态。已知轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力及一切摩擦。现将细绳从P处剪断，下列说法正确的是（ ）
A．剪断绳的瞬间，A的加速度大小为g
B．剪断绳后，A做简谐运动的振幅为
C．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，重力的瞬时功率一直增加
D．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，机械能先增加后减小
【答案】D
【详解】A．剪断绳之前，根据受力平衡可知，弹簧弹力大小为
剪断绳的瞬间，A受到向下的重力及向下的大小为的弹簧弹力，所以A的加速度大小为
故A错误；
B．剪断绳之前，弹簧处于伸长状态，伸长量为
剪断绳后，A做简谐运动，其平衡位置对应的弹簧压缩量为
因此A做简谐运动的振幅为
故B错误；
CD．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，所以重力的瞬时功率先增大后减小；弹簧弹力先做正功再做负功，A的机械能先增加后减小，故C错误，D正确。
故选D。
16．如图所示，墙壁上固定一水平轻弹簧，一铁球以初速度 v0沿光滑水平面向左运动（不计空气阻力）。在小球向左压缩弹簧的过程中（ ）
A．小球的机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小球做匀减速直线运动D．小球和弹簧刚接触时速度最大
【答案】BD
【详解】小球向左压缩弹簧的过程中做加速度增加的减速运动，压缩过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒。故选BD。
17．把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知B、A高度差为0.1m，C、B高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度g取。对小球从A到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A位置弹性势能为0.6J
B．小球的机械能守恒
C．B位置时动能最大
D．重力势能和弹性势能之和先减小再增大
【答案】AD
【详解】AB．运动过程中，弹簧对小球做功，小球的机械能不守恒；但以小球和弹簧为系统，系统满足机械能守恒，从A到C的过程中，弹性势能的减少量等于小球增加的重力势能，则有
故A正确，B错误；
C．小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大；从B到C的过程，小球做匀减速运动，动能不断减小；所以从A到C的过程中，小球先加速后减速，在A、B间某位置动能最大，故C错误；
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于小球的动能先增大后减小，则重力势能和弹性势能之和先减小再增大，故D正确。
故选AD。
18．如图所示一个半径为r质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上，一根轻绳绕过圆盘，两端分别连接着物块A和B，A放在地面上，B用手托着，A、B均处于静止，此时B离地面的高度为7r，圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A和圆盘的质量均为m，B的质量为2m，快速撤去手，在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘转动的动能为，其中ω为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面的高度为（ ）（A上升过程中未与圆盘相碰）
A．7rB．8rC．9rD．10r
【答案】C
【详解】设B刚落地时速度为v，则根据机械能守恒有
解得
当物块B落地后，A还能上升的高度
因此A上升到最高点离地面的高度为9r。
故选C。
19．如图，B物体置于水平桌面上，A物体通过轻绳和轻质定滑轮与B物体相连。开始时，A，B两物体均静止，A物体距地面高H，轻绳恰好伸直。已知B物体的质量是A物体质量的二分之一，重力加速度为g，不计一切摩擦。物体A从静止开始下落至刚要落地时，物体A的速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，令A、B两物体质量分别为2m、m，对A、B构成的系统，由机械能守恒定律有
解得
故选C。
20．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可使蹦极者体验完全失重的感觉。如图所示，某次质量为的体验者站在百米塔顶位置，用原长为的弹性绳固定住后静止下落，下落后弹起。忽略空气阻力，在第一次下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．体验者能体验失重感的位移为B．绳的拉力先做正功再做负功
C．绳对人的平均作用力大小约为D．下落到最低点时，弹性绳的弹性势能为零
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，体验者下落前过程做自由落体运动，处于完全失重状态；之后弹性绳处于伸长状态，一开始弹力小于重力，体验者的加速度仍向下，体验者仍处于失重状态，直到弹力等于重力，体验者的速度达到最大，加速度为零；则体验者能体验失重感的位移大于，故A错误；
B．在第一次下落过程中，绳的拉力对体现者一直做负功，故B错误；
C．根据题意，设绳对人的平均作用力大小约为，体验者下落过程中，体验者下落的距离
弹性绳的形变量为
由动能定理有
解得
故C正确；
D．由系统的机械能守恒可知，人到最低点时弹性绳的弹性势能最大，等于其重力势能的减少量，故D错误。
故选C。
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