2022-2023学年福建省漳州市七年级（上）期末数学试卷（华师大版B卷）（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省漳州市七年级（上）期末数学试卷（华师大版B卷）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. 3B. 13C. −13D. −3
2.2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全圈代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中数据9600万科学记数法可表示为( )
A. 9600×104B. 9.6×107C. 9.6×103D. 9.6×106
4.下列运算正确的是( )
A. 2xy−2x=yB. 2x+3x=5x2
C. 3x2−x2=2D. 4x2y−2yx2=2x2y
5.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于( )
A. 一支粉笔的长度
B. 课桌的长度
C. 黑板的宽度
D. 数学课本的宽度
6.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=40°，则∠2的度数为( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 90°
7.如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后再沿着南偏东50°的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是( )
A. 南偏东50°B. 南偏东60°C. 北偏西50°D. 北偏西60°
8.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数是( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
9.根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是( )
A. 0.6348精确到0.01是0.64B. 7.912精确到个位是8.0
C. 近似数6.610是精确到千分位D. 46021精确到百位表示为460
10.如图，在同一平面内，我们把两条直线相交的交点个数记为a1，三条直线两两相交最多交点个数记为a2，四条直线两两相交最多交点个数记为条直线两两相交最多交点个数记为an，则用含n的代数式表示an为( )
A. n(n−1)2B. n(n+1)2C. n(n−1)D. n(n+1)
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80元，那么亏本70元记作______元．
12.若单项式x2yb与−2xay2是同类项，则ab的值是______ ．
13.如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，若相对面上两个数互为相反数，则x−y的值是______ ．
14.定义一种新运算：a※b=a−b，化简代数式1※x+5※x的结果为______ ．
15.如图，已知BE平分∠ABD，BE/​/AC，∠A=60°，则∠DBA的度数为______ 度.
16.在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A.对于数轴上任意一点P(不与点O，点A重合)，将线段PA与线段PO的长度之比定义为点P的特征值，记作P ，即P =PAPO，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO=PA，所以P =1.若数轴上的点P满足OP=2OA，则P 的值是______ ．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；
(2)(79−56+34)÷136．
18.(本小题6分)
先化简，再求值：3(2x2−y2)−2(3y2−2x2)，其中x=−1,y=13．
19.(本小题6分)
如图，已知直线a、b分别与直线c、d相交，∠1=∠2，∠3=130°，求∠4的度数．
20.(本小题10分)
某商场出售A、B两种商品，A种商品售价每件10元，B种商品售价每件8元，甲购买A种商品x件、B种商品y件；乙购买的A种商品的件数是甲购买A种商品件数的2倍，乙购买B种商品的件数是甲购买B种商品件数的一半．
(1)分别求出甲、乙购买两种商品的费用(用含x，y的代数式表示)；
(2)当x=20，y=5时，求甲、乙购买两种商品的总费用是多少元？
21.(本小题8分)
如图，已知∠FAB=∠CDB，AC/​/EF，那么∠1与∠2互为补角吗？请根据下面的解答过程，补充填写完整理由或数学式：
解：∵∠FAB=∠CDB(已知)，
∴FA//CD(______ )，
∴∠FAC=∠2(______ ).
又∵AC//EF(已知)，
∴∠1+∠FAC=180°(______ ).
∴ ______ (等量代换)，
即∠1与∠2互为补角．
22.(本小题12分)
某出租车司机从位于人民路(南北向)的某公司出发，在人民路上连续接送5批客人，行驶记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：千米)：
(1)接送完第5批客人后，该司机在此公司的什么方向，距离此公司多少千米？
(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米加收2元，在这过程中该司机共收到车费多少元？
23.(本小题12分)
如图，点M是线段AC中点，点B在线段AC上，BC=2AB．

(1)若AB=4，求线段MC的长度；
(2)若点D是线段MC上一点，且BM=MD，请在图中画出点D，并说明点B是AD的中点．
24.(本小题12分)
阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)．
尝试应用：
(1)设(a−b)2=2，求代数式6(a−b)2−10(a−b)2+3(a−b)2的值；
(2)已知时，代数式ax3+12by+5的值为2023，求当x=2，y=−4时，代数式2ax−16by3+4040的值．
拓展探索：
(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积．
25.(本小题12分)
已知AB/​/CD，点G是线段AC上一定点，点E是射线AB上一点，连接GE．

(1)在图1中，过点G作GH⊥GE，与射线CD交于H点．
①请根据题意补全图形；
②求∠AEG+∠GHC的度数；
(2)如图2所示，点F是射线CD上一动点，连接GF，分别作∠GEB与∠GFD的角平分线，两条角平分线交于点M，若∠EGF=α，求∠EMF的度数(结果用含α的代数式表示)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【解答】
解：−3的绝对值是3．
故选：A．
【分析】
根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．
本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．
2.【答案】A
【解析】解：从正面看到的图形与选项A相符合，
故选：A．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．
3.【答案】B
【解析】解：9600万=96000000=9.6×107．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|