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浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一上学期12月第二次月考物理试卷（Word版附解析）
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这是一份浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一上学期12月第二次月考物理试卷（Word版附解析），共25页。试卷主要包含了可能用到的相关参数，与结论不符，故B错误；等内容，欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1． 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4．可能用到的相关参数： 重力加速度g取10m/s2。
第Ⅰ 卷（选择题）
一、单选题（本题共 13 小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知影响空气阻力大小的因素有：空气密度；物体迎风面积s；物体与空气的相对运动速度v，若空气阻力系数为C（C是一个无单位的量）。下列关于空气阻力f关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．该选项中的单位是，不是力的单位，选项A错误；
B．该选项中的单位是，是力的单位，选项B正确；
C．该选项中的单位是，不是力的单位，选项C错误；
D．该选项中的单位是，不是力的单位，选项D错误；
故选B。
2. 2021年9月17日30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落．返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约1m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至，实现软着陆．现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中（ ）
A. 返回舱做变加速直线运动B. 返回舱的初速度为
C. 返回舱的位移在不断减小D. 相同时间内，返回舱速度变化量不变
【答案】D
【解析】
【详解】根据
对比
可知初速度为
v0=8m/s
方向向下，加速度为
a=30m/s2
方向向上；则返回舱做匀减速直线运动，初速度为8m/s，位移不断增加，因加速度恒定，则相同时间内，返回舱速度变化量不变，故选项ABC错误，D正确。
故选D。
3. 如图所示，2022年春晚舞蹈诗剧《只此青绿》中演员的一个舞蹈动作被网友赞为“青绿腰”，这是一个后仰身体与地面接近平行、看起来难度极大的优美动作。下列关于此演员静态造型时的受力分析可能正确的是（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】演员受竖直向下的重力G，地面对两脚竖直向上的支持力N1和N2；水平方向受力为零，则地面对人的摩擦力不可能沿着同一方向，综上所述只有A可能正确，BCD错误。
故选A。
4. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；
BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；
C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
故选B。
5. 如图所示，黑色小球套在一个光滑圆环上，在绳子拉力作用下，沿着环运动，已知绳子另一端通过定滑轮，且以恒定的速度v水平向右拉动，则当为多少度时，小球的速度最小（ ）
A. 接近时B.
C. D. 小球速度始终不会改变
【答案】B
【解析】
【详解】小球的速度设为v1，把v1沿绳方向和垂直绳方向分解，如图所示
在沿绳方向上有
所以
所以当满足
小球的速度v1有小值，故B正确。
故选B。
6. 很多智能手机中有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，就能通过图像显示加速度情况。小陈同学用手掌托着质量为m的手机，打开加速度传感器，把手机竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，以竖直向下为正方向，截取一段如图所示的加速度随时间变化的图像，取重力加速度g＝10m/s2，由此可判断出（ ）
A. 时刻手掌对手机的作用力3mg
B. 时刻手机刚好离开手掌
C. 时刻手机受重力和手掌对它的支持力作用
D. 时刻手机已经落到手掌上
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，时刻手机的加速度为-20m/s2，即加速度大小为20m/s2，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得
解得
故A正确；
BC．由图可知，时刻手机加速度恰好达到10m/s2，即重力加速度，所以该时刻手机刚好离开手掌，仅受重力作用。故BC错误；
D．同理，时刻手机的加速度仍为10m/s2，即此时手机在空中运动，未被接住。故D错误。
故选A。
7. 图1是工人把货物运送到房屋顶端的场景，简化图如图2所示，绳子跨过定滑轮拉动货物A，沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 货物A对玻璃棚的压力不变
B. 货物A对玻璃棚的压力越来越大
C. 绳子的拉力越来越大
D. 绳子的拉力越来越小
【答案】C
【解析】
【详解】对A受力分析，其动态图如下
货物缓慢向上移动，则拉力方向与竖直方向上的夹角减小，由图可知，绳子的拉力越来越大。同时，玻璃棚对货物的支持力变小，则货物A对玻璃棚的压力越来越小。
故选C。
8. 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为( )
A. 都等于B. 和0
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意得：剪断绳子前弹簧的弹力为：，绳中的力为：；
剪断绳后，绳子上的力瞬间消失，弹簧上的弹力瞬间保持不变．
则A的加速度大小为：，代入解之得：；
B的加速度大小为：，代入解之得：．
A. 都等于．与结论不符，故A错误；
B. 和0．与结论不符，故B错误；
C. 和．与结论不符，故C错误；
D. 和．与结论相符，故D正确．
9. 如图所示，倾斜索道与水平面夹角为，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的倍（车厢底始终保持水平），则车厢对人的摩擦力是人体重的（）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由于人对车厢底的正压力为其重力的倍，所以在竖直方向上有
解得
设水平方向上的加速度为，则
所以
对人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，即
可知车厢对人的摩擦力是人体重的。
故选A。
10. 如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游有个可视为圆形的漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的圆心为C点、半径为r，A点到漩涡圆心C点的距离为2r。为使小船从A点出发恰好避开漩涡以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A. B. C. vD.
【答案】B
【解析】
【详解】如图，当小船相对地面的运动轨迹恰好与旋涡边界相切，且小船在静水中的速度v船与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小
由几何关系
故
所以小船相对地面的速度与水平方向的夹角为
故
故选B。
11. 如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板AO、BO、CO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°，若有三个小孩同时从A、B、C处开始下滑（忽略阻力），则（ ）
A. A处小孩最先到O点B. B处小孩最先到O点
C. C处小孩最先到O点D. A、B处小孩同时到O点
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】根据牛顿第二定律，可得小孩在斜面上
解得小孩加速度
斜面的长度
则有
联立求得
则有
即
即小孩从B下滑先到O点，从AC下滑同时到O点。
故选B。
12. 如图，将一支飞镖在竖直墙壁的左侧O点以不同的速度水平抛出，A为O点在竖直墙壁上的投影点，每次抛出飞镖的同时，在A处由静止释放一个特制（飞镖能轻易射穿）的小球，且飞镖均能插在墙壁上，第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，图中没有画出，不计空气阻力。（，）则（ ）
A. 两次速度增量之比为
B. 两次抛出的飞镖只有一次能击中小球
C. 两次下落的高度之比为
D. 两次平抛的初速度之比为
【答案】D
【解析】
【详解】设O点与A点水平距离为x，飞镖飞出后做平抛运动，则水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动；
AD．第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，则
且
第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，则
且
则两次平抛的初速度之比为
两次速度增量之比为
故A错误，D正确；
B．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动，则释放的小球和飞镖下落的位移相同，故两次都能击中小球，故B错误；
C．两次下落的高度之比为
故C错误。
故选D。
13. 如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，物块A、B间的动摩擦因数为μ1，物块B、C间的动摩擦因数为μ2，物块C与地面间的动摩擦因数为μ3，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A. μ1=0.1B. μ1=0.2C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，当时B开始有加速度，此时应该是ABC整体一起相对地面开始滑动，所以此时的F大小应等于整体与地面的最大静摩擦力，即有
得
当F2=12N，a2=1m/s2时，此时应该是AB一起与C发生相对的滑动，即有
得
当F3=21N，a3=4m/s2时，此时应该是B与A，B与C都发生相对的滑动，即有
得
故选C。
二、多选题（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 如图所示，传送带以恒定速率沿逆时针方向转动，传送带的倾角为。一质量为m的物块以初速度从传送带的上端冲上传送带并沿传送带向下运动，运动一段时间后从传送带的下端离开传送带，其运动的图像可能是（ ）
A B. C. D.
【答案】ABC
【解析】
【详解】因为不确定摩擦系数和斜面角度正切值大小关系，所以有可能，物块一直加速，或者，物块先减速后匀速，或者一直减速，但不可能减速到零。
故选ABC。
15. 2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（ ）
A. 运动员在第4s末恰好经过点B. 运动员在运动过程中的最大速度为
C. 运动员在第10s末恰好停在点D. 运动员在第8s末恰好停在点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．运动员从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为8m/s，则有
解得，运动员在AB段的加速度为
若运动员在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为
与题干不符，故运动员是在第2s到第4s间到达B点，则运动员在BC段的加速度为
设在第2s后经过t时间到达B点，则有
联立解得
，
故A错误，B正确；
CD．设在第6s后经过时间，运动员停止在C点，则有
解得
则运动员在第10s末恰好停在点，故C正确，D错误。
故选BC。
第 II 卷（非选择题）
三、实验题（16题6分，17题8分共14分）
16. （1）学生分组实验中，甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。
（1）这里采用的实验方法是______
A.微元法 B.理想实验法 C.等效替代法 D.控制变量法
（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，做探究“弹簧弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。
①根据实验数据绘制图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙所示。由图像可得弹簧的劲度系数_______N/m（，计算结果保留2位有效数字）；由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量_______（选填“有”或“没有”）影响。
②乙小组将上面弹簧剪断成长度相等的两段，取其中一段重复实验，根据实验数据在丙中绘制第二条图像，该图像斜率比丙中原图斜率_______（选填“大”或“小”）。
【答案】 ①. C ②. 9.8 ③. 没有 ④. 大
【解析】
【详解】（1）[1]探究两个互成角度的力的合成规律实验，其中心思想是两个互成角度的力其效果与一个力效果相同，从而互相取代，所以其核心思想为等效替代。
故选C。
（2）[2]对砝码受力分析有
整理有
结合图像可知，其图像的斜率为，所以有
[3]由上述分析可知，弹簧自身的重力并不会影响对于弹簧劲度系数的计算，所以由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量没有影响。
[4]同一个弹簧上截下几段，则越短的劲度系数越大，而该实验的图像其斜率表示，其中重力加速度不变，所以斜率的大小和弹簧的劲度系数有关，由题意可知，将弹簧变成两段，取其中一端做实验，所以该段劲度系数大于整个弹簧的，所以图像斜率变大。
17. （1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________。
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙
②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是___________（填“甲”、“乙”或“丙”）。
③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是___________。（选填“ABC”、“BCA”或“CAB”）
（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在甲、乙、丙三段纸带中，可能是从纸带A撕下的是___________。
A．b B．c C．d D．无法确定
（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。
A． B． C． D．k
【答案】 ①. A ②. 甲 ③. “CAB” ④. B ⑤. C
【解析】
【分析】
【详解】解：（1）①[1] A甲、乙、丙实验中，小车和长木板之间都有摩擦力，为使小车所受的力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力，A正确，BC错误。
故选A。
②[2] 甲图是用重物的重力代替绳上的合力，所以必须满足“M远大于m”；乙、丙两图绳上的合力由弹簧测力计和力的传感器直接测出，所以不需要满足“M远大于m”。
故选填甲
③[3]甲图用重物的重力代替绳子的合力，需满足“M远大于m”，当随m的增大，不在满足“M远大于m”时图像出现弯曲，所以甲组对应的图线C。乙、丙图由当拉力相等时，a乙>a丙，从而确定乙组对应图线A，丙组对应的图线B，因此则有甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 “CAB”。
（2）[4]由匀变速直线运动的特点，即相邻的时间间隔位移差相等，得出
x12−x01=6.11cm−3.00cm=3.11cm
则有
xb−x12=7.43cm−6.11cm=1.32cm
b不可能是从A上撕下的；
xc−x12=12.31cm−6.11cm=6.20cm≈2×3.11cm
所以c可能是从A上撕下的；
xd−x12=16.32cm−6.11cm=10.21cm≈3.3×3.11cm
所以d不可能是从A上撕下的，因此ACD错误，B正确。
故选B。
（3）[5] 小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，对小车由牛顿第二定律可得
2F=Ma
整理得到
由图线的斜率为k可得
解得小车的质量为
ABD错误，C正确。
故选C。
四、解答题（本题共计 41 分）
18. 如图所示，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动摩擦因数为，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。
（1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向；
（2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F1=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。
（3）若对板刷施加一个沿x轴负方向、大小为F2=1.5N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。
【答案】（1）2N，方向竖直向上；（2）发生滑动，，方向竖直向上；（3）仍然静止，，方向与x轴正方向成53°斜向上
【解析】
【详解】（1）根据受力分析，黑板擦所受重力与摩擦力平衡，即
所以
方向竖直向上；
（2）最大静摩擦力为
当沿y轴负方向施加F1=1.0N的恒力，板擦在竖直向下方向所受的合外力为
即板擦发生向下滑动，与黑板之间的摩擦力为滑动摩擦，即
板擦所受的滑动摩擦力方向竖直向上；
（3）当对板刷施加一个沿x轴负方向、大小为F2=1.5N的恒力时，板擦所受的F2与重力的合力为
即板擦不会发生滑动，仍然处于静止状态，故此时板擦与黑板之间为静摩擦力，与F等值反向，即
方向与x轴正方向成θ角，且
所以
即摩擦力方向与x轴正方向成53°斜向上。
19. 如图甲所示，一质量为的小球从A点以初速度水平抛出，A点高出水平地面，O点在A点的正下方，此时小球落在水平面上的B点处。求：
（1）小球从抛出到落在B的时间；
（2）B到O的距离；
（3）如图乙所示，若在地面上放置一个倾角的斜面，小球恰好垂直击中斜面C点，则抛出点A与碰撞点C的水平距离。
【答案】（1）0.4s；（2）0.8m；（3）
【解析】
【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有
代入数据解得，小球从抛出到落在B的时间
（2）小球水平方向做匀速直线运动，B到O的距离
（3）小球恰好垂直击中斜面C点，将小球的速度分解到水平方向和竖直方向，如图
由几何关系得
用因为竖直方向有
代入数据解得
则抛出点A与碰撞点C的水平距离
20. 如图，底座A上固定一长为0.5m的直立杆，底座和杆的总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，环与杆间有大小恒定的摩擦力。环以3m/s的初速度从底座向上运动，刚好能到达杆高处，整个过程中底座始终保持静止，重力加速度g=10m/s2。求：（结果可用根号表示）
（1）环与杆间摩擦力的大小；
（2）小环下落回到底座A时的速度大小；
（3）小环下落过程中底座对地面的压力大小。
【答案】（1）0.25N；（2）；（3）2.25N
【解析】
【详解】（1）由运动学规律得
解得
由牛顿第二定律得
解得
（2）由牛顿第二定律得
解得
由运动学规律得
解得
（3）分析底座的受力情况有
解得
由牛顿第三定律，得小环下落过程中底座对地面的压力大小为
21. 国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面下滑，进入水平传送带传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面长，水平传送带长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小。求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）传送带以顺时针转动，则快递落地点与抛出点C点的水平距离多大？
（3）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，传送带速度至少多大？
（4）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）从A到B，根据牛顿第二定律有
可得
根据
得
（2）因为，所以物体先减速，若在传送带上减速至，由
可得
故先减速后匀速。
从C点平抛到落地
得
由水平位移
得
（3）由题意知，若物体在传送带上一直加速，落地点与抛出点C点的水平距离最大，由
可得
故传送带速度至少为。
（4）设落到收集装置时速度为v1，则
设C点抛出时水平速度为，落到收集装置时水平位移x，竖直位移y
得
即
代入得
由数学可知，当
时，v最小，得
由
得
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1． 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4．可能用到的相关参数： 重力加速度g取10m/s2。
第Ⅰ 卷（选择题）
一、单选题（本题共 13 小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知影响空气阻力大小的因素有：空气密度；物体迎风面积s；物体与空气的相对运动速度v，若空气阻力系数为C（C是一个无单位的量）。下列关于空气阻力f关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．该选项中的单位是，不是力的单位，选项A错误；
B．该选项中的单位是，是力的单位，选项B正确；
C．该选项中的单位是，不是力的单位，选项C错误；
D．该选项中的单位是，不是力的单位，选项D错误；
故选B。
2. 2021年9月17日30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落．返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约1m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至，实现软着陆．现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中（ ）
A. 返回舱做变加速直线运动B. 返回舱的初速度为
C. 返回舱的位移在不断减小D. 相同时间内，返回舱速度变化量不变
【答案】D
【解析】
【详解】根据
对比
可知初速度为
v0=8m/s
方向向下，加速度为
a=30m/s2
方向向上；则返回舱做匀减速直线运动，初速度为8m/s，位移不断增加，因加速度恒定，则相同时间内，返回舱速度变化量不变，故选项ABC错误，D正确。
故选D。
3. 如图所示，2022年春晚舞蹈诗剧《只此青绿》中演员的一个舞蹈动作被网友赞为“青绿腰”，这是一个后仰身体与地面接近平行、看起来难度极大的优美动作。下列关于此演员静态造型时的受力分析可能正确的是（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】演员受竖直向下的重力G，地面对两脚竖直向上的支持力N1和N2；水平方向受力为零，则地面对人的摩擦力不可能沿着同一方向，综上所述只有A可能正确，BCD错误。
故选A。
4. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；
BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；
C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
故选B。
5. 如图所示，黑色小球套在一个光滑圆环上，在绳子拉力作用下，沿着环运动，已知绳子另一端通过定滑轮，且以恒定的速度v水平向右拉动，则当为多少度时，小球的速度最小（ ）
A. 接近时B.
C. D. 小球速度始终不会改变
【答案】B
【解析】
【详解】小球的速度设为v1，把v1沿绳方向和垂直绳方向分解，如图所示
在沿绳方向上有
所以
所以当满足
小球的速度v1有小值，故B正确。
故选B。
6. 很多智能手机中有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，就能通过图像显示加速度情况。小陈同学用手掌托着质量为m的手机，打开加速度传感器，把手机竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，以竖直向下为正方向，截取一段如图所示的加速度随时间变化的图像，取重力加速度g＝10m/s2，由此可判断出（ ）
A. 时刻手掌对手机的作用力3mg
B. 时刻手机刚好离开手掌
C. 时刻手机受重力和手掌对它的支持力作用
D. 时刻手机已经落到手掌上
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，时刻手机的加速度为-20m/s2，即加速度大小为20m/s2，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得
解得
故A正确；
BC．由图可知，时刻手机加速度恰好达到10m/s2，即重力加速度，所以该时刻手机刚好离开手掌，仅受重力作用。故BC错误；
D．同理，时刻手机的加速度仍为10m/s2，即此时手机在空中运动，未被接住。故D错误。
故选A。
7. 图1是工人把货物运送到房屋顶端的场景，简化图如图2所示，绳子跨过定滑轮拉动货物A，沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 货物A对玻璃棚的压力不变
B. 货物A对玻璃棚的压力越来越大
C. 绳子的拉力越来越大
D. 绳子的拉力越来越小
【答案】C
【解析】
【详解】对A受力分析，其动态图如下
货物缓慢向上移动，则拉力方向与竖直方向上的夹角减小，由图可知，绳子的拉力越来越大。同时，玻璃棚对货物的支持力变小，则货物A对玻璃棚的压力越来越小。
故选C。
8. 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为( )
A. 都等于B. 和0
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意得：剪断绳子前弹簧的弹力为：，绳中的力为：；
剪断绳后，绳子上的力瞬间消失，弹簧上的弹力瞬间保持不变．
则A的加速度大小为：，代入解之得：；
B的加速度大小为：，代入解之得：．
A. 都等于．与结论不符，故A错误；
B. 和0．与结论不符，故B错误；
C. 和．与结论不符，故C错误；
D. 和．与结论相符，故D正确．
9. 如图所示，倾斜索道与水平面夹角为，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的倍（车厢底始终保持水平），则车厢对人的摩擦力是人体重的（）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由于人对车厢底的正压力为其重力的倍，所以在竖直方向上有
解得
设水平方向上的加速度为，则
所以
对人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，即
可知车厢对人的摩擦力是人体重的。
故选A。
10. 如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游有个可视为圆形的漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的圆心为C点、半径为r，A点到漩涡圆心C点的距离为2r。为使小船从A点出发恰好避开漩涡以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A. B. C. vD.
【答案】B
【解析】
【详解】如图，当小船相对地面的运动轨迹恰好与旋涡边界相切，且小船在静水中的速度v船与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小
由几何关系
故
所以小船相对地面的速度与水平方向的夹角为
故
故选B。
11. 如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板AO、BO、CO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°，若有三个小孩同时从A、B、C处开始下滑（忽略阻力），则（ ）
A. A处小孩最先到O点B. B处小孩最先到O点
C. C处小孩最先到O点D. A、B处小孩同时到O点
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】根据牛顿第二定律，可得小孩在斜面上
解得小孩加速度
斜面的长度
则有
联立求得
则有
即
即小孩从B下滑先到O点，从AC下滑同时到O点。
故选B。
12. 如图，将一支飞镖在竖直墙壁的左侧O点以不同的速度水平抛出，A为O点在竖直墙壁上的投影点，每次抛出飞镖的同时，在A处由静止释放一个特制（飞镖能轻易射穿）的小球，且飞镖均能插在墙壁上，第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，图中没有画出，不计空气阻力。（，）则（ ）
A. 两次速度增量之比为
B. 两次抛出的飞镖只有一次能击中小球
C. 两次下落的高度之比为
D. 两次平抛的初速度之比为
【答案】D
【解析】
【详解】设O点与A点水平距离为x，飞镖飞出后做平抛运动，则水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动；
AD．第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，则
且
第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为，则
且
则两次平抛的初速度之比为
两次速度增量之比为
故A错误，D正确；
B．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动，则释放的小球和飞镖下落的位移相同，故两次都能击中小球，故B错误；
C．两次下落的高度之比为
故C错误。
故选D。
13. 如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，物块A、B间的动摩擦因数为μ1，物块B、C间的动摩擦因数为μ2，物块C与地面间的动摩擦因数为μ3，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A. μ1=0.1B. μ1=0.2C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，当时B开始有加速度，此时应该是ABC整体一起相对地面开始滑动，所以此时的F大小应等于整体与地面的最大静摩擦力，即有
得
当F2=12N，a2=1m/s2时，此时应该是AB一起与C发生相对的滑动，即有
得
当F3=21N，a3=4m/s2时，此时应该是B与A，B与C都发生相对的滑动，即有
得
故选C。
二、多选题（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 如图所示，传送带以恒定速率沿逆时针方向转动，传送带的倾角为。一质量为m的物块以初速度从传送带的上端冲上传送带并沿传送带向下运动，运动一段时间后从传送带的下端离开传送带，其运动的图像可能是（ ）
A B. C. D.
【答案】ABC
【解析】
【详解】因为不确定摩擦系数和斜面角度正切值大小关系，所以有可能，物块一直加速，或者，物块先减速后匀速，或者一直减速，但不可能减速到零。
故选ABC。
15. 2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（ ）
A. 运动员在第4s末恰好经过点B. 运动员在运动过程中的最大速度为
C. 运动员在第10s末恰好停在点D. 运动员在第8s末恰好停在点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．运动员从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为8m/s，则有
解得，运动员在AB段的加速度为
若运动员在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为
与题干不符，故运动员是在第2s到第4s间到达B点，则运动员在BC段的加速度为
设在第2s后经过t时间到达B点，则有
联立解得
，
故A错误，B正确；
CD．设在第6s后经过时间，运动员停止在C点，则有
解得
则运动员在第10s末恰好停在点，故C正确，D错误。
故选BC。
第 II 卷（非选择题）
三、实验题（16题6分，17题8分共14分）
16. （1）学生分组实验中，甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。
（1）这里采用的实验方法是______
A.微元法 B.理想实验法 C.等效替代法 D.控制变量法
（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，做探究“弹簧弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。
①根据实验数据绘制图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙所示。由图像可得弹簧的劲度系数_______N/m（，计算结果保留2位有效数字）；由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量_______（选填“有”或“没有”）影响。
②乙小组将上面弹簧剪断成长度相等的两段，取其中一段重复实验，根据实验数据在丙中绘制第二条图像，该图像斜率比丙中原图斜率_______（选填“大”或“小”）。
【答案】 ①. C ②. 9.8 ③. 没有 ④. 大
【解析】
【详解】（1）[1]探究两个互成角度的力的合成规律实验，其中心思想是两个互成角度的力其效果与一个力效果相同，从而互相取代，所以其核心思想为等效替代。
故选C。
（2）[2]对砝码受力分析有
整理有
结合图像可知，其图像的斜率为，所以有
[3]由上述分析可知，弹簧自身的重力并不会影响对于弹簧劲度系数的计算，所以由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量没有影响。
[4]同一个弹簧上截下几段，则越短的劲度系数越大，而该实验的图像其斜率表示，其中重力加速度不变，所以斜率的大小和弹簧的劲度系数有关，由题意可知，将弹簧变成两段，取其中一端做实验，所以该段劲度系数大于整个弹簧的，所以图像斜率变大。
17. （1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________。
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙
②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是___________（填“甲”、“乙”或“丙”）。
③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是___________。（选填“ABC”、“BCA”或“CAB”）
（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在甲、乙、丙三段纸带中，可能是从纸带A撕下的是___________。
A．b B．c C．d D．无法确定
（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。
A． B． C． D．k
【答案】 ①. A ②. 甲 ③. “CAB” ④. B ⑤. C
【解析】
【分析】
【详解】解：（1）①[1] A甲、乙、丙实验中，小车和长木板之间都有摩擦力，为使小车所受的力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力，A正确，BC错误。
故选A。
②[2] 甲图是用重物的重力代替绳上的合力，所以必须满足“M远大于m”；乙、丙两图绳上的合力由弹簧测力计和力的传感器直接测出，所以不需要满足“M远大于m”。
故选填甲
③[3]甲图用重物的重力代替绳子的合力，需满足“M远大于m”，当随m的增大，不在满足“M远大于m”时图像出现弯曲，所以甲组对应的图线C。乙、丙图由当拉力相等时，a乙>a丙，从而确定乙组对应图线A，丙组对应的图线B，因此则有甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 “CAB”。
（2）[4]由匀变速直线运动的特点，即相邻的时间间隔位移差相等，得出
x12−x01=6.11cm−3.00cm=3.11cm
则有
xb−x12=7.43cm−6.11cm=1.32cm
b不可能是从A上撕下的；
xc−x12=12.31cm−6.11cm=6.20cm≈2×3.11cm
所以c可能是从A上撕下的；
xd−x12=16.32cm−6.11cm=10.21cm≈3.3×3.11cm
所以d不可能是从A上撕下的，因此ACD错误，B正确。
故选B。
（3）[5] 小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，对小车由牛顿第二定律可得
2F=Ma
整理得到
由图线的斜率为k可得
解得小车的质量为
ABD错误，C正确。
故选C。
四、解答题（本题共计 41 分）
18. 如图所示，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动摩擦因数为，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。
（1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向；
（2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F1=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。
（3）若对板刷施加一个沿x轴负方向、大小为F2=1.5N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。
【答案】（1）2N，方向竖直向上；（2）发生滑动，，方向竖直向上；（3）仍然静止，，方向与x轴正方向成53°斜向上
【解析】
【详解】（1）根据受力分析，黑板擦所受重力与摩擦力平衡，即
所以
方向竖直向上；
（2）最大静摩擦力为
当沿y轴负方向施加F1=1.0N的恒力，板擦在竖直向下方向所受的合外力为
即板擦发生向下滑动，与黑板之间的摩擦力为滑动摩擦，即
板擦所受的滑动摩擦力方向竖直向上；
（3）当对板刷施加一个沿x轴负方向、大小为F2=1.5N的恒力时，板擦所受的F2与重力的合力为
即板擦不会发生滑动，仍然处于静止状态，故此时板擦与黑板之间为静摩擦力，与F等值反向，即
方向与x轴正方向成θ角，且
所以
即摩擦力方向与x轴正方向成53°斜向上。
19. 如图甲所示，一质量为的小球从A点以初速度水平抛出，A点高出水平地面，O点在A点的正下方，此时小球落在水平面上的B点处。求：
（1）小球从抛出到落在B的时间；
（2）B到O的距离；
（3）如图乙所示，若在地面上放置一个倾角的斜面，小球恰好垂直击中斜面C点，则抛出点A与碰撞点C的水平距离。
【答案】（1）0.4s；（2）0.8m；（3）
【解析】
【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有
代入数据解得，小球从抛出到落在B的时间
（2）小球水平方向做匀速直线运动，B到O的距离
（3）小球恰好垂直击中斜面C点，将小球的速度分解到水平方向和竖直方向，如图
由几何关系得
用因为竖直方向有
代入数据解得
则抛出点A与碰撞点C的水平距离
20. 如图，底座A上固定一长为0.5m的直立杆，底座和杆的总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，环与杆间有大小恒定的摩擦力。环以3m/s的初速度从底座向上运动，刚好能到达杆高处，整个过程中底座始终保持静止，重力加速度g=10m/s2。求：（结果可用根号表示）
（1）环与杆间摩擦力的大小；
（2）小环下落回到底座A时的速度大小；
（3）小环下落过程中底座对地面的压力大小。
【答案】（1）0.25N；（2）；（3）2.25N
【解析】
【详解】（1）由运动学规律得
解得
由牛顿第二定律得
解得
（2）由牛顿第二定律得
解得
由运动学规律得
解得
（3）分析底座的受力情况有
解得
由牛顿第三定律，得小环下落过程中底座对地面的压力大小为
21. 国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面下滑，进入水平传送带传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面长，水平传送带长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小。求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）传送带以顺时针转动，则快递落地点与抛出点C点的水平距离多大？
（3）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，传送带速度至少多大？
（4）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）从A到B，根据牛顿第二定律有
可得
根据
得
（2）因为，所以物体先减速，若在传送带上减速至，由
可得
故先减速后匀速。
从C点平抛到落地
得
由水平位移
得
（3）由题意知，若物体在传送带上一直加速，落地点与抛出点C点的水平距离最大，由
可得
故传送带速度至少为。
（4）设落到收集装置时速度为v1，则
设C点抛出时水平速度为，落到收集装置时水平位移x，竖直位移y
得
即
代入得
由数学可知，当
时，v最小，得
由
得
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