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14特殊方法测电阻实验题-等效替代法（基础常考15题）---2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版）
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这是一份14特殊方法测电阻实验题-等效替代法（基础常考15题）---2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版），共18页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。
一、实验题
1．小明设计的如图甲所示的电路图，其电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样，利用该电路可以完成很多电学实验。
（1）图乙是其对应的实物电路，其中存在连线错误，闭合开关会导致 的示数一定超过量程，请你在接错的导线打上“×”，再把它改到正确位置上 ；
（2）修改错误后，小明先将阻值为10Ω的定值电阻接在M、N两点间，随后调节滑动变阻器，记录多组电流表和电压表的数据如表所示，可得出结论： ，但是当老师看到小明的测量结果时，指出表格中的第 组数据不可能是由该电路实际测量出的数据；
（3）随后小明又将不同阻值的多个定值电阻先后接入M、N两点间，可探究“电流与导体电阻的关系”，当定值电阻由10Q更换为20Ω后，需要适当向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，这样做的目的是： ；
（4）小明将额定电流为0.3A的小灯泡接入M、N两点间时，调节滑片使灯泡正常发光时，电压表的示数如图丙所示，则该灯泡的额定功率为 W；
（5）随后小明又设计了图丁所示的电路图，测量—只额定电压为U额的小灯泡的额定功率，其中定值电阻的阻值为R0，具体测量步骤如下：
①闭合S、S1，断开S2，调节滑片直至电压表示数为U额；
②闭合S、S2，断开S1，使滑动变阻器的滑片 （选填“向左移”、“向右移”或“保持不动”），读出电压表的示数，记为U0；
③请你写出小灯泡的额定功率的表达式：P额＝ 。
2．在“测量小灯泡电阻”的实验中：有一个电源（电压未知且保持不变）、电流表（、），电压表（、）
（1）如图甲是小明连接的电路，闭合开关前发现导线1或2中有一根导线连接错误，请找出是 （填“1”或“2”）；
（2）当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值是 Ω；
（3）小明继续移动滑动变阻器的滑片P，记下多组对应的电压值和电流值，并绘制成图像（如图丙所示） （选填“A”“B”或“C”）；
（4）同组的同学又设计了如图丁所示电路，测量另一只标有额定电流为0.3A的小灯泡的额定功率，请完成下列步骤（已知：电源电压不变，R1和R2为滑动变阻器，R1的最大电阻为20Ω）：
①只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器R1的滑片，使电流表示数为0.3A；
②只闭合开关S和S1，保持R1滑片位置不变，调节滑动变阻器R2的滑片，使电流表示数为 A；
③接着将R1的滑片P调至最左端，电流表的示数为0.45A，再将R1的滑片P调至最右端，观察到电流表的示数为0.15A；
④该小灯泡额定功率P额 W。
3．用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为），S为单刀双掷开关，R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B．读出电阻箱的示数R
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）；
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω。若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω；
（3）本实验采用的物理思想方法可称为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）。
4．用如图1所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
（1）上述步骤的合理顺序是 （只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R0的目的是 ；
（3）在步骤A中，若电阻箱调节好后示数如图2所示，则待测电阻的阻值为 Ω；
（4）本实验所采用的物理方法可称为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
（5）小亮设计了图3的电路测Rx的阻值。与图1的方法比较，你觉得图3最显著的优点是： 。
5．如图乙所示的是做“用伏安法测量电阻R0的阻值”的实验时所连接的部分电路。
（1）若闭合开关S前，电流表示数如图甲所示，则出现此现象的原因是 ；
（2）如考虑到电表的内阻对实验的影响，则图乙所示的测量方法会使电阻R的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（3）若电压表坏了，又没有新的电表，再给你一个电阻箱，用如图丙所示的电路想测定未知电阻Rx的阻值。
已知电源电压恒定，当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当S接b时，调节电阻箱的旋盘，直到电流表示数为0.3A为止，电阻箱的示数如图，由此可知，Rx的阻值为 。
6．用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，该电路中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为），S为单刀双掷开关，R0是阻值为50Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接到b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接到a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图连接电路，将电阻箱的阻值调至最大。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R0的目的是 ；
（3）在步骤A中，调节如图乙所示电阻箱的四个旋钮时，最先调节的是“× ”（填旋钮下方数字），并沿合理的旋转方向调节旋钮。若电阻箱调节好后示数如图乙所示，则待测电阻的阻值为 Ω；
（4）若将定值电阻R0换成最大阻值为50Ω的滑动变阻器，关于滑动变阻器的作用下列说法正确的是( )
A．若步骤A中难以使电流表示数为I，可调节滑动变阻器实现
B．仅能作为阻值为50Ω的定值电阻使用
C．可以改变步骤C中的电流表示数，便于实验读数
D．滑动变阻器接入电路中阻值最大可保护电路，步骤D中电阻箱的阻值无需调至最大
（5）根据上述测量方法，只用电压表也能测量待测电阻，请在丙图中画出电压表的连接 。
7．如图丙所示电路用的是等效替代法测量未知电阻.其中Rx是待测电阻，R是滑动变阻器，R0是电阻箱(表盘情况如图丁所示).正确连接电路后，先将开关S拨至位置 (选填“1”或“2”)处，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，记下此时电流表的示数I1;再将开关S拨至另一位置，调节 ，使电流表的示数恰好为I1，记下此时电阻箱的示数如图乙所示，则电阻Rx的阻值为 Ω.
8．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻Rx的实验，各组同学都提出了自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。
（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图 。并说明所需测量的物理量：
① ；
② ；
（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图，以下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接好实物电路。
② 。
③ 。
（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：
甲组：Rx= 。
乙组：Rx= 。
9．小明家里有一个待测电阻Rx，一个标准的电阻箱（元件符号 ），若干开关、干电池、导线和一个电流表，请你利用这些器材测量电阻Rx的值。
（1）画出你设计的实验电路图；( )
（2）将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出的物理量：
第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路；
( )
（3）写出Rx的表达式： 。
10．如图是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请你设计实验步骤并写出实验结果表达式。
11．图甲是小罗设计的测量待测电阻RX阻值的电路图（电源电压保持不变）。
测量步骤如下：
第1步：闭合开关S和 ，调节 （选填“RX”或“R0”），使电压表的示数为2V，断开全部开关；
第2步：闭合开关S和 ，调节 （选填“RX”或“R0”），使电压表的示数仍为2V，此时电阻箱R0接入电路中的阻值如图乙所示，则待测电阻Rx的大小为 Ω。
12．小华利用如图所示的电路来“测量未知电阻”的阻值。电源电压保持不变，S是单刀双掷开关、R'是电阻箱、RP是滑动变阻器、Rx是待测电阻。
（1）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；
（2）正确连好电路，将开关S拨到a，移动滑片P到适当位置，电流表的示数为I；
（3）再将开关S拨到b，调节 ，使电流表的示数仍然为I，读出电阻箱的阻值为R，则待测电阻Rx的值为 ；
（4）这种测量电阻的方法叫做 法。
13．如图是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数来表达R2的阻值，请你设计实验步骤并写出实验结果表达式。
（1） ；
（2） ；
（3） 。
14．现有一个电压约为9V的电源，一个量程为0~0.6A的电流表，一个阻值为30Ω的定值电阻R0，两个开关及若干导线，请利用上述器材测出阻值约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图（电路连好后不可拆分）；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）
15．中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻），实际上电流表有内阻。为测量电流 表 A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中 A0是标准电流表，R0和 R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池。请完成下列实验：
（1）将 S 拨向接点1，接通 S1，调节 ，使待测电表指针偏转到适当位置，记下此时标准电表 A0的读数 I；
（2）然后将 S 拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时 R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算 R1读数的平均值，此值即为待测电表 A1内阻的测量值。
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？( )
A．控制变量 B．等效替代 C．理想模型
组别
1
2
3
4
5
电压U/V
3
2.4
2
1.6
1
电流I/A
0.30
0.24
0.20
0.16
0.10
参考答案：
1． 电压表 电阻不变时，电流与电压成正比 5 右 控制电阻两端电压不变 0.75 保持不动
【详解】（1）[1]图乙中滑动变阻器同时接了金属杆两端的接线柱，电压表测电源电压，因为电源电压恒为4.5V，所以闭合开关会导致电压表的示数超过量程。
[2]根据[1]可知，应该将滑动变阻器改为一上一下的接法，由图甲滑动变阻器滑片左侧的电阻丝接入电路，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）[3]根据表中数据可知：电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，所以得出的结论：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
[4]当滑动变阻器接入电路阻值最大时的电流
所以表中第5组数据不可能是由该电路实际测量出的数据。
（3）[5][6]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中，应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以，滑片应向右端移动，使电压表的示数保持不变，即控制定值电阻两端电压不变。
（4）[7]如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V，则灯泡的额定电功率为
（5）[8][9]①闭合S、S1，断开S2，调节滑片直至电压表示数为U额，此时灯泡正常发光；②闭合S、S2，断开S1，使滑动变阻器的滑片保持不动，读出电压表的示数，记为U0；③在②中，开关转换后，灯泡、R、滑动变阻器的连接没有发生改变，所以灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律可知，此时定值电阻的电压为
由串联电路的电流规律和欧姆定律可知，灯的额定电流
所以小灯泡的额定功率
2． 2 1 12.5 0.3 0.9
【详解】（1）[1]电压表应并联在灯泡两端，且滑动变阻器应选择“一上一下”两个接线柱串联使用，应将滑动变阻器的左下接线柱和电流表的“﹣”接线柱相连，正确连线如下图所示：
（2）[2]电流表选用小量程，分度值为0.02A，根据欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的阻值
（3）[3]因为灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以，图中能准确反映小灯泡图像是C。
（4）①只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器R1的滑片，使电流表示数为0.3A；
②[4]只闭合开关S和S1，保持滑动变阻器R2滑片位置不变，调节滑动变阻器R2，使电流表示数仍为0.3A，此时，滑动变阻器R2等效于小灯泡；
③[5]接着将R1的滑片P调至最左端，滑动变阻器R1被短路，记下电流表的示数为0.45A，则电源电压是
再将R1的滑片P调至最右端，滑动变阻器R1和滑动变阻器R2串联在电路中，滑动变阻器R1接入最大阻值，记下电流表的示数为0.15A，则电源电压是
根据电源电压不变，联立①和②可得，滑动变阻器R2的阻值
④则滑动变阻器R2的功率为
滑动变阻器R2等效于小灯泡，则小灯泡的额定功率
3． DCAB 60 60 等效替代法
【详解】（1）[1]根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R，故顺序为DCAB。
（2）[2][3]根据图乙可知，电阻箱的示数为
因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，所以
即
（3）[4]该同学的实验采用等数值测量法，是先测得接入待测电阻时的电流值，再接入电阻箱，使接入电阻箱时的电流值与接入待测电阻时的电流值相等。其本质是使用电阻箱替代待测电阻取得相等的电流值，因此，本实验所采用的物理思想方法可称为等效替代法。
4． DCAB 保护电路 2010 等效替代法 能多次测量求平均值减小误差
【详解】（1）[1]本题的测量思路是等效替代的思想，即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果），既然Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，则
即，这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx，故正确的顺序应为DCAB。
（2）[2]电路中若没有R0，待测电阻的阻值较小时，会造成电路中电流过大，烧坏电流表和电源，故电路中接入电阻R0的目的是保护电路。
（3）[3]根据图2的指针位置可知
（4）[4]本实验中利用了电阻箱R阻值等效替代了待测电阻Rx，应用了等效替代法。
（5）[5]小亮设计电路中有滑动变阻器，可以进行多次测量，求平均值，可以减小误差。
5． 电流表没有调零 偏小 3608
【详解】（1）[1]若闭合开关S前，没有电流经过电流表，电流表示数如图甲所示，发现反偏，说明电流表的指针没有调零。
（2）[2]如考虑到电表的内阻对实验的影响，则图乙所示的测量方法，电压表分担一部分的电流，导致电流变大，定值电阻两端的电压是准确的，因为电流偏大，根据可知，测量的电阻值偏小。
（3）[3]已知电源电压恒定，当单刀双掷开关S接a时，待测电阻与定值电阻串联，电流表的示数为0.3A；当S接b时，电阻箱与定值电阻串联，调节电阻箱的旋盘，直到电流表示数为0.3A为止，此电路对电流的阻碍作用相同，那么电阻箱可以等效替代待测电阻，那么待测电阻的阻值为3608Ω。
6． DCAB 保护电路 1000 47 C
【详解】（1）[1]连接电路时，应将变阻箱旋钮旋到阻值最大处，保护电路，电源电压不变，闭合开关，先测量流过未知电阻的电流，再将开关连接到b点，调节变阻箱的阻值，使流过电阻箱的电流与流过未知电阻的电流相等，则电阻箱的阻值为未知电阻的阻值，所以合理的顺序是DCAB
（2）[2]电路中接入电阻R0的目的是保护电路，为了避免开关闭合时，电路中电流过大，烧坏用电器，所以闭合开关前将电阻箱调到阻值最大处，保护电路，同时为了避免调节变阻箱时，电路中电流过大，在电路中接入电阻R0保护电路。
（3）[3]调节变阻箱的原则是先大后小，所以最先调节“×1000”的旋钮。
[4]由图可知，变阻箱的阻值为47Ω。
（4）[5]A．步骤A中，电流表的示数是根据步骤C中电流表的示数调节的，要通过调节电阻箱的阻值大小使电流表的示数为I，故A错误；
B．可以通过调节滑动变阻器的阻值，使电路中电流表方便读数，故B错误；
C．开关S接a时，电流表测电路中的电流，可以通过调节滑动变阻器的阻值，使开关S接b时，方便电流表读数，减小误差，故C正确；
D．在开关闭合前，滑动变阻器要调到阻值最大处，故D错误；
故选C。
（5）[6]开关S接a时，未知电阻Rx与R0串联，电压表测量电阻Rx的电压，记录此时电压表的示数为U'，将开关S接b，未知电阻Rx与R0串联，电压表测量电阻箱的电压，调节电阻箱的旋钮，使电压表的示数与U'相同，则此时电阻箱的阻值就是未知电阻的阻值。电路连接如图所示：
7． 2 电阻箱 427
【详解】解答：正确连接电路后，先将开关S拨至位置2，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，记下此时电流表的示数I1;再将开关S拨至另一位置，保持滑动变阻器的阻值不变，调节变阻箱的阻值，使电流表的示数恰好为I1，此时变阻器的阻值就是待测电阻的阻值．电阻箱的示数为：R＝427Ω；即待测电阻的阻值为427Ω．
8． 电阻Rx两端的电压U 电阻Rx中的电流I 断开开关读出电流表的示数I1 闭合开关读出电流表的示数I2
【详解】（1）[1]电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，然后与滑动变阻器、开关、电源组成电路，如下图所示：
[2][3]所需测量的物理量：①要用电压表测出电阻Rx两端的电压U
②用电流表测出通过电阻Rx中的电流I；
（2）实验步骤：
①按电路图连接好实物电路；
[4]②断开开关读出电流表的示数I1；
[5]③闭合开关读出电流表的示数I2；
（3）[6]甲组利用伏安法时，由计算电阻值；
[7]乙组利用安阻法，要断开开关S时，读出电流表的示数I1，则电源电压U=I1R0，闭合开关S，读出电流表的示数I2，则Rx中的电流
则
9． 见解析
【详解】测Rx的阻值，没有电压表，但有能表示阻值的电阻箱和电流表，可采用等效替代的方法，首先把Rx与电流表串联在电源上，电流表示数为I，再把电阻箱和电流表串联在电源上，调节电阻箱，使电流表的示数也为I，则Rx的阻值与电阻箱的阻值相等。
（1）[1]电阻箱和待测电阻并联，分别用两个开关控制，电流表接在干路上，如图所示：
（2）[2]实验步骤为：
第一步：开关断开，按电路图连接电路。
第二步：闭合开关S1，断开开关S2，记下电流表的示数I；
第三步：断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱到适当位置，使电流表的示数等于I，记下此时电阻箱的阻值R。
（3）[3]因为前后两次的电流都是一样的，所以根据欧姆定律，Rx的阻值与电阻箱的阻值相等，即Rx的表达式：RX=R。
10．见解析
【详解】实验步骤：
①按照电路图连接电路，将开关接a，此时电阻箱和定值电阻串联，调节电阻箱的阻值到适当的位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值RA；
②将开关接b，此时电阻箱、定值电阻和R2的阻值串联，调节电阻箱，直到电流表示数为I，记下电阻箱R的阻值RB；
③根据串联电路电阻特点，等效替代法，则
故
11． S1 R S2 R0 50
【详解】[1][2][3][4][5]本题是利用了等效替代法，用电阻箱所调节的电阻来代替所要测量的待测电阻RX，最终使电路中的电流电压电阻都保持一致，因而电阻箱的阻值就可以代替待测电阻的阻值。因而第1步：闭合开关S和S1，调节滑动变阻器R，使电压表的示数为2V，断开全部开关；第2步：闭合开关S和S2，滑动变阻器滑片不动，调节R0，使电压表的示数也保持为2V，此时电阻箱接入电路中的阻值即为待测电阻的阻值，即
12． 断开 B 电阻箱R' R 等效替代
【详解】（1）[1][2]为了保护电路，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，即B端。
（2）当S接a时，电阻Rx与滑动变阻器Rp串联，电流为I，总电阻为Rx+Rp，则电源电压
U＝I（Rx+Rp）
（3）[3][4]当S接b时，电阻箱R′与电阻Rp串联，调节电阻箱R'，使电流为I，总电阻为R+R0，则电源电压
U＝I（R+Rp）
所以
I（Rx+Rp）＝I（R+Rp）
解得：Rx＝R。
（4）[5]等效替代法是常用的科学思维方法，等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的，它们之间可以相互替代，而保证结论不变。这种测量电阻的方法就是等效替代法。
13． 见解析 见解析 R2=R-R′
【详解】（1）[1]将开关接a，电阻箱和R0串联，调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱R的电阻R。
（2）[2]将开关接b，电阻箱、R2和R0串联，调节电阻箱，保持电流表的示数I不变，记下电阻箱R的电阻R′。
（3）[3]两次电流表的示数相同，所以
R2=R-R′
14．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】（1）利用题干所给的器材将定值电阻R0、未知电阻Rx、0~0.6A的电流表以及其中一个开关（S）串联在电源两端；再将另一个开关（S0）并联在未知电阻Rx两端。如图所示
（2）具体的实验步骤如下：
①根据设计的电路图连接实物图，同时闭合开关S和S0，读出此时电流表的示数为I1；
②闭合开关S，断开S0，读出此时电流表的示数为I2。
（3）步骤①中同时闭合开关S和S0，此时未知电阻Rx被短路，电路中只有定值电阻R0，则有
即
①
步骤②中闭合开关S，断开S0，定值电阻R0与未知电阻Rx串联，则有
即
②
联立①②则有
则
15． R0 R1 标准电流表A0的读数仍为 I B
【详解】（1）[1]将 S 拨向接点1，接通 S1，调节R0，改变电路的电阻，使待测电表指针偏转到适当位置以减小测量误差，记下此时标准电表 A0的读数 I。
（2）[2][3]然后将 S 拨向接点2，调节R1，使标准电流表A0的读数仍为 I，则此时的R1阻值替代了待测电流表的内阻，记下此时 R1的读数即为待测电表 A1的 内阻。
（4）[4]实验中，当通过开关的切换，用电阻箱来替换待测电流表后，使标准电流表A0的读数仍为 I时，则此时的R1阻值和待测电流表的内阻相等，所以实验采用了等效替代法。
故选B。
一、实验题
1．小明设计的如图甲所示的电路图，其电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样，利用该电路可以完成很多电学实验。
（1）图乙是其对应的实物电路，其中存在连线错误，闭合开关会导致 的示数一定超过量程，请你在接错的导线打上“×”，再把它改到正确位置上 ；
（2）修改错误后，小明先将阻值为10Ω的定值电阻接在M、N两点间，随后调节滑动变阻器，记录多组电流表和电压表的数据如表所示，可得出结论： ，但是当老师看到小明的测量结果时，指出表格中的第 组数据不可能是由该电路实际测量出的数据；
（3）随后小明又将不同阻值的多个定值电阻先后接入M、N两点间，可探究“电流与导体电阻的关系”，当定值电阻由10Q更换为20Ω后，需要适当向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，这样做的目的是： ；
（4）小明将额定电流为0.3A的小灯泡接入M、N两点间时，调节滑片使灯泡正常发光时，电压表的示数如图丙所示，则该灯泡的额定功率为 W；
（5）随后小明又设计了图丁所示的电路图，测量—只额定电压为U额的小灯泡的额定功率，其中定值电阻的阻值为R0，具体测量步骤如下：
①闭合S、S1，断开S2，调节滑片直至电压表示数为U额；
②闭合S、S2，断开S1，使滑动变阻器的滑片 （选填“向左移”、“向右移”或“保持不动”），读出电压表的示数，记为U0；
③请你写出小灯泡的额定功率的表达式：P额＝ 。
2．在“测量小灯泡电阻”的实验中：有一个电源（电压未知且保持不变）、电流表（、），电压表（、）
（1）如图甲是小明连接的电路，闭合开关前发现导线1或2中有一根导线连接错误，请找出是 （填“1”或“2”）；
（2）当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值是 Ω；
（3）小明继续移动滑动变阻器的滑片P，记下多组对应的电压值和电流值，并绘制成图像（如图丙所示） （选填“A”“B”或“C”）；
（4）同组的同学又设计了如图丁所示电路，测量另一只标有额定电流为0.3A的小灯泡的额定功率，请完成下列步骤（已知：电源电压不变，R1和R2为滑动变阻器，R1的最大电阻为20Ω）：
①只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器R1的滑片，使电流表示数为0.3A；
②只闭合开关S和S1，保持R1滑片位置不变，调节滑动变阻器R2的滑片，使电流表示数为 A；
③接着将R1的滑片P调至最左端，电流表的示数为0.45A，再将R1的滑片P调至最右端，观察到电流表的示数为0.15A；
④该小灯泡额定功率P额 W。
3．用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为），S为单刀双掷开关，R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B．读出电阻箱的示数R
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）；
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为 Ω。若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω；
（3）本实验采用的物理思想方法可称为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）。
4．用如图1所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
（1）上述步骤的合理顺序是 （只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R0的目的是 ；
（3）在步骤A中，若电阻箱调节好后示数如图2所示，则待测电阻的阻值为 Ω；
（4）本实验所采用的物理方法可称为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
（5）小亮设计了图3的电路测Rx的阻值。与图1的方法比较，你觉得图3最显著的优点是： 。
5．如图乙所示的是做“用伏安法测量电阻R0的阻值”的实验时所连接的部分电路。
（1）若闭合开关S前，电流表示数如图甲所示，则出现此现象的原因是 ；
（2）如考虑到电表的内阻对实验的影响，则图乙所示的测量方法会使电阻R的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（3）若电压表坏了，又没有新的电表，再给你一个电阻箱，用如图丙所示的电路想测定未知电阻Rx的阻值。
已知电源电压恒定，当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当S接b时，调节电阻箱的旋盘，直到电流表示数为0.3A为止，电阻箱的示数如图，由此可知，Rx的阻值为 。
6．用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，该电路中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为），S为单刀双掷开关，R0是阻值为50Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接到b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接到a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图连接电路，将电阻箱的阻值调至最大。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R0的目的是 ；
（3）在步骤A中，调节如图乙所示电阻箱的四个旋钮时，最先调节的是“× ”（填旋钮下方数字），并沿合理的旋转方向调节旋钮。若电阻箱调节好后示数如图乙所示，则待测电阻的阻值为 Ω；
（4）若将定值电阻R0换成最大阻值为50Ω的滑动变阻器，关于滑动变阻器的作用下列说法正确的是( )
A．若步骤A中难以使电流表示数为I，可调节滑动变阻器实现
B．仅能作为阻值为50Ω的定值电阻使用
C．可以改变步骤C中的电流表示数，便于实验读数
D．滑动变阻器接入电路中阻值最大可保护电路，步骤D中电阻箱的阻值无需调至最大
（5）根据上述测量方法，只用电压表也能测量待测电阻，请在丙图中画出电压表的连接 。
7．如图丙所示电路用的是等效替代法测量未知电阻.其中Rx是待测电阻，R是滑动变阻器，R0是电阻箱(表盘情况如图丁所示).正确连接电路后，先将开关S拨至位置 (选填“1”或“2”)处，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，记下此时电流表的示数I1;再将开关S拨至另一位置，调节 ，使电流表的示数恰好为I1，记下此时电阻箱的示数如图乙所示，则电阻Rx的阻值为 Ω.
8．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻Rx的实验，各组同学都提出了自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。
（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图 。并说明所需测量的物理量：
① ；
② ；
（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图，以下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接好实物电路。
② 。
③ 。
（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：
甲组：Rx= 。
乙组：Rx= 。
9．小明家里有一个待测电阻Rx，一个标准的电阻箱（元件符号 ），若干开关、干电池、导线和一个电流表，请你利用这些器材测量电阻Rx的值。
（1）画出你设计的实验电路图；( )
（2）将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出的物理量：
第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路；
( )
（3）写出Rx的表达式： 。
10．如图是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请你设计实验步骤并写出实验结果表达式。
11．图甲是小罗设计的测量待测电阻RX阻值的电路图（电源电压保持不变）。
测量步骤如下：
第1步：闭合开关S和 ，调节 （选填“RX”或“R0”），使电压表的示数为2V，断开全部开关；
第2步：闭合开关S和 ，调节 （选填“RX”或“R0”），使电压表的示数仍为2V，此时电阻箱R0接入电路中的阻值如图乙所示，则待测电阻Rx的大小为 Ω。
12．小华利用如图所示的电路来“测量未知电阻”的阻值。电源电压保持不变，S是单刀双掷开关、R'是电阻箱、RP是滑动变阻器、Rx是待测电阻。
（1）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；
（2）正确连好电路，将开关S拨到a，移动滑片P到适当位置，电流表的示数为I；
（3）再将开关S拨到b，调节 ，使电流表的示数仍然为I，读出电阻箱的阻值为R，则待测电阻Rx的值为 ；
（4）这种测量电阻的方法叫做 法。
13．如图是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数来表达R2的阻值，请你设计实验步骤并写出实验结果表达式。
（1） ；
（2） ；
（3） 。
14．现有一个电压约为9V的电源，一个量程为0~0.6A的电流表，一个阻值为30Ω的定值电阻R0，两个开关及若干导线，请利用上述器材测出阻值约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图（电路连好后不可拆分）；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）
15．中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻），实际上电流表有内阻。为测量电流 表 A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中 A0是标准电流表，R0和 R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池。请完成下列实验：
（1）将 S 拨向接点1，接通 S1，调节 ，使待测电表指针偏转到适当位置，记下此时标准电表 A0的读数 I；
（2）然后将 S 拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时 R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算 R1读数的平均值，此值即为待测电表 A1内阻的测量值。
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？( )
A．控制变量 B．等效替代 C．理想模型
组别
1
2
3
4
5
电压U/V
3
2.4
2
1.6
1
电流I/A
0.30
0.24
0.20
0.16
0.10
参考答案：
1． 电压表 电阻不变时，电流与电压成正比 5 右 控制电阻两端电压不变 0.75 保持不动
【详解】（1）[1]图乙中滑动变阻器同时接了金属杆两端的接线柱，电压表测电源电压，因为电源电压恒为4.5V，所以闭合开关会导致电压表的示数超过量程。
[2]根据[1]可知，应该将滑动变阻器改为一上一下的接法，由图甲滑动变阻器滑片左侧的电阻丝接入电路，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）[3]根据表中数据可知：电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，所以得出的结论：在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
[4]当滑动变阻器接入电路阻值最大时的电流
所以表中第5组数据不可能是由该电路实际测量出的数据。
（3）[5][6]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中，应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以，滑片应向右端移动，使电压表的示数保持不变，即控制定值电阻两端电压不变。
（4）[7]如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V，则灯泡的额定电功率为
（5）[8][9]①闭合S、S1，断开S2，调节滑片直至电压表示数为U额，此时灯泡正常发光；②闭合S、S2，断开S1，使滑动变阻器的滑片保持不动，读出电压表的示数，记为U0；③在②中，开关转换后，灯泡、R、滑动变阻器的连接没有发生改变，所以灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律可知，此时定值电阻的电压为
由串联电路的电流规律和欧姆定律可知，灯的额定电流
所以小灯泡的额定功率
2． 2 1 12.5 0.3 0.9
【详解】（1）[1]电压表应并联在灯泡两端，且滑动变阻器应选择“一上一下”两个接线柱串联使用，应将滑动变阻器的左下接线柱和电流表的“﹣”接线柱相连，正确连线如下图所示：
（2）[2]电流表选用小量程，分度值为0.02A，根据欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的阻值
（3）[3]因为灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以，图中能准确反映小灯泡图像是C。
（4）①只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器R1的滑片，使电流表示数为0.3A；
②[4]只闭合开关S和S1，保持滑动变阻器R2滑片位置不变，调节滑动变阻器R2，使电流表示数仍为0.3A，此时，滑动变阻器R2等效于小灯泡；
③[5]接着将R1的滑片P调至最左端，滑动变阻器R1被短路，记下电流表的示数为0.45A，则电源电压是
再将R1的滑片P调至最右端，滑动变阻器R1和滑动变阻器R2串联在电路中，滑动变阻器R1接入最大阻值，记下电流表的示数为0.15A，则电源电压是
根据电源电压不变，联立①和②可得，滑动变阻器R2的阻值
④则滑动变阻器R2的功率为
滑动变阻器R2等效于小灯泡，则小灯泡的额定功率
3． DCAB 60 60 等效替代法
【详解】（1）[1]根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R，故顺序为DCAB。
（2）[2][3]根据图乙可知，电阻箱的示数为
因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，所以
即
（3）[4]该同学的实验采用等数值测量法，是先测得接入待测电阻时的电流值，再接入电阻箱，使接入电阻箱时的电流值与接入待测电阻时的电流值相等。其本质是使用电阻箱替代待测电阻取得相等的电流值，因此，本实验所采用的物理思想方法可称为等效替代法。
4． DCAB 保护电路 2010 等效替代法 能多次测量求平均值减小误差
【详解】（1）[1]本题的测量思路是等效替代的思想，即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果），既然Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，则
即，这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx，故正确的顺序应为DCAB。
（2）[2]电路中若没有R0，待测电阻的阻值较小时，会造成电路中电流过大，烧坏电流表和电源，故电路中接入电阻R0的目的是保护电路。
（3）[3]根据图2的指针位置可知
（4）[4]本实验中利用了电阻箱R阻值等效替代了待测电阻Rx，应用了等效替代法。
（5）[5]小亮设计电路中有滑动变阻器，可以进行多次测量，求平均值，可以减小误差。
5． 电流表没有调零 偏小 3608
【详解】（1）[1]若闭合开关S前，没有电流经过电流表，电流表示数如图甲所示，发现反偏，说明电流表的指针没有调零。
（2）[2]如考虑到电表的内阻对实验的影响，则图乙所示的测量方法，电压表分担一部分的电流，导致电流变大，定值电阻两端的电压是准确的，因为电流偏大，根据可知，测量的电阻值偏小。
（3）[3]已知电源电压恒定，当单刀双掷开关S接a时，待测电阻与定值电阻串联，电流表的示数为0.3A；当S接b时，电阻箱与定值电阻串联，调节电阻箱的旋盘，直到电流表示数为0.3A为止，此电路对电流的阻碍作用相同，那么电阻箱可以等效替代待测电阻，那么待测电阻的阻值为3608Ω。
6． DCAB 保护电路 1000 47 C
【详解】（1）[1]连接电路时，应将变阻箱旋钮旋到阻值最大处，保护电路，电源电压不变，闭合开关，先测量流过未知电阻的电流，再将开关连接到b点，调节变阻箱的阻值，使流过电阻箱的电流与流过未知电阻的电流相等，则电阻箱的阻值为未知电阻的阻值，所以合理的顺序是DCAB
（2）[2]电路中接入电阻R0的目的是保护电路，为了避免开关闭合时，电路中电流过大，烧坏用电器，所以闭合开关前将电阻箱调到阻值最大处，保护电路，同时为了避免调节变阻箱时，电路中电流过大，在电路中接入电阻R0保护电路。
（3）[3]调节变阻箱的原则是先大后小，所以最先调节“×1000”的旋钮。
[4]由图可知，变阻箱的阻值为47Ω。
（4）[5]A．步骤A中，电流表的示数是根据步骤C中电流表的示数调节的，要通过调节电阻箱的阻值大小使电流表的示数为I，故A错误；
B．可以通过调节滑动变阻器的阻值，使电路中电流表方便读数，故B错误；
C．开关S接a时，电流表测电路中的电流，可以通过调节滑动变阻器的阻值，使开关S接b时，方便电流表读数，减小误差，故C正确；
D．在开关闭合前，滑动变阻器要调到阻值最大处，故D错误；
故选C。
（5）[6]开关S接a时，未知电阻Rx与R0串联，电压表测量电阻Rx的电压，记录此时电压表的示数为U'，将开关S接b，未知电阻Rx与R0串联，电压表测量电阻箱的电压，调节电阻箱的旋钮，使电压表的示数与U'相同，则此时电阻箱的阻值就是未知电阻的阻值。电路连接如图所示：
7． 2 电阻箱 427
【详解】解答：正确连接电路后，先将开关S拨至位置2，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，记下此时电流表的示数I1;再将开关S拨至另一位置，保持滑动变阻器的阻值不变，调节变阻箱的阻值，使电流表的示数恰好为I1，此时变阻器的阻值就是待测电阻的阻值．电阻箱的示数为：R＝427Ω；即待测电阻的阻值为427Ω．
8． 电阻Rx两端的电压U 电阻Rx中的电流I 断开开关读出电流表的示数I1 闭合开关读出电流表的示数I2
【详解】（1）[1]电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，然后与滑动变阻器、开关、电源组成电路，如下图所示：
[2][3]所需测量的物理量：①要用电压表测出电阻Rx两端的电压U
②用电流表测出通过电阻Rx中的电流I；
（2）实验步骤：
①按电路图连接好实物电路；
[4]②断开开关读出电流表的示数I1；
[5]③闭合开关读出电流表的示数I2；
（3）[6]甲组利用伏安法时，由计算电阻值；
[7]乙组利用安阻法，要断开开关S时，读出电流表的示数I1，则电源电压U=I1R0，闭合开关S，读出电流表的示数I2，则Rx中的电流
则
9． 见解析
【详解】测Rx的阻值，没有电压表，但有能表示阻值的电阻箱和电流表，可采用等效替代的方法，首先把Rx与电流表串联在电源上，电流表示数为I，再把电阻箱和电流表串联在电源上，调节电阻箱，使电流表的示数也为I，则Rx的阻值与电阻箱的阻值相等。
（1）[1]电阻箱和待测电阻并联，分别用两个开关控制，电流表接在干路上，如图所示：
（2）[2]实验步骤为：
第一步：开关断开，按电路图连接电路。
第二步：闭合开关S1，断开开关S2，记下电流表的示数I；
第三步：断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱到适当位置，使电流表的示数等于I，记下此时电阻箱的阻值R。
（3）[3]因为前后两次的电流都是一样的，所以根据欧姆定律，Rx的阻值与电阻箱的阻值相等，即Rx的表达式：RX=R。
10．见解析
【详解】实验步骤：
①按照电路图连接电路，将开关接a，此时电阻箱和定值电阻串联，调节电阻箱的阻值到适当的位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值RA；
②将开关接b，此时电阻箱、定值电阻和R2的阻值串联，调节电阻箱，直到电流表示数为I，记下电阻箱R的阻值RB；
③根据串联电路电阻特点，等效替代法，则
故
11． S1 R S2 R0 50
【详解】[1][2][3][4][5]本题是利用了等效替代法，用电阻箱所调节的电阻来代替所要测量的待测电阻RX，最终使电路中的电流电压电阻都保持一致，因而电阻箱的阻值就可以代替待测电阻的阻值。因而第1步：闭合开关S和S1，调节滑动变阻器R，使电压表的示数为2V，断开全部开关；第2步：闭合开关S和S2，滑动变阻器滑片不动，调节R0，使电压表的示数也保持为2V，此时电阻箱接入电路中的阻值即为待测电阻的阻值，即
12． 断开 B 电阻箱R' R 等效替代
【详解】（1）[1][2]为了保护电路，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，即B端。
（2）当S接a时，电阻Rx与滑动变阻器Rp串联，电流为I，总电阻为Rx+Rp，则电源电压
U＝I（Rx+Rp）
（3）[3][4]当S接b时，电阻箱R′与电阻Rp串联，调节电阻箱R'，使电流为I，总电阻为R+R0，则电源电压
U＝I（R+Rp）
所以
I（Rx+Rp）＝I（R+Rp）
解得：Rx＝R。
（4）[5]等效替代法是常用的科学思维方法，等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的，它们之间可以相互替代，而保证结论不变。这种测量电阻的方法就是等效替代法。
13． 见解析 见解析 R2=R-R′
【详解】（1）[1]将开关接a，电阻箱和R0串联，调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱R的电阻R。
（2）[2]将开关接b，电阻箱、R2和R0串联，调节电阻箱，保持电流表的示数I不变，记下电阻箱R的电阻R′。
（3）[3]两次电流表的示数相同，所以
R2=R-R′
14．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】（1）利用题干所给的器材将定值电阻R0、未知电阻Rx、0~0.6A的电流表以及其中一个开关（S）串联在电源两端；再将另一个开关（S0）并联在未知电阻Rx两端。如图所示
（2）具体的实验步骤如下：
①根据设计的电路图连接实物图，同时闭合开关S和S0，读出此时电流表的示数为I1；
②闭合开关S，断开S0，读出此时电流表的示数为I2。
（3）步骤①中同时闭合开关S和S0，此时未知电阻Rx被短路，电路中只有定值电阻R0，则有
即
①
步骤②中闭合开关S，断开S0，定值电阻R0与未知电阻Rx串联，则有
即
②
联立①②则有
则
15． R0 R1 标准电流表A0的读数仍为 I B
【详解】（1）[1]将 S 拨向接点1，接通 S1，调节R0，改变电路的电阻，使待测电表指针偏转到适当位置以减小测量误差，记下此时标准电表 A0的读数 I。
（2）[2][3]然后将 S 拨向接点2，调节R1，使标准电流表A0的读数仍为 I，则此时的R1阻值替代了待测电流表的内阻，记下此时 R1的读数即为待测电表 A1的 内阻。
（4）[4]实验中，当通过开关的切换，用电阻箱来替换待测电流表后，使标准电流表A0的读数仍为 I时，则此时的R1阻值和待测电流表的内阻相等，所以实验采用了等效替代法。
故选B。
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