蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测高一数学

这是一份蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测高一数学，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项:
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={xl-1≤x≤÷}，则A∩B =（ ）
A. {-1，0，1，2} B. {-2，-1，0 }
C. {0，1} D. {1，2}
2.命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是（ ）
A. 任意一个素数，它的平方是偶数
B. 存在一个素数，它的平方不是偶数
C. 任意一个素数，它的平方不是偶数
D. 存在一个素数，它的平方是素数
3.为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动。为评估本次教育活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试。已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为（ ）
A. 60 B. 54 C. 51 D. 45
4. 已知0A. x²>1x>x B. 1x>x²>x C. x >1x>x² D. 1x>x>x²
5.若样本数据x1,x2,…，xm的标准差为4，则数据3x1，-2，3x2-2,…,3xm -2的标准差为（ ）
A. 10 B. 12 C. 34 D. 36
6. 函数f(x)=ln(x²-ax-3)在[2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≤4 B. a <4 C. a≤12 D. a<12
7. 已知函数f(x)=2x+x+1，g(x)=lg2x+x+1，h(x) = x3+x+1的零点分别是a,b,c,则 a,b,c的大小顺序为（ ）
A. b>c>a B. c>a>b C. b>a>c D. a>b>c
8. 若x，y，z均为正实数，则xy+yzx²+2y2+z2的最大值为（ ）
A. 32 B. 22 C. 12 D. 14
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。⋃
9. 下列命题中正确的是（ ）
A.“A∪B=A”是“B⊆A”的充分不必要条件
B. “a>b”是“1a<1 b”的既不充分也不必要条件
C.“幂函数y=(m+1)xm2+m−1为反比例函数”的充要条件是“m=0或-1”
D.“函数f(x)=-x²+2mx 在区间[1,3]上不单调”的一个必要不充分条件是“1≤m≤3”
10. 从3名女生和2名男生中任选两人组成学习小组，记“至少1名女生”为事件A,“至少1名男生”为事件B，“恰有1名女生”为事件C，“2名都是男生”为事件D，则下列结论正确的有（ ）
A. 事件A和D是对立事件 B. 事件B和C是对立事件
C. 事件A和B是互斥事件 D. 事件C和D是互斥事件
11. 已知函数f(x)=−xlxl+1 ,则（ ）
A. f(x)是奇函数 B. f(x)是R上的增函数
C. f(x)的值域是(-1,1) D. 方程f(x)+x²=0有两个实数解
12. 对任意的集合A，B⊆R，定义A㊉B={xlx∈A∪B，x∉A∩B}。例如，若A={1,2,3}，B={2,3,4},则A㊉B={1,4}。下列结论正确的是（ ）
A. 若A,B⊆R，且A㊉B=B，则A=∅
若A,B⊆R，且A㊉B=∅，则A=B
若A,B⊆R，且A㊉B⊆A，则A⊆B
若A,B⊆R，则(CRA)㊉B=CR(A㊉B)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 计算：1.1°+eln2−0.5−2+lg25+21g2= 。
蚌埠市2022年人冬第一周出现了“小阳春”，气温跟往年比偏高，这一周(11月6日至
11月12日)的日最高气温(单位:℃)分别为21，23，23，22，25，21，20，则这周的日最高气温的75%分位数是 ℃
2022年11月8日至13日第十四届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心举行。
歼-20、运-20和空警-500、轰-6K、红-9B等主战装备集中亮相，运油-20、歼-16、攻击-2无人机首次振翅中国航展，空军八一飞行表演队和空军航空大学“红鹰”飞行表演队劲舞长空，中国航展成为中国航空航天产业发展和国防实力最重要的展示平台，更是展示中国力量，彰显中国价值，弘扬中国精神的一个窗口，国产某型防空导弹的单发命中率为90%，为了确保对敌机的摧毁效果，实战中往往采取双发齐射的方式，则双发齐射的命中率为 。
x²-4，x≤1,
16.已知函数f(x)= 则函数y=f[f(x)]的零点的个数为 。
lg2(x-1)，x>1,
四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分10分)
在①A∩B=∅，②B⊆A这两个条件中选择一个，补充到下面的问题中，并求解该问题。
已知集合A={xlx²-4x+3≤0}，B={xl(x-a)(x-a-1)≤0}。
(1)当a=1时，求A∪B;
(2)若 ，求实数a的取值范围
注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
(本小题满分12分)
在甲、乙两个盒子中均分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等。
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率。
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=lga(x+3)-lga(3-x)，a>0且a≠1.
(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2)若a>1，求函数f(x)在区间[0，1]上的最大值
(本小题满分12分)
如图，为了开展劳动教育，某校在“一米农庄”内计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区。设育苗区的长为x米，宽为y米。
(1)若育苗区面积为36平方米，则x，y为何值时，所用篱笆总长最小?
(2)若使用的篱笆总长为30米,求2x+yxy的最小值

(本小题满分12分)
2021年9月15日，安徽省举行新闻发布会，正式公布了高考综合改革方案按照方案的要求，高考选科采用“3+1+2”的模式：“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分计人高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分计人高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计人高考成绩。按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A， B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公
式为Y2−YY−Y1=T2−TT−T1，其中Y1，Y2分别表示原始分区间的最低分和最高分，T1，T2分别表示
等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示考生的等级分，规定原始分为Y1时，等级分为T1，计算结果四舍五人取整。某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下:

同一组数据以该组区间的中点值作代表，求实数a的值并估计本次考试的平均分;
(2)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为90，试计算其等级分。
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=4x+k · 2x+14x+2x+1
若∀x∈R，f(x)>0恒成立，求实数k的取值范围;
(2)若f(x)的最小值为-2，求实数k的值;
(3)若对任意的x1，x2，x3∈R，均存在以f(x1)，f(x2)，f(x3)为三边长的三角形，求实数k
的取值范围.等级
A
B
C
D
E
人数比例
15%
35%
35%
13%
2%
赋分区间
[86,100]
[71,85]
[56,70]
[41,55]
[30,40]