适用于新教材2023版高中数学第七章复数7.1复数的概念7.1.2复数的几何意义教师用书新人教A版必修第二册

7.1.2　复数的几何意义1.虚轴上的点都表示纯虚数吗?2.复数的几何意义复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面上的点Z　　　　　一一对应,与向量一一对应. 3.复数与复平面上的向量都是一一对应的关系吗?4.复数的模　　　称为复数z=a+bi的模或绝对值,记作|z|或|a+bi|.即|z|=|a+bi|=　　　　　　　　,其中a,b∈R. 5.|z|的几何意义是什么?6.共轭复数复数z的共轭复数用表示,即如果z=a+bi,a,b∈R,那么=　　　　　. 一、单选题1.(教材改编题)如图,在复平面内,复数Z对应的点为P,则复数Z的虚部为 (　　)A.-1 B.2iC.2 D.-i2.(教材改编题)在复平面内,复数z=2+i,则对应的点位于 (　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.(教材改编题)在复平面内,O为原点,向量表示的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量表示的复数为(　　)A.-2-i B.-2+iC.1+2i D.-1+2i4.若z=(m+1)+(m-1)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的取值范围为 (　　)A.(-∞,-1) B.(-∞,1)C.(-1,1) D.(-1,+∞)二、多选题5.已知复数z=1+i(其中i为虚数单位),则以下说法正确的有 (　　)A.复数z的虚部为iB.|z|=C.复数z的共轭复数=1-iD.复数z在复平面内对应的点在第一象限6.已知z=(m+3)+(m-1)i(m∈R)在复平面内对应的点为P,则P点可能在 (　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限三、填空题7.复平面上,已知实轴上的点A(3,0)与虚轴上的点B(0,-4),则向量对应的复数的实部为　　　　　,虚部为　　　　　. 8.设z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,则复数z=　　　　　　. 四、解答题9.在复平面内,点A,B,C对应的复数分别为1+4i,-3i,2,O为复平面的坐标原点.(1)求向量+和对应的复数;(2)求平行四边形ABCD的顶点D对应的复数.10.已知复数z1=+i,z2=-+i.(1)求|z1|及|z2|并比较大小;(2)设z∈C,满足条件|z|=|z1|的复数z对应的点Z的轨迹是什么图形?一、选择题1.设复数z1=a+2i,z2=-2+i且|z1|