苏科版数学九年级上册第1章一元二次方程期末章节拔高练习

这是一份苏科版数学九年级上册第1章一元二次方程期末章节拔高练习，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ）
A．0B．2C．-2D．1
2．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．B．5，4C．D．
4．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A．3，-6，-1B．3，-6，1C．3，6，1D．3，6，-1
5．下列方程是一元二次方程的是（ ）
①，②，③，④，
A．①③B．②③C．①④D．③④
6．下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
A．B．
C．D．
7．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为（ ）
A．1B．或3C．4D．1或
8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）
A．7队B．6队C．5队D．4队
9．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．以上结论都不对
10．方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断
二、填空题
11．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为 ．
12．已知﹣2是关于x的方程x2﹣4x﹣m2＝0的一个根，则m＝ ．
13．两个连续奇数的积为323，设其中的一个奇数为，可得方程 ．
14．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于 ．
15．如果关于x的一元二次方程﹣x2＋mx﹣3＝0有两个相等实数根，则m的取值是 ．
16．某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程为 .
17．方程化为一般形式为： ，二次项系数为 一次项系数为 常数项为 ．
18．定义新运算：．若方程有两个相等正实数根，且其中，则的值为 ．
19．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为 ．
20．方程x2﹣24＝0的根是 ．
三、解答题
21．用适当的方法解下列方程
（1）x2+6x-7=0；
（2）2x2+4x-3=0．
22．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
23．已知：关于x的一元二次方程．
(1)请通过证明判断根的情况．
(2)若为等腰三角形，，另外两条边是方程的根，求的周长．
24．某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．
（1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
（2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．D
8．C
9．C
10．A
11．
12．
13．或
14．2019
15．
16．（1+x）2=2
17． 3x2-5x-2=0 3 -5 -2
18．4
19．1
20．x1＝2，x2＝﹣2．
21．（1）x1=-7，x2=1；（2）x1=，x2=．
22．(1)每件售价为50元
(2)至少打八折销售价格不超过50元
23．(1)略
(2)周长为或
24．（1）平均下降率为10%；（2）单价应降低15元．