2022-2023学年山西省临汾市尧都区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省临汾市尧都区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022年10月16日上午，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平总书记代表第十九届中央委员会向大会作报告，总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中，人均国内生产总值从39800元增加到81000元，数据81000用科学记数法表示应为( )
A. 0.81×105B. 8.1×104C. 81×103D. 8.1×103
2.手机支付给生活带来便捷，如表是王老师某日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，王老师当天微信收支的最终结果是( )
A. 收入25元B. 支出17元C. 支出1元D. 支出9元
3.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ②③B. ①③C. ②④D. ①④
4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为( )
A. 7B. −1C. 1D. ±1
5.如果2x3nym+1与−3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是( )
A. m=−2，n=3B. m=2，n=3
C. m=−3，n=2D. m=3，n=4
6.临汾平阳鼓楼，位于尧都区城市中心，基座呈正方形，周长160米，楼高43.76米，为我国最高的鼓楼.门洞上方各镌有石雕匾额，其四面分别是“东临雷霍”、“西控河汾”、“南通秦蜀”、“北达幽并”，显示了临汾重要的地理位置.已知临汾市图书馆位于鼓楼约南偏西11°方向，则鼓楼位于临汾市图书馆约( )
A. 北偏东79°方向B. 北偏东11°方向C. 北偏西11°方向D. 南偏西79°方向
7.图中∠1与∠2是同位角的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则xy的值为( )
A. −15
B. −10
C. 10
D. −5
9.下面正方形纸片分别剪去阴影部分，再沿虚线折起，正好围成一个有盖长方体纸盒的是( )
A. B. C. D.
10.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90°，下列说法错误的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠AOE与∠2互余
C. ∠AOD与∠1互补
D. ∠AOD与∠COD互补
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.−2022的倒数是______．
12.“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：______．
13.期末考试，每位同学都有一个准考证号，末位数字用1表示男生，用2表示女生.如：准考证号码为19705131表示2019年入学七年级5班13号的一名男生.则2022年入学七年级4班23号的一名女学生的准考证号码为______ ．
14.如图，学生使用的小刀，刀身是长方形，刀片的上下边沿是平行的，刀片转动时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= ______ ．
15.已知线段AB=15cm，点C为直线AB上一点，且AC=7cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)(−1)2023×|112|−0.5÷(−13)；
(2)(−53+76−34)×(−12)．
17.(本小题8分)
以下是马小虎同学化简代数式(a2b+4ab)−3(ab−a2b)的过程．
(a2b+4ab)−3(ab−a2b)
=a2b+4ab−3ab−3a2b…………第一步，
=a2b−3a2b+4ab−3ab…………第二步，
=ab−2a2b…………第三步，
(1)马小虎同学解答过程在第______ 步开始出错，出错原因是______ ．
(2)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是______ ．
(3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．
18.(本小题8分)
在方格纸上画图并回答问题．如图，已知A，B，C三个点．
(1)画射线AC；
(2)过B点作AC的垂线，垂足为F点；
(3)过C点作AB的平行线，交BF于E点；
写出图中∠AFB的对顶角：______ ．
19.(本小题8分)
阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x.类似的我们可以把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b).请尝试解决：
(1)把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2= ______ ；
(2)已知x2−2y=4，求3x2−6y−21的值；
(3)已知a−5b=3，5b−3c=−5，3c−d=10，求(a−3c)+(5b−d)−(5b−3c)的值．
20.(本小题8分)
观察下面的点阵图，探究其中的规律．
(1)请在后面的横线上分别写出对应的等式：
第1个①5×1+1=5×2−4；
第2个②5×2+1=5×3−4；
第3个③ ______ ；
第4个④ ______ ；
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式______ ．
21.(本小题8分)
综合与实践
为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价25元，口罩每包定价8元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液40瓶，口罩x包(x>40)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的式子表示并化简)．
(2)若x=80，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
(3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
22.(本小题8分)
阅读并完成下面的证明过程：
已知：如图，AB/​/EF，∠1=∠2，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，求证：BE⊥CE．
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD．
∴∠ABE=∠EBC=12∠ABC，∠2= ______ =12∠BCD(角平分线定义)，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ECD ______ ．
∴EF/​/CD ______ ．
又∵AB//EF(已知)，
∴ ______ ．
∴∠ABC+∠BCD=180° ______ ．
∴∠ABE+∠2=12(∠ABC+∠BCD)=90°，
又∵AB/​/EF，
∴∠ABE=∠BEF ______ ．
∴∠BEF+∠1=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BE⊥CE ______ ．
23.(本小题8分)
【实践操作】三角尺中的数学
(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD=∠ECB=90°．
①若∠ECD=35°，则∠ACB= ______ ；若∠ACB=140°，则∠ECD= ______ ；
②猜想∠ACB与∠ECD的大小有何特殊关系，并说明理由；
(2)如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，∠ACD=∠AFG=90°，则∠GAC与∠DAF的大小又有何关系，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：81000=8.1×104．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|