上海市外国语大学附属双语学校2023-2024学年六年级上学期月考数学试题（五四制）（解析版）

这是一份上海市外国语大学附属双语学校2023-2024学年六年级上学期月考数学试题（五四制）（解析版），共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。

1 计算：________，________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了异分母分数的减法，通分，约分；准确运算是解决本题的关键．
【详解】
8与10的最小公倍数为．
；
；
故答案为；．
2. ________的倒数是．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了倒数的定义，先化为假分数，进而根据倒数的定义，即可求解．
【详解】解：∵
∴的倒数是．
故答案为：．
3. 一个三位数，十位是最小的自然数，百位是最小的正整数，个位是最小的素数，则这三位数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了素数、自然数、整数的定义，准确理解概念是解决本题的关键．
【详解】最小的自然数是0，在十位；
最小的正整数是1，在百位；
最小的素数是2，在个位；
故答案为．
4. 50和75共有的素因数是________，48的分解素因数________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查的是分解质因数 （质因数也叫素因数）“把一个合数分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，利用短除法分解质因数，每次都要用质数去除数，除到商是质数为止，再把这个合数写成所有除数和商连乘的形式”，准确计算是解决本题的关键．
【详解】
．
．
50和75共有的素因数是、；
．
故50和75共有的素因数是、；48的分解素因数为．
5. 若，，且M、N的最大公因数是10，则M、N的最小公倍数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分解素因数，最大公因数，最小公倍数；准确计算是解决本题的关键．
【详解】，
，
，
，，
，
故答案为．
6. 在这个数中，能被整除而不能被整除的数一共有________个．
【答案】18
【解析】
【分析】本题考查了数的整除；在之间，能被整除的数有个，其中能被和同时整除的数有，两个，由此得出能被整除而不能被整除的数一共有个；掌握能被一个数整除的数的特征是解决问题的关键．．
【详解】解：能被整除的数有、、、、、、共个，其中能被和同时整除的数有，两个，
所以能被整除而不能被整除的数一共有个．
故答案为：．
7. 两个互素的合数，它们的最小公倍数是420，其中较大的那个数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了质数、合数的意义，以及分解质因数，根据题意，先把420分解质因数，进而把质因数重新组合，使它们相乘得出成互质数的两个合数得解．
【详解】解：；
因为是两个互素的合数，其中较大的那个数是
故答案为：．
8. 若，且是分母为48的最简分数，则______．
【答案】
【解析】
【分析】先根据分数的基本性质将和的分母化为48，然后根据大小关系和最简分数的定义即可得出结论．
【详解】解：=，=
∵，是分母为48的最简分数，
即
而都不是最简分数, 是最简分数
∴x=
故答案为：．
【点睛】此题考查的是分数比较大小的应用，掌握分数的基本性质和比较大小方法是解决此题的关键．
9. 已知是真分数，是假分数，则正整数m的所有可取数为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了真分数、假分数的认识，明确真假分数的定义是解决本题的关键．
【详解】是真分数，
；
是假分数，
；
综上所述．
10. 把，，3.3，四个数按从小到大顺序排列________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了小数的大小比较以及小数与分数的互化，先将与化为小数后再进行比较即可得出结论．
【详解】解：，
，
，
所以，，
故答案为：．
11. 比较大小：________（选填“＞”，“＜”或“＝”）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数与分数的乘法，分数与分数的除法，准确运算是解决本题的关键．
【详解】由题意得，
，
34和85的最小公倍数为，
，
，
，
，
故答案为．
12. 把12克盐放入60克水中制成盐水，盐占盐水的________（填分数）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了比的求值，比的化简；根据题目要求准确运算是解决本题的关键．
【详解】由题意可知有12克盐，
盐水有克，
所以盐占盐水可以列式为，
化简得，
故答案为．
13. 油箱中原有油升，用去了升后，还剩油________升（填分数）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的减法的应用；根据题意列出算式，进行计算，即可求解．
【详解】解：依题意，
故答案为：．
14. 一本书有200页，第一天看了它的，第二天应该从第________页开始看
【答案】76
【解析】
【分析】本题主要考查考了分数乘法在实际问题中的应用，熟知分数乘法的计算法则是解题的关键．根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】解：，
，
故第二天应该从第76页开始看．
故答案为：76．
15. 小明在做分数乘除法练习时，把除以错写成乘以，结果是，则这道题的正确的答案是________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查分数的乘法；先求出另一个正确的乘数，再正确的运算即可．
【详解】解：∵把除以错写成乘以，结果是，
∴除数为，
∴正确的答案是，
故答案为：．
16. 吨大豆可榨油吨，要榨吨油需大豆________吨．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算的应用；根据吨大豆可榨油吨，由分数除法的意义，列式解答即可．
【详解】解：依题意，，
故答案为：．
17. 一根大于10米的竹竿，从一头量到5米处作一记号A，再从另一头量到5米处作一记号B，这时间的距离是全长的，那么这根竹竿长为________米．
【答案】12
【解析】
【分析】本题考查了分数的应用，由题意把竹竿的总长度看作单位“1”，竹竿大于10米，则两次量的长度占竹竿的，所以就是竹竿的全长．
【详解】解∶
，
则这根竹竿长为12米，
故答案为：12．
18. 如图：两圆相交部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积是小圆面积的________．（填几分之几）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的应用，设大圆面积为，则重叠部分的面积为，设小圆的面积为，则重叠部分的面积为，根据重叠面积相等，得出，即可求解．
【详解】解：设大圆面积为，则重叠部分的面积为，
设小圆的面积为，则重叠部分的面积为
∴
∴，即
故答案为：．
二、选择题：（每题2分，共12分）
19. 求一个数，使它的是18，列出的正确算式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了分数的除法运算；根据题意列出算式，即可求解．
【详解】解：依题意，，
故选：C．
20. 在分数、、、、中能化为有限小数的分数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有限小数的定义“有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数”，带分数与假分数的互化，分数化小数；准确运算是解决本题的关键．
【详解】由题意得；
；
；
；
，
根据有限小数的定义可知，
符合题意的有、、，三个分数，
故选C．
21. 米增加它的后，再减少，结果是（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了分数的乘法运算．熟练掌握：“单位1”已知，求“单位1”的几分之几用乘法是解题的关键．
先计算增加后的长度，然后计算减少后的长度即可．
【详解】解：由题意知，结果是，
故选：D．
22. 六（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么女生人数是男生人数的几分之几（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了比的应用，根据题意正确列式是解决本题的关键．
【详解】设男生人数为，
则女生人数为，即，
女生人数是男生人数的，
故选A．
23. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果比乙筐水果多千克，从甲筐取出千克后放入乙筐，这时甲筐水果比乙筐水果多（ ）千克．
A. 2B. 2.25C. 1D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了分数的加减混合运算，根据题意正确列式是解决本题的关键．
根据甲筐水果比乙筐水果多,准确判断从甲中取走的符号和放入乙筐的符号,准确列式即可得出正确答案．
【详解】由题可知甲筐比乙筐多千克，
从甲筐取千克，甲筐少了，
同时还放入乙筐，乙筐又多了，
可列式为，
故选C．
24. 下列说法不正确的有（ ）个
①分子，分母都是素数的分数为最简分数；②把6吨煤平均分成5份，每份是总重量的
③因为．所以38是4的倍数；④最简分数的分子和分母没有公因数；
⑤将几个异分母分数分别化成同分母的分数，这个过程叫做通分；
⑥一个数的倍数总比这个数的约数大；⑥m的倒数是；⑧把单位1分成5份，每份为
A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个
【答案】A
【解析】
【分析】根据最简分数，分数的应用，倍数，通分，倒数等知识，对各说法进行判断作答即可．
【详解】分子，分母都是素数且分子、分母不相等的分数为最简分数；①错误，故符合要求；
把6吨煤平均分成5份，每份是总重量的，②错误，故符合要求；
因为．不是整数，所以38不是4的倍数；③错误，故符合要求；
最简分数的分子和分母有公因数1；④错误，故符合要求；
将几个异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分；⑤错误，故符合要求；
一个数的倍数不一定比这个数的约数大；⑥错误，故符合要求；
当时，m的倒数是；⑦错误，故符合要求；
把单位1平均分成5份，每份为；⑧错误，故符合要求；
故选：A
【点睛】本题考查了最简分数，分数应用，倍数，通分，倒数等知识．熟练掌握各知识是解题的关键．
三、简答题：（每题5分，共60分）
25. 计算（能简便需简便）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
【答案】（1）1 （2）9
（3）
（4）
（5）
（6）23 （7）
（8）196 （9）
（10）
（11）
【解析】
【分析】本题考查了分数的四则运算，解题的关键是：
（1）原式变形为，然后计算括号内，最后计算减法即可；
（2）利用加法交换律和结合律计算即可；
（3）先去括号，然后利用加法交换律和结合律计算即可；
（4）先拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，然后去括号计算即可；
（5）先把除法转化为乘法，然后计算乘法，最后计算加法即可；
（6）利用乘法分配律计算即可；
（7）先计算括号内，然后计算除法即可；
（8）利用乘法的分配律计算即可；
（9）先计算小括号内，同时把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可；
（10）利用乘法分配律计算即可；
（11）先把拆成，同时把除法转化为乘法，然后利用乘法的分配律计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
；
【小问5详解】
解：
；
【小问6详解】
解：
；
【小问7详解】
解：
；
【小问8详解】
解：
；
【小问9详解】
解：
；
【小问10详解】
解：
；
【小问11详解】
解：
．
26. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的运算；先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可求解．
【详解】解：
∴
解得：
四、解答题：（4分×5＝20分）
27. 列方程求解：加上一个数，所得的和减去差为，求这个数
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，分数的加减混合运算，根据条件正确列式是解决本题的关键．
【详解】解：设这个数为，由题意可列式为
，
故这个数为．
28. 列方程求解：一个数的与的和是，求这个数．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了列方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设这个数为x ，根据题意，列出方程，即可求解．
【详解】解∶ 设这个数为x ，
根据题意，得，
解得，
答∶这个数是．
29. 甲仓库原来存粮吨，运走了吨后，恰好为乙仓库存粮的，那么乙仓库存粮多少吨？
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的四则混合运算，正确运算是解决本题的关键．
根据题意可知甲运走吨之后为乙仓库存粮的，根据等量可列式为乙，求解即可．
【详解】解：可列式为，
，
，
，
．
解得乙仓库粮食有吨．
30. 张师傅要加工一批零件，已经完成了总数，再做个就完成了总数的，这批零件共有多少个？
【答案】这批零件共有个．
【解析】
【分析】本题考查了分数混合运算的应用；根据已经完成了，再做个就完成总数的，根据分数减法的意义，则这20个占总数的分率为，根据分数除法的意义，这批零件共有．
【详解】解：依题意，
（个）
答：这批零件共有个．
31. 甲乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的比乙的多420本，求两个书架各有多少本书？
【答案】甲有册，乙有册
【解析】
【分析】本题考查的是分数的四则混合运算应用，根据题目要求准确列式是解题的关键．
【详解】解：设甲有册，则乙有册，
根据题意列式为，
，
，
，
，
，
，
，
解得甲有册，
乙有：（册）．
故甲有册，乙有册．
五、能力题：（5分×2＝10分）
32. 小丽在做题时发现了一种规律：，，，．
请运用上面发现的规律计算下式的值：
（1）
（2）计算：
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了数字类规律探索，有理数的混合运算，正确得出规律是解题的关键．
（1）根据题目所给的规律求解即可；
（2）把各数拆成整数与分数的和，然后分别计算整数的和与分数的和即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
六、拓展题：
33. 计算：
（1）