2023-—2024学年人教版数学八年级上册期末测试卷

这是一份2023-—2024学年人教版数学八年级上册期末测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图：∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于点D.若∠A=70，则∠D等于（ ）
A．30B．35C．40D．50
2．若代数式 ，则 （ ）
A．-8B．9C．8D．-9
3．若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）
A．0B．2C．-2D．1
4．三角形的两边长分别为2和9，周长为偶数，则第三边的长为（ ）
A. 7 B．8 C．9 D．10
5．等腰三角形底边长为8厘米，一腰上的中线将三角形分成两部分，其中一部分比另一部分周长长2厘米，则腰长为（ ）
A．10厘米B．6厘米
C．5厘米或10厘米D．6厘米或10厘米
6．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（ ）
A．5B．4C．8D．10
7．如图，在△ABC中，∠ABC＝52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（ ）
A．115° B．116° C．117° D．118°
8.为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是( )
A. 360x=480140−x B. 360140−x=480x C. 360x+480x=140 D. 360x−140=480x10．
9．若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n+1)的坐标为 （ ）
A．（1，1）B．（－1，－1）C．（1，－1）D．（－1，1）
10．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（ ）
A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线D．长方形的四个角都是直角
二、填空题
1．点A（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为 ．
2．比较大小：|﹣2| 30.（选填，，）
3．若点关于轴的对称点是点，则 ．
4．如图，已知三内角的角平分线交于点D，三边的垂直平分线交于点E，若，则 度．
5如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝ cm．
6如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，则∠2的度数为 ．
三、解答题
1、计算
2、先化简，再求值
3．把下列多项式分解因式：
（1）3x3﹣12x；
（2）﹣5a3﹣10a2+15a；
（3）（m﹣2n）2﹣6m+12n+9；
（4）（x﹣2）（x+8）+25．
4．下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的对称轴
5．如图所示，△ABC和△CDE都为等边三角形，点E在BC上，AE的延长线交BD于点F．
（1）求证：AE＝BD；
（2）求∠AFB的度数；
（3）求证：CF平分∠AFD．
6．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．菜苗可以在市场上或菜苗基地购买．据了解，市场上甲种菜苗的价格是菜苗基地甲种菜苗的价格的倍．
（1）学校在市场上买了40捆甲种菜苗和在菜苗基地买了50捆甲种共用了1600元，求菜苗基地甲种菜苗的价格；
（2）据了解，菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售，菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动，决定对甲种菜苗降价出售给学校，乙种菜苗是甲种菜苗降价后的倍，用900元购买的降价后的甲种菜苗比购买乙种菜苗的多25捆．求菜苗基地乙种菜苗的价格．
7．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：a2﹣4a﹣b2+4；
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
8．（1）【问题再现】
如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A＝50°．则∠P＝ ；
（2）【问题推广】
如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB＝80°，求∠PBH的度数．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝80°，则∠BPC＝ ；
（4）【拓展提升】
在四边形BCDE中，EB∥CD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF＝α，∠DCF＝β，直接写出∠Q和α，β之间的数量关系．