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新教材2024届高考化学二轮专项分层特训卷第二部分常考热点特训8各种平衡常数的计算（附解析）
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这是一份新教材2024届高考化学二轮专项分层特训卷第二部分常考热点特训8各种平衡常数的计算（附解析），共13页。
(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)⇌Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。平衡时peq \a\vs4\al(SO3)T的关系如下图所示。660K时，该反应的平衡总压p总＝________kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)===________(kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)⇌2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，平衡时peq \a\vs4\al(O2)＝________(用peq \a\vs4\al(SO3)、peq \a\vs4\al(SO2)表示)。在929K时，p总＝84.6kPa，peq \a\vs4\al(SO3)＝35.7kPa，则peq \a\vs4\al(SO2)＝________kPa，Kp(Ⅱ)＝________kPa(列出计算式)。
2．[2023·全国甲卷，节选]甲烷选择性氧化制备甲醇是一种原子利用率高的方法。回答下列问题：
(1)已知下列反应的热化学方程式：
①3O2(g)===2O3(g) K1 ΔH1＝285kJ·ml－1
②2CH4(g)＋O2(g)===2CH3OH(l) K2 ΔH2＝－329kJ·ml－1
反应③CH4(g)＋O3(g)===CH3OH(l)＋O2(g)的ΔH3＝________kJ·ml－1，平衡常数K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)电喷雾电离等方法得到的M＋(Fe＋、C＋、Ni＋等)与O3反应可得MO＋。MO＋与CH4反应能高选择性地生成甲醇。分别在300K和310K下(其他反应条件相同)进行反应MO＋＋CH4===M＋＋CH3OH，结果如下图所示。图中300K的曲线是________(填“a”或“b”)。300K、60s时MO＋的转化率为____________(列出算式)。
3．[2023·新课标卷，节选]氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下列问题：
(4)在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中一种进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25，另一种为xH2＝0.675、xN2＝0.225、xAr＝0.10。(物质i的摩尔分数：xi＝eq \f(ni,n总))
①图中压强由小到大的顺序为________，判断的依据是__________________________________。
②进料组成中含有惰性气体Ar的图是________。
③图3中，当p2＝20MPa、xNH3＝0.20时，氮气的转化率α＝________。该温度时，反应eq \f(1,2)N2(g)＋eq \f(3,2)H2(g)⇌NH3(g)的平衡常数Kp＝________(MPa)－1(化为最简式)。
4．[2023·山东卷，节选]一定条件下，水气变换反应CO＋H2O⇌CO2＋H2的中间产物是HCOOH。为探究该反应过程，研究HCOOH水溶液在密封石英管中的分解反应：
Ⅰ.HCOOH⇌CO＋H2O(快)
Ⅱ.HCOOH⇌CO2＋H2(慢)
研究发现，在反应Ⅰ、Ⅱ中，H＋仅对反应Ⅰ有催化加速作用；反应Ⅰ速率远大于反应Ⅱ，近似认为反应Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态。忽略水的电离，其浓度视为常数。
回答下列问题：
(2)反应Ⅰ正反应速率方程为：v＝kc(H＋)·c(HCOOH)，k为反应速率常数。T1温度下，HCOOH电离平衡常数为Ka，当HCOOH平衡浓度为xml·L－1时，H＋浓度为__________ml·L－1，此时反应Ⅰ正反应速率v＝________ml·L－1·h－1(用含Ka、x和k的代数式表示)。
(3)T3温度下，在密封石英管内完全充满1.0ml·L－1HCOOH水溶液，使HCOOH分解，分解产物均完全溶于水。含碳物种浓度与反应时间的变化关系如图所示(忽略碳元素的其他存在形式)。t1时刻测得CO、CO2的浓度分别为0.70ml·L－1、0.16ml·L－1，反应Ⅱ达平衡时，测得H2的浓度为yml·L－1。体系达平衡后eq \f(c（CO）,c（CO2）)＝____________(用含y的代数式表示，下同)，反应Ⅱ的平衡常数为____________。
5．[2023·全国乙卷，节选]LiMn2O4作为一种新型锂电池正极材料受到广泛关注。由菱锰矿(MnCO3，含有少量Si、Fe、Ni、Al等元素)制备LiMn2O4的流程如下：
已知：Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，
Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33，
Ksp[Ni(OH)2]＝5.5×10－16。
回答下列问题：
(2)加入少量MnO2的作用是________。不宜使用H2O2替代MnO2，原因是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)溶矿反应完成后，反应器中溶液pH＝4，此时c(Fe3＋)＝________ml·L－1；用石灰乳调节至pH≈7，除去的金属离子是________。
6．[2022·湖南卷，节选]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1mlH2O(g)，起始压强为0.2MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)⇌CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4kJ·ml－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)⇌CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1kJ·ml－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1ml，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)
7．[2022·河北卷，节选]工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应
Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)⇌CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)⇌CO2(g)＋H2(g)
(1)下列操作中，能提高CH4(g)平衡转化率的是________；
A．增加CH4(g)用量
B．恒温恒压下通入惰性气体
C．移除CO(g)
D．加入催化剂
(2)恒温恒压条件下，1mlCH4(g)和1mlH2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为bml，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝________________ (写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)，Kx＝eq \f(xp（C）·xq（D）,xm（A）·xn（B）)，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为________(结果保留两位有效数字)。
1．[2021·湖南卷，节选]某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1mlNH3通入3L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
(1)若保持容器容积不变，t1时反应达到平衡，用H2的浓度变化表示0～t1时间内的反应速率v(H2)＝________ml·L－1·min－1(用含t1的代数式表示)
(2)在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝________[已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)＋eE(g)⇌gG(g)＋hH(g) Kθ＝eq \f(（\f(pG,pθ)）g·（\f(pH,pθ)）h,（\f(pD,pθ)）d·（\f(pE,pθ)）e)，其中pθ＝100kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压]
2．[2021·河北卷，节选](1)雨水中含有来自大气的CO2，溶于水中的CO2进一步和水反应，发生电离：
①CO2(g)⇌CO2(aq)
②CO2(aq)＋H2O(l)⇌H＋(aq)＋HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) (aq)
25℃时，反应②的平衡常数为K2。
溶液中CO2的浓度与其在空气中的分压成正比(分压＝总压×物质的量分数)，比例系数为yml·L－1·kPa－1，当大气压强为pkPa，大气中CO2(g)的物质的量分数为x时，溶液中H＋浓度为________ml·L－1(写出表达式，考虑水的电离，忽略HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 的电离)。
(2)105℃时，将足量的某碳酸氢盐(MHCO3)固体置于真空恒容容器中，存在如下平衡：
上述反应达平衡时体系的总压为46kPa。
保持温度不变，开始时在体系中先通入一定量的CO2(g)，再加入足量MHCO3(s)，欲使平衡时体系中水蒸气的分压小于5kPa，CO2(g)的初始压强应大于________________kPa。
3．[2021·广东省，节选]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)⇌2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
(b)CO2(g)＋H2(g)⇌CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)⇌C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)⇌CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)⇌H2O(g)＋C(s) ΔH5
设K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100kPa)，反应a、c、e的lnK eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 随eq \f(1,T)(温度的倒数)的变化如图所示
(1)反应a、c、e中，属于吸热反应的有________(填字母)。
(2)反应c的相对压力平衡常数表达式为K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝________。
(3)在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
4．Bdensteins研究了下列反应：2HI(g)⇌H2(g)＋I2(g)，在716K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如下表：
上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2(HI)，逆反应速率为v逆＝k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为________(以K和k正表示)。若k正＝0.0027min－1，在t＝40min时，v正＝________min－1。
5．已知：N2(g)＋3H2(g)⇌2NH3(g) ΔH<0。在2L密闭容器中通入3mlH2和1mlN2，测得不同温度下，NH3的产率随时间变化如图所示。
(1)下列有关说法正确的是________。
A．由b点到c点混合气体密度逐渐增大
B．达到平衡时，2v正(H2)＝3v逆(NH3)
C．平衡时，通入氩气平衡正向移动
D．平衡常数，Ka(2)T1温度时，0～15min内v(H2)＝________ml·L－1·min－1。
(3)已知：瞬时速率表达式v正＝k正c3(H2)·c(N2)，v逆＝k逆c2(NH3)(k为速率常数，只与温度有关)。温度由T1调到T2，活化分子百分率________(填“增大”“减小”或“不变”)，k正增大倍数________k逆增大倍数(填“大于”“小于”或“等于”)。T1℃时，eq \f(k正,k逆)＝________。
6．完成下列填空
(1)次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ(X)＝eq \f(c（X）,c（HClO）＋c（ClO－）)，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图所示。HClO的电离常数Ka值为________。
(2)某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )∶c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝1∶2，则该溶液的pH＝________(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。
(3)常温下，Ksp[Fe(OH)2]＝1.64×10－14，则求得反应：Fe2＋＋2H2O⇌Fe(OH)2＋2H＋的平衡常数为________(保留1位小数)。
(4)常温下，用NaOH溶液吸收SO2得到pH＝9的Na2SO3溶液，吸收过程中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移动。试计算溶液中eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)＝________。(常温下H2SO3的电离平衡常数Ka1＝1.0×10－2，Ka2＝6.0×10－8)
(5)已知25℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )∶c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝1∶________∶________。
(6)联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为________
(已知：N2H4＋H＋⇌N2Heq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5))的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为________________________________________________________________________。
(7)已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3＋H2O⇌[Al(OH)4]－＋H＋ K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
热点特训8 各种平衡常数的计算
经典必练
1．答案：（3）3 2.25 增大
（4）eq \f(p\a\vs4\al(SO2)－p\a\vs4\al(SO3),4) 46.26 eq \f(46.262×2.64,35.72)
解析：（3）将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4（s）⇌Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g）（Ⅰ）。由平衡时peq \a\vs4\al(SO3)T的关系图可知，660K时，peq \a\vs4\al(SO3)＝1.5kPa，则peq \a\vs4\al(SO2)＝1.5kPa，因此，该反应的平衡总压p总＝3kPa、平衡常数Kp（Ⅰ）＝1.5kPa×1.5kPa＝2.25（kPa）2。由图中信息可知，peq \a\vs4\al(SO3)随着温度升高而增大，因此，Kp（Ⅰ）随反应温度升高而增大。
（4）提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3（g）⇌2SO2（g）＋O2（g）（Ⅱ），在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应（Ⅰ）时peq \a\vs4\al(SO3)＝peq \a\vs4\al(SO2)，则peq \a\vs4\al(SO3)＋2peq \a\vs4\al(O2)＝peq \a\vs4\al(SO2)－2peq \a\vs4\al(O2)，因此，平衡时peq \a\vs4\al(O2)＝eq \f(p\a\vs4\al(SO2)－p\a\vs4\al(SO3),4)。在929K时，p总＝84.6kPa、peq \a\vs4\al(SO3)＝35.7kPa，则peq \a\vs4\al(SO3)＋peq \a\vs4\al(SO2)＋peq \a\vs4\al(O2)＝p总、peq \a\vs4\al(SO3)＋2peq \a\vs4\al(O2)＝peq \a\vs4\al(SO2)－2peq \a\vs4\al(O2)，联立方程组消去peq \a\vs4\al(O2)，可得3peq \a\vs4\al(SO3)＋5peq \a\vs4\al(SO2)＝4p总，代入相关数据可求出peq \a\vs4\al(SO2)＝46.26kPa，则peq \a\vs4\al(O2)＝84.6kPa－35.7kPa－46.26kPa＝2.64kPa，Kp（Ⅱ）＝eq \f(（46.26kPa）2×2.64kPa,（35.7kPa）2)＝eq \f(46.262×2.64,35.72)kPa。
2．答案：（1）－307 （eq \f(K2,K1)）eq \s\up6(\f(1,2))或eq \r(\f(K2,K1))
（2）b eq \f(100.1－1,100.1)×100%
解析：（1）根据盖斯定律可知，反应③＝eq \f(1,2)×（②－①），所以对应ΔH3＝eq \f(1,2)（ΔH2－ΔH1）＝eq \f(1,2)（－329kJ·ml－1－285kJ·ml－1）＝－307kJ·ml－1；根据平衡常数表达式与热化学方程式之间的关系可知，对应化学平衡常数K3＝（eq \f(K2,K1)）eq \s\up6(\f(1,2))或eq \r(\f(K2,K1))；
（2）根据图示信息可知，纵坐标表示－lg[eq \f(c（MO＋）,c（MO＋）＋c（M＋）)]，即与MO＋的微粒分布系数成反比，与M＋的微粒分布系数成正比。则同一时间内，b曲线生成M＋的物质的量浓度比a曲线的小，证明化学反应速率慢，又因同一条件下降低温度化学反应速率减慢，所以曲线b表示的是300K条件下的反应；
根据上述分析结合图像可知，300K、60s时－lg[eq \f(c（MO＋）,c（MO＋）＋c（M＋）)]＝0.1，则eq \f(c（MO＋）,c（MO＋）＋c（M＋）)＝10－0.1，利用数学关系式可求出c（M＋）＝（100.1－1）c（MO＋），根据反应MO＋＋CH4===M＋＋CH3OH可知，生成的M＋即为转化的MO＋，则MO＋的转化率为eq \f(100.1－1,100.1)×100%。
3．答案：（4）①p1＜p2＜p3 合成氨的反应为气体分子数减少的反应，压强越大平衡时氨的摩尔分数越大 ②图4 ③33.33% eq \r(\f(1,432))
解析：（4）①合成氨的反应中，压强越大越有利于氨的合成，因此，压强越大平衡时氨的摩尔分数越大。由图中信息可知，在相同温度下，反应达平衡时氨的摩尔分数p1＜p2＜p3，因此，图中压强由小到大的顺序为p1＜p2＜p3，②对比图3和图4中的信息可知，在相同温度和相同压强下，图4中平衡时氨的摩尔分数较小。在恒压下充入惰性气体Ar，反应混合物中各组分的浓度减小，各组分的分压也减小，化学平衡要朝气体分子数增大的方向移动，因此，充入惰性气体Ar不利于合成氨，进料组成中含有惰性气体Ar的图是图4。③图3中，进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25两者物质的量之比为3∶1。假设进料中氢气和氮气的物质的量分别为3ml和1ml，达到平衡时氮气的变化量为xml，则有：
N2（g）＋3H2（g）⇌2NH3（g）
始（ml）130
变（ml）x3x2x
平（ml）1－x3－3x2x
当p2＝20MPa、xNH3＝0.20时，xNH3＝eq \f(2x,4－2x)＝0.20，解得x＝eq \f(1,3)，则氮气的转化率α＝eq \f(1,3)≈33.33%，平衡时N2、H2、NH3的物质的量分别为eq \f(2,3)ml、2ml、eq \f(2,3)ml，其物质的量分数分别为eq \f(1,5)、eq \f(3,5)、eq \f(1,5)，则该温度下K′p＝eq \f(（\f(1,5)p2）2,\f(1,5)p2×（\f(3,5)p2）3)＝eq \f(25,27×400)（MPa）－2。因此，该温度时，反应eq \f(1,2)N2（g）＋eq \f(3,2)H2（g）⇌NH3（g）的平衡常数Kp＝eq \r(K′p)＝eq \r(\f(25,27×400)（MPa）－2)＝eq \r(\f(1,432))（MPa）－1。
4．答案：（2）eq \r(Kax) keq \r(Kax)x
（3）eq \f(5（1.0－y）,6y) eq \f(6y2,1.0－y)
解析：（2）根据HCOOH⇌HCOO－＋H＋，设平衡时H＋浓度为aml·L－1，则HCOOH电离平衡常数Ka＝eq \f(a2,x)，a＝eq \r(Kax)，此时反应Ⅰ正反应速率v＝k·c（H＋）·c（HCOOH）＝keq \r(Kax)xml·L－1·h－1。
（3）
由上述分析及近似认为反应Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态，知t1时刻之后一氧化碳的浓度始终是甲酸浓度的5倍，反应Ⅱ平衡时c（CO2）＝c（H2）＝yml·L－1，则结合碳原子守恒知，平衡体系中c（HCOOH）＝eq \f(1,6)×（1.0－y）ml·L－1，c（CO）＝eq \f(5,6)×（1.0－y）ml·L－1，eq \f(c（CO）,c（CO2）)＝eq \f(\f(5,6)（1.0－y）,y)＝eq \f(5（1.0－y）,6y)，反应Ⅱ的平衡常数K2＝eq \f(6y2,1.0－y)。
5．答案：（2）将Fe2＋氧化为Fe3＋ Fe3＋可以催化H2O2分解
（3）2.8×10－9 Al3＋
解析：根据题给的流程，将菱锰矿置于反应器中，加入硫酸和MnO2，可将固体溶解为离子，将杂质中的Fe、Ni、Al等元素物质也转化为其离子形式，同时，加入的MnO2可以将溶液中的Fe2＋氧化为Fe3＋；随后将溶液pH调至约等于7，此时，根据已知条件给出的三种氢氧化物的溶度积可知，可以将溶液中的Al3＋沉淀出来；随后加入BaS，可以将溶液中的Ni2＋沉淀，得到相应的滤渣；后溶液中含有大量的Mn2＋，将此溶液置于电解槽中电解，得到MnO2，将MnO2与碳酸锂共同煅烧得到最终产物LiMn2O4。
（2）根据分析，加入MnO2的作用是将酸溶后溶液中含有的Fe2＋氧化为Fe3＋，但不宜使用H2O2氧化Fe2＋，因为Mn2＋和氧化后生成的Fe3＋可以催化H2O2分解，原料利用率低。
（3）溶矿完成以后，反应器中溶液pH＝4，此时溶液中c（OH－）＝1.0×10－10ml·L－1，此时体系中含有的c（Fe3＋）＝eq \f(Ksp[Fe（OH）3],c3（OH－）)＝2.8×10－9ml·L－1，这时，溶液中的c（Fe3＋）小于1.0×10－5，认为Fe3＋已经沉淀完全；用石灰乳调节至pH≈7，这时溶液中c（OH－）＝1.0×10－7ml·L－1，溶液中c（Al3＋）＝1.3×10－12ml·L－1，c（Ni2＋）＝5.5×10－2ml·L－1，c（Al3＋）小于1.0×10－5，Al3＋沉淀完全，这一阶段除去的金属离子是Al3＋。
6．答案：0.02MPa
解析：设反应达到平衡时，反应Ⅰ消耗xmlH2O（g）、反应Ⅱ消耗ymlH2O（g），由题中信息可得：
Ⅰ.C（s）＋H2O（g）⇌CO（g）＋H2（g）
起始量/ml： 1 0 0
变化量/ml: xxx
Ⅱ.CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g）
变化量/ml: yyyy
平衡量/ml: x－y1－x－yyx＋y
则x＋y＝50%×1、x－y＝0.1，解得x＝0.3、y＝0.2。平衡时气体总物质的量是1.3ml，恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比，则总压强为0.26MPa，故反应Ⅰ的平衡常数Kp＝eq \f(p（CO）·p（H2）,p（H2O）)＝eq \f(\f(0.1,1.3)×0.26MPa×\f(0.5,1.3)×0.26MPa,\f(0.5,1.3)×0.26MPa)＝0.02MPa。
7．答案：（1）BC
（2）eq \f(（a－b）（3a＋b）3,（1－a）（1－a－b）（2＋2a）2) 0.43
解析：（1）增加CH4（g）用量可以提高H2O（g）的转化率，但是CH4（g）平衡转化率减小，A不符合题意；恒温恒压下通入惰性气体，相当于减小体系压强，反应混合物中各组分的浓度减小，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4（g）平衡转化率，B符合题意；移除CO（g），减小了反应混合物中CO（g）的浓度，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4（g）平衡转化率，C符合题意；加入催化剂不能改变平衡状态，故不能提高CH4（g）平衡转化率，D不符合题意；综上所述，上述操作中，能提高CH4（g）平衡转化率的是BC；
（2）恒温恒压条件下，1mlCH4（g）和1mlH2O（g）反应达平衡时，CH4（g）的转化率为a，CO2（g）的物质的量为bml，则转化的CH4（g）为aml，剩余的CH4（g）为（1－a）ml，根据C元素守恒可知，CO（g）的物质的量为（a－b）ml，根据H和O守恒可知，H2O（g）的物质的量为（1－a－b）ml，H2（g）的物质的量为（3a＋b）ml，则反应混合物的总物质的量为（2a＋2）ml，平衡混合物中，CH4（g）、H2O（g）、CO（g）、H2（g）的物质的量分数分别为eq \f(1－a,2＋2a)、eq \f(1－a－b,2＋2a)、eq \f(a－b,2＋2a)、eq \f(3a＋b,2＋2a)，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝eq \f(\f(a－b,2＋2a)×（\f(3a＋b,2＋2a)）3,\f(1－a,2＋2a)×\f(1－a－b,2＋2a))＝eq \f(（a－b）（3a＋b）3,（1－a）（1－a－b）（2＋2a）2)；其他条件不变，H2O（g）起始量增加到5ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4（g）为0.1ml，根据C元素守恒可知，CO（g）的物质的量为0.25ml，，根据H和O守恒可知，H2O（g）的物质的量为（5－0.90－0.65）ml＝3.45ml，H2（g）的物质的量为（3a＋b）ml＝3.35ml，平衡混合物的总物质的量为（2a＋6）ml＝7.8ml，平衡体系中H2（g）的物质的量分数为eq \f(3.35,7.8)≈0.43。
高分必刷
1．答案：（1）eq \f(0.02,t1)
（2）0.48
解析：（1）设0～t1时间内生成的氮气为xml，列“三段式”：
2NH3⇌N2 ＋ 3H2
起始量/ml0.100
变化量/ml2xx3x
平衡量/ml0.1－2xx3x
由题图可知t1时，氨气和氢气的平衡分压相等，根据压强之比等于物质的量之比，所以n（NH3）＝n（H2），则3x＝0.1－2x，解得x＝0.02，所以v（H2）＝eq \f(\f(0.02×3ml,3L),t1min)＝eq \f(0.02,t1)ml·L－1·min－1；
（2）由题图可知，t1时，反应达到平衡状态，且p（NH3）＝p（H2）＝1.2×100kPa，p（N2）＝0.4×100kPa，则Kθ＝eq \f(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(p（H2）,pθ)))\s\up12(3)·\f(p（N2）,pθ),\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(p（NH3）,pθ)))\s\up12(2))＝eq \f(（\f(1.2×100kPa,100kPa)）3×\f(0.4×100kPa,100kPa),（\f(1.2×100kPa,100kPa)）2)＝0.48。
2．答案：（1）eq \r(K2ypx)
（2）100.8
解析：（1）溶液中CO2的浓度与其在空气中的分压成正比，比例系数为yml·L－1·kPa－1，因此当大气压强为pkPa，大气中CO2（g）的物质的量分数为x时，溶液中CO2（aq）浓度为ypxml·L－1。设溶液中H＋浓度为aml·L－1，由反应②CO2（aq）＋H2O（l）⇌H＋（aq）＋HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) （aq），可得c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）＝c（H＋）＝aml·L－1，c[CO2（aq）]＝ypxml·L－1，则K2＝eq \f(a2,ypx)，解得a＝eq \r(K2ypx)。（2）平衡体系总压为46kPa，则由2MHCO3（s）eq \(,\s\up7(△))M2CO3（s）＋H2O（g）＋CO2（g）可得p（H2O）＝p（CO2）＝23kPa，Kp＝23×23。若保持温度不变，设开始先通入CO2的压强为xkPa，平衡时水蒸气分压为5kPa时，可列“三段式”：
Kp＝23×23＝5×（5＋x），解得x＝100.8，故为使平衡时水蒸气分压小于5kPa，CO2（g）初始压强应大于100.8kPa。
3．答案：（1）ac
（2）eq \f(p2（H2）,p0·p（CH4）)
（3）由题图中A点对应温度下反应c的lnK eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝0，即K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝eq \f(p2（H2）,p（CH4）·p0)＝1，p（CH4）＝eq \f(p2（H2）,p0)＝eq \f(（40kPa）2,100kPa)＝16kPa，p初始（CH4）＝100kPa×eq \f(1,2)＝50kPa，CH4的平衡转化率为eq \f(50kPa－16kPa,50kPa)×100%＝68%
解析：（1）由题图可知，反应a、c的K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 随T升高而增大，故a、c均为吸热反应。反应e的K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 随T升高而减小，故e为放热反应。（2）由于C（s）是固体，因此反应c的相对压力平衡常数表达式为K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝eq \f(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(p（H2）,p0)))\s\up12(2),\f(p（CH4）,p0))＝eq \f(p2（H2）,p（CH4）·p0)。（3）由题图可知，A点对应温度下反应c的lnK eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝0，即K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝eq \f(p2（H2）,p（CH4）·p0)＝1，p（CH4）＝eq \f(p2（H2）,p0)＝eq \f(（40kPa）2,100kPa)＝16kPa，根据反应条件，可知二氧化碳与甲烷物质的量之比等于压强之比，则p初始（CH4）＝eq \f(1,1＋1)×100kPa＝50kPa，则CH4的平衡转化率为eq \f(50kPa－16kPa,50kPa)×100%＝68%。
4．答案：eq \f(k正,K) 1.95×10－3
解析：平衡时，v正＝v逆，即k正x2（HI）＝k逆x（H2）x（I2），则eq \f(k正,k逆)＝eq \f(x（H2）·x（I2）,x2（HI）)＝K，k逆＝eq \f(k正,K)。v正＝k正x2（HI）＝0.0027min－1×0.852≈1.95×10－3min－1。
5．答案：（1）BD
（2）0.05
（3）增大 小于 eq \f(64,27)或2.37
解析：（1）恒容下，密度不变，A错；恒容下通稀有气体，不移动，C错。
（3）平衡时，v正＝v逆，即k正c3（H2）·c（N2）＝k逆c2（NH3），eq \f(k正,k逆)＝eq \f(c2（NH3）,c3（H2）·c（N2）)＝K，升温时，K减小，eq \f(k正,k逆)减小，故k正增大的倍数小于k逆的。
K＝eq \f(k正,k逆)＝eq \f(0.52,0.25×0.753)＝eq \f(（\f(1,2)）2,\f(1,4)×（\f(3,4)）3)＝eq \f(64,27)≈2.37。
6．答案：（1）10－7.5
（2）10
（3）6.1×10－15
（4）向右 60
（5）1012·Ka1 1024·Ka1·Ka2
（6）8.7×10－7 N2H6（HSO4）2 （7）20
解析：（1）由图像知，当pH＝7.5时，δ（ClO－）＝eq \f(c（ClO－）,c（HClO）＋c（ClO－）)＝50%，可求得该点c（ClO－）＝c（HClO），由HClO的电离方程式HClO⇌ClO－＋H＋可得，Ka＝eq \f(c（H＋）·c（ClO－）,c（HClO）)＝eq \f(10－7.5·c（ClO－）,c（HClO）)＝10－7.5；
（2）某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）∶c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）＝1∶2，由Ka2＝eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)可知，c（H＋）＝eq \f(c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）,c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）)×Ka2＝2×5.0×10－11ml·L－1＝1.0×10－10ml·L－1，则该溶液的pH＝10；
（3）Fe2＋＋2H2O⇌Fe（OH）2＋2H＋的平衡常数K＝eq \f(c2（H＋）,c（Fe2＋）)＝eq \f(c2（H＋）·c2（OH－）,c（Fe2＋）·c2（OH－）)＝eq \f(（1×10－14）2,1.64×10－14)≈6.1×10－15；
（4）NaOH电离出的OH－抑制水的电离，Na2SO3电离出的SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 水解促进水的电离。
SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ＋H2O⇌HSOeq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3))＋OH－
Kh＝eq \f(c（HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）·c（OH－）,c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）)＝eq \f(Kw,Ka2)＝eq \f(10－14,6.0×10－8)，所以eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)＝eq \f(10－5,\f(10－14,6.0×10－8))＝60；
（5）H2CO3是二元弱酸，分步发生电离：H2CO3⇌HCOeq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3))＋H＋、HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ⇌COeq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3))＋H＋，则有Ka1＝eq \f(c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（H2CO3）)、Ka2＝eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)，从而可得：Ka1·Ka2＝eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c2（H＋）,c（H2CO3）)。当溶液pH＝12时，c（H＋）＝10－12ml·L－1，代入Ka1、Ka1·Ka2可得：c（H2CO3）∶c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）＝1∶（1012·Ka1），c（H2CO3）∶c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）＝1∶（1024·Ka1·Ka2），综合可得：c（H2CO3）∶c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）∶c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）＝1∶（1012·Ka1）∶（1024·Ka1·Ka2）；
（6）联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2O⇌N2Heq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5))＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋⇌N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) 的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10－14，故联氨第一步电离平衡常数为K＝eq \f(c（N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) ）·c（OH－）,c（N2H4）)＝eq \f(c（N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) ）·c（OH－）·c（H＋）,c（N2H4）·c（H＋）)＝eq \f(c（N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) ）,c（N2H4）·c（H＋）)×c（OH－）·c（H＋）＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6（HSO4）2；
（7）Al（OH）3溶于NaOH溶液发生反应：Al（OH）3＋OH－⇌[Al（OH）4]－ K1，可分两步进行：
Al（OH）3＋H2O⇌[Al（OH）4]－＋H＋ K
H＋＋OH－⇌H2O eq \f(1,Kw)
则K1＝eq \f(K,Kw)＝eq \f(2.0×10－13,1.0×10－14)＝20。
t/min
0
20
40
60
80
120
x(HI)
1
0.91
0.85
0.815
0.795
0.784
x(HI)
0
0.60
0.73
0.773
0.780
0.784
(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)⇌Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。平衡时peq \a\vs4\al(SO3)T的关系如下图所示。660K时，该反应的平衡总压p总＝________kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)===________(kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)⇌2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，平衡时peq \a\vs4\al(O2)＝________(用peq \a\vs4\al(SO3)、peq \a\vs4\al(SO2)表示)。在929K时，p总＝84.6kPa，peq \a\vs4\al(SO3)＝35.7kPa，则peq \a\vs4\al(SO2)＝________kPa，Kp(Ⅱ)＝________kPa(列出计算式)。
2．[2023·全国甲卷，节选]甲烷选择性氧化制备甲醇是一种原子利用率高的方法。回答下列问题：
(1)已知下列反应的热化学方程式：
①3O2(g)===2O3(g) K1 ΔH1＝285kJ·ml－1
②2CH4(g)＋O2(g)===2CH3OH(l) K2 ΔH2＝－329kJ·ml－1
反应③CH4(g)＋O3(g)===CH3OH(l)＋O2(g)的ΔH3＝________kJ·ml－1，平衡常数K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)电喷雾电离等方法得到的M＋(Fe＋、C＋、Ni＋等)与O3反应可得MO＋。MO＋与CH4反应能高选择性地生成甲醇。分别在300K和310K下(其他反应条件相同)进行反应MO＋＋CH4===M＋＋CH3OH，结果如下图所示。图中300K的曲线是________(填“a”或“b”)。300K、60s时MO＋的转化率为____________(列出算式)。
3．[2023·新课标卷，节选]氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下列问题：
(4)在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中一种进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25，另一种为xH2＝0.675、xN2＝0.225、xAr＝0.10。(物质i的摩尔分数：xi＝eq \f(ni,n总))
①图中压强由小到大的顺序为________，判断的依据是__________________________________。
②进料组成中含有惰性气体Ar的图是________。
③图3中，当p2＝20MPa、xNH3＝0.20时，氮气的转化率α＝________。该温度时，反应eq \f(1,2)N2(g)＋eq \f(3,2)H2(g)⇌NH3(g)的平衡常数Kp＝________(MPa)－1(化为最简式)。
4．[2023·山东卷，节选]一定条件下，水气变换反应CO＋H2O⇌CO2＋H2的中间产物是HCOOH。为探究该反应过程，研究HCOOH水溶液在密封石英管中的分解反应：
Ⅰ.HCOOH⇌CO＋H2O(快)
Ⅱ.HCOOH⇌CO2＋H2(慢)
研究发现，在反应Ⅰ、Ⅱ中，H＋仅对反应Ⅰ有催化加速作用；反应Ⅰ速率远大于反应Ⅱ，近似认为反应Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态。忽略水的电离，其浓度视为常数。
回答下列问题：
(2)反应Ⅰ正反应速率方程为：v＝kc(H＋)·c(HCOOH)，k为反应速率常数。T1温度下，HCOOH电离平衡常数为Ka，当HCOOH平衡浓度为xml·L－1时，H＋浓度为__________ml·L－1，此时反应Ⅰ正反应速率v＝________ml·L－1·h－1(用含Ka、x和k的代数式表示)。
(3)T3温度下，在密封石英管内完全充满1.0ml·L－1HCOOH水溶液，使HCOOH分解，分解产物均完全溶于水。含碳物种浓度与反应时间的变化关系如图所示(忽略碳元素的其他存在形式)。t1时刻测得CO、CO2的浓度分别为0.70ml·L－1、0.16ml·L－1，反应Ⅱ达平衡时，测得H2的浓度为yml·L－1。体系达平衡后eq \f(c（CO）,c（CO2）)＝____________(用含y的代数式表示，下同)，反应Ⅱ的平衡常数为____________。
5．[2023·全国乙卷，节选]LiMn2O4作为一种新型锂电池正极材料受到广泛关注。由菱锰矿(MnCO3，含有少量Si、Fe、Ni、Al等元素)制备LiMn2O4的流程如下：
已知：Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，
Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33，
Ksp[Ni(OH)2]＝5.5×10－16。
回答下列问题：
(2)加入少量MnO2的作用是________。不宜使用H2O2替代MnO2，原因是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)溶矿反应完成后，反应器中溶液pH＝4，此时c(Fe3＋)＝________ml·L－1；用石灰乳调节至pH≈7，除去的金属离子是________。
6．[2022·湖南卷，节选]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1mlH2O(g)，起始压强为0.2MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)⇌CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4kJ·ml－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)⇌CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1kJ·ml－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1ml，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)
7．[2022·河北卷，节选]工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应
Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)⇌CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)⇌CO2(g)＋H2(g)
(1)下列操作中，能提高CH4(g)平衡转化率的是________；
A．增加CH4(g)用量
B．恒温恒压下通入惰性气体
C．移除CO(g)
D．加入催化剂
(2)恒温恒压条件下，1mlCH4(g)和1mlH2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为bml，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝________________ (写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)，Kx＝eq \f(xp（C）·xq（D）,xm（A）·xn（B）)，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为________(结果保留两位有效数字)。
1．[2021·湖南卷，节选]某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1mlNH3通入3L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
(1)若保持容器容积不变，t1时反应达到平衡，用H2的浓度变化表示0～t1时间内的反应速率v(H2)＝________ml·L－1·min－1(用含t1的代数式表示)
(2)在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝________[已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)＋eE(g)⇌gG(g)＋hH(g) Kθ＝eq \f(（\f(pG,pθ)）g·（\f(pH,pθ)）h,（\f(pD,pθ)）d·（\f(pE,pθ)）e)，其中pθ＝100kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压]
2．[2021·河北卷，节选](1)雨水中含有来自大气的CO2，溶于水中的CO2进一步和水反应，发生电离：
①CO2(g)⇌CO2(aq)
②CO2(aq)＋H2O(l)⇌H＋(aq)＋HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) (aq)
25℃时，反应②的平衡常数为K2。
溶液中CO2的浓度与其在空气中的分压成正比(分压＝总压×物质的量分数)，比例系数为yml·L－1·kPa－1，当大气压强为pkPa，大气中CO2(g)的物质的量分数为x时，溶液中H＋浓度为________ml·L－1(写出表达式，考虑水的电离，忽略HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 的电离)。
(2)105℃时，将足量的某碳酸氢盐(MHCO3)固体置于真空恒容容器中，存在如下平衡：
上述反应达平衡时体系的总压为46kPa。
保持温度不变，开始时在体系中先通入一定量的CO2(g)，再加入足量MHCO3(s)，欲使平衡时体系中水蒸气的分压小于5kPa，CO2(g)的初始压强应大于________________kPa。
3．[2021·广东省，节选]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)⇌2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
(b)CO2(g)＋H2(g)⇌CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)⇌C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)⇌CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)⇌H2O(g)＋C(s) ΔH5
设K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100kPa)，反应a、c、e的lnK eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 随eq \f(1,T)(温度的倒数)的变化如图所示
(1)反应a、c、e中，属于吸热反应的有________(填字母)。
(2)反应c的相对压力平衡常数表达式为K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝________。
(3)在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
4．Bdensteins研究了下列反应：2HI(g)⇌H2(g)＋I2(g)，在716K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如下表：
上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2(HI)，逆反应速率为v逆＝k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为________(以K和k正表示)。若k正＝0.0027min－1，在t＝40min时，v正＝________min－1。
5．已知：N2(g)＋3H2(g)⇌2NH3(g) ΔH<0。在2L密闭容器中通入3mlH2和1mlN2，测得不同温度下，NH3的产率随时间变化如图所示。
(1)下列有关说法正确的是________。
A．由b点到c点混合气体密度逐渐增大
B．达到平衡时，2v正(H2)＝3v逆(NH3)
C．平衡时，通入氩气平衡正向移动
D．平衡常数，Ka
(3)已知：瞬时速率表达式v正＝k正c3(H2)·c(N2)，v逆＝k逆c2(NH3)(k为速率常数，只与温度有关)。温度由T1调到T2，活化分子百分率________(填“增大”“减小”或“不变”)，k正增大倍数________k逆增大倍数(填“大于”“小于”或“等于”)。T1℃时，eq \f(k正,k逆)＝________。
6．完成下列填空
(1)次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ(X)＝eq \f(c（X）,c（HClO）＋c（ClO－）)，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图所示。HClO的电离常数Ka值为________。
(2)某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )∶c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＝1∶2，则该溶液的pH＝________(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。
(3)常温下，Ksp[Fe(OH)2]＝1.64×10－14，则求得反应：Fe2＋＋2H2O⇌Fe(OH)2＋2H＋的平衡常数为________(保留1位小数)。
(4)常温下，用NaOH溶液吸收SO2得到pH＝9的Na2SO3溶液，吸收过程中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移动。试计算溶液中eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)＝________。(常温下H2SO3的电离平衡常数Ka1＝1.0×10－2，Ka2＝6.0×10－8)
(5)已知25℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )∶c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＝1∶________∶________。
(6)联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为________
(已知：N2H4＋H＋⇌N2Heq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5))的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为________________________________________________________________________。
(7)已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3＋H2O⇌[Al(OH)4]－＋H＋ K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
热点特训8 各种平衡常数的计算
经典必练
1．答案：（3）3 2.25 增大
（4）eq \f(p\a\vs4\al(SO2)－p\a\vs4\al(SO3),4) 46.26 eq \f(46.262×2.64,35.72)
解析：（3）将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4（s）⇌Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g）（Ⅰ）。由平衡时peq \a\vs4\al(SO3)T的关系图可知，660K时，peq \a\vs4\al(SO3)＝1.5kPa，则peq \a\vs4\al(SO2)＝1.5kPa，因此，该反应的平衡总压p总＝3kPa、平衡常数Kp（Ⅰ）＝1.5kPa×1.5kPa＝2.25（kPa）2。由图中信息可知，peq \a\vs4\al(SO3)随着温度升高而增大，因此，Kp（Ⅰ）随反应温度升高而增大。
（4）提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3（g）⇌2SO2（g）＋O2（g）（Ⅱ），在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应（Ⅰ）时peq \a\vs4\al(SO3)＝peq \a\vs4\al(SO2)，则peq \a\vs4\al(SO3)＋2peq \a\vs4\al(O2)＝peq \a\vs4\al(SO2)－2peq \a\vs4\al(O2)，因此，平衡时peq \a\vs4\al(O2)＝eq \f(p\a\vs4\al(SO2)－p\a\vs4\al(SO3),4)。在929K时，p总＝84.6kPa、peq \a\vs4\al(SO3)＝35.7kPa，则peq \a\vs4\al(SO3)＋peq \a\vs4\al(SO2)＋peq \a\vs4\al(O2)＝p总、peq \a\vs4\al(SO3)＋2peq \a\vs4\al(O2)＝peq \a\vs4\al(SO2)－2peq \a\vs4\al(O2)，联立方程组消去peq \a\vs4\al(O2)，可得3peq \a\vs4\al(SO3)＋5peq \a\vs4\al(SO2)＝4p总，代入相关数据可求出peq \a\vs4\al(SO2)＝46.26kPa，则peq \a\vs4\al(O2)＝84.6kPa－35.7kPa－46.26kPa＝2.64kPa，Kp（Ⅱ）＝eq \f(（46.26kPa）2×2.64kPa,（35.7kPa）2)＝eq \f(46.262×2.64,35.72)kPa。
2．答案：（1）－307 （eq \f(K2,K1)）eq \s\up6(\f(1,2))或eq \r(\f(K2,K1))
（2）b eq \f(100.1－1,100.1)×100%
解析：（1）根据盖斯定律可知，反应③＝eq \f(1,2)×（②－①），所以对应ΔH3＝eq \f(1,2)（ΔH2－ΔH1）＝eq \f(1,2)（－329kJ·ml－1－285kJ·ml－1）＝－307kJ·ml－1；根据平衡常数表达式与热化学方程式之间的关系可知，对应化学平衡常数K3＝（eq \f(K2,K1)）eq \s\up6(\f(1,2))或eq \r(\f(K2,K1))；
（2）根据图示信息可知，纵坐标表示－lg[eq \f(c（MO＋）,c（MO＋）＋c（M＋）)]，即与MO＋的微粒分布系数成反比，与M＋的微粒分布系数成正比。则同一时间内，b曲线生成M＋的物质的量浓度比a曲线的小，证明化学反应速率慢，又因同一条件下降低温度化学反应速率减慢，所以曲线b表示的是300K条件下的反应；
根据上述分析结合图像可知，300K、60s时－lg[eq \f(c（MO＋）,c（MO＋）＋c（M＋）)]＝0.1，则eq \f(c（MO＋）,c（MO＋）＋c（M＋）)＝10－0.1，利用数学关系式可求出c（M＋）＝（100.1－1）c（MO＋），根据反应MO＋＋CH4===M＋＋CH3OH可知，生成的M＋即为转化的MO＋，则MO＋的转化率为eq \f(100.1－1,100.1)×100%。
3．答案：（4）①p1＜p2＜p3 合成氨的反应为气体分子数减少的反应，压强越大平衡时氨的摩尔分数越大 ②图4 ③33.33% eq \r(\f(1,432))
解析：（4）①合成氨的反应中，压强越大越有利于氨的合成，因此，压强越大平衡时氨的摩尔分数越大。由图中信息可知，在相同温度下，反应达平衡时氨的摩尔分数p1＜p2＜p3，因此，图中压强由小到大的顺序为p1＜p2＜p3，②对比图3和图4中的信息可知，在相同温度和相同压强下，图4中平衡时氨的摩尔分数较小。在恒压下充入惰性气体Ar，反应混合物中各组分的浓度减小，各组分的分压也减小，化学平衡要朝气体分子数增大的方向移动，因此，充入惰性气体Ar不利于合成氨，进料组成中含有惰性气体Ar的图是图4。③图3中，进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25两者物质的量之比为3∶1。假设进料中氢气和氮气的物质的量分别为3ml和1ml，达到平衡时氮气的变化量为xml，则有：
N2（g）＋3H2（g）⇌2NH3（g）
始（ml）130
变（ml）x3x2x
平（ml）1－x3－3x2x
当p2＝20MPa、xNH3＝0.20时，xNH3＝eq \f(2x,4－2x)＝0.20，解得x＝eq \f(1,3)，则氮气的转化率α＝eq \f(1,3)≈33.33%，平衡时N2、H2、NH3的物质的量分别为eq \f(2,3)ml、2ml、eq \f(2,3)ml，其物质的量分数分别为eq \f(1,5)、eq \f(3,5)、eq \f(1,5)，则该温度下K′p＝eq \f(（\f(1,5)p2）2,\f(1,5)p2×（\f(3,5)p2）3)＝eq \f(25,27×400)（MPa）－2。因此，该温度时，反应eq \f(1,2)N2（g）＋eq \f(3,2)H2（g）⇌NH3（g）的平衡常数Kp＝eq \r(K′p)＝eq \r(\f(25,27×400)（MPa）－2)＝eq \r(\f(1,432))（MPa）－1。
4．答案：（2）eq \r(Kax) keq \r(Kax)x
（3）eq \f(5（1.0－y）,6y) eq \f(6y2,1.0－y)
解析：（2）根据HCOOH⇌HCOO－＋H＋，设平衡时H＋浓度为aml·L－1，则HCOOH电离平衡常数Ka＝eq \f(a2,x)，a＝eq \r(Kax)，此时反应Ⅰ正反应速率v＝k·c（H＋）·c（HCOOH）＝keq \r(Kax)xml·L－1·h－1。
（3）
由上述分析及近似认为反应Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态，知t1时刻之后一氧化碳的浓度始终是甲酸浓度的5倍，反应Ⅱ平衡时c（CO2）＝c（H2）＝yml·L－1，则结合碳原子守恒知，平衡体系中c（HCOOH）＝eq \f(1,6)×（1.0－y）ml·L－1，c（CO）＝eq \f(5,6)×（1.0－y）ml·L－1，eq \f(c（CO）,c（CO2）)＝eq \f(\f(5,6)（1.0－y）,y)＝eq \f(5（1.0－y）,6y)，反应Ⅱ的平衡常数K2＝eq \f(6y2,1.0－y)。
5．答案：（2）将Fe2＋氧化为Fe3＋ Fe3＋可以催化H2O2分解
（3）2.8×10－9 Al3＋
解析：根据题给的流程，将菱锰矿置于反应器中，加入硫酸和MnO2，可将固体溶解为离子，将杂质中的Fe、Ni、Al等元素物质也转化为其离子形式，同时，加入的MnO2可以将溶液中的Fe2＋氧化为Fe3＋；随后将溶液pH调至约等于7，此时，根据已知条件给出的三种氢氧化物的溶度积可知，可以将溶液中的Al3＋沉淀出来；随后加入BaS，可以将溶液中的Ni2＋沉淀，得到相应的滤渣；后溶液中含有大量的Mn2＋，将此溶液置于电解槽中电解，得到MnO2，将MnO2与碳酸锂共同煅烧得到最终产物LiMn2O4。
（2）根据分析，加入MnO2的作用是将酸溶后溶液中含有的Fe2＋氧化为Fe3＋，但不宜使用H2O2氧化Fe2＋，因为Mn2＋和氧化后生成的Fe3＋可以催化H2O2分解，原料利用率低。
（3）溶矿完成以后，反应器中溶液pH＝4，此时溶液中c（OH－）＝1.0×10－10ml·L－1，此时体系中含有的c（Fe3＋）＝eq \f(Ksp[Fe（OH）3],c3（OH－）)＝2.8×10－9ml·L－1，这时，溶液中的c（Fe3＋）小于1.0×10－5，认为Fe3＋已经沉淀完全；用石灰乳调节至pH≈7，这时溶液中c（OH－）＝1.0×10－7ml·L－1，溶液中c（Al3＋）＝1.3×10－12ml·L－1，c（Ni2＋）＝5.5×10－2ml·L－1，c（Al3＋）小于1.0×10－5，Al3＋沉淀完全，这一阶段除去的金属离子是Al3＋。
6．答案：0.02MPa
解析：设反应达到平衡时，反应Ⅰ消耗xmlH2O（g）、反应Ⅱ消耗ymlH2O（g），由题中信息可得：
Ⅰ.C（s）＋H2O（g）⇌CO（g）＋H2（g）
起始量/ml： 1 0 0
变化量/ml: xxx
Ⅱ.CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g）
变化量/ml: yyyy
平衡量/ml: x－y1－x－yyx＋y
则x＋y＝50%×1、x－y＝0.1，解得x＝0.3、y＝0.2。平衡时气体总物质的量是1.3ml，恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比，则总压强为0.26MPa，故反应Ⅰ的平衡常数Kp＝eq \f(p（CO）·p（H2）,p（H2O）)＝eq \f(\f(0.1,1.3)×0.26MPa×\f(0.5,1.3)×0.26MPa,\f(0.5,1.3)×0.26MPa)＝0.02MPa。
7．答案：（1）BC
（2）eq \f(（a－b）（3a＋b）3,（1－a）（1－a－b）（2＋2a）2) 0.43
解析：（1）增加CH4（g）用量可以提高H2O（g）的转化率，但是CH4（g）平衡转化率减小，A不符合题意；恒温恒压下通入惰性气体，相当于减小体系压强，反应混合物中各组分的浓度减小，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4（g）平衡转化率，B符合题意；移除CO（g），减小了反应混合物中CO（g）的浓度，反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4（g）平衡转化率，C符合题意；加入催化剂不能改变平衡状态，故不能提高CH4（g）平衡转化率，D不符合题意；综上所述，上述操作中，能提高CH4（g）平衡转化率的是BC；
（2）恒温恒压条件下，1mlCH4（g）和1mlH2O（g）反应达平衡时，CH4（g）的转化率为a，CO2（g）的物质的量为bml，则转化的CH4（g）为aml，剩余的CH4（g）为（1－a）ml，根据C元素守恒可知，CO（g）的物质的量为（a－b）ml，根据H和O守恒可知，H2O（g）的物质的量为（1－a－b）ml，H2（g）的物质的量为（3a＋b）ml，则反应混合物的总物质的量为（2a＋2）ml，平衡混合物中，CH4（g）、H2O（g）、CO（g）、H2（g）的物质的量分数分别为eq \f(1－a,2＋2a)、eq \f(1－a－b,2＋2a)、eq \f(a－b,2＋2a)、eq \f(3a＋b,2＋2a)，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝eq \f(\f(a－b,2＋2a)×（\f(3a＋b,2＋2a)）3,\f(1－a,2＋2a)×\f(1－a－b,2＋2a))＝eq \f(（a－b）（3a＋b）3,（1－a）（1－a－b）（2＋2a）2)；其他条件不变，H2O（g）起始量增加到5ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4（g）为0.1ml，根据C元素守恒可知，CO（g）的物质的量为0.25ml，，根据H和O守恒可知，H2O（g）的物质的量为（5－0.90－0.65）ml＝3.45ml，H2（g）的物质的量为（3a＋b）ml＝3.35ml，平衡混合物的总物质的量为（2a＋6）ml＝7.8ml，平衡体系中H2（g）的物质的量分数为eq \f(3.35,7.8)≈0.43。
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1．答案：（1）eq \f(0.02,t1)
（2）0.48
解析：（1）设0～t1时间内生成的氮气为xml，列“三段式”：
2NH3⇌N2 ＋ 3H2
起始量/ml0.100
变化量/ml2xx3x
平衡量/ml0.1－2xx3x
由题图可知t1时，氨气和氢气的平衡分压相等，根据压强之比等于物质的量之比，所以n（NH3）＝n（H2），则3x＝0.1－2x，解得x＝0.02，所以v（H2）＝eq \f(\f(0.02×3ml,3L),t1min)＝eq \f(0.02,t1)ml·L－1·min－1；
（2）由题图可知，t1时，反应达到平衡状态，且p（NH3）＝p（H2）＝1.2×100kPa，p（N2）＝0.4×100kPa，则Kθ＝eq \f(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(p（H2）,pθ)))\s\up12(3)·\f(p（N2）,pθ),\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(p（NH3）,pθ)))\s\up12(2))＝eq \f(（\f(1.2×100kPa,100kPa)）3×\f(0.4×100kPa,100kPa),（\f(1.2×100kPa,100kPa)）2)＝0.48。
2．答案：（1）eq \r(K2ypx)
（2）100.8
解析：（1）溶液中CO2的浓度与其在空气中的分压成正比，比例系数为yml·L－1·kPa－1，因此当大气压强为pkPa，大气中CO2（g）的物质的量分数为x时，溶液中CO2（aq）浓度为ypxml·L－1。设溶液中H＋浓度为aml·L－1，由反应②CO2（aq）＋H2O（l）⇌H＋（aq）＋HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) （aq），可得c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）＝c（H＋）＝aml·L－1，c[CO2（aq）]＝ypxml·L－1，则K2＝eq \f(a2,ypx)，解得a＝eq \r(K2ypx)。（2）平衡体系总压为46kPa，则由2MHCO3（s）eq \(,\s\up7(△))M2CO3（s）＋H2O（g）＋CO2（g）可得p（H2O）＝p（CO2）＝23kPa，Kp＝23×23。若保持温度不变，设开始先通入CO2的压强为xkPa，平衡时水蒸气分压为5kPa时，可列“三段式”：
Kp＝23×23＝5×（5＋x），解得x＝100.8，故为使平衡时水蒸气分压小于5kPa，CO2（g）初始压强应大于100.8kPa。
3．答案：（1）ac
（2）eq \f(p2（H2）,p0·p（CH4）)
（3）由题图中A点对应温度下反应c的lnK eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝0，即K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝eq \f(p2（H2）,p（CH4）·p0)＝1，p（CH4）＝eq \f(p2（H2）,p0)＝eq \f(（40kPa）2,100kPa)＝16kPa，p初始（CH4）＝100kPa×eq \f(1,2)＝50kPa，CH4的平衡转化率为eq \f(50kPa－16kPa,50kPa)×100%＝68%
解析：（1）由题图可知，反应a、c的K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 随T升高而增大，故a、c均为吸热反应。反应e的K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) 随T升高而减小，故e为放热反应。（2）由于C（s）是固体，因此反应c的相对压力平衡常数表达式为K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝eq \f(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(p（H2）,p0)))\s\up12(2),\f(p（CH4）,p0))＝eq \f(p2（H2）,p（CH4）·p0)。（3）由题图可知，A点对应温度下反应c的lnK eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝0，即K eq \\al(\s\up1(r),\s\d1(p)) ＝eq \f(p2（H2）,p（CH4）·p0)＝1，p（CH4）＝eq \f(p2（H2）,p0)＝eq \f(（40kPa）2,100kPa)＝16kPa，根据反应条件，可知二氧化碳与甲烷物质的量之比等于压强之比，则p初始（CH4）＝eq \f(1,1＋1)×100kPa＝50kPa，则CH4的平衡转化率为eq \f(50kPa－16kPa,50kPa)×100%＝68%。
4．答案：eq \f(k正,K) 1.95×10－3
解析：平衡时，v正＝v逆，即k正x2（HI）＝k逆x（H2）x（I2），则eq \f(k正,k逆)＝eq \f(x（H2）·x（I2）,x2（HI）)＝K，k逆＝eq \f(k正,K)。v正＝k正x2（HI）＝0.0027min－1×0.852≈1.95×10－3min－1。
5．答案：（1）BD
（2）0.05
（3）增大 小于 eq \f(64,27)或2.37
解析：（1）恒容下，密度不变，A错；恒容下通稀有气体，不移动，C错。
（3）平衡时，v正＝v逆，即k正c3（H2）·c（N2）＝k逆c2（NH3），eq \f(k正,k逆)＝eq \f(c2（NH3）,c3（H2）·c（N2）)＝K，升温时，K减小，eq \f(k正,k逆)减小，故k正增大的倍数小于k逆的。
K＝eq \f(k正,k逆)＝eq \f(0.52,0.25×0.753)＝eq \f(（\f(1,2)）2,\f(1,4)×（\f(3,4)）3)＝eq \f(64,27)≈2.37。
6．答案：（1）10－7.5
（2）10
（3）6.1×10－15
（4）向右 60
（5）1012·Ka1 1024·Ka1·Ka2
（6）8.7×10－7 N2H6（HSO4）2 （7）20
解析：（1）由图像知，当pH＝7.5时，δ（ClO－）＝eq \f(c（ClO－）,c（HClO）＋c（ClO－）)＝50%，可求得该点c（ClO－）＝c（HClO），由HClO的电离方程式HClO⇌ClO－＋H＋可得，Ka＝eq \f(c（H＋）·c（ClO－）,c（HClO）)＝eq \f(10－7.5·c（ClO－）,c（HClO）)＝10－7.5；
（2）某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）∶c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）＝1∶2，由Ka2＝eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)可知，c（H＋）＝eq \f(c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）,c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）)×Ka2＝2×5.0×10－11ml·L－1＝1.0×10－10ml·L－1，则该溶液的pH＝10；
（3）Fe2＋＋2H2O⇌Fe（OH）2＋2H＋的平衡常数K＝eq \f(c2（H＋）,c（Fe2＋）)＝eq \f(c2（H＋）·c2（OH－）,c（Fe2＋）·c2（OH－）)＝eq \f(（1×10－14）2,1.64×10－14)≈6.1×10－15；
（4）NaOH电离出的OH－抑制水的电离，Na2SO3电离出的SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 水解促进水的电离。
SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ＋H2O⇌HSOeq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3))＋OH－
Kh＝eq \f(c（HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）·c（OH－）,c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）)＝eq \f(Kw,Ka2)＝eq \f(10－14,6.0×10－8)，所以eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（HSO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)＝eq \f(10－5,\f(10－14,6.0×10－8))＝60；
（5）H2CO3是二元弱酸，分步发生电离：H2CO3⇌HCOeq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3))＋H＋、HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ⇌COeq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3))＋H＋，则有Ka1＝eq \f(c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（H2CO3）)、Ka2＝eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（H＋）,c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）)，从而可得：Ka1·Ka2＝eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c2（H＋）,c（H2CO3）)。当溶液pH＝12时，c（H＋）＝10－12ml·L－1，代入Ka1、Ka1·Ka2可得：c（H2CO3）∶c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）＝1∶（1012·Ka1），c（H2CO3）∶c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）＝1∶（1024·Ka1·Ka2），综合可得：c（H2CO3）∶c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）∶c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）＝1∶（1012·Ka1）∶（1024·Ka1·Ka2）；
（6）联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2O⇌N2Heq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5))＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋⇌N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) 的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10－14，故联氨第一步电离平衡常数为K＝eq \f(c（N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) ）·c（OH－）,c（N2H4）)＝eq \f(c（N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) ）·c（OH－）·c（H＋）,c（N2H4）·c（H＋）)＝eq \f(c（N2H eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(5)) ）,c（N2H4）·c（H＋）)×c（OH－）·c（H＋）＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6（HSO4）2；
（7）Al（OH）3溶于NaOH溶液发生反应：Al（OH）3＋OH－⇌[Al（OH）4]－ K1，可分两步进行：
Al（OH）3＋H2O⇌[Al（OH）4]－＋H＋ K
H＋＋OH－⇌H2O eq \f(1,Kw)
则K1＝eq \f(K,Kw)＝eq \f(2.0×10－13,1.0×10－14)＝20。
t/min
0
20
40
60
80
120
x(HI)
1
0.91
0.85
0.815
0.795
0.784
x(HI)
0
0.60
0.73
0.773
0.780
0.784
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