专题09 反比例函数的图像与性质（九种考法）-【备考期末】2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

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反比例函数的概念
1．【山西省大同市2022-2023学年九年级上学期2月期末数学试题】下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．【广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝B．y＝6xC．x+y＝6D．y＝
3．【山东省济宁市泗水县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知函数是反比例函数，则k的值为 ．
4．【宁夏回族自治区石嘴山市第九中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知是反比例函数，求m的值．
求反比例函数值及由反比例函数值求自变量
5．【河北省保定市第三中学分校2022-2023学年九年级上学期线上期末考试数学试题】下列各点中，在反比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
6．【贵州省铜仁市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】下列各点不在双曲线上的是（ ）
A．B．C．D．
7．【河北省承德市宽城县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图为时的视窗情形．
（1）当时，与的交点坐标为 ；
（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心．
例如，为在视窗中看到（）中的交点，可将图中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由－及－变成了及（如图）．当和时，与的交点分别是点和，为能看到在和之间的一整段图象，需要将图中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数 ．
8．【广东省广州白云广雅实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合诊断试题】甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，5，乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为．
(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况．
(2)求点A落在反比例函数图象上的的概率．
反比例函数的图象
9．【山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（ ）
A．B．C．D．
10．【河南省漯河市郾城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为（ ）
A．B．4C．D．8
11．【河北省唐山市路北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知反比例函数的图像经过点．
(1)求的值；
(2)若点也在反比例函数的图像上，求当时，函数值的取值范围．
12．【广东省广州市黄埔区2022～2023学年九年级上学期教学质量诊断（期末）数学】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，电流是 A．
判断反比例函数图象所在的象限
13．【河北省唐山市古冶区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】反比例函数的图象所在象限为（ ）
A．一B．二C．一、三D．二、四
14．【重庆市九龙坡区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的图像位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
15．【河南省驻马店市平舆县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】反比例函数的图象经过,两点，当时，，写出符合条件的k的值 （答案不唯一，写出一个即可）．
16．【安徽省安庆市第二中学2022-2023学年九年级上学期数学期末检测】若反比例函数的图象经过点，其中，则反比例函数的图象在 象限．
判断反比例函数的增减性
17．【安徽省六安市金寨县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试卷】函数下列结论不正确为（ ）
A．图象必过B．随增大而增大
C．图象过二、四象限D．当时，
18．【甘肃省白银市会宁县会师初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称D．当时，y随x的增大而减小
19．【湖北省荆州市公安县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题】对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点B．图象位于第一、第三象限
C．当时，y随x的增大而减小D．当时，y随x的增大而增大
20．【河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等5校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】双曲线有三个点若，则的大小关系用小于号连接表示是 ．
已知反比例函数的增减性求参数
21．【广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期数学学业质量诊断调研（区统考）试题】如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
22．【广东省东莞市常平镇2022-2023学年度九年级上学期期末考试数学试卷】在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
23．【黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷】对于每一象限内的双曲线，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
24．【陕西省榆林市神木市大柳塔第一实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知反比例函数，当为何值时：
(1)函数的图象在第二、四象限？
(2)在每个象限内，随的增大而减小？
比较反比例函数值或自变量的大小
25．【山东省枣庄市薛城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第一、三象限；②当时，随的增大而减少；③图象经过点，；④若点，，，都在图象上，且，则，其中正确的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
26．【山东省济宁市邹城市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知点，，都在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
27．【陕西省榆林市神木市大柳塔第一实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是 ．（用“”连接）
28．【安徽省六安市轻工中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知点，在双曲线上，则 ．（填“＜”或“＞”或“＝”）
已知比例系数求特殊图形的面积
29．【广东省佛山市顺德区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，则的面积为（ ）
A．3B．C．2D．
30．【山东省枣庄市薛城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A向y轴作垂线，垂足为点B，点C、D在x轴上，且，则四边形ABCD的面积为 ．
31．【山西省阳泉市山西阳泉经济开发区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，则的面积是 ．
32．【陕西省汉中市城固县2022~2023年学年九年级上学期期末教学质量检测联考卷数学试卷】如图，在平面直角坐标系中，点B在函数的图象上，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、C，取线段的中点D，连接，则四边形的面积为 ．
根据图形面积求比例系数
33．【河南省许昌市禹州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，若矩形的面积为6，则k的值为（ ）
A．B．3C．D．6
34．【辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，在平面直角坐标系中，的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且，反比例函数的图象经过点A，若，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
35．【辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试题】如图，点A在x轴上，点C在y轴上，四边形为矩形，双曲线与分别相交于点E，D，连接，四边形的面积为6，则k等于（ ）
A．2B．4C．6D．8
36．【安徽省池州市东至县2022-2023学年九年级数学上学期期末考试卷】如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，若的面积为6，则k的值为 ．
37．【辽宁省锦州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知三点在反比例函数的图象上，则这三点纵坐标的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
38．【江西省吉安市新干县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）
A．1B．C．D．2
39．【山东省德州市庆云县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】对于反比例函数，下列结论：
①图像分布在第二，四象限；
②当时，y随x的增大而减小；
③图像经过点；
④若点，都在图像上，且，则，
其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
40．【山东省德州市宁津县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点M，N，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点B，连接． 若四边形的面积为3，则( )
A．3B．-3C．D．6
41．【黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题】如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（ ）
A．5B．6C．10D．16
42．【河北省保定市高阳县高阳三利中学2022-2023学年九年级上学期期末学情分析数学试卷】如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若，，则该反比例函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
43．【天津市南开区2022-2023学年九年级上学期阶段性质量监测数学试题】已知y与成反比例，并且当x＝3时，y＝4．则y与x之间的函数解析式为 ．
44．【河南省濮阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为 ．（用“＞”连接）
45．【山西省大同市第一中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图所示，矩形的边在x轴上，在y轴上，反比例函数的图象x经过边上的点D和边上的点E，若D好是的中点，其坐标为，连接，则四边形的面积为 ．
46．【广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是 （填序号）．
①此反比例函数图象经过点；
②此反比例函数的解析式为 ；
③若点在此反比例函数图象上，则点）也在此反比例函数图象上；
④点，在此反比例函数的图象上．
47．【广东省佛山市顺德区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】反比例函数．
(1)画出反比例函数的图象；
(2)观察图象，当时，写出的取值范围．
48．【河南省商丘市永城市实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为6，作垂直于x轴，垂足为B，连接，．
(1)求的长．
(2)求k的值．
49．【湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级上学期期末考试（第二次联考）数学试题】某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
(1)观察表中数据，x，y满足什么关系式？并写出用表示的函数表达式；
(2)若商场计划每天的销售利润为元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？
50．【河南省平顶山市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，一次函数的图象与轴和轴分别交于，两点，过点作轴于点，连接，，且．
(1)直接写出的值以及，的坐标；
(2)根据图象直接写出：当时x的取值范围；
(3)求的面积．
第1天
第2天
第3天
第4天
售价(元/双)
150
200
250
300
销售量(双)
40
30
24
20