人教版数学七年级上册第三章一元一次方程期末章节基础练习

这是一份人教版数学七年级上册第三章一元一次方程期末章节基础练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．有两筐苹果，每筐苹果的个数相等.从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，这时甲筐苹果数是乙筐苹果数的3倍，设原来每筐苹果的个数为x个，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有（ ）两银子．
A．B．C．D．
4．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）
A．赚100元B．赔了100元C．赔了80元D．不赚不赔
5．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为( )
A．-2B．C．2D．0
6．一件工作，由甲、乙合作12小时可完成，若甲单独做20小时可完成，现由甲、乙合作4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需的时间为（ ）小时．
A．12B．15C．20D．30
7．方程的解为（ ）
A．2B．C．D．
8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若王总使用信用卡消费5980元，银行账面记作+5980元，事后王总为此存入一笔款，结果账面显示-20元表示王总存入的款是（ ）
A．6000元B．5960元C．5980元D．20元
9．当x=1时，2ax2+bx的值为5，则当x=2时，ax2+bx的值为（ ）
A．5B．6C．7D．10
10．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的7折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40元销售22件的销售额相等．则这种服装每件的标价是（ ）
A．110元B．100元C．90元D．80元
二、填空题
11．方程的解是 ．
12．把方程中的小数化为整数得 .
13．定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x= ．
14．我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是 ．
15．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 千米/时．
16．在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若，则C点表示的数是
17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了 道题.
18．我校手工社团班计划圣诞节前做一批手工艺品赠给老师，若每人做5个，那么就比计划少2个；若每人做6个，就比原计划多8个.设该社团共有x人，则列方程为 ．
19．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元. 问共有多少人？这个物品的价格是 元．
20．为保障疫情比较严重的A市居民的日常生活，B市某蔬菜基地准备为A市捐赠一批新鲜蔬菜．现有甲、乙、丙三家运输公司可供选择．已知乙的运输速度为，甲的运输速度比乙的运输速度快，丙的运输速度是乙的运输速度的两倍．丙每千米的运输费为10元，甲每千米的运输费比乙每千米的运输费少2元，甲每千米的运输费与丙每千米的运输费之和是乙每千米的运输费的两倍．甲的装卸时间为4小时，乙的装卸时间比甲的装卸时间快2小时，丙的装卸时间比乙的装卸时间慢1小时．甲、乙、丙三家运输公司的装卸费分别为1500元，900元，700元．现从甲、乙、丙三家运输公司中选择其中一家运输蔬菜，已知A、B两市距离为，这批蔬菜在装卸、运输过程中的损耗为300元/h．要使蔬菜基地支付的总费用（装卸费、运输费及损耗三项的和）最少，则最少费用是 元．
三、计算题
21．解方程：
(1)4－m＝－m；
(2)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；
(3) 2－＝
22．已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy－3y2的值．
四、解答题
23．已知关于m的方程的解也是关于x的方程的解．
(1)求m、n的值；
(2)如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n．
①若点为线段的中点，点为线段的中点，求线段的长度；
②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过 秒，P、Q两点相距3个单位．
24．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：
解方程﹣＝1
老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：
解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①
去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②
去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③
移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④
合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤
系数化1，得：x＝2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
25．用火柴棒按图中的方式搭图形：

(1)按图示规律填空：
(2)按照这种方式搭下去，请写出搭第个图形需要的火柴棒根数；
(3)小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴棒搭图形，图中会产生多少个正方形？
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．C
7．D
8．A
9．D
10．A
11．
12．
13．21
14．2017
15．40
16．或/或
17．
18．5x+2=6x－8
19．53
20．12600
21．（1）m＝－10.（2）x＝；（3）x＝1.
22．-30．
23．(1)，
(2)①6；②3或5
24．①；利用等式的性质漏乘，x=
25．(1)22 27
(2)搭第个图形需要的火柴棒根数为
(3)1211个
2018
2019
2020
x
图形编号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数
7
12
17
________
________
思维分析
（1）已知图形中火柴棒根数是序数的5倍与2的和，据此可补全表格．
（2）根据以上所得规律可得答案．
（3）先根据使用2022根火柴棒搭图形得出图形序号，再利用第个图形中正方形的个数为可得答案．