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专题07 光的折射特点及现象分析(难)2023-2024学年初中物理中考专项复习
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一、光的折射
1、光的折射:光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发生偏折的现象。
2、光的折射定律
(1)光从空气斜射入水或其他介质,折射光线与入射光线、法线在同一平面上;
(2)折射光线和入射光线分居法线两侧,折射角小于入射角;
(3)入射角增大(减小)时,折射角也随着增大(减小);当光线垂直射向介质表面时,传播方向不改变。
(4)光的折射中光路可逆。
3、光的折射现象与分析
(1)现象:①从水中往岸上看,所有物体看起来高一些;②从岸上往水中看,所有物体看起来浅一些;③透过厚玻璃看钢笔,笔杆看起来错位了;④斜放在水中的筷子看起来向上弯折了。
(2)分析:光的折射现象发生时,人眼看到的是折射光线的反向延长线。
二、光的色散
1、太阳光通过三棱镜后被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光,这种现象叫色散。
2、色光三原色:红、绿、蓝,三种色光以不同比例混合能产生各种色光。
3、颜料三原色:品红、黄、青。
4、物体的颜色
(1)透明物体的颜色由它透过的色光决定;
(2)不透明体的颜色由它反射的色光决定。
1.喷水鱼因特殊的捕食方式而得名,能喷出一股水柱,准确击落空中的昆虫作为食物。下列各图中能正确表示喷水鱼看到昆虫像的光路图的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题常出现的问题是不能确定折射点,在两种介质的界面上,折射和反射同时发生时,根据折射定律作出折射光线。
光的折射定律:折射光线、入射光线、法线在同一个平面内,折射光线、入射光线分居法线两侧,当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角;当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时,折射光线远离法线偏折,折射角大于入射角,完成折射光路图。
【解答】
CD.根据光的折射定律可知,光从空气中斜射入水中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角,所以C正确,D错误;
AB.射水鱼在水中看到水面上方的昆虫等猎物,是因为水面上方的昆虫等猎物“发出”的光射向水面,发生折射,再进入射水鱼的眼睛中,因此光的传播路线是由空气→水中,所以AB错误。
故选C。
2.如图所示,水池的宽度为L,在水池右侧距离池底高度H处有一激光束,水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑.已知L=H,现向水池内注水,水面匀速上升,则光斑( )
A. 匀速向右移动,且移动速度小于水面上升的速度
B. 匀速向右移动,且移动速度大于水面上升的速度
C. 减速向右移动,但速度始终大于水面上升的速度
D. 加速向右移动,但速度始终小于水面上升的速度
【答案】A
【解析】解:(1)光由空气斜射进入水中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角,所以光斑是由光的折射形成的;
当水面上升时,折射光路的变化如图:可见,水面上升,折射点右移,光斑右移.
(2)因为L=H,所以激光与水面成45度角入射,所以由图可知,光斑再怎么移也不可能和法线重合,所以速度比水面上升的速度小.
故选A.
要解决此题,需要掌握光的折射规律.
(1)折射光线、入射光线、法线在同一个平面内,折射光线、入射光线分居法线两侧,当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角;当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时,折射光线远离法线偏折,折射角大于入射角.
入射角大小不变,折射角大小不变.
(2)根据L=H,利用等腰直角三角形的性质,分析光斑移动的速度和水面上升的速度.
本题考查了两个问题:
一是光斑的形成原因,激光由空气斜射进入水中,光线要发生偏折;
二是光斑的移动原因,水面上升或下降,入射角不会发生变化折射角也不会发生变化,但折射点要发生移动,折射光线要发生平行移动,所以根据水面升降的关系变化规律,即可找到光斑移动方向.
3.如图所示,相距很近的两束平行的红光和紫光,间距为d,斜射到较厚的玻璃砖的上表面,并从玻璃砖的下表面射出,则下列现象可能发生的是 ( )
①两条出射光线仍平行,但间距大于d;②两条出射光线仍平行,但间距小于d;③两条出射光线仍平行,间距仍等于d;④两条出射光线不再平行。
A. ②③④B. ③④C. ①②D. ①②③
【答案】D
【解析】由折射规律可知两条出射光线仍平行,但是紫光偏折得比红光明显,两种色光在玻璃里的折射光线或延长线会相交,如果厚度较小,则满足②,如果厚度继续增大,可能会恰好满足③,如果再增大,则可能满足①。
4.如图所示,人眼在A点看见河里B点有一条小鱼,若从A点射出一束激光,要使激光能照射到小鱼,该激光应射向( )
A. B点B. B点上方C. B点下方D. B点左方或右方
【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查光的折射定律:折射光线、入射光线和法线在同一平面内,折射光线、入射光线分居法线两侧,光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角。
根据光从空气斜射入水中,折射角小于入射角,可知人看到的是鱼的虚像,根据鱼的位置确定折射光线的方向,再根据折射时光路是可逆的来解答此题。
【解答】
连接AB,过折射点做法线,根据光从空气斜射入水中,折射角小于入射角画出折射光线的位置,虽然人看到的B点是鱼的虚像,鱼的实际位置在B点的正下方,因为激光在进入水的时候也会发生折射,所以照着B点,激光也就刚好落在鱼上了;如图所示:
,故BCD错误,A正确。
故选A。
5.某校新建成一个喷水池,在池底的中央安装一只射灯。池内无水时,射灯发出的一束光照在池壁上,在S点形成一个亮斑,如图所示。往池内注水,水面升至a位置时,站在池旁的人看到亮斑的位置在P点;如果水面升至b位置时,人看到亮斑的位置在Q点,则( )
A. P点在S点的上方,Q点在S点的上方B. P点在S点的下方,Q点在S点的上方
C. P点在S点的上方,Q点在S点的下方D. P点在S点的下方,Q点在S点的下方
【答案】B
【解析】解:
(1)往池内注水,水面升至a位置时,发生折射,根据折射角大于入射角画出折射光线,P点如下图所示:
(2)水面上升至b位置时,光在水中沿直线传播,经水池侧壁反射后,光线从水中斜射向空气中,折射角大于入射角,折射光线远离法线,如下图所示:
通过上图可知:我们在上方看起来,光斑的虚像在Q点,即Q在S的上方。
故选:B。
(1)水面升至a位置时,光从水斜射入空气中时,入射光线、折射光线以及法线在同一平面内,折射角大于入射角,确定折射光线的方向;
(2)光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播。
本题重点考查的是作反射光线和折射光线,理解并掌握光的反射定律和折射定律是解决此题的关键。此题通过作图说明,学生一目了然,效果更好。
6.一束光射向一块等腰直角三角形透明介质,在斜边反射和折射,其光路如图所示。三个角i、r、β的大小关系是( )
A. β>i>rB. β>i=rC. i>β=rD. i=r>β
【答案】B
【解析】解:由图可知,入射光线照射到斜边上时,同时发生了反射和折射现象,入射角为i,反射角是r,折射角是β;根据光的反射定律可知,反射角等于入射角,即i=r;
光从玻璃中斜射入空气中时,折射角大于入射角,即β>i,所以三个角的大小关系为:β>i=r。
故选:B。
光的折射规律可概括为“三线同面,两线分居”,当光从空气斜射入水或其他介质中时,折射角小于入射角,折射角随入射角的减小而减小;当光从水或其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角;在光的反射中,反射角等于入射角。
本题考查了光的折射规律和光的反射定律的应用,属于识记、理解内容。
7.将筷子竖直插入装水的玻璃杯内,从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是下图中
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
画图说明:A处为筷子,ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观察者P处的一条光线.ON为过B点沿半径方的直线,即在B处和空气的分界面的法线,AB则相当于在B处由水中射入空气中的光线,角i和角r分别为此光线的入射角和折射角,根据光的折射规律即可作出判断。
此现象是生活中常见的现象,我们利用折射的知识解释生活中的折射现象是近几年中考的热点,此现象让学生回家亲自做一做,效果会更好,此题有一定的拔高难度,属于难题。
【解答】
图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图,A处为筷子,ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观察者P处的一条光线。ON为过B点沿半径方向的直线,即在B处和空气的分界面的法线,上述光线则相当于在B处由水中射入空气中,图中的角i和角r分别为此光线的入射角和折射角,根据光的折射规律可知,应有r>i.所以观察者在P处看到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置,而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些,据此可知.以筷子竖直插入玻璃杯中时,其侧视图应该是图中的A或D图才与实际情况相符。
同时,玻璃杯此时相当于一个凸透镜,对筷子起到了放大的作用,因此,观察到的筷子比实际粗些。
故选D。
8.一光源S发出的光经凸透镜后平行射出,若把凸透镜浸没在水中(如图所示),使光线仍平行射出,则需
( )
A. 把光源上移一些B. 把光源下移一些
C. 不需移动光源D. 条件不足,无法不断
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了水对凸透镜焦距的影响,有一定的难度,需要认真分析。
过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后与主光轴平行,所以放在焦点上的点光源S发出的光经凸透镜折射后是平行光线。但光线从空气斜射入水时会发生折射,由于折射光线偏离了原来的传播方向,再经凸透镜折射后就不再是平行光。根据以上两点即可得出答案。
【解答】
根据光路的可逆性,我们假设是从水底有一束平行光线向上射出,经过凸透镜和水面的两次折射后到达光源。如图,
通过透镜边缘的红线经过透镜折射后,在水面以下的部分的延长线通过透镜的焦点F(无论中间是否有水),但是经过水面时,根据折射角大于入射角(因为光线是由水射向空气),这时光线应该远离法线向下偏折一些,即图中折射后的蓝色光线;通过透镜中心的平行光线,在经过透镜和水面时方向不变,竖直向上,即图中绿线;那么,蓝线与绿线的交点就是光源S的位置;
所以,与原来的位置比较可知:光源的位置应下移一些。
故B正确,ACD错误。
9.如图所示,现有一个盛有适量水的透明玻璃杯和一支吸管.小明同学将一支吸管斜插入盛有适量水的透明玻璃杯中,透过玻璃杯的侧面俯视水杯(如图所示),可能看到的是以下哪种情况( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题有两种光学现象:一是玻璃杯从侧面看中间厚边缘薄,相当于放大镜,对吸管起到放大作用;二是吸管反射的光由水斜射进入空气中,光线要发生折射。
凸透镜中间厚边缘薄,当物距小于焦距时,凸透镜成正立放大的虚像;
光的折射定律:折射光线、入射光线、法线在同一个平面内,折射光线、入射光线分居法线两侧,当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角;当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时,折射光线远离法线偏折,折射角大于入射角。
【解答】
本题从三个方面考虑:
一是水杯起到放大作用,看到水中的吸管的像比实际吸管变粗;
二是由于光的折射会出现错位现象,刚进入水中的吸管错位,A点的像应在B点,如图:
水杯底部的吸管,C点的像在D点,如图:
所以从侧面看到斜插入玻璃杯水中吸管的像如图:
;
故ABC不符合题意,D符合题意。
故选D。
10.如图所示,是光在空气和玻璃两种介质中传播的路线,其中_____是入射光线,_____是折射光线,玻璃位于_____侧(选填“左”或“右”)。
【答案】BO;OC;右
【解析】【分析】
本题主要考查光的反射定律和折射规律,对反射光线、折射光线、反射角、折射角等一定要记准确,并且会求入射角、反射角或折射角。
由光的反射定律和折射规律可知,折射光线、反射光线、入射光线及法线都在同一平面内;反射角等于入射角;从空气斜射入玻璃中时,折射角小于入射角。
【解答】
(1)由图可知,NN´是∠AOB的角平分线,是法线;
(2)根据反射定律、折射规律,单独在法线NN´一侧的光线BO为入射光线,OA为反射光线,OC为折射光线;
(3)∠BON是入射角,度数是:90°−∠BOM′=90°−30°=60°,反射角=入射角=60°;
折射角为∠CON′,∠CON′=90°−55°=35°;
由光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角;可知空气在介质的左侧,右边是玻璃。
故答案是:BO;OC;右。
11.渔夫大明的眼睛在空气中A处看到水中B处有一条鱼,眼睛看到的是 (选填“C”或“D”)处鱼的 (选填“虚像”或“实像”),这是由于发生光的折射,折射角 (选填“小于”、“等于”或“大于”)入射角导致的。若在A处发射一束激光照亮水中的鱼,光束应朝向 (选填“B”、“C”或“D”)处。
【答案】D 虚像 大于 B
【解析】解:看到水中的鱼,是鱼反射的光线经过水面折射后进入人的眼睛,由于折射角大于入射角,人的眼睛逆着光线看去,看到的是变高的鱼的虚像;所以眼睛看到的是D处鱼的虚像;
若在A处发射一束光照亮水中的鱼,根据光路可逆可知,光束应朝向B处。
故答案为:D;虚像;大于;B。
人看到水中的鱼,是鱼反射的光射入了人眼,人看到的是变高的鱼的虚像;据此分析。
本题考查了光的折射,对于看水中的物体,要记住看到的都是水中物体的虚像,真实物体总在这虚像的下方。
12.光从空气进入某种介质发生折射时,入射角与折射角的正弦之比n是一个定值,称做折射率,即sinisinr=n,如图一束光从空气斜射向玻璃砖,当入射角为60º时,折射光线与反射光线恰好垂直,该玻璃砖折射率为________。
【答案】1.732
【解析】【分析】
本题考查了光的反射定律以及光的折射规律,解决本题的关键读懂题意,弄清折射率公式,并能灵活运用.
根据几何关系确定出入射角和折射角,通过折射率公式求出玻璃砖的折射率即可.
【解答】
解:依题意知,当入射角为i=60°,折射光线与反射光线恰好垂直,
则反射角为60°,
所以折射角r=180°−90°−60°=30°,
所以,玻璃的折射率为n= sin60°sin30°= 3212= 3=1.732。
故答案为:1.732。
13.(1)如下图甲所示,一束激光从某种玻璃中射向空气,保持入射点不动,在实验中,将入射角每次增加0.2度,当入射角增大到41.8度时,折射光线刚好消失,只存在入射光线与反射光线,这种现象叫做光的全反射,发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临界角。当入射角大于临界角时,只发生反射,不发生折射。图乙中,若光从空气斜射向玻璃,________(选填“可能”或“不可能”)发生光的全反射现象。
图甲 图乙
(2)用这种玻璃制作了一个三棱镜,让一束光垂直于玻璃三棱镜的一个面射入(如图乙所示),请在图乙中完成这束光进入三棱镜并从三棱镜中射出来的完整的光路图。
【答案】(1)不可能
(2)
【解析】【分析】
本题考查光现象的题目,解决本题的关键知道光的反射。
根据折射角和入射角的关系进行分析,即当折射角大于入射角时,并且入射角又等于临界角时,才会发生全反射现象。
【解答】
光只有从水或玻璃射向空气时,才会发生全反射,所以光从空气射向玻璃,入射角增大,折射光不可能完全消失。
故答案为:不可能。
【分析】
本题考查光现象,解决本题的关键知道光的折射规律。
当光从一种透明介质垂直射入另一种透明介质时,传播方向不变。当光从其他透明介质斜射入空气时,折射角大于入射角。据此画出光路图。
【解答】
光线从空气进入玻璃时,因是垂直照射,所以方向不变;当从玻璃中斜射入空气时,其入射角为45°大于临界角,故其发生全反射,其大致路径如下图:
14.诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置(如图所示),而是太阳光经过不均匀的大气层发生了_________所成的像,太阳实际在图中_________(选填“甲”或“乙”)的位置。
【答案】折射;乙
【解析】【分析】
本题主要考查了光的折射现象在生活中的应用,属光学基础题。
当光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发生偏折,这种现象叫做光的折射。
【解答】
太阳落山时,太阳的实际位置在地平线下面,但太阳光经过不均匀的大气层时发生了折射,通过折射我们看见了太阳的虚像(即观察到的落日),此时,太阳的实际位置在图中的乙位置。
故答案为:折射;乙。
一盏探照灯的灯光射向水池,如图所示,在没有水的池底C处形成一个光斑。在逐步注水的过程中,B处的人看到池底的光斑会______ 。(选填:在原地不动;先向左移再向右移;向左移动;向右移动)。
【答案】向右移动
【解析】解:在没有注水时,根据光的直线传播,人直接能看到C点;
当注水后,探照灯射出的光线到水面发生折射,折射光线靠拢法线照射到C′点,人看C′点时,C′点射出的光线到水面再次发生折射,折射光线远离法线进入人眼,眼睛逆着光线看来感觉光线是从C′′射出的,所以人看到光斑向右移动。
故答案为:向右移动。
在没有注水时,根据光的直线传播,人直接能看到C点;当注水后,由于光的折射探照灯在水底形成一个像,像的位置偏右,人看像时像又向右偏。
本题要考虑探照灯射到水底发生折射,还要注意水底的光斑射出光线射入人眼也要发生折射。
16.小华同学用激光笔照射水面,在水槽壁上出现两个红点A和B.若保持入射点O的位置不变,欲使A点下移至A′,应使入射光线MO绕着点O沿 (填“顺时针”或“逆时针”)方向转动;若保持入射光线不变,欲使B点下移至B′,应使水面 (填“上升”或“下降”),在水面变化过程中,折射角 (填“增大”“不变”或“减小”).
【答案】顺时针 上升 不变
【解析】略
17.小明喝水时,偶然发现透过水面看不见玻璃水杯外侧的手指.他感到很惊奇:玻璃和水都是透明物质,为什么光却不能透过呢?小明决定找出原因.下面是小明的探究过程:根据光经过的路径,首先想到了这种现象与光的折射有关.为此他根据光从水中射向空气的光路进行了推测,如图甲所示.
(1)光从水中射向空气时,折射角 (填“大于”“小于”或“等于”)入射角,当入射角增大时,折射角 (填“增大”“减小”或“不变”).那么,当入射角增大到某一值时,小明的推测是: ;
(2)小明为了验证自己的推测,进行了如图乙所示的实验.实验过程中逐渐增大激光笔射向水面的入射角的角度,当增大到某一角度时,小明观察到 ,证实了自己的推测;
(3)当光从空气射向水中时,也会出现“看不见”的现象吗?说出你的观点并解释: .
【答案】(1)大于;增大;折射光线消失;
(2)光斑消失;
(3)不会,光从空气射入水中时,折射角始终小于入射角
【解析】【分析】
(1)由光的折射规律可知,折射光线、入射光线、法线在同一平面内,折射光线和入射光线分居法线的两侧,且当光从水中斜射入空气中时,折射角大于入射角;
(2)光从水中斜射入空气中时,折射角随着入射角的增大而增大,而且折射角总大于入射角;当入射角增大到某一角度时,折射光线消失;
(3)光从空气中斜射入水中时,折射角随着入射角的增大而增大,而且折射角总小于入射角。
此题主要考查了学生根据现象和数据总结的能力,同时还考查了对新知识的应用,要解决此题最基本的要掌握光的折射定律的内容。
【解答】
(1)光从水中射向空气时,折射角大于入射角,当入射角增大时,折射角也增大.那么,当入射角增大到某一值时,折射光线会消失.
(2)实验过程中逐渐增大激光笔射向水面的入射角的角度,当增大到某一角度时,小明会观察到光斑消失.
(3)当光从空气射向水中时,折射角始终小于入射角,不会出现折射角大于90°的情况,所以不会出现“看不见”的现象.
18.小明利用半圆形玻璃砖“探究光折射时的特点”,让光源发出的一束光从空气斜射入玻璃,观察到光束的径迹如图1所示,回答以下问题:
(1)由图中的光路可以看出,折射光的亮度与入射光的亮度并不相同,其主要原因是光从空气斜射入玻璃时,______ 。
(2)图中折射角的大小为______ 。
(3)关于该实验,下列分析推断中,不正确的是______ 。
A.光从空气斜射入玻璃时,折射角小于入射角
B.入射光绕O点顺时针转动一小角度,则折射角变大
C.为了验证光折射时,光路是否可逆,应将光沿AO入射
D.将入射光束沿FO方向射向玻璃表面,光的传播方向不发生改变
(4)小明在探究光的折射规律时,意外发现:当光沿某方向从半圆玻璃砖射向空气时,折射光消失而反射光却变得更亮,如图2所示,老师告诉他这是光的全反射现象。课后,小明查到光从玻璃射向空气时的一些数据如下表:
①分析上表中数据可知当光从玻璃射向空气时,折射角随入射角的增大而______ (选填“增大”或“减小”)。
②当光从玻璃斜射向空气时折射光线消失,只有反射光线,这种现象叫做全反射。当入射角i≥ ______ 时,就发生了全反射现象。
③当光从空气斜射向玻璃时,折射角小于入射角,折射光线不能消失,无法出现全反射现象。请你猜想一条发生全反射现象的条件:______ 。
【答案】一部分光被玻璃砖反射出去 30° B 增大 41.8° 从光密介质到光疏介质,入射角大于等于临界角
【解析】解:(1)折射光的亮度与入射光的亮度不一样,其主要原因是部分光被玻璃砖反射出去;所以对入射光线的折射能力不是100%.
(2)折射角是折射光线与法线的夹角,图中EF是法线、OC是入射光线、OA是折射光线,OA与OE的夹角是折射角,大小为90°−60°=30°.
(3)A、根据光的折射规律知光从空气斜射入玻璃时,折射角小于入射角,故A正确;
B、入射光绕O点顺时针转动--小角度,入射角减小,折射角也减小,故B错误;
C、为了验证光折射时,光路是否可逆,应将光沿折射光线A0入射,看折射光线是否沿着c射出,故C正确;
D、根据光的折射规律知,光线垂直射入界面时,折射光线不发生偏折,所以将入射光束沿FO方向垂直射向玻璃表面,光的传播方向不发生改变,故D正确;
(4)①由表中数据可知当入射角增大时,折射角也会增大,所以折射角随入射角的增大而增大;
②由表中数据可知,当入射角变为41.8°时,折射角为0°,反射能量为100%,所以此时所有入射光线全部被反射,效率达到100%,发生了全反射,此时的入射角度就是临界角;
③由题可得,是当光从空气斜射向玻璃时,折射角小于入射角,折射光线不能消失,无法出现全反射现象;但是光从玻璃斜射向空气时,需要达到临界角才可以发生全反射,所以可以得到发生全反射的条件为:从光密介质到光疏介质,入射角大于等于临界角。
故答案为:(1)一部分光被玻璃砖反射出去;(2)30°;(3)B;(4)①增大;②41.8°;③从光密介质到光疏介质,入射角大于等于临界角。
(1)光线射到玻璃,一部分被反射出去;
(2)折射角是折射光线与法线的夹角;
(3)根据光的折射规律分析解答;
①由表中数据可知,当入射角增大时,反射能量和折射角也随着增大;
②由表中数据可知,当入射角大于等于41.8°时,折射光线消失了,反射能量达到100%;
③光从空气斜射向玻璃,折射角小于入射角;假设发生全反射,折射角等于90°,那入射角必大于90°,不符合实际。
本题考查了光的折射规律,是中考热点之一,要求学生会根据折射定律分析解答问题。入射角i
0°
10°
20°
30°
40°
41.2°
41.8°
42°
折射角r
0°
15.2°
30.9°
48.6°
74.6°
81°
90°
/
反射能量
5%
7%
26%
43%
77%
84%
100%
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