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山东省淄博市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题
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这是一份山东省淄博市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在研制新冠肺炎疫苗的过程中，科研人员发现某病毒的半径大小为0.000000000036米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）连接两点的线段叫做两点间的距离
（2）延长直线AB到点C
（3）两点之间，线段最短
（4）射线AB和射线BA同一条射线
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
5. 从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形，则的值为( )
A. 9B. 8C. 6D. 5
6. ﹣32022×（﹣）2021的结果为（ ）．
A 3B. －3C. D.
7. 杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是，我应该最大!”∠B说：“我是30.3°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是30.15°，我应该和∠A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（ ）
A. ∠A最大B. ∠B最大C. ∠C最大D. ∠A＝∠C
8. 如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）
A. B. C. D.
9. 有若干张如图所示的正方形，和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要卡片的张数为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
10. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”
则展开式中所有项的系数和是（ ）
A. 128B. 256C. 512D. 1024
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 用两个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是__________．
12. 早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉好习惯．某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：20，此时时钟上的分针与时针所成的角是_____度．
13. 已知，则的值为__________．
14. 若多项式是一个完全平方式，则的值是_____．
15. 已知，为常数，对于任意的值都满足，则的值为_______．
三、解答题（本题共8小题，共计90分，请把解答过程写在答题纸上）
16 计算：
（1）；
（2）．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）（运用整式乘法公式）；
（2）
19. 某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分），
（1）求铺设地砖的面积；（用含的式子表示，结果化为最简）
（2）若，铺设地砖的成本为元平方米，则完成铺设地砖需要多少元？
20. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
（1）画直线，射线，连接；
（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）
（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
21. 如图，已知点B、C在线段上，．
（1）图中共有__________条线段；
（2）比较线段的长短： __________（填：“”、“”或“”；）
（3）若，E是的中点，F是的中点，求的长度．
22. 几何图形是一种重要的数学语言，它真观形象，能有效地表现代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决几何图形问题．
（1）【观察】如图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．你写出，，之间的等量关系：______；
（2）【应用】若，，求的值；
（3）【拓展】如图③，，，四边形ABCD为正方形，长方形的面积是150，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形.设，．
①填空：______，_______；
②求图③中阴影部分面积．
23. （1）已知：如图1，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线．OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE＝_________．
（2）如图2，点O为直线AB上任意一点，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，∠COE＝∠BOC，∠DOE＝72°， 求∠BOE的度数．
（3）如图3，点O为直线AB上任意一点，射线OC、OF为任 意两条射线，满足∠COF＝30°，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOF，当∠COF绕点O在直线AB上方任意转动（OC不与OA重合，OF不与OB重合），∠DOE的度数是否发生变化？ 如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在研制新冠肺炎疫苗的过程中，科研人员发现某病毒的半径大小为0.000000000036米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）连接两点的线段叫做两点间的距离
（2）延长直线AB到点C
（3）两点之间，线段最短
（4）射线AB和射线BA同一条射线
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
5. 从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形，则的值为( )
A. 9B. 8C. 6D. 5
6. ﹣32022×（﹣）2021的结果为（ ）．
A 3B. －3C. D.
7. 杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是，我应该最大!”∠B说：“我是30.3°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是30.15°，我应该和∠A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（ ）
A. ∠A最大B. ∠B最大C. ∠C最大D. ∠A＝∠C
8. 如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）
A. B. C. D.
9. 有若干张如图所示的正方形，和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要卡片的张数为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
10. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”
则展开式中所有项的系数和是（ ）
A. 128B. 256C. 512D. 1024
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 用两个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是__________．
12. 早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉好习惯．某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：20，此时时钟上的分针与时针所成的角是_____度．
13. 已知，则的值为__________．
14. 若多项式是一个完全平方式，则的值是_____．
15. 已知，为常数，对于任意的值都满足，则的值为_______．
三、解答题（本题共8小题，共计90分，请把解答过程写在答题纸上）
16 计算：
（1）；
（2）．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）（运用整式乘法公式）；
（2）
19. 某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分），
（1）求铺设地砖的面积；（用含的式子表示，结果化为最简）
（2）若，铺设地砖的成本为元平方米，则完成铺设地砖需要多少元？
20. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
（1）画直线，射线，连接；
（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）
（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
21. 如图，已知点B、C在线段上，．
（1）图中共有__________条线段；
（2）比较线段的长短： __________（填：“”、“”或“”；）
（3）若，E是的中点，F是的中点，求的长度．
22. 几何图形是一种重要的数学语言，它真观形象，能有效地表现代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决几何图形问题．
（1）【观察】如图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．你写出，，之间的等量关系：______；
（2）【应用】若，，求的值；
（3）【拓展】如图③，，，四边形ABCD为正方形，长方形的面积是150，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形.设，．
①填空：______，_______；
②求图③中阴影部分面积．
23. （1）已知：如图1，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线．OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE＝_________．
（2）如图2，点O为直线AB上任意一点，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，∠COE＝∠BOC，∠DOE＝72°， 求∠BOE的度数．
（3）如图3，点O为直线AB上任意一点，射线OC、OF为任 意两条射线，满足∠COF＝30°，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOF，当∠COF绕点O在直线AB上方任意转动（OC不与OA重合，OF不与OB重合），∠DOE的度数是否发生变化？ 如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
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