江苏省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考培优卷（苏教版）

这是一份江苏省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考培优卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，6＋1，5kg，28+12，84；2；0；1300，1dm3，12＋12等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较
2．下列各选项中，算式（ ）的结果最大．
A．×B．×1C．×
3．夏莉每天为妈妈调一杯蜂蜜水。下面四天所调的蜂蜜水中，最甜的是（ ）。
A．第一天，用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水B．第二天，蜂蜜与水的比是
C．第三天，水与蜂蜜水的比是D．第四天，蜂蜜占蜂蜜水的
4．在2∶3中，如果后项增加27，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加9B．乘以9C．乘以3D．增加18
5．如果女生人数比男生多。下面说法正确的是（ ）。
A．男生人数比女生少B．男生人数是女生的
C．男生人数是女生的D．男生人数比女生少
6．圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍B．9倍C．27倍D．36倍
7．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应加上（ ）。
A．4B．6C．9
8．如果甲数比乙数少，乙数与甲数的比是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．根据 × ＝ ，写出一道除法算式是 ．
10．乒乓球誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量2.7g。一位质检员检验乒乓球质量时，一个乒乓球超出标准质量0.12g记作﹢0.12g，那么另一个乒乓球低于标准质量0.03g记作( )g。
11．把棱长为2分米的正方体木块，削成一个圆柱形木块，这个圆柱形木块的表面积最大是 ，体积最大是 ．
12．观察下图，这是乐乐一家三口“国庆”节旅游的各种费用统计图，图中A、B、C三部分的比是( )（填最简整数比），已知旅游总支出8000元，那么B表示路费是( )元。
13．＝9÷________＝________÷20＝75％
14．3.6m的是( )m，求3.4的的算式是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )125 ( ) ( )
16．如果＋＝，（＋）×☆＝1，则☆＝( )。
三、判断题
17．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。( )
18．两个正方体的棱长比是5∶3，它们的体积比是10∶6。( )
19．÷3和×都可以表示的是多少。( )
20．盐水中含盐率为12%，把水看作100%． ( )
21．千克也就是90%千克。( )
22．已知一个三角形的面积是，高是，求出底是。( )
23．一个圆锥的体积是63.9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。( )
24．如果学校在商场的东偏南300方向上，那么商场在学校的西偏北300方向上。( )
四、计算题
25．口算．
8.6＋1.24＝ 50×4%＝ 0×＝ 25×13×4＝
﹣＝ 72＝ ÷30＝ ﹣＋＝
26．用简便方法计算。
25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17
27．解下列方程。

五、图形计算
28．计算图的表面积。
29．求下图中圆锥的体积。（单位：dm）
六、解答题
30．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高3dm。每立方分米稻谷重0.5kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少千克大米？
31．孙老师的月工资为4680元，超过3500元的部分要按照3%的税率缴纳个人所得税，孙老师每月应缴纳个人所得税多少元？
32．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
33．某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
34．一堆西瓜共2100千克，第一天运走了全部的，第二天运走了全部的，两天共运走了多少千克？
35．学校计划绿化一块400的空地，先划出总面积的种树，剩下的按3∶5种花和种草坪，种花的面积有多大？
36．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。
下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长。
37．妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．
解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高；
若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．
故选A．
点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．
2．C
【详解】因为＞1＞，
所以算式×的结果最大．
故选C．
3．C
【分析】蜂蜜占蜂蜜水的百分率越高，蜂蜜水就越甜，分别计算这4天的蜂蜜水中蜂蜜所占的百分率，再进行比较。
【详解】A.
B.
C.
第三天，蜂蜜占蜂蜜水的百分率最高，故答案选C。
【点睛】本题考查的是浓度的基础定义，浓度指的是溶质占溶液的百分率。
4．D
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变；后项增加27后，后项变成30，后项相当于乘10，要使比值不变，前项应该乘10，或者增加2×10－2＝18，据此解答。
【详解】3＋27＝30
30÷3＝10
2×10＝20，前项应乘10；
20－2＝18，或者前项应增加18。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质。
5．C
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于男生的（1＋）。求男生比女生少几分之几，用除以女生人数；求男生人数是女生的几分之几，用男生人数除以女生人数；求男生人数比女生人数少几分之几，用除以女生人数。
【详解】A．÷（1＋）
＝÷
＝
男生人数比女生少。原题说法错误；
B．1÷（1＋）
＝1÷
＝
男生人数是女生的。原题说法错误；
C．由选项B可知，男生人数是女生的。原题说法正确；
D．由选项A可知，男生人数比女生少。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法，有一定计算能力是解题的关键。
6．C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数。
【详解】3×3＝9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9×3＝27倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解决本题的关键。
7．A
【分析】在2∶3中，如果后项加上6，由3变成9，相当于后项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘上3得6，也可以认为是前项加上4，据此进行选择。
【详解】在2∶3中，如果后项加上6，由3变成9，相当于后项乘上3，前项也要乘上3，由2变成6，也可以认为是前项加上4。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
8．B
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少，则甲数是1×（1－），然后用乙数闭上甲数，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】设乙数是1，
甲数是：1×（1－）＝
乙数∶甲数＝1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶1
故选：B
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
9．÷=（答案不唯一）
【详解】因数×因数=积，除法是乘法的逆运算，所以写成除法算式是：积÷一个因数=另一个因数．
由所给出的式子：×=，这是一个乘法算式，可以写成除法算式是：÷=或÷=．
故答案为÷=(答案不唯一)．
10．﹣0.03
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
【详解】一个乒乓球超出标准质量0.12g记作﹢0.12g，说明超过标准质量为正，则低于标准质量为负。所以另一个乒乓球低于标准质量0.03g记作﹣0.03 g。
【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足……
11．18.84平方分米；6.28立方分米
【详解】试题分析：正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解：3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×2，
=6.28+12.56，
=18.84（平方分米）；
3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方分米）；
答：这个圆柱体的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．
故答案为18.84平方分米；6.28立方分米．
点评：抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长即可解决此类问题．
12． 5∶9∶6 3600
【分析】把总支出额看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出路费支出占总支出的百分之几，根据比的意义，求出图中A，B，C三部分的比；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出路费支出是多少元。
【详解】1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
25%∶45%∶30%
＝（0.25×100÷5）∶（0.45×100÷5）∶（0.3×100÷5）
＝5∶9∶6
图中A、B、C三部分的比是5∶9∶6；
8000×45%＝3600（元）
那么B表示路费是3600元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．3；12；15
【详解】略
14． 3 3.4×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
【详解】3.6×＝3（米）；
求3.4的的算式是3.4×。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
15． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数乘小于1的数，小于它本身；一个数除以小于1的数，大于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。
【详解】＜125 ＞ ＝0.49× ，所以＝
【点睛】观察算式结合商与被除数、积与因数的关系填空即可。
16．
【分析】将第一个算式代入第二个算式，在列除法算式求出☆即可。
【详解】将第一个算式代入第二个算式，则×☆＝1；
1÷＝
【点睛】本题较易，熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据题意，交1%的汇费是指汇费占汇款钱数的1%，用汇款的钱数乘1%，即可求出汇费。
【详解】5000×1%
＝5000×0.01
＝50（元）
汇费是50元。
故答案为：×
【点睛】理解汇率的含义，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．×
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出两个正方体的体积，再写出它们的比即可。
【详解】两个正方体的体积比是（5×5×5）∶（3×3×3）＝125∶27
故答案为：×
【点睛】熟记正方体的体积计算公式是解答本题的关键。
19．√
【分析】÷3可以表示把平均分成3份，求每份是几，再根据分数的意义，把平均分成3份，每份就是的，即÷3可以表示的是多少；由此判断。
【详解】根据分数的意义，分数乘法的意义和除法平均分的意义可知：
÷3和×都可以表示的是多少；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是分数的意义、分数乘法的意义和分数除法的意义。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】百分数表示两者之间的倍数关系，所以百分数不带单位。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
千克也就是90%千克。说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数后面不能带单位是解题的关键。
22．√
【分析】已知三角形的面积S＝ah，可得a＝s÷÷h。代入数据列式计算即可判断。
【详解】
＝
＝（cm）
原题说法正确；
故答案：√。
【点睛】灵活运用三角形的面积公式。
23．√
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】63.9×3＝191.7（立方厘米）
所以与圆锥等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
24．√
【解析】略
25．9.84；2；0；1300
；49；；
【详解】略
26．1000；10.2；47
【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。
（2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。
（3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。
27．；；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
28．120.78
【分析】这个图的表面积是：一个圆的面积加上半个侧面积再加上正方形截面的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6÷2＋6×6
＝28.26＋56.52＋36
＝120.78
图形的表面积是120.78。
29．47.1dm3
【详解】体积：3.14×32×5÷3 ＝47.1（dm3）
30．（1）18.84千克
（2）13.188千克
【分析】（1）用圆柱容积＋圆锥容积，求出漏斗容积，乘每立方分米稻谷质量即可。
（2）用一漏斗稻谷质量×出米率即可。
【详解】（1）3.14×（4÷2）²×2＋3.14×（4÷2）²×3÷3
＝3.14×4×2＋3.14×4
＝25.12＋12.56
＝37.68（立方分米）
37.68×0.5＝18.84（千克）
答：这个漏斗最多能装18.84千克稻谷。
（2）18.84×70%＝13.188（千克）
答：一漏斗稻谷能磨13.188千克大米。
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
31．35.4元
【详解】略
32．184元
【分析】因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。
【详解】180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20
＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。
【点睛】主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。
33．上半年：48万台，下半年：60万台
【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。
（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
34．1225千克
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这堆西瓜的总重量乘，求出第一天运走了多少千克，用这堆西瓜的总重量乘，求出第二天运走了多少千克，把两天运走的重量加起来即可得解。
【详解】2100×＋2100×
＝525＋700
＝1225（千克）
答：两天共运走1225千克。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
35．120cm2
【分析】先求出剩余的面积，根据比例分别求出种花和草坪的占比，再求出各自的面积．
【详解】400×(1- )=320( )
3+5=8
320×=120( )
36．面积18.06平方米，周长33.98米
【分析】观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋CD＋弧BC的长度，据此解答。
【详解】10×10－4×4＋3.14×42× －3.14×102×
＝100－16＋12.56－78.5
＝18.06（平方米）；
3.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×
＝3.14×5＋12＋3.14×2
＝21.98＋12
＝33.98（米）
答：“右转危险区”的面积是18.06平方米，周长是33.98米。
【点睛】此题考查了有关扇形的周长和面积计算，找出面积和周长都包含哪些部分，认真计算即可。
37．160个；28天
【分析】第一种分配方案：每天吃4个，多出48个；
第二种分配方案：每天吃6个，少8个；
典型的一盈一亏类型。根据公式：参加分配的总份数＝（盈数＋亏数）÷两次分配的数量差，代入数据求解即可。
【详解】计划吃的天数：（48＋8）÷（6－4）
＝56÷2
＝28（天）
买的苹果个数：28×4＋48
＝112＋48
＝160（个）
答：妈妈买回的苹果有160个，计划吃28天。
【点睛】牢记盈亏问题公式份数＝（盈数＋亏数）÷两次分配数的差是解答本题的关键。此题是盈亏问题中较为简单的基础题。