2023年湖北省黄石市阳新县小升初数学试卷

这是一份2023年湖北省黄石市阳新县小升初数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验．以每分钟35个为达标，记作0．小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（ ）
A．38B．32C．3D．﹣3
2．（1分）下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（1分）下面各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（ ）
A．每本书的售价是15元，购买的数量和总价
B．小明的年龄与身高
C．一个长方形的面积与这个长方形的长
D．圆柱体积一定，圆柱的底面积和高
4．（1分）五一劳动节期间，甲、乙、丙三个超市搞促销活动。同一品牌原价50元一袋的大米，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋大米，从（ ）超市购买最省钱。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
5．（1分）思思从家到学校，先向北偏西 30° 方向步行了300米到达超市，又向南偏西 45° 方向步行了300米到达学校，下面能正确表示思思步行路线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、判断题。（对的打√，错的打×）（每小题0分，共5分）
6．一个硬币连续掷3次都是正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性大于50%。
7．在1千克水中加入20克盐后，盐与盐水的比是20：21。
8．小明把压岁钱1000元全部存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%，他准备到期后把利息全部捐给希望工程，到时他可以捐27.5元。
9．甲乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是90。那么如果甲数是18，乙数就是30。

10．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．
三、填空题。（每空1分，共27分）
11．（2分）黄石的自然风光与人文景观遥相呼应。2023年一季度来黄旅游的人数累计约四百二十三万九千七百人。横线上的数写作 ，合 万人。（精确到十分位）
12．（3分）＝ ：16＝20÷ ＝＝ %。
13．（2分）如图直线上点A表示的数是 ，点B表示的数是 。
14．（2分）在0.27、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
15．（2分）一个等腰三角形的三条边长度之比是2：5： ，如果三条边的长度和是48厘米，这个三角形最短边的长度是 厘米。
16．（2分）图中除法竖式的除数是 被除数是 。
17．（2分）在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密零件的比例尺是 ．张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是 mm．
18．（1分）把一根长9米的木料锯成每段一样长的小段，一共锯4次，每段占全长的，每段长 米。
19．（2分）在我们的数学课上，我们通过将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积公式。转化过程如图所示：
​用这个方法可以将图中涂色部分转化为 形，涂色部分面积是 。
20．（2分）“全城志愿”正成为阳新文明新风尚，“红星”志愿小队有25名队员、5个小组长；那么队员中至少有 人是同一个月出生的，组长中至少有 人的性别是相同的。
21．（2分）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 立方厘米，一个大球的体积是 立方厘米。
22．（3分）观察一组等式：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，10×12＝112﹣1
找规律填空：2021×2023＝ ﹣
请把你猜想的规律用含有字母n的式子表示：n×（n+2）＝
四、计算题。（共25分）
23．（4分）直接写出得数。
24．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.4×101
726÷125÷8
6.25×+4.75÷﹣60%
25．（9分）解方程或解比例。
80% x﹣2.6＝5.4
x：＝：
（13.6﹣x）＝1.5
五、操作题。（4分+6分+4分＝14分）
26．直角梯形ABCD，如果以AB边所在的直线为轴进行旋转，形成的立体图形是图 ，请计算出它的体积。
27．按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米）
（1）把图①按2：1放大成图②，且图形②中A′点的对应位置是（3，11）。
（2）把图①绕B点顺时针旋转 90° 成图③。
（3）将图③向东平移6厘米成图④。
28．向阳小学就学生对阳新布贴文化的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。（注：A.很了解；B.比较了解；C.不太了解；D.不了解。）
​​（1）本次共调查了 人，请把条形统计图补充完整。
（2）对阳新布贴文化不太了解的人数占调查总人数的 %
六、解决问题。（共24分）
29．（4分）为切实提高学生体质健康，“阳新县中小学生阳光体育大课间活动”在各校有序展开。下面是小明、小亮的1分钟跳绳情况示意图，请问小明1分钟跳了多少个？
30．（4分）小新一家周末自驾去荆州古城历史文化旅游区，原计划4.5小时走完378千米，实际4小时就到达了目的地。实际比原计划每小时多走多少千米？
31．（3分）六年级社团活动时间安排如下。参加书法社团的占全年级人数的，参加计算机社团的占全年级人数的45%，比参加书法社团的多8人，有32人参加合唱队。
周三：3：30～4：30书法社团
周四：3：30～4：30计算机社团
周五：3：30～4：30合唱队
（1）六年级共有学生多少人？
（2）明明说：“一定有人参加了不止一个社团。”小红说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据说明理由）
32．武汉市出租车计价标准是由市政府规定的，具体收费标准如下：（不足1千米按1千米算）
阳阳从家去少年宫参加活动，共付32元车费，阳阳家到少年宫有多远？（取整千米数）
33．（3分）给一个长12分米，宽9分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。
（1）石块的体积是多少立方分米？
（2）放入假山后，水面又上升多少分米？
2023年湖北省黄石市阳新县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题1分，共5分）
1．（1分）体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验．以每分钟35个为达标，记作0．小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（ ）
A．38B．32C．3D．﹣3
【分析】题意可知，以每分钟35个为达标，记作0，超过35记为正，低于35记为负，所以﹣3表示这个学生可以做35﹣3＝32个．
【解答】解：35﹣3＝32（个）
答：他仰卧起坐的个数是32个．
故选：B．
【点评】本题考查了负数的意义，找准标准是关键．
2．（1分）下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
（3）如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：D。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的．
3．（1分）下面各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（ ）
A．每本书的售价是15元，购买的数量和总价
B．小明的年龄与身高
C．一个长方形的面积与这个长方形的长
D．圆柱体积一定，圆柱的底面积和高
【分析】根据正反比例的意义，逐项分析题干中的数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系或者是否成比例关系。
【解答】解：选项A：根据总价÷数量＝单价（一定），比值一定，所以购买的数量和总价成正比例；
选项B：人的身高与年龄的比值是不一定的，所以小明的年龄与身高有关系，但不成比例；
选项C：长方形的面积÷长＝宽（一定），所以一个长方形的面积与这个长方形的长成正比例；
选项D：圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长和它的半径成正比例；
故选：B。
【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。
4．（1分）五一劳动节期间，甲、乙、丙三个超市搞促销活动。同一品牌原价50元一袋的大米，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋大米，从（ ）超市购买最省钱。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出4袋大米的总价，若在甲超市购买，每袋降价15%，则降价后的钱数是原价的（1﹣15%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可；若在乙超市购买，则买3袋即可；若在丙超市购买，根据原价×折扣＝现价，据此求出在丙超市需要花的钱数，最后再对比即可。
【解答】解：甲超市：50×4×（1﹣15%）
＝200×85%
＝170（元）
乙超市：50×3＝150（元）
丙超市：50×4×80%
＝200×80%
＝160（元）
170＞160＞150
则从乙超市购买最省钱。
故选：B。
【点评】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
5．（1分）思思从家到学校，先向北偏西 30° 方向步行了300米到达超市，又向南偏西 45° 方向步行了300米到达学校，下面能正确表示思思步行路线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法，结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，思思从家到学校，先向北偏西 30° 方向步行了300米到达超市，又向南偏西 45° 方向步行了300米到达学校，能正确表示思思步行路线。
故选：D。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
二、判断题。（对的打√，错的打×）（每小题0分，共5分）
6．一个硬币连续掷3次都是正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性大于50%。 ×
【分析】硬币有正反两面，任意掷一次，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，可能性都为，即50%，与次数无关，据此解答。
【解答】解：一个硬币连续掷3次都是正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性还是50%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是知道掷硬币的结果与次数无关。
7．在1千克水中加入20克盐后，盐与盐水的比是20：21。 √
【分析】把1千克化成1000克，在1000克水中加入20克盐后，则盐水的质量是（1000+20）克，根据比的意义即可写出盐与盐水的比，再化成最简整数比。
【解答】解：1千克＝1000克
20：（1000+20）
＝20：1020
＝1：51
在1千克水中加入20克盐后，盐与盐水的比是1：51。
原题说法错误。
故答案为：√。
【点评】此题考查了比的意义及化简。盐的质量+水的质量＝盐水的质量。注意单位质量换算。
8．小明把压岁钱1000元全部存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%，他准备到期后把利息全部捐给希望工程，到时他可以捐27.5元。 ×
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：1000×3×2.75%
＝3000×2.75%
＝82.5（元）
答：到时他可以捐82.5元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
9．甲乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是90。那么如果甲数是18，乙数就是30。 √
【分析】先把18和30分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；据此求出18和30的最大公因数和最小公倍数，再进行判断。
【解答】解：18＝2×3×3
30＝2×3×5
所以18和30的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
10．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1． √
【分析】把比的前项看做“1”，根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．
【解答】解：把比的前项看做“1”，
比的前项增加10%，由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1，
要使比值不变，后项也应该乘1.1；
故判断为：正确．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
三、填空题。（每空1分，共27分）
11．（2分）黄石的自然风光与人文景观遥相呼应。2023年一季度来黄旅游的人数累计约四百二十三万九千七百人。横线上的数写作 4239700 ，合 424.0 万人。（精确到十分位）
【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：四百二十三万九千七百写作：4239700
4239700≈424.0万
故答案为：4239700，424.0。
【点评】此题考查了数的写作和求近似数，要求学生掌握。
12．（3分）＝ 10 ：16＝20÷ 32 ＝＝ 62.5 %。
【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：＝＝10：16
＝20÷32
＝0.625＝62.5%
＝10：16＝20÷32＝＝62.5%。
故答案为：10；32；62.5。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
13．（2分）如图直线上点A表示的数是 3 ，点B表示的数是 4 。
【分析】观察数轴，一个单位表示1，从0往右分别是1、2、3、4……，从0往左分别表示﹣1、﹣2、﹣3、﹣4……，其中一个单位长度表示1，据此解答。
【解答】解：点A在0往左第3个点，表示﹣3，点B在0往右第4个点，表示4。
故答案为：3，4。
【点评】此题考查了认识数轴，在数轴上0表示正负数的分界点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。
14．（2分）在0.27、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 0.27 ．
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：27.2%＝0.272，
＝0.2；
因为0.2＞0.277＞0.272＞0.27，
所以在0.27、、0.277、27.2%这四个数中，最大的是；最小的是0.27．
故答案为：，0.27．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
15．（2分）一个等腰三角形的三条边长度之比是2：5： 5 ，如果三条边的长度和是48厘米，这个三角形最短边的长度是 8 厘米。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，可知一个等腰三角形的三条边长度之比是2：5：5。如果三条边的长度和是48厘米，这个三角形最短边的长度是48的，所以用48乘即可解答。
【解答】解：因为：2+2＜5，5+5＞2，所以一个等腰三角形的三条边长度之比是2：5：5。
48×
＝48×
＝8（厘米）
答：这个三角形最短边的长度是8厘米。
故答案为：5，8。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性和按比例分配解答。
16．（2分）图中除法竖式的除数是 52 被除数是 433 。
【分析】商为7时余数为69，商为8时余数为15，用（69﹣15）即可求出除数，再用商乘除数加余数求出被除数即可。
【解答】解：除数：69﹣17＝52
被除数：52×8+17
＝416+17
＝433
答：除法竖式的除数是52，被除数是433。
故答案为：52，433。
【点评】解答本题的关键是首先求出除数是多少。
17．（2分）在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密零件的比例尺是 20：1 ．张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是 3.5 mm．
【分析】先根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：2cm：1mm
＝20mm：1mm
＝20：1
7÷＝0.35（cm）
0.35cm＝3.5mm
答：这张精密零件的比例尺是20：1，张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是3.5mm．
故答案为：20：1，3.5．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
根据．
18．（1分）把一根长9米的木料锯成每段一样长的小段，一共锯4次，每段占全长的，每段长 米。
【分析】根据题意，段数＝次数+1，求每段占全长的几分之几，利用1除以段数即可，求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【解答】解：4+1＝5（段）
1
9（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
19．（2分）在我们的数学课上，我们通过将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积公式。转化过程如图所示：
​用这个方法可以将图中涂色部分转化为 半圆 形，涂色部分面积是 39.25平方厘米 。
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程，把一个平行四边形沿高剪下一个直角三角形，通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。通过观察图形可知，涂色部分的面积通过“转化”拼成半径是5厘米的半圆面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：运用“转化”的方法，将涂色部分的面积转化为半径是5厘米的半圆面积。
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：涂色部分的面积是39.25平方厘米。
故答案为：半圆，39.25平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法及应用，半圆的面积公式及应用。
20．（2分）“全城志愿”正成为阳新文明新风尚，“红星”志愿小队有25名队员、5个小组长；那么队员中至少有 3 人是同一个月出生的，组长中至少有 3 人的性别是相同的。
【分析】把12个月份看作12个抽屉，把25名队员看作25个元素，那么每个抽屉需要放25÷12＝2（个）……1（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，至少有3名队员在同一个月出生，据此解答。把2种性别看做2个抽屉，5个小组长看做5个元素，利用抽屉原理最差情况：要使性别相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答。
【解答】解：根据分析可得，
25÷12＝2（个）……1（人）
2+1＝3（人）
5÷2＝2（个）……1（个）
2+1＝3（个）
答：队员中至少有3人是同一个月出生的，组长中至少有3人的性别是相同的。
故答案为：3，3。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
21．（2分）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 30 立方厘米，一个大球的体积是 35 立方厘米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出2个大球和1个小球的体积和，再求出2个大球和6个小球的体积和，据此可以求出5个小球的体积和，再根据“等分”除法的意义，用除法求出1个小球的体积，进而求出1个大球的体积。
【解答】解：（5×5×10﹣5×5×4）÷5
＝（250﹣100）÷5
＝150÷5
＝30（立方厘米）
（5×5×4﹣30）÷2
＝（100﹣30）÷2
＝70÷2
＝35（立方厘米）
答：一个小球的体积是30立方厘米，一个大球的体积是35立方厘米。
故答案为：30，35。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．（3分）观察一组等式：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，10×12＝112﹣1
找规律填空：2021×2023＝ 20222 ﹣ 1
请把你猜想的规律用含有字母n的式子表示：n×（n+2）＝ （n+1）2﹣1
【分析】首先观察：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，10×12＝112﹣1，两个相邻的偶数或奇数的积等于这两个数之间的自然数的平方减1；据此答题即可。
【解答】解：由式子的规律可得：
2021×2023＝20222﹣1
n×（n+2）＝（n+1）2﹣1
故答案为：20222，1；（n+1）2﹣1。
【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
四、计算题。（共25分）
23．（4分）直接写出得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.4×101
726÷125÷8
6.25×+4.75÷﹣60%
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝（7.625+1.375）﹣（2.5+）
＝9﹣3
＝6
（2）3.4×101
＝3.4×（100+1）
＝3.4×100+3.4
＝340+3.4
＝343.4
（3）726÷125÷8
＝726÷（125×8）
＝726÷1000
＝0.726
（4）6.25×+4.75÷﹣60%
＝6.25×+4.75×﹣60%
＝0.6×（6.25+4.75﹣1）
＝0.6×10
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（9分）解方程或解比例。
80% x﹣2.6＝5.4
x：＝：
（13.6﹣x）＝1.5
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上2.6，再同时除以80%计算即可。
（2）根据比例的基本性质，原式变成x×＝×，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可。
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘8，再同时加上x，最后同时减去12计算即可。
【解答】解：（1）80% x﹣2.6＝5.4
80% x﹣2.6+2.6＝5.4+2.6
80%x＝8
80%x÷80%＝8÷80%
x＝10
（2）x：＝：
x×＝×
x×

（3）（13.6﹣x）＝1.5
（13.6﹣x）×8＝1.5×8
13.6﹣x＝12
13.6﹣x+x＝12+x
12+x﹣12＝13.6﹣12
x＝1.6
【点评】本题考查了解方程、解比例的计算能力。
五、操作题。（4分+6分+4分＝14分）
26．直角梯形ABCD，如果以AB边所在的直线为轴进行旋转，形成的立体图形是图 ① ，请计算出它的体积。
【分析】（1）根据圆锥、圆柱的特征可知，直角梯形ABCD，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是图①，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）直角梯形ABCD，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是图①；
×3.14×32×（8﹣4）+3.14×32×4
＝×3.14×9×4+3.14×9×4
＝37.68+113.04
＝150.72（立方厘米）
答：图①的体积是150.72立方厘米．
故答案为：①；150.72立方厘米。
【点评】此题考查目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，以及圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米）
（1）把图①按2：1放大成图②，且图形②中A′点的对应位置是（3，11）。
（2）把图①绕B点顺时针旋转 90° 成图③。
（3）将图③向东平移6厘米成图④。
【分析】（1）按2：1的比例画出图形①放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，长方形形的长和宽分别是3格、2格，扩大后的长方形的长和宽分别是6格和4格，据此解答；
（2）根据旋转的意义，把图①的以B为交点的长和宽绕B点顺时针旋转 90°，再画出它们的对边即可解答；
（3）把图③四个顶点向东平移6厘米，再连线即可解答。
【解答】解：3×2＝6
2×2＝4
（1）、（2）、（3）作图如下：
【点评】本题考查的是图形的旋转、平移、放大，明确它们的区别是解答关键。
28．向阳小学就学生对阳新布贴文化的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。（注：A.很了解；B.比较了解；C.不太了解；D.不了解。）
​​（1）本次共调查了 200 人，请把条形统计图补充完整。
（2）对阳新布贴文化不太了解的人数占调查总人数的 20.5 %
【分析】（1）观察统计图，A有64人，占总人数的32%，用除法即可求出总人数；用总人数减去已知人数，求出C的人数，再完成统计图即可；
（2）用不太了解的人数除以调查总人数。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：本次共调查了200人。
200﹣64﹣80﹣15
＝200﹣159
＝41（人）
条形统计图如下：
（2）41÷200＝0.205＝20.5%
答：对阳新布贴文化不太了解的人数占调查总人数的20.5%。
故答案为：200；20.5。
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题。
六、解决问题。（共24分）
29．（4分）为切实提高学生体质健康，“阳新县中小学生阳光体育大课间活动”在各校有序展开。下面是小明、小亮的1分钟跳绳情况示意图，请问小明1分钟跳了多少个？
【分析】由图可知，把小明1分钟跳绳的个数看作单位“1”，小亮1分钟跳绳的个数是小明的（1+），根据分数除法的意义，用小亮1分钟跳绳的个数除以（1+）即可求出小明1分钟跳了多少个。
【解答】解：185÷（1+）
＝185×
＝148（个）
答：小明1分钟跳了148个。
【点评】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
30．（4分）小新一家周末自驾去荆州古城历史文化旅游区，原计划4.5小时走完378千米，实际4小时就到达了目的地。实际比原计划每小时多走多少千米？
【分析】首先分别用两地之间的距离除以实际、计划用的时间，求出实际、计划每小时走的路程各是多少，然后用实际每小时走的路程减去计划每小时走的路程，求出实际比原计划每小时多走多少千米即可。
【解答】解：378÷4﹣378÷4.5
＝94.5﹣84
＝10.5（千米）
答：实际比原计划每小时多走10.5千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
31．（3分）六年级社团活动时间安排如下。参加书法社团的占全年级人数的，参加计算机社团的占全年级人数的45%，比参加书法社团的多8人，有32人参加合唱队。
周三：3：30～4：30书法社团
周四：3：30～4：30计算机社团
周五：3：30～4：30合唱队
（1）六年级共有学生多少人？
（2）明明说：“一定有人参加了不止一个社团。”小红说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据说明理由）
【分析】（1）根据条件可知，参加计算机社团的人数比参加书法社团的多8人，多全年级人数的45%﹣＝5%；8人和5%是对应的量和率，用除法可求全年级人数；
（2）分别算出参加书法社团活动，参加计算机社团活动的人数，然后把参加书法社团活动，参加计算机社团活动，参加合唱队活动的人数加起来看是否与全年级人数相等，如果小于或者是等于全年级的人数则不一定，如果大于全年级的人数，则一定有人参加了不止一项活动。
【解答】解：（1）8÷（45%﹣）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法社团：160×＝64（人）
计算机社团：64+8＝72（人）
参加三种社团总人数：64+72+32＝168（人）
168＞160
答：我认为明明说得对，因为参加三种社团的总人数大于六年级的总人数，所以一定有人参加了不止一个社团。
【点评】本题主要考查学生运用百分数除法意义解决问题的能力。
32．武汉市出租车计价标准是由市政府规定的，具体收费标准如下：（不足1千米按1千米算）
阳阳从家去少年宫参加活动，共付32元车费，阳阳家到少年宫有多远？（取整千米数）
【分析】先计算出3km～8km这个区间应付的钱数，再用共付的钱数减去10元，再减去3km～8km这个区间应付的钱数，计算出超过8千米的部分应付的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，计算出超过8千米的路程，最后把三部分的路程相加即可。
【解答】解：（8﹣2）×2.5
＝6×2.5
＝15（元）
（32﹣10﹣15）÷3.5
＝7÷3.5
＝2（千米）
2+（8﹣2）+2
＝2+6+2
＝10（千米）
答：阳阳家到少年宫有10千米。
【点评】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准，再根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
33．（3分）给一个长12分米，宽9分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。
（1）石块的体积是多少立方分米？
（2）放入假山后，水面又上升多少分米？
【分析】（1）石头的体积等于长方体的底面积乘上升部分水的体积；
（2）根据石块的体积及占整个容器的分率，求出长方体水箱的容积；再根据假山的体积所占的分率，求出假山的体积；最后除以容器底面积，求出放入假山水面上升的高度。
【解答】解：（1）12×9×（13﹣8）
＝108×5
＝540（立方分米）
答：石块的体积是540立方分米。
（2）水箱的容积：
540÷
＝540×4
＝2160（立方分米）
假山的体积：
2160×（1﹣25%﹣40%）
＝2160×35%
＝756（立方分米）
放入假山水面上升的高度：
756÷（12×9）
＝756÷108
＝7（分米）
答：放入的假山后，水面又上升7分米。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用折线统计图和扇形统计图的特点做题。214+66＝
0.＝
5.01×4.98＝
1.5×60%＝
0.32＝
＝
＝
＝
里程
2km以内（含2km）
3km～8km
多于8km
收费
10元
2.5元/千米
3.5元/千米
214+66＝
0.＝
5.01×4.98＝
1.5×60%＝
0.32＝
＝
＝
＝
214+66＝280
0.＝0.26
5.01×4.98＝24.9498
1.5×60%＝0.9
0.32＝0.09
＝
＝1
＝1.2
里程
2km以内（含2km）
3km～8km
多于8km
收费
10元
2.5元/千米
3.5元/千米