第11讲 导体的电阻-2023-2024学年高二物理专题突破(人教版2019必修第三册)

第11讲：导体的电阻【考点梳理】考点一：电阻1．电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比．2．定义式：R＝eq \f(U,I).3．单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ.4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．5．导体U－I图像的斜率反映电阻大小．考点二：影响导体电阻的因素与导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρeq \f(l,S)，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大．(4)应用：电阻温度计、标准电阻等．(5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象．重难点技巧：R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.【题型归纳】题型一：电阻定律的有关问题1．（2022秋·福建福州·高二校联考期中）对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　）A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为原来的二分之一C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U，则任一状态下的比值一定不变D．常温下，若将金属丝对折后再对折，电阻变为原来的十六分之一2．（2023春·陕西榆林·高二统考期末）随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电子元件越微型化，图中和是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体．的边长是边长的5倍，通过两导体电流方向如图，下列说法正确的是（　　）  A．电阻 B．电阻 C．电阻 D．电阻3．（2023秋·高二校考单元测试）欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。相同大小的电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻两端电压最小的是（　　）A．B．C．D．题型二：伏安特性曲线4．（2022秋·福建莆田·高二福建省仙游县华侨中学校考期中）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（　　）A．当U=1 V时，R2的电阻小于R1的电阻B．R1的电阻R1=tan 45° Ω=1 ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．R1的电阻为2 Ω5．（2023秋·湖北襄阳·高二襄阳五中校考开学考试）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（    ）  A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻B．所加电压为5V时，导体的电阻是5ΩC．所加电压为12V时，导体的电阻是14ΩD．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小题型三：计算电阻率6．（2022秋·山西太原·高二山西大附中校考期中）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是（　　）  A．电阻a的阻值随电流的增大而增大B．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值D．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A7．（2022秋·贵州毕节·高二统考阶段练习）图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，容器长，宽，高，当容器里面注满某电解液，且在P、Q间加上电压后，其图线如图乙所示，当时，该电解液的电阻率为（    ）  A． B． C． D．8．（2022秋·浙江杭州·高二萧山中学期中）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c、电流沿方向时测得样品的电阻为R，则下列选项中不正确的是（　　）A．该样品的电阻率是B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为C．不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变D．当电流沿方向，且保持样品的长宽相等（即），测得样品的电阻会随着a、b值的增大而增大9．（2022秋·浙江·高二统考阶段练习）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则（　　）A．样品的电阻率 B．样品的电阻率C．若电流沿CD方向，样品的电阻 D．若电流沿CD方向，样品的电阻题型四：伏安法测量未知电阻10．（2022秋·山东淄博·高二校考阶段练习）如图所示，用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是2.70V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是3.00kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么Rx的精确值最接近（　　）A．297Ω B．270Ω C．260Ω D．280Ω11．（2022·河北邯郸·高二邯郸一中校考学业考试）如图所示为用电压表（内阻RV）、电流表（内阻RA）测量电阻Rx的两种电路图。用电路甲测得阻值为R1，用电路乙测得阻值为R2。下列说法正确的是（　　）A．R1>Rx> R2B．R2>Rx> R1C．若 ，则用电路乙测量更精确D．若 ，则用电路甲测量更精确12．（2022秋·吉林白山·高二统考期末）图甲和图乙分别是用内接法和外接法测量同一电阻的电路图，已知两电路的路端电压恒定不变，两图中的电压表和电流表均不是理想电表，图甲电路中电流表的示数为，则下列说法正确的是（　　）A．图甲中电压表的示数为 B．图乙中电压表的示数可能为C．图乙中电流表的示数可能为 D．理论上的阻值略大于题型五：伏安特性曲线的探究实验13．（2023春·江西宜春·高二江西省宜丰中学校）某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据、绘制曲线尽量准确。可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：电压表V，量程0~3V，内阻Rv为3kΩ电流表A1，量程0~500mA，内阻RA约0.5Ω滑动变阻器Rs，最大阻值10Ω，额定电流2.0A直流电源E，电动势约5V，内阻可忽略不计定值电阻若干（1）上述器材中，需要将电压表V改装成为0-4V的电压表，则需要 联一个阻值R为 Ω的电阻。（2）该同学通过实验得出了小灯泡的I—U图像如题图甲所示。由图甲可知，随着电压的增加，小灯泡的电阻逐渐 （选填“增大”或“减小”）；当小灯泡上的电压为2.00V时，小灯泡的电阻是 Ω（结果保留2位有效数字）。（3）该同学用 （图乙或图丙）测量小灯泡的电阻，测量小灯泡电阻的表达式 （用电压表读数U、电流表读数I、Rv、R表示）  14．（2023春·四川凉山·高二校联考期末）一个实验小组用“伏安法”测量某材料的电阻，做实验之前，小组成员先在网上查阅资料，发现该材料的电阻大约在6Ω左右，并设计出用伏安法测电阻的a图、b图两幅原理图，实验室中除了直流电源（电动势为3V，内阻约0.5Ω）、滑动变阻器（最大阻值为5Ω）、开关、导线外还有以下实验器材：A．电压表（量程3V，内阻约为2kΩ）B．电压表（量程15V，内阻约为10kΩ）C． 电流表（量程0.6A，内阻为1Ω）D．电流表（量程100mA，内阻为0.5Ω）（1）该实验小组在选择电压表时应选用 （填写器材前面的字母），在选择电流表时应选用 （填写器材前面的字母）。（2）实验时，分别利用a图和b图，改变滑动变阻器阻值，分别得到两组U和I，利用计算机拟合成如图甲和乙两条直线，请分析乙直线对应的原理图为 （填“a图”或“b图”）  （3）在c图中，和分别表示甲、乙两直线的函数关系，比较甲、乙两种情况误差后，利用误差较小的一组数据，可得被测电阻的测量值为 Ω（保留两位有效数字）  15．（2023春·安徽·高二校联考期中）已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。某同学利用图甲的电路测量其阻值随温度变化的关系，其中电压表的量程为0~3V，内阻为，电流表的量程为0~6.0mA，内阻未知。（1）实验中需要利用电压表和定值电阻串联，使量程扩大为5V。现有两个定值电阻，，为达到上述要求，定值电阻应选择 （选填“”或“”）；（2）要求热敏电阻两端的电压从零开始调节，则甲图中的A、B之间 （选填“应该”或“不应该”）用导线相连；（3）正确连接电路后，若某次测量时，电压表的指针位置如图乙，热敏电阻两端的电压为 V；（4）利用该热敏电阻制作高温温控报警器，其电路的一部分如图丙，M、N其中一处连接热敏电阻，另外一处连接电阻箱，当输出电压增大到某一数值，便触发报警器（图中未画出）报警，则 （选填“M”或“N”）处连接热敏电阻。为了提高报警器的灵敏度，即要把报警温度调低，电阻箱的阻值应调 （选填“大”或“小”）。【双基达标】一、单选题16．（2023秋·河北邯郸·高二武安市第三中学校考开学考试）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化银纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　）A．电导率的单位是Ω·mB．材料的电导率越大，其导电性能越强C．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关D．材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关17．（2023春·北京东城·高二北京市第五中学校考期中）随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电子元件越微型化，图中和是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体。的边长是边长的10倍，通过两导体电流方向如图，下列说法正确的是（　　）A．电阻 B．电阻C．电阻 D．电阻18．（2023春·北京海淀·高二人大附中校考期中）如图所示为热敏电阻和金属热电阻的电阻值R随温度T变化的图线，下列说法正确的是（　　）A．图线1是热敏电阻的R-T图线，它一般由绝缘材料制成B．图线2是热敏电阻的R-T图线，它一般由金属材料制成C．图线1的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低D．图线2的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低19．（2023·湖南·高二学业考试）如图所示是长、宽、高分别为3m、2m、1m的长方体导体，当电流从面B流入时，导体电阻为R，则当电流从侧面C流入时，其电阻为（　　）A． B． C． D．4R20．（2022秋·湖南娄底·高二统考期中）隔壁小李家的房子装修，买了一卷铜导线，用来安装空调专用线路，给额定功率为1.5kW的空调供电．实际施工时接入电路中的有效通电导线总长为50m，安装完毕后进行调试，发现空调正常制冷时，铜导线上损失的功率约为16W，已知铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，则该铜导线的横截面积约为（　　）A．0.05mm2 B．2.5mm2 C．25mm2 D．50mm221．（2022秋·四川内江·高二四川省资中县第二中学校考阶段练习）某实验小组通过测绘小灯泡的I—U图线来研究小灯泡的电阻随电压的变化规律。所用的实验器材如下：  A．小灯泡（额定电压2.8V，额定电流0.5A）；B．电压表（量程3V，内阻约3kΩ；量程15V，内阻约 15kΩ）；C．电流表（量程0.6A，内阻约1.0Ω；量程3A，内阻约0.2Ω）；D．滑动变阻器（0~10Ω）；E．蓄电池（电动势4V，内阻不计）；F．开关一个、导线若干。（1）请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整 ；（2）该实验小组得出小灯泡的伏安特性图线如图乙所示。由图可知，随着小灯泡两端电压增大，小灯泡的电阻 （填“增大”“不变”或“减小”），P点处小灯泡的电阻为 Ω；22．（2023春·四川宜宾·高二校考阶段练习）某同学用图甲所示的电路描绘额定电压为3.0V小灯泡的伏安特性图线，并研究小灯泡实际功率及灯丝温度等问题。（1）按照图甲连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是 （填正确答案标号）。A．电流表短路B．滑动变阻器的滑片接触不良C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端（2）已知小灯泡的灯丝在时的电阻是，并且小灯泡灯丝电阻值与灯丝温度的关系为，k为比例常数。根据图丙小灯泡的图线，灯泡正常工作时的电阻为 ，估算小灯泡正常工作时灯丝的温度约为 ℃。（3）根据图丙可知，当小灯泡的电压为时，功率为，当电压为时（小于额定电压），实际功率 （选填“大于”“等于”或“小于”）。【高分突破】一、单选题23．（2023·全国·高二随堂练习）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的图如图，则下面说法正确的是（　　）  A．它的电阻为B．它的电阻为C．将它拉长为2L，则截面积变为原来，电阻变为1ΩD．将它拉长，使半径变为原来一半，则截面积变为原来，长度为4L，电阻变为64Ω24．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二黑龙江实验中学校考期中）两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（　　）A．的电阻随电压的增大而减小B．的电阻C．当时，的电阻小于的电阻D．当时，的电阻等于的电阻25．（2023秋·陕西榆林·高二统考期末）一根长为L、横截面半径为r的金属棒，其材料的电阻率为，金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，金属棒内产生电流。下列说法错误的是（　　）A．金属棒的电阻 B．通过金属棒的电流C．金属棒内部的电场大小 D．自由电子定向运动的平均速率26．（2022秋·湖南娄底·高二统考期中）一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（　　）  A．（1）（2）（3）图电阻相等 B．（1）图电阻最小C．（2）图电阻最小 D．（3）图电阻最小27．（2023秋·山东菏泽·高二统考期末）如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体两侧加上电压U，导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内通过导体横截面的电荷量应相同。设电子的带电量为e，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，下列说法正确的是（　　）A．金属导体的电阻率为B．金属导体的电阻率为C．在时间内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目为D．在时间内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目为28．（2023秋·甘肃武威·高二天祝藏族自治县第一中学校考期末）某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。他拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他量得盐水柱的长度是30cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于（　　）A． B． C． D．二、多选题29．（2023秋·高二单元测试）对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　）A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为RC．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变D．若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零30．（2023秋·山西朔州·高二校考期末）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　）A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为31．（2023·全国·高二课堂例题）两电阻丝、的图线如图所示，下列说法正确的是（    ）  A．的电阻率一定比大B．的电阻比大C．若将电阻为的电阻丝对折，其电阻将变为D．若将电阻为的电阻丝的长度拉伸为原来的2倍，其电阻将变为32．（2023·全国·高二课堂例题）如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，横截面积之比，已知内有个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量，下列说法正确的是（　　）A．流经导线a的电流为 B．流经导线b的电流为C．导线a、b的电阻之比 D．导线a、b两端的电压之比33．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）如图所示，一粗细均匀的金属导线横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e。下面说法正确的是（　　）A．金属导线中的电流方向与自由电子定向移动的方向相反B．时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为C．导线内的电流强度为I时，电子定向移动的速率为D．将金属丝接入电路，随着温度的升高，其电阻变大34．（2022秋·广西桂林·高二桂林十八中校考期中）某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I曲线如图所示。图像A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　）A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电阻可表示为D．白炽灯的电阻随电压的增大而增大35．（2022秋·重庆沙坪坝·高二期中）一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压3U0，则（　　）A．通过导线的电流为B．通过导线的电流为C．导线中自由电子定向移动的平均速率为D．导线中自由电子定向移动的平均速率为v36．（2023秋·宁夏银川·高二银川一中校考期末）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长，，，把容器里注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其图像如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，下列说法正确的是（　　）A．电压为15 V时，电解液的电阻是B．电压为15 V时，电解液的电阻是C．电压为15 V时，电解液的电阻率是D．电压U增大时，电解液的电阻率将增大37．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c，电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，则下列说法正确的是（　　）A．该材料的电阻率为B．温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率变大C．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为RD．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R38．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期中）如图所示是厚度不变的均匀的长薄片合金电阻板abcd（电阻率不随温度变化），ab边长为，ad边长为。设端点1、2接入电路中时的电阻阻值为，端点3、4接入电路中时的电阻阻值为，则ab下列说法正确的是（  ）A．B．C．若将长薄片沿ab方向均匀拉长为原来的2倍，则D．若将长薄片沿ad方向均匀拉长为原来的2倍，则三、实验题39．（2023秋·山西吕梁·高二统考期末）用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出图像叫作导体的伏安特性曲线，伏安特性曲线常被用来研究导体电阻的变化规律，是物理学常用的图像法之一。某学习小组欲描绘小灯泡的伏安特性曲线，小灯泡的额定电流为，额定电压为。实验提供的器材有：①滑动变阻器（）②电源（，内阻约）③电流表（、内阻约）④电流表（、内阻约）⑤电压表（、内阻约）⑥电压表（，内阻约）⑦开关，导线若干（1）要求灯泡上的电压从零开始调节，如图的两个电路图，符合要求的是 （选填“甲”或“乙”）图。（2）实验中电流表应选 （选填“”或“”）、电压表应选 （选填“”或“”）（3）下表为某一实验小组记录的部分实验数据，其中有一次不符合规范，是第 次（选填序号）。（4）如果考虑电表内阻的影响，用电压表的读数U与电流表的读数I的比值来表示灯泡的电阻的测量值，则该测量值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。40．（2023秋·四川雅安·高二统考期末）某课外兴趣小组要描绘一个标有“4.8V，2.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，部分实验器材如下：直流电源E（6V，内阻不计）电流表A（0~0.6A，内阻约为0.4Ω）电压表V（0~3V，内阻为1kΩ）滑动变阻器R1（0~10Ω，额定电流2A）滑动变阻器R2（0~150Ω，额定电流2A）定值电阻R0开关和导线若干（1）该小组同学将电压表与定值电阻R0 （选填“串联”或“并联”）改装成量程为0～6V的电压表（表盘未改动），则定值电阻R0= ；（2）该小组同学设计了如图甲所示的电路，为减小实验误差和便于实验操作，滑动变阻器应选用 ；（3）请根据实验电路原理图甲连接图乙中的实物图；( )（4）实验中，读出电压表和电流表示数，作出图线如图丙所示。当流过电流表的电流为0.2A时，小灯泡的电阻为 （保留两位有效数字）。两个公式区别与联系R＝eq \f(U,I)R＝ρeq \f(l,S)区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq \f(l,S)是对R＝eq \f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积实验次数123456电压/V00.200.400.801.301.50电流/A00.050.10.180.260.30