专题13 不等式、推理与证明（学生版）2021-2023年高考数学真题分类汇编（全国通用）

这是一份专题13 不等式、推理与证明（学生版）2021-2023年高考数学真题分类汇编（全国通用），共3页。试卷主要包含了若，满足约束条件则的最大值是，若，满足约束条件则的最小值为等内容，欢迎下载使用。
知识点1：推理问题
知识点2：线性规划问题
知识点3：不等式大小判断问题
知识点4：利用基本不等式求最值
知识点5：解不等式
近三年高考真题
知识点1：推理问题
1．（2022•乙卷（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列，，，，依此类推，其中，2，．则
A．B．C．D．
2．（2021•新高考Ⅰ）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折．规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推．则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为 ，那么
知识点2：线性规划问题
3．（2022•浙江）若实数，满足约束条件则的最大值是
A．20B．18C．13D．6
4．（2022•乙卷（文））若，满足约束条件则的最大值是
A．B．4C．8D．12
5．（2021•浙江）若实数，满足约束条件，则的最小值是
A．B．C．D．
6．（2021•乙卷（理））若，满足约束条件则的最小值为
A．18B．10C．6D．4
7．（2023•甲卷（文））若，满足约束条件，则的最大值为 ．
8．（2023•乙卷（文））若，满足约束条件，则的最大值为 ．
9．（2023•甲卷（理））设，满足约束条件，设，则的最大值为 ．
10．（2022•上海），，求的最小值 ．
11．（2021•上海）已知，，则的最大值为 ．
知识点3：不等式大小判断问题
12．（2022•上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是
A．B．C．D．
13．（2022•上海）若，则下列不等式恒成立的是
A．B．C．D．
14．（2021•上海）已知两两不相等的，，，，，，同时满足①，，；②；③，以下哪个选项恒成立
A．B．C．D．
知识点4：利用基本不等式求最值
15．（2021•乙卷（文））下列函数中最小值为4的是
A．B．C．D．
16．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）若，满足，则
A．B．C．D．
17．（2023•上海）已知正实数、满足，则的最大值为 ．
18．（2021•天津）已知，，则的最小值为 ．
19．（2021•上海）已知函数的最小值为5，则 ．
知识点5：解不等式
20．（2021•上海）不等式的解集为 ．
21．（2022•上海）不等式的解集为 ．