专题02 函数的概念与基本初等函数Ⅰ（学生版）2021-2023年高考数学真题分类汇编（全国通用）

这是一份专题02 函数的概念与基本初等函数Ⅰ（学生版）2021-2023年高考数学真题分类汇编（全国通用），共14页。试卷主要包含了已知是偶函数，则，若为偶函数，则，若为偶函数，则　　，已知，，函数，函数的图像为等内容，欢迎下载使用。

知识点1：已知奇偶性求参数
知识点2：函数图像的识别
知识点3：函数的实际应用
知识点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性
知识点5：分段函数问题
知识点6：函数的定义域、值域、最值问题
知识点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用
近三年高考真题
知识点1：已知奇偶性求参数
1．（2023•乙卷）已知是偶函数，则
A．B．C．1D．2
2．（2023•新高考Ⅱ）若为偶函数，则
A．B．0C．D．1
3．（2023•甲卷）若为偶函数，则 ．
4．（2023•甲卷）若为偶函数，则 ．
5．（2022•乙卷）若是奇函数，则 ．
6．（2021•新高考Ⅰ）已知函数是偶函数，则 ．
7．（2022•上海）若函数，为奇函数，求参数的值为 ．
8．（2023•上海）已知，，函数．
（1）若，求函数的定义域，并判断是否存在使得是奇函数，说明理由；
（2）若函数过点，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和的取值范围．
知识点2：函数图像的识别
9．（2023•天津）函数的图象如图所示，则的解析式可能为
A．B．
C．D．
10．（2022•天津）函数的图像为
A．
B．
C．
D．
11．（2022•甲卷）函数在区间，的图像大致为
A．
B．
C．
D．
12．（2022•甲卷）函数在区间，的图像大致为
A．
B．
C．
D．
13．（2022•乙卷（理））如图是下列四个函数中的某个函数在区间，的大致图像，则该函数是
A．B．
C．D．
14．（2021•天津）函数的图象大致为
A．B．
C．D．
15．（2021•浙江）已知函数，，则图象为如图的函数可能是
A．B．
C．D．
16．(2021年北京卷数学试题) 已知函数，则图象为如图的函数可能是( )
A. B.
C. D.
知识点3：函数的实际应用
17．（多选题）（2023•新高考Ⅰ）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，，，则
A．B．C．D．
18．（2021•北京）某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：．24 降雨量的等级划分如下：
在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为，高为的圆锥形雨量器．若一次降雨过程中，该雨量器收集的的雨水高度是 如图所示），则这降雨量的等级是
A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨
19．（2021•甲卷）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
20．（2021•上海）已知一企业今年第一季度的营业额为1.1亿元，往后每个季度增加0.05亿元，第一季度的利润为0.16亿元，往后每一季度比前一季度增长．
（1）求今年起的前20个季度的总营业额；
（2）请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的？
知识点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性
21．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2023•新高考Ⅰ）设函数在区间单调递减，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
23．（2023•上海）下列函数是偶函数的是
A．B．C．D．
24．（2021•全国）下列函数中为偶函数的是
A．B．
C．D．
25．（2021•全国）函数的单调递减区间是
A．B．C．D．
26．（2021•北京）设函数的定义域为，，则“在区间，上单调递增”是“在区间，上的最大值为（1）”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
27．（2021•上海）以下哪个函数既是奇函数，又是减函数
A．B．C．D．
28．（2021•甲卷）下列函数中是增函数的为
A．B．C．D．
29．（2021•甲卷）设是定义域为的奇函数，且．若，则
A．B．C．D．
30．（2021•乙卷）设函数，则下列函数中为奇函数的是
A．B．C．D．
知识点5：分段函数问题
31．（2023•天津）若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为 ．
32．（2023•上海）已知函数，且，则方程的解为 ．
33．（2022•天津）设，对任意实数，记，．若至少有3个零点，则实数的取值范围为 ．
34．（2022•浙江）已知函数则 ．
35．（2021•浙江）已知，函数若，则 ．
36．（2022•北京）设函数若存在最小值，则的一个取值为 ．
37．（2023•上海）已知函数，则函数的值域为 ．
知识点6：函数的定义域、值域、最值问题
38．（2023·北京·统考高考真题）已知函数，则____________．
39．（2023·北京·统考高考真题）设，函数，给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③设，则；
④设．若存在最小值，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是____________．
40．（2022•上海）下列函数定义域为的是
A．B．C．D．
41．（2022•上海）设函数满足对任意，都成立，其值域是，已知对任何满足上述条件的都有，，则的取值范围为 ．
42．（2022•北京）函数的定义域是 ．
43．（2021•新高考Ⅰ）函数的最小值为 ．
知识点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用
44．（2022•乙卷）已知函数，的定义域均为，且，．若的图像关于直线对称，（2），则
A．B．C．D．
45．（2022•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为，且，（1），则
A．B．C．0D．1
46．（2021•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为不恒为，为偶函数，为奇函数，则
A．B．C．（2）D．（4）
47．（2021•甲卷）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当，时，．若（3），则
A．B．C．D．
48．（多选题）（2023•新高考Ⅰ）已知函数的定义域为，，则
A．B．（1）
C．是偶函数D．为的极小值点
49．（2021•全国）已知函数，且，则（2） ．
50．（2021•新高考Ⅱ）写出一个同时具有下列性质①②③的函数 ．
①；②当时，；③是奇函数．时，；当时，；是奇函数．声源
与声源的距离
声压级
燃油汽车
10
混合动力汽车
10
电动汽车
10
40
等级
降雨量（精确到
小雨
中雨
大雨
暴雨