湖北省孝感市汉川市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份湖北省孝感市汉川市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题，共34页。试卷主要包含了 下列实数中，是无理数的是，14B， 已知a A. 3.14B. −3C. 2D. 15
2. 下列调查中，适合全面调查的是( )
A. 了解全班学生的身高B. 调查汉川市民平均每日废弃口罩的数量
C. 调查汉川市民进行垃圾分类的情况D. 了解全国中小学生课外阅读情况
3. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=60°，则∠2的度数是( )
A. 60°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
4. 把不等式组x+1>0x−1≤0的解集表示在数轴上，正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 已知a6的整数解是______ (只写一个)．
11. 点P(−2,6)到x轴的距离是______．
12. 红旗学校食堂为了了解服务质量，随机抽查了来食堂就餐的200名学生，调查结果如图所示，则这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有______ 人.
13. 已知x、y满足方程组2x+y=5x+2y=4，则x−y的值为______．
14. 如图，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=4，CD=3，点E是线段AB上的一个动点(包括端点)，连接CE，那么CE的最小值是______ ．
15. 对于有理数x，y，定义一种新运算“⊕”：x⊕y=ax+by，其中a，b为常数.已知2⊕1=5，(−2)⊕3=−1，则 5a−b= ______ ．
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(−1,0)，点A第1次向上平移1个单位长度至点A1(−1,1)，接着向右平移1个单位长度至点A2(0,1)，然后再向上平移1个单位长度至点A3(0,2)，又向右平移1个单位长度至点A4(1,2)，…，照此规律平移下去，点A2022坐标为______ ．
17. (1)解方程组：2x−y=5①x+y=4;②
(2)解不等式组：2(x−1)≥x;①12(x+1)≤x−1;②
18. 如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(−2,1)，B(−4,−3)，C(1,−3)，现将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形DEF.(点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F)．
(1)在图中画出三角形DEF；
(2)点D，E，F的坐标分别为______ ，______ ，______ ；
(3)若y轴上有一点P，使三角形PBC是三角形ABC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
19. “传承中华文化，弘扬书法艺术”，某校组织全校1800名学生举办了第七届“中小学生书法大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．
请结合图表中的信息，回答下列问题：
(1)表中a= ______ ，m= ______ ，补全频数分布直方图；
(2)如果成绩达到90分以上可被推荐参加决赛，那么请你估计该校可进入决赛的学生大约有多少人？
20. 如图，已知：∠1+∠2=180°，∠B=∠D．
求证：ED//BF.完成下面的证明．
证明：∵∠1+∠2=180°，(已知)
∠1+∠3=180°，(邻补角定义)
∴∠2=∠3，(______ )
∴ ______ // ______ .(______ )
∴∠4= ______ (______ )
∵∠B=∠D，(已知)
∴∠B= ______ ，(等量代换)
∴ED//BF.(______ )
21. 若实数a的平方根记为m，−m，且是方程2x+3y=2的一组解．
(1)求a的值；
(2)若 18的小数部分为b，求(b+a)2的值．
22. 疫情尚未结束，防控不可松懈.在防控期间，某校购买了酒精和口罩供师生使用，第一次购买，酒精每瓶10元，口罩每个2元，共花费了4000元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和口罩，由于酒精每瓶下降了20%，口罩每个下降了50%，所以只花费了2600元．
(1)求每次购买酒精多少瓶，口罩多少个？
(2)若按照第二次购买的价格再次购买，根据需要，购买的口罩是酒精数量的4倍，现有购买资金6000元，则最多能购买酒精多少瓶？
23. 已知AB//CD，E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间．

【阅读探究】
(1)平行线具有“等角转化”的功能，将∠AEM和∠CFM通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系.如图1，若∠AEM=45°，∠CFM=25°时，则∠EMF= ______ ．
【方法运用】
(2)①如图2，试说明∠EMF=360°−∠AEM−∠CFM
【应用拓展】
②如图3，作∠AEM和∠CFM的平分线EP，FP，交于点P(交点P在两平行线AB，CD之间)若∠EMF=60°，求∠EPF的度数．
24. 第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，为了抓住此次商机，某授权商店决定购进A、B两种冬奥纪念品.若购进A种纪念品9件，B种纪念品3件，需要1170元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要910元．
(1)求购进A种纪念品、B种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，购进A种纪念品的件数不少于67件，且购进总资金不能超过9450元．
①那么该商店共有几种进货方案？
②若销售一件A种纪念品可获利40元，一件B种纪念品可获利20元，哪一种方案利润最大？最大利润是多少元？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B.−3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C. 2是无理数，故本选项符合题意；
D.15是分数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．
本题考查无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：A选项，了解全班学生的身高，应采用全面调查；
B选项，调查汉川市民平均每日废弃口罩的数量，应采用抽样调查；
C选项，调查汉川市民进行垃圾分类的情况，应采用抽样调查；
D选项，了解全国中小学生课外阅读情况，应采用抽样调查；
故选：A．
根据全面调查的适用范围得出结论即可．
本题主要考查抽样调查和全面调查的知识，熟练掌握抽样调查和全面调查的知识是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：如图，
∵a//b，
∴∠1=∠3=60°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°−∠3=180°−60°=120°．
故选：B．
由已知条件a//b，可得∠1=∠3=60°，由平角的性质可得∠2+∠3=180°代入计算即可得出答案．
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行求解是解决本题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：x+1>0 ①x−1≤0 ②
有①得：x>−1；
有②得：x≤1；
所以不等式组的解集为：−1