高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭学案及答案，共10页。

1．定义
一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。
2．特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。
3．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。
如图所示，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部。当水从弯管流出时，容器就旋转起来。这种现象利用了什么原理？
提示：反冲原理。
1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)反冲现象可以用动量守恒定律来处理。(√)
(2)一切反冲现象都是有益的。(×)
(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理。(√)
2：填空
如图所示，自动火炮车连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自动火炮车的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0＝________。
[解析] 炮弹相对地的速度为v0＋v2。由动量守恒定律得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，得v0＝eq \f(Mv1－v2,m)。
[答案] eq \f(Mv1－v2,m)
知识点二 火箭
1．工作原理：利用反冲的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。
2．影响火箭获得速度大小的因素
(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s。
(2)质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。
喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。
2：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果。(×)
(2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行。 (√)
(3)火箭获得的速度仅与喷气的速度有关。 (×)
中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭将“神舟八号”飞船成功送入近地点200千米、远地点330千米的预定轨道。如图所示为“神舟八号”发射过程中的几个瞬间，图甲是火箭点火开始飞行的瞬间，图乙是助推器分离的瞬间，图丙是火箭一、二级分离的瞬间。现代使用的航天火箭几乎都分成几级，在使用时，总是让第一级火箭先燃烧，当燃尽了全部推进剂以后，就被丢弃并点燃第二级火箭……
甲 乙 丙
那么，为什么火箭要这样分级制造呢？
提示：分级火箭有利于提高火箭的最终速度。
取一只药瓶，在其盖上钻一小孔(瓶盖与瓶子需密封)，再取一块厚泡沫塑料，参照图做成船的样子，并在船上挖一凹坑，以容纳药瓶(可用金属瓶盖)。用两段铁丝，弯成环状以套住瓶的两端，并将铁丝的端头分别插入船中。
将一棉球放入药瓶中，并倒入少量酒精，在瓶中装入半瓶开水。将船放入水中，点燃酒精棉球后一会儿产生水蒸气，当水蒸气从药瓶盖的孔中喷出时，小船便能勇往直前了。小船向前运动体现了什么物理原理？
提示：反冲原理。
考点1 反冲问题的处理及注意问题
1．反冲现象遵循的规律
反冲运动中，以下三种情况均可应用动量守恒定律解决：
(1)系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。
(2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。
(3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上应用动量守恒定律。
2．处理反冲运动应注意的问题
(1)速度的方向
对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值。
(2)相对速度问题
在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度。此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。
(3)变质量问题
如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程来进行研究。
【典例1】 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg。
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?
思路点拨：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零。(2)小车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量守恒。
[解析] (1)以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有
mv＋(M－m)v′＝0
v′＝－eq \f(m,M－m)v＝－eq \f(0.1,3－0.1)×2.9 m/s＝－0.1 m/s
负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反。
(2)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有
mvcs 60°＋(M－m)v″＝0
v″＝－eq \f(mv cs 60°,M－m)＝－eq \f(0.1×2.9×0.5,3－0.1) m/s
＝－0.05 m/s
负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反。
[答案] (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反
(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反
反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都满足内力≫外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理。
[跟进训练]
1．(2022·江苏如东中学等四校联考)一个士兵在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量为M，这个士兵用自动步枪沿水平方向射出一发质量为m的子弹，子弹离开枪口时相对步枪的速度为v，射击前皮划艇是静止的，则射出子弹后皮划艇的速度为( )
A．eq \f(mv,M－m) B．eq \f(mv,M) C．eq \f(mv,M＋m) D．eq \f(M－mv,M)
B [子弹与皮划艇组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，以地面为参考系，设皮划艇的速度为v1，则子弹的速度为v－v1，由动量守恒定律得m(v－v1)－(M－m)v1＝0，解得v1＝eq \f(mv,M)，选项B正确。]
考点2 “人船模型”问题的处理
1．“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。
2．处理“人船模型”问题的关键
(1)利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。
用动量守恒定律求位移的题目，大都是系统原来处于静止状态，然后系统内物体相互作用，此时动量守恒表达式经常写成m1v1－m2v2＝0的形式，式中v1、v2是m1、m2末状态时的瞬时速率。此种状态下动量守恒的过程中，任意时刻的系统总动量为零，因此任意时刻的瞬时速率v1和v2都与各物体的质量成反比，所以全过程的平均速率也与质量成反比，即有m1eq \x\t(v)1－m2eq \x\t(v)2＝0。如果两物体相互作用时间为t，在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2，则有m1eq \f(x1,t)－m2eq \f(x2,t)＝0，即m1x1－m2x2＝0。
(2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出它们各自相对地面位移的关系。
【典例2】 有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾。如果人的质量m＝60 kg，船的质量M＝120 kg，船长为l＝3 m，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计。
[解析] 选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统动量守恒，人起步前系统的总动量为0，当人加速前进时，船加速后退，
人停下来，船也停下来。设人的平均速度为eq \x\t(v)人，船的平均速度为eq \x\t(v)船，根据动量守恒有
meq \x\t(v)人－Meq \x\t(v)船＝0
设人的位移为x人，船的位移为x船，则meq \f(x人,t)－Meq \f(x船,t)＝0
而x人＋x船＝l
联立可得x船＝eq \f(m,M＋m)l＝eq \f(60,120＋60)×3 m＝1 m。
[答案] 1 m
“人船模型”的特点
(1)“人”走“船”走，“人”停“船”停。
(2)x人＝eq \f(M,M＋m)l①，x船＝eq \f(m,M＋m)l②，x人、x船的大小与人运动的时间和运动状态无关。
(3)上①式比上②式得eq \f(x人,x船)＝eq \f(M,m)，在系统满足动量守恒的方向上，人、船的位移与质量成反比。
[跟进训练]
2．载人气球静止于高h的空中，气球的质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
[解析] 气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，人着地时绳梯至少应接触地面，设绳梯长为L，人沿绳梯滑至地面，人的位移为x人，气球的位移为x球，它们的位移状态图如图所示，
由平均动量守恒有：0＝Mx球－mx人，
又有x球＋x人＝L，x人＝h，故L＝eq \f(M＋m,M)h。
[答案] eq \f(M＋m,M)h
1．(2022·湖北孝感期中联考)2019年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机，推动地球离开太阳系，用2 500年的时间奔往另外一个栖息之地。这个科幻情节中有反冲运动的原理。现实中的下列运动不属于反冲运动的有( )
A．汽车的运动 B．喷气式飞机
C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动
A [汽车的运动利用了汽车的牵引力，不属于反冲运动，故A错误；喷气式飞机和火箭都是利用喷气的方式获得动力的，其运动属于反冲运动，故B、C正确；反击式水轮机利用了水的反冲作用而获得动力，其运动属于反冲运动，故D正确。]
2．假设一个人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法可行的是( )
A．向后踢腿B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动D．脱下外衣水平抛出
D [把人和外衣看作一个系统，由动量守恒定律可知衣服水平抛出时，人会向衣服被抛出的相反方向运动，故选项D正确。人体各部分总动量为0，选项A、B错误。由于冰面光滑，人不可能在冰面上滚动，选项C错误。]
3．“长征五号”系列运载火箭是目前中国运载能力最大的火箭，又称“胖五”。2019年12月27日20时45分，“长征五号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功将“实践二十号”卫星送入预定轨道。模拟发射火箭的实验如下：静止的实验火箭，总质量为M＝2 100 g，当它以对地速度为v0＝840 m/s喷出质量为Δm＝100 g的高温气体后，火箭的对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计)( )
A．42 m/s B．－42 m/s
C．40 m/s D．－40 m/s
B [火箭喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知火箭和喷出的气体在竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得Δmv0＋(M－Δm)v＝0，解得v＝－42 m/s，选项B正确。]
4．(新情境题，以空间飞行器为背景，考查反冲原理)在地球大气层以外的宇宙空间，基本上按照天体力学的规律运行的各类飞行器，又称空间飞行器(spacecraft)。航天器是执行航天任务的主体，是航天系统的主要组成部分。由于外太空是真空的，飞行器在加速过程中一般使用火箭推进器，火箭在工作时利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流而对飞行器产生反冲力，由于阻力极小，只需一点点动力即可以达到很高的速度。我国发射的“实践9号”携带的卫星上第一次使用了离子电推力技术，从此为我国的航天技术开启了一扇新的大门。如图所示，已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，元电荷为e，原来飞行器静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度大小；
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度大小。
[解析] (1)以氧离子为研究对象，根据动能定理，有2eU＝eq \f(1,2)mv2
所以，氧离子速度为v＝2eq \r(\f(eU,m))。
(2)设每秒钟射出的氧离子数为N，则发射功率可表示为P＝NΔEk＝2NeU
所以，每秒射出的氧离子数为N＝eq \f(P,2eU)。
(3)以氧离子和飞行器组成的系统为研究对象，设飞行器的反冲速度为v1，取飞行器的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，t时间内有
0＝Mv1＋Ntm(－v)
飞行器的加速度为a＝eq \f(v1,t)
可得a＝eq \f(P,M)eq \r(\f(m,eU))。
[答案] (1)2eq \r(\f(eU,m)) (2)eq \f(P,2eU) (3)eq \f(P,M)eq \r(\f(m,eU))
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．反冲过程中以相互作用的两部分为系统是否满足动量守恒？
提示：满足。
2．火箭的工作原理是什么？
提示：反冲原理。
3．应用反冲原理分析火箭发射时，研究对象是什么？
提示：箭体和喷出的气体。
宇航员太空行走
太空行走(Walking in space)又称为出舱活动。是载人航天的一项关键技术，是载人航天工程在轨道上安装大型设备、进行科学实验、施放卫星、检查和维修航天器的重要手段。要实现太空行走这一目标，需要诸多的特殊技术保障。
帮助航天员怀特实现太空行走的是自足式手提机动喷射器(我国宇航员太空出舱行走，暂未用此方式)。这个装置主要由两个氧气储罐和一个压力调节器组成，重3.4千克，其中高压氧气推进剂重约0.13千克。它每秒能产生约181牛的推力，速度为1.82米/秒，相当于普通人慢跑的速度。该装置有3个喷管，2个喷管对着后方，1个喷管对着前方。开动对着后方的2个喷管，即可推着航天员向前移动，开动对着前方的1个喷管，即可停止移动。
1．宇航员太空行走用到的自足式手提机动喷射器的原理是什么？
提示：反冲原理。
2．宇航员太空行走速度的快慢和什么有关？
提示：手提机动喷射器的喷射速度和喷出气体的质量。
学习任务
1．了解反冲的概念及反冲运动的一些应用。
2．知道火箭工作原理，能利用动量守恒定律解释反冲现象。
3．制作小火箭探究火箭的发射原理。
4．了解我国航空、航天事业的成就，激发学生爱国主义热情，增强民族自豪感。