考点05 动能定理及其应用（解析版）—高中物理

这是一份考点05 动能定理及其应用（解析版）—高中物理，共9页。

1．动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能．
(2)公式：Ek＝eq \f(1,2)mv2，单位：焦耳(J).1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
(3)动能是标量、状态量．
2．动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12.
(3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度．
应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”，“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．
1.注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．
(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解，也可以全过程应用动能定理求解．
(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能．
2.应用动能定理的解题流程
典例1 (动能定理的理解和基本应用) (多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．对物体，动能定理的表达式为W＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12，其中W为支持力做的功
B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功
C．对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12，其中W为支持力做的功
D．对电梯，其所受的合力做功为eq \f(1,2)Mv22－eq \f(1,2)Mv12
答案 CD
解析 电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功(即合力做的功)才等于物体动能的增量，即W合＝W－mgH＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12，其中W为支持力做的功，A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，即eq \f(1,2)Mv22－eq \f(1,2)Mv12，D正确．
典例2 (应用动能定理求恒力做功) 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示，当物块的初速度为eq \f(v,2)时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A．tan θ，eq \f(H,2) B.( EQ \F(v2,2gH) －1)tan θ，eq \f(H,2)
C．tan θ，eq \f(H,4) D.( EQ \F(v2,2gH) －1)tan θ，eq \f(H,4)
答案 D
解析 物块以初速度v上升的过程，由动能定理得－mgH－μmgcs θ·eq \f(H,sin θ)＝0－eq \f(1,2)mv2，解得μ＝( EQ \F(v2,2gH) －1)tan θ.当物块的初速度为eq \f(v,2)时，由动能定理得－mgh－μmgcs θ·eq \f(h,sin θ)＝0－eq \f(1,2)m( EQ \F(v,2) )2，解得h＝eq \f(H,4)，故选D.
典例3 (应用动能定理求变力做功) 如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的小球(可看成质点)从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度．用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )
A．W＝eq \f(1,2)mgR，小球恰好可以到达Q点
B．W>eq \f(1,2)mgR，小球不能到达Q点
C．W＝eq \f(1,2)mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离
D．W