集合的表示综合题

这是一份集合的表示综合题，共2页。
集合的表示综合题1．设A是整数集的一个非空子集．对于k∈A，如果k-1A，且k+1A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．【答案】6．【解析】 依题意可知，孤立元k必须是集合中没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素，故所求的集合的元素要么左、右都有相邻数，要么左或右有相邻数，因此，符合题意的集合有{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，共6个．2． 有下列三个集合： ．问： (1)它们是不是相同的集合？ (2)它们各自的含义是什么？【答案】(1)在A，B，C三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合．(2)集合A表示的是x的取值范围；集合B表示的是y的取值范围；集合C表示的是点集．【解析】 所以 (1)在A，B，C三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合．(2)集合A表示的是x的取值范围；集合B表示的是y的取值范围；集合C表示的是点集．