2022-2023学年河南省洛阳市涧西区人教版五年级下册期末学业质量阶段测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市涧西区人教版五年级下册期末学业质量阶段测试数学试卷答案，共18页。试卷主要包含了细心考虑，认真填空，周密思考，慎重选择，看清题目，巧思妙算，手脑并用，操作思考，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、细心考虑，认真填空。（每空1分，工22分）
1. （填小数）。
【答案】5；12；；0.25
【解析】
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，用分子除以分母求出小数，再根据被除数＝除数×商，求出第一个空；根据商不变性质，在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】
＝1÷4
＝（1×5）÷（4×5）
＝5÷20
＝1÷4
＝（1×3）÷（4×3）
＝3÷12
＝＝
1÷4＝0.25
5÷20＝＝3÷12＝＝0.25
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，分数的基本性质、商的变化规律以及分数化小数的方法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。
2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】根据对分数单位的理解，可知的分数单位为。又因为最小的质数为2，再利用分数的减法进行计算，即可求得还需要的分数单位。
【详解】由题可知：＝，又由“最小的质数为2”，可知：2－＝，
所以的分数单位是，再加上2个这样的分数单位即为最小的质数。
【点睛】本题主要考查的是对分数单位的认识以及对最小质数的理解。把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。最小质数为2。在做该题的时候要分清真分数假分数，然后利用对分数单位的理解，即可求出答案。计算过程中要细心认真。
3. 15和45的最大公因数是（ ）；8和（ ）的最小公倍数是24。
【答案】 ①. 15 ②. 24
【解析】
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】45是15的3倍，所以15是45的最大公因数是15；8和24的最小公倍数是24。
【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
4. 在（ ）填上最简分数。
250毫升＝（ ）升 500g＝（ ）kg
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据1升＝1000毫升，1kg＝1000g，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】250÷1000＝，所以250毫升＝升；
500÷1000＝，所以500g＝kg。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
5. 在正方体的展开图中，“2”相对面的数字是（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】根据正方体展开图的特征可知，该图形是1－3－2型，第二层左右两边是相对面，即与4相对的面是3，与6相对的面是1，与2相对的面是5。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在正方体的展开图中，“2”相对面的数字是“5”。
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
6. 把5米长的绳子平均剪成4段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米长的绳子平均剪成4段，求每段长，用总长度÷段数，即可算出一段的长度。
【详解】
（米）
即每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7. 哥德巴赫提出了这样一个猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请根据该猜想把下面的偶数写成两个质数的和。
18＝（ ）＋（ ） 30＝（ ）＋（ ）
【答案】 ①. 5 ②. 13 ③. 7 ④. 23
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，列举出30以内的所有质数，再找出符合条件的质数，据此解答。
【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，所以18＝5＋13＝7＋11，30＝7＋23＝11＋19＝13＋17。
【点睛】掌握质数的意义并找出30以内的所有质数是解答题目的关键。
8. 如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
【答案】加上2
【解析】
【分析】分母加10后，分母由5变成15，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的3倍。据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
1×3－1
＝3－1
＝2
如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该（加上2）。（答案不唯一）
【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
9. 小东、小新、小凯三人读同一篇文章，小东用了小时，小新用了时，小凯用0.3小时，三人中（ ）读得最快。
【答案】小凯
【解析】
【分析】读同一篇文章，谁用的时间少，谁的速度就快；先将各分数通分化成同分母分数，再利用同分母分数大小的比较方法比较大小即可。
【详解】
＞＞
即＞＞0.3
所以，小凯读得最快。
【点睛】本题主要考查了异分母分数大小的比较；解答此题的关键是将异分母数化成同分母分数，再比较大小。
10. 一根2米长的长方体木料，锯成两段1米长的长方体后，表面积增加2.4平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。
【答案】2.4
【解析】
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成2段后，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】这根木材的体积：2.4÷2×2
＝1.2×2
＝2.4（立方米）
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11. 儿童广场上有很多小朋友在做游戏，第一次分组时，如果每组6人，还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人，广场上至少有（ ）名小朋友。
【答案】14
【解析】
【分析】由题意知：求出4和6最小公倍数，然后再加上2，即可得解。据此解答。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋2＝14（名）
【点睛】灵活应用最小公倍数的求解方法是解答本题的关键。
12. 一个长方体的棱长之和是240cm，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）cm。
【答案】60
【解析】
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，在长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，所以用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。据此解答即可。
【详解】240÷4＝60（cm）
所以，一个长方体的棱长之和是240cm，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是60cm。
【点睛】理解并掌握长方体的特征及长、宽、高的意义是解答本题的关键。
13. 为了庆祝“六一”儿童节，五年级学生举行队列表演，其中参与表演的男生有36人，女生有48人。如果男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，那么每排最多有（ ）人。
【答案】12
【解析】
【分析】要求每排最多有多少人，即求48和36的最大公因数；据此解答即可。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是：2×2×3＝12
男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，那么每排最多有（12）人。
【点睛】点评此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
14. 当m为非0自然数时，一定是（ ）数。（选填：奇，偶，质，合）
【答案】奇
【解析】
【分析】任何数与偶数相乘的积都是偶数，偶数＋奇数＝奇数，由此判断即可。
【详解】如果m是非0自然数，2m一定是偶数，2m＋1一定是奇数。
【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义。
二﹑仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
15. 4千克石头的和1千克棉花的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，把4千克石头看作单位“1”，平均分成5份，则其中的1份就是千克；把1千克棉花看作单位“1”，平均分成5份，则其中的1份就是千克，4份就是千克。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
4千克石头和1千克棉花的一样重。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，明确石头和棉花平均分成的份数中1份表示的重量是解题的关键。
16. 图形旋转时，它的位置、形状和大小都没有变化。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象，据此解答。
图形旋转时，位置发生了变化，但是形状、大小都不改变。
如图：直角三角形逆时针旋转90°后，位置变化了，形状、大小都没有变。原题说法错误。

故答案为：×
17 通分时分数值变大，约分时分数值变小．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据分数的基本性质进行通分和约分，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变．
18. 不能化成有限小数. （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】看能不能化成有限小数.要先看这个分数是不是最简分数，如果是最简分数，再看分母中除了2和5以外有没有其他的质因数 ．
【详解】不是最简分数，把它化简为，的分母4的质因数只有2，所以可以化成有限小数．
19. 奇数加奇数等于偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数，如：3＋3＝6，1＋1＝2
所以奇数加奇数等于偶数是正确的。
故答案为：√
三、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（5分）
20. 如果一个三位数7□2，它既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（ ）。
A. 3或5B. 1或6C. 0或3或6或9
【答案】C
【解析】
【分析】根据2、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】7＋2＝9
9是3的倍数。
7□2的个位已是2，所以要填的数只要是3的倍数即可，□可以填0或3或6或9。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
21. 根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据从各个方向观察到的图形与原题进行对比即可。
【详解】A．从正面看到的是，从左面看到是，从上面看到是，与原题干一致。
B．从正面看到的是，从左面看到是，从上面看到是，与原题干不符。
C．从正面看到的是，从左面看到是，从上面看到是，与原题干不符。
故答案为：A
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到图形的形状是解题的关键。
22. 有五袋糖果，其中四袋各重200克，另一袋不是200克，但不知道比200克重还是轻，下图（ ）称一次就找到了那袋不同质量的糖果。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
23. 3个同学分别用8个1立方厘米的立方体测量了3个盒子的容积（如下图），第（ ）个盒子的容积最大。

A. ①B. ②C. ③
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察图形可知，第①个长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米，第②个长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，第③个长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出它们的容积，然后进行比较即可。
【详解】A．3×2×3＝18（立方厘米）
B．4×3×3＝36（立方厘米）
C．4×4×2＝32（立方厘米）
36＞32＞18
第②个盒子的容积最大。
故答案：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24. 一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】将这杯果汁总量看作单位“1”，由题意可知，第二次喝了半杯果汁的一半，也就是杯，再与第一次喝的相加即可。
【详解】（杯）
乐乐一共喝了（）杯果汁。
故答案为：C
【点睛】本题考查了利用分数加法解决问题，分析出第二次喝的占全部果汁的几分之几是关键。
四、看清题目，巧思妙算。（分）
25. 直接写出得数。


【答案】；；；；4
；；；；
【解析】
【详解】略
26. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】2；；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简算；
（2）根据加法结合律计算；
（3）根据减法的性质计算。
【详解】（1）
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝－1
＝
27. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。
【详解】
解：
解：
五、手脑并用，操作思考。（分）
28. （1）将三角形AOB向右平移7格，画出平移后的图形。
（2）将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把原三角形的每个顶点都向右平移7格，然后依次连线。
（2）把原三角形的每条边都绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【点睛】本题主要考查作平移后的图形和旋转后的图形，熟练掌握它们的作图方法是解题的关键。
29. 下面是某电器城2019～2022年两种品牌空调销售情况统计表。

（1）根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）甲、乙品牌空调（ ）年销售情况最接近，（ ）年销售情况相差最大。
（3）我还发现的信息有（ ）。
【答案】（1）图见详解；
（2）2020，2022；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）统计图中横轴表示年份，纵轴表示数量，实线表示甲品牌的销量，虚线表示乙品牌的销量，结合统计表中的数据描出各对应点，依次连接各对应点，最后标注各点对应的数据；
（2）两条折线之间的距离越大，两种品牌风扇销量相差越大，两条折线之间的距离越小，两种品牌风扇销量相差越小；据此看图即可解答；
（3）根据统计图中的已知数据写出合理信息即可，答案不唯一。
详解】（1）折线统计图如下：

（2）甲、乙品牌空调2020年销售情况最接近，2022年销售情况相差最大。
（3）我还发现的信息有：2019年甲品牌空调销售了150台。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、联系生活，解决问题。（分）
30. 牡丹花、龙门石窟……洛阳各式各样的文创雪糕深受游客喜爱。某景区内的商店新进一批文创雪糕，上午卖出总数的，下午卖出总数的。
（1）算式解决的数学问题是（ ）。
（2）还剩下这批雪糕的几分之几没有卖？
【答案】（1）上午和下午一共卖出这批雪糕的几分之几；
（2）
【解析】
【分析】（1）表示下午卖出的雪糕占这批雪糕的分率，表示上午卖出的雪糕占这批雪糕的分率，表示上午和下午一共卖出的雪糕占这批雪糕的分率；
（2）把这批雪糕看作单位“1”，剩下的雪糕占这批雪糕的分率＝1－（上午卖出的雪糕占这批雪糕的分率＋下午卖出的雪糕占这批雪糕的分率），据此解答。
【详解】（1）分析可知，算式解决的数学问题是上午和下午一共卖出这批雪糕的几分之几。
（2）1－（）
＝1－
＝
答：还剩下这批雪糕的没有卖。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，明确题目中分数表示的含义是解答题目的关键。
31. 五一期间，外地游客小明到“广州市场步行街”买到一个礼物，这个礼物的礼盒是一个正方体，这个礼盒用打包带按如图所示方法捆起来（打结处打包带长20厘米），一共要用多少厘米的打包带？
【答案】660厘米
【解析】
【分析】由图可知，正方体上下两个面分别需要计算4条棱的长度，四个侧面分别需要计算2条棱的长度，－共需要计算（4×2＋2×4）条正方体的棱长，再乘正方体每条棱的长度，最后加上打结处打包带的长度，据此解答。
【详解】（4×2＋2×4）×40＋20
＝（8＋8）×40＋20
＝16×40＋20
＝640＋20
＝660（厘米）
答：一共要用660厘米的打包带。
【点睛】本题主要考查正方体棱长之和的应用，分析图形求出需要计算棱长的数量是解答题目的关键。
32. 挖一个长8米、宽6米、深2.5米的蓄水池。如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】118平方米
【解析】
【分析】蓄水池的上底面不抹水泥，所以求抹水泥部分的面积，实际上是求长方体的4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出抹水泥部分的面积是多少平方米。
【详解】8×6＋8×2.5×2＋6×2.5×2
＝48＋40＋30
＝118（平方米）
答：抹水泥部分的面积是118平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式的运用，关键是看具体要求长方体的几个面的面积。
33. 如图，下面三个长方形是长方体相邻的三个面，这个长方体的表面积和体积各是多少？（图中每个小方格的边长都是1厘米）
【答案】122平方厘米；84立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征，从长方体相邻的三个面中，可以找到长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（7×4＋7×3＋4×3）×2
＝（28＋21＋12）×2
＝61×2
＝122（平方厘米）
7×4×3
＝28×3
＝84（立方厘米）
答：长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米。
【点睛】从长方体相邻的三个面中确定长方体的长、宽、高，以及运用长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
34. 下面是小明比较土豆和胡萝卜体积时做的实验，长方体容器的长是12厘米，宽是12厘米，高是24厘米。观察他的实验过程，请计算出土豆或者胡萝卜的体积？

【答案】360立方厘米
【解析】
【分析】（1）土豆完全浸没在水里后，土豆的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长是12厘米，宽是12厘米，高为（10.5－8）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
（2）再把胡萝卜完全浸没在水里后，胡萝卜的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为15厘米，宽为15厘米，高为（13－10.5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】（1）12×12×（10.5－8）
＝144×2.5
＝360（立方厘米）
答：土豆的体积是360立方厘米。
（2）12×12×（13－10.5）
＝144×2.5
＝360（立方厘米）
答：胡萝卜的体积是360立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
附加题。（10分）
35. 有一个长方体，它的前面和上面的面积共是88平方厘米，并且长、宽、高都是质数，求它的体积是多少？
【答案】165立方厘米
【解析】
【分析】前面和上面两个面面积和为88，就是长×高＋长×宽＝88，长、宽、高都是质数，据此可确定，这个长方形的长、宽、高各是多少厘米，然后再根据长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】因为上面的面积＝长×宽，前面的面积＝长×高，所以长×（高＋宽）＝88；
11×8＝88
8＝3＋5
11×3×5
＝33×5
＝165（立方厘米）
答：这个长方体的体积是165立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，理解质数的意义及应用。