高中4 洛伦兹力的应用课时作业

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题组一 质谱仪
1．如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，电场强度大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是( )
A．粒子带负电 B．初速度为BE
C．比荷为B2rE D．比荷为EB2r
2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( )
A．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大
B．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小
C．只要x相同，则离子质量一定相同
D．x越大，则离子的比荷一定越大
3．(多选)如图所示，质谱仪由两部分区域组成，左侧M、N是一对水平放置的平行金属板，分别接到直流电源两极上，板间在较大范围内存在着电场强度为E的匀强电场和磁感应强度大小为B1的匀强磁场，右侧是磁感应强度大小为B2的另一匀强磁场。一束带电粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后沿水平直线运动，从S0点垂直进入右侧磁场后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，两束粒子最后分别打在乳胶片的P1、P2两个位置，S0、P1、P2三点在同一条竖直线上，且S0P1＝43S0P2。则下列说法正确的是( )
A．两束粒子的速度都是EB1
B．甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷
C．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为4∶3
D．若甲、乙两束粒子的质量相等，则甲、乙两束粒子的电荷量比为4∶3
4．(多选)如图所示，电容器两极板相距d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距为ΔR。粒子所带电荷量为q，且不计粒子所受重力。则粒子进入B2磁场时的速度和打在a、b两点的粒子的质量之差Δm分别是( )
A．v＝UdB1 B．v＝U2dB1
C．Δm＝qB1B2dΔRU D．Δm＝qB1B2dΔR2U
题组二 回旋加速器
5．(多选)如图是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电压，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，则下列说法正确的是( )
A．粒子在D形盒中的运动周期与两盒间交变电压的周期相同
B．回旋加速器是靠电场加速的，因此其最大能量与电压有关
C．回旋加速器是靠磁场加速的，因为其最大能量与电压无关
D．粒子在回旋加速器中运动的总时间与电压有关
6．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。下列说法正确的有( )
A．粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D形盒半径的增大而增大
B．粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大
C．粒子可以在回旋加速器中一直被加速
D．粒子从磁场中获得能量
7．(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的粒子源A能不断产生α粒子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当α粒子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略α粒子在电场中的运动时间，则下列说法正确的是( )
A．α粒子第n次被加速前、后的轨道半径比为n-1∶n
B．若只增大交变电压U，则α粒子在回旋加速器中运行的时间会变短
C．若不改变交流电压的周期，仍可用此装置加速氘核
D．若是增大交变电压U，则α粒子的最大动能Ek会变大
8．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形盒，两盒间构成一狭缝，两D形盒处于垂直于盒面的匀强磁场中。下列有关回旋加速器的描述正确的是( )
A．粒子由加速器的边缘进入加速器
B．粒子由加速器的中心附近进入加速器
C．粒子在狭缝和D形盒中运动时都能获得加速
D．交流电源的周期必须等于粒子在D形盒中运动周期的2倍
9．回旋加速器原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于D1圆心处的离子源A能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能Ek后，再设法将其引出。已知正离子的电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。
(1)试计算上述正离子被第一次加速后进入D2中运动的轨道半径；
(2)计算正离子飞出时的最大动能；
(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试证明当R≫d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
10．(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射状电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A．粒子一定带正电
B．加速电场的电压U＝12ER
C．PQ＝2BqmER
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷
11．(多选)质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束(初速度可视为零)，从狭缝S1进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝S2从小孔垂直MN射入圆形匀强磁场。该匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，半径为R，磁场边界与直线MN相切，E为切点。离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为q，到达感光底片上的点位于E点右侧且与E点的距离为x，不计重力，可以判断( )
A．离子束带负电
B．x越大，则离子的比荷一定越大
C．到达x＝3R处的离子在匀强磁场中运动的时间为πBR29U
D．到达x＝3R处的离子质量为qB2R26U
12．质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示，虚线上方有两条半径分别为R和r(R>r)的半圆形边界，分别与虚线相交于A、B、C、D点，圆心均为虚线上的O点，C、D间有一荧光屏。虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。虚线下方有一电压可调的加速电场，离子源发出的某一正离子由静止开始经电场加速后，从AB的中点垂直进入磁场，离子打在边界上时会被吸收。当加速电压为U时，离子恰能打在荧光屏的中点。不计离子的重力及电、磁场的边缘效应。求：
(1)离子的比荷；
(2)离子在磁场中运动的时间。
13．如图所示为回旋加速器的示意图。它由两个铝制D形金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中心A处有粒子源，它产生并发出的α粒子，经狭缝电压加速后进入D2盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速。为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，以最大速度被导出。已知α粒子电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，且α粒子从粒子源发出时的初速度为零。(不计α粒子重力)求：
(1)α粒子第1次由D1盒进入D2盒中时的速度大小；
(2)α粒子被加速后获得的最大动能Ek；
(3)符合条件的交变电压的周期T；
(4)粒子仍在盒中活动过程中，α粒子在第n次进入D2盒与紧接着第n＋1次进入D2盒位置之间的距离Δx。