2021-2022年江西赣州上犹县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年江西赣州上犹县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（每小题2分，共12分）
1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A. 正方形B. 圆C. 等边三角形D. 长方形
【答案】B
【解析】
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形即可进行选择。
【详解】A．正方形有4条对称轴；
B．圆有无数条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
2. 下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）。
A. 收入100元与支出100元B. 盈利500元与亏损500元
C. 增产2吨与减产2吨D. 向东走8米与向南走8米
【答案】D
【解析】
【分析】属性相同，但表示的意义相反的量叫做相反意义的量。必须满足两个条件：
1、它们是同一属性的量；
2、它们的意义相反。据此解答。
【详解】由分析可知，向东和向南不具有相反的意义。
故选：D
【点睛】本题考查负数意义，明确相反意义的量的概念是解题的关键。
3. 下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（ ）幅图。
A. 1幅图B. 2幅图C. 3幅图D. 4幅图
【答案】B
【解析】
【分析】两个量成正比例关系，就是一个量增长，另一个量随之持续增长，且速度是均匀的，折线应是一条直线，由此判断即可。
【详解】第一幅图通过观察可知，乙随着甲的增长，也持续增长，且保持不变，故成正比例关系；
第二幅图通过观察可知，甲和乙的变化方向相反，故不成正比例关系；
第三幅图通过观察可知，虽然乙随着甲的增长，也增长，但不持续，中途速度也发生了改变，故不成正比例关系；
第四幅图通过观察可知，乙随着甲的增长，也持续增长，且保持不变，故成正比例关系；
所以表示甲和乙成正比例关系的有2幅图。
故答案为：B
【点睛】本题考查正比例的图像，根据正比例的意义即可解答。
4. 如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色，其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）。
A. 4个B. 6个C. 8个D. 12个
【答案】D
【解析】
【分析】只有2个面涂上红色的小正方体位于大正方体的棱上，大正方体每条棱上有（3－2）个小正方体2个面涂上红色，正方体一共有12条棱，据此用乘法求出只有2个面涂上红色的小正方体的数量。
【详解】分析可知，12×（3－2）
＝12×1
＝12（个）
故答案为：D
【点睛】只有两个面涂色的小正方体的数量＝（大正方体每条棱上小正方体的数量－2）×12。
5. 学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个，那么至少有（ ）名同学拿球的情况完全相同。
A. 6B. 5C. 4D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】每人最多拿2个，可分为三种情况：①拿0个，有1种情况；②拿1个，有3种情况；③拿2个，有6种情况，则总共有10种情况，再用人数除以抽屉数10，求出商，再加1，就是所求结果。
【详解】1＋3＋6＝10（种）
52÷10＝5（人）……2（人）
5＋1＝6（人）
故答案为：A
【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是找到抽屉数。
6. 下列说法中错误的是（ ）。
①圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积一定相等。 ②角的两边越长，角就越大。
③所有的偶数都是合数。 ④0既不是正数也不是负数。
A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④
【答案】B
【解析】
【分析】①因为在等底、等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的，因此只有圆柱、圆锥在等底的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。
②角的大小只和角度有关，和角的变长无关。角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
③所有偶数不一定都合数；因为2是偶数但不是合数。
④0既不是正数，也不是负数，这句话是正确的。0是介于﹣1和1之间的自然数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。
【详解】根据分析得，①②③的说法都是错误的。
故答案为：B
【点睛】此题考查角、正负数、偶数和合数的定义，另外根据圆柱与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关是解答①题的关键。
二、填空题。（每小题2分，共20分）
7. 2500毫升=（ ）立方分米 0.87公顷=（ ）平方米．
【答案】 ①. 2.5 ②. 8700
【解析】
【详解】略
8. 。
【答案】40；36；24；125
【解析】
【分析】先把1.25化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝5÷4，根据商不变的规律，5÷4＝45÷36；根据分数与比的关系，＝5∶4，根据比的基本性质，前项和后项都乘6就是30∶24；把1.25的小数点向右移动两位，加上百分号就是125%，由此进行解答即可。
【详解】＝45÷36＝1.25＝30∶24＝125%
【点睛】本题考查百分数、分数、小数的互化，比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律，分数与除法的关系。
9. 等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）°；按角分，它是（ ）三角形。
【答案】 ① 100 ②. 钝角
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以用180度减去两个底角的和就是顶角的度数；再根据最大角的度数给三角形分类即可。
【详解】180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
90°＜100°＜180°
所以这是一个钝角三角形
【点睛】关键是根据等腰三角形的特征和三角形的内角和计算出顶角（或底角）的度数，再根据三角形的分类解答即可。
10. 一根米长的绳子，如果用去米，还剩下（ ）米，如果用去它的，还剩（ ）米。
【答案】 ①. m－ ②. m
【解析】
【分析】米是一个具体的长度数量，用绳子的全长减去米，即可求出剩下的长度；
如果用去它的，是把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全场的（1－），用全场乘上这个分率，即可求出剩下的长度。
【详解】m－（千米）
m×（1－）＝m（千米）
如果用去米，还剩下（m－）米；，如果用去它的，还剩m米。
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
11. 点滴事小，节约为大。我国约有14亿人，如果每人每天节约10g米饭，那么全国每天可节约（ ）t米饭。
【答案】14000
【解析】
【分析】先把14亿改写成以1为单位的数，再用乘法计算出14亿人节约米饭的克数，再将克换算成吨。
【详解】14亿人＝14000000000人
1400000000×10＝14000000000（g）
14000000000g＝14000t
【点睛】解决本题的关键是明确1千克＝1000克，1吨＝1000千克。
12. 2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口联合举办，京张高速铁路是北京冬奥会的重要交通保障设施，此次盛会是冬奥会百年历史上，第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。北京至张家口的距离约210km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80cm。这幅宣传图的比例尺是（ ），京张高铁在这幅宣传图上全线长是58cm，那么京张高铁全长（ ）千米。
【答案】 ①. 1∶262500 ②. 152.25
【解析】
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把210km化成以cm为单位的数，然后根据比例尺的公式求出比例尺；（2）根据实际距离＝图上距离∶比例尺解答即可。
【详解】（1）210km＝21000000cm
80∶21000000＝1∶262500
（2）58÷＝15225000（厘米）
15225000厘米＝152.25（千米）
【点睛】本题主要利用比例尺公式求一幅图的比例尺以及根据比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的统一和换算。
13. 已知如图4张卡片上的数可以组成比例，那么x最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. ##1.25
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两外项之积，要使x的值最大，则可以把5和16当作比例的两个外项或内项，那么最小的数和4和这个数乘积等于5与16的积；如果使x的值最小，只要使4和5作为比例的两个外项或内项，那么最大的数16和x的乘积等于4和5的乘积，据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查比例基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。
14. 在推导圆的面积计算公式时，我们运用了（ ）的方法。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加了10厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 转化 ②. 78.5
【解析】
【分析】圆的面积公式，是把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似长方形来推导的；把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径，由条件“周长比原来增加了10厘米”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
【详解】由分析可得：推导圆面积公式是把圆转化为近似长方形来推导的；
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
【点睛】本题考查了将圆转化为近似长方形时，近似长方形的周长与圆的周长的关系：近似长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径长。
15. “好又多”超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠。一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省（ ）元。
【答案】18或46.8
【解析】
【分析】按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数。
【详解】（1）若第二次购物超过300元
288÷90%＝320（元）
180＋320＝500＞300
500×90%＝450（元）
180＋288－450＝18（元）
（2）若第二次购物没有过300元
180＋288＝468（元）
468×10%＝46.8（元）
【点睛】能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键。
16. 如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积大约是（ ）升。（得数保留整数）
【答案】170
【解析】
【分析】从图中可知，长方形的长等于圆柱的底面周长（C＝πd）加上底面直径之和，水桶的高等于长方形的宽，即圆柱的底面直径；设圆柱的底面直径为d分米，根据等量关系：πd＋d＝24.84，列出方程，并求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，计算结果保留整数，并根据进率1立方分米＝1升换算单位。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米。
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝24.84÷4.14
d＝6
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝3.14×54
≈170（立方分米）
170立方分米＝170升
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，灵活运用圆柱的底面周长、圆柱的体积（容积）公式是解题的关键。
三、计算题。（共30分）
17. 直接写出得数。



【答案】65；1.75；9.1；2
；91；0.2；7.1
450；1.16；5.77；0.01
【解析】
【详解】略
18. 用你喜欢的方法计算。


【答案】7；3.25
1；98.1
【解析】
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先把括号内利用乘法分配律进行简便计算，再利用乘法结合律进行简便计算；
（3）先把带分数全部转化为小数，再把小括号里按照乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序进行计算；
（4）把算式中的三个乘法算式中的一个因数全部变为9.81，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
19. 解方程。


【答案】（1）x＝16；（2）x＝0.5
（3）x＝8；（4）x＝
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质解方程，可以先把百分数转化成小数计算；
（2）先把方程左边比转化成除法，再利用等式的性质解方程；
（3）先合并左边的式子，再根据等式的性质解方程即可；
（4）先把能计算的先计算，再根据等式的性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
四、操作题。（共6分）
20. 在下面方格纸上：
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（ ）。
（2）把图中的圆向右平移5格。
（3）在三角形的右边，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
【答案】（1）4；4；（2）、（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据图形旋转的方法，先把图中的长方形与点B相连的两条边绕B点按逆时针方向旋转900，再利用长方形的画法画出另外两条边，即可画出旋转后的图形1。数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此即可标出旋转后A点的位置；
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此将圆心向右平移5格，利用圆的画法画出这个平移后的圆2即可；
（3）根据图形放大与缩小的方法，先把三角形的两条直角边按照1∶2缩小，画在原三角形的右边，再把第三条边连接起来即可得出缩小后的三角形3。
【详解】（1）先把图中的长方形与点B相连的两条边绕B点按逆时针方向旋转900，再利用长方形的画法画出另外两条边，即可画出旋转后的图形1.根据数对表示位置的方法，标出旋转后A点的位置为（4，4）；
（2）先将圆心向右平移5格，利用圆的画法画出这个平移后的圆2，如图所示；
（3）先把三角形的两条直角边按照1∶2缩小，画在原三角形的右边，再把第三条边连接起来即可得出缩小后的三角形3，如图所示：
【点睛】此题考查了图形的旋转、平移、放大与缩小的方法以及数对表示位置的方法的综合应用。
五、解决问题。（第1至4小题各5分，第5、6小题各6分）
21. 依法纳税是每个公民的义务。张老师上个月的工资总额为1840元，按照个人所得税法的有关规定，张老师的工资超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？
【答案】12元
【解析】
【分析】缴税部分是超过1600元的部分，先用1840元减去1600元求出应缴税的部分，然后再乘税率5%即可。
【详解】（1840－1600）×5%
＝240×5%
＝12（元）
答：张老师上个月应缴纳个人所得税12元。
【点睛】本题先确定缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘税率即可。
22. 甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？
【答案】小时
【解析】
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出甲车两小时行驶的路程，再求出两车同时行驶的路程，最后根据时间＝路程÷两车速度即可解答。
【详解】（325.5－45×2）÷（45＋48）
＝（325.5－90）÷93
＝235.5÷93
＝（小时）
答：再经过小时两车相遇。
【点睛】时间，速度以及路程之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出两车同时行驶的路程。
23. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，丙队单独做需要20天完成，现在先由甲、乙两队合做2天，剩下的由丙队单独完成，还需多少天？
【答案】14天
【解析】
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙、丙三队的工作效率，再求出由甲、乙两队合做2天，剩下的由丙队单独完成，还需多少天即可。
【详解】
（天）
答：剩下的由丙队单独完成，还需14天。
【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。
24. 相传在三国时期，司马懿将诸葛孔明围困在平阳，全军上下束手无策，诸葛亮妙计一出，命人拿来白纸千张，糊成无数个天灯，再利用烟雾向上的引力带着它们升空，一个个小的天灯升起，营内的人咋呼着：“诸葛先生坐着天灯突围啦！”，司马懿竟然信以为真，被蒙骗了过去，此计救了诸葛先生一命。这种天灯被称为孔明灯。制作如图所示孔明灯，用一根96分米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1∶1∶2，再把它的五个面糊上纸（如图：下方为空）。糊这样一个孔明灯，至少需要多少平方分米的纸？
【答案】324平方分米
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高；下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可。
【详解】96÷（1＋1＋2）
＝96÷4
＝24（分米）
1＋1＋2＝4
24×＝6（分米）
24×＝12（分米）
6×6＋12×6×4
＝36＋288
＝324（平方分米）
答：至少需要324平方分米的纸。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长方体的长、宽、高。
25. 疫情期间，武汉多家医院向社会各界征集捐赠防护物资。图①和图②是某家医院接收到的防护物资统计情况。（部分不完整）
请结合图①和图②中提供的信息，解答下列问题：
（1）护目镜占全部防疫物资的百分比为（ ）%。
（2）此次接收到的全部防疫物资为（ ）万件。
（3）此次接收到防护服（ ）万件，请将图①补充完整。
【答案】（1）10%；
（2）10
（3）2，图见详解
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图可知，用单位“1”去减去其余各项防护物资占全部防疫物资的百分比，求出护目镜占全部防疫物资的百分比即可；
（2）用口罩的数量除以口罩占全部防疫物资的百分比，求出全部物资的数量即可；
（3）用全部物资的数量乘防护服占全部防疫物资的百分比，求出防护服的数量即可。
【详解】（1）
（2）3÷30%＝10（万件）
（3）10×20%＝2（万件），作图如下：
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，解答本题的关键是理解扇形统计图中各部分量与单位“1”的关系。
26. 如下图，同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm。直角梯形上底2cm，下底4cm，高6cm。长方形长26cm，宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm匀速向右平移。
（1）画出直角梯形平移6秒钟后的位置，并算一算这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
（2）想一想，算一算，在直角梯形平移过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒？
【答案】（1）图见详解；6平方厘米
（2）11秒
【解析】
【分析】（1）用梯形的移动速度乘移动时间，求出直角梯形向右平移了多少厘米。据此，画出平移后的直角梯形。看图，平移后的图形和长方形的重叠部分是三角形，它的底是2厘米，高是6厘米，据此利用三角形的面积公式，列式计算出重叠部分的面积。
（2）用长方形的长减去梯形的下底4厘米，再将其除以梯形的移动速度，求出整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒。
【详解】（1）2×6＝12（厘米），所以直角梯形向右平移了12厘米，平移后如下图：
重叠部分的面积：2×6÷2＝6（平方厘米）
答：重叠部分的面积是6平方厘米。
（2）（26－4）÷2
＝22÷2
＝11（秒）
答：整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了11秒。
【点睛】本题考查了平移和三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。