2021-2022年湖南衡阳市衡阳县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年湖南衡阳市衡阳县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共15页。试卷主要包含了本卷时量，9万， 1等内容，欢迎下载使用。
1.本卷时量：90分钟，满分：100分共六道大题。
2.答题前，请考生将自己的学校、班次、姓名、考号在答题试卷上写清楚。
一、填空题。（每空1分，共20分）
1. 一个七位数，最高位是最小的奇数，十万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。
【答案】 ①. 1409000 ②. 140.9万
【解析】
【分析】一个七位数，最高位是最小的奇数，即1；十万位是最小的合数，即4；千位是最大的一位数，即9；其余各位都是0；据此写出这个数。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】一个七位数，最高位是最小的奇数，十万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是1409000。
1409000＝140.9万
【点睛】本题考查奇数、合数的意义、整数的写法以及改写，改写时要注意带计数单位。
2. 3∶（ ）＝＝0.6＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
【答案】5；9；20；60；六
【解析】
【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，再根据几成就是百分之几十确定成数。
【详解】0.6＝＝3÷5；15÷5×3＝9；12÷3×5＝20；0.6＝60%＝六成
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
3. 1.25时＝（ ）时（ ）分 2吨80千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 1 ②. 15 ③. 2.08
【解析】
【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）1.25时＝1时＋0.25时
0.25×60＝15（分）
1.25时＝1时15分
（2）80÷1000＝0.08（吨）
2＋0.08＝2.08（吨）
2吨80千克＝2.08吨
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
4. 一个三位小数，用四舍五入法精确到百分位约是4.10，这个数最大为（ ），最小为（ ）。
【答案】 ①. 4.104 ②. 4.095
【解析】
【分析】要考虑4.10是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.10，有4.100、4.101、4.102、4.103、4.104，其中最大是4.104；“五入”得到的4.10，有4.095、4.096、4.097、4.098、4.099，其中最小是4.095。
【详解】一个三位小数，用四舍五入法精确到百分位约是4.10，这个数最大为4.104，最小为4.095。
【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
5. 甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走60m，记作﹢60m，则乙向北走45m，记作（ ）m。
【答案】﹣45
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向南走记作正，那么向北走就记作负，据此解答。
【详解】如果甲向南走60m，记作﹢60m，则乙向北走45m，记作﹣45m。
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6. 把10克盐放入100克水中，那么盐和盐水的比是（ ）；一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1∶300的平面图上，这间教室的长应该画（ ）厘米。
【答案】 ①. 1∶11 ②. 4
【解析】
【分析】盐水＝盐＋水，据此求出盐水的质量，然后用盐的质量比上盐水的质量即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出教室的长。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110 ÷10）
＝1∶11
12米＝1200厘米
1200×＝4（厘米）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
7. 甲数除以乙数，商6余5，如果甲、乙两数都乘10，那么商（ ）余（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 50
【解析】
【分析】根据商不变的规律，被除数和除法同时乘或除以一个不为0的数，商不变，余数随被除数和除数的变化而变化。
【详解】由分析可知：
5×10＝50
所以如果甲、乙两数都乘10，那么商6余50。
【点睛】本题考查商不变的规律，明确余数随被除数和除数的变化而变化是解题的关键。
8. 李红有4件衬衣，2条裤子，一共有（ ）种不同的搭配方法。
【答案】8
【解析】
【分析】每件衬衣都可以有2条裤子进行搭配，衬衣数量×裤子数量＝所有不同的搭配方法，据此分析。
【详解】4×2＝8（种）
【点睛】关键是不重复也不遗漏，想清楚所有搭配方法。
9. 张老师把800元钱存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期时应该可以取出（ ）元.
【答案】1045
【解析】
【详解】略
10. 一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几，即可求出最大角的度数，进而判断。
【详解】180×＝180×＝90（度）；
这是一个直角三角形。
【点睛】本题主要考查了按比例分配问题，求出最大角的度数即可判断是什么三角形。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以只有等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并不是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。
故答案：×
12. 分母大于分子的分数，一定是最简分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据最简分数的意义解答，分子和分母是互质数的分数是最简分数，分母大于分子的分数分子分母不一定互质，可举例证明。
【详解】的分子小于分母但是它不是最简分数，所以分母大于分子的分数，一定是最简分数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查最简分数的意义。
13. 两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。
【详解】最小的质数是2，和它相邻的两个自然数是1和3，1既不是质数也不是合数；3是质数；
两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数的意义。
14. 方程一定是等式。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】含有未知数的等式是方程，故方程一定是等式结论是正确的。
15. 除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数。
【详解】根据分析可知，除2外，其他任意两个质数和都是偶数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对质数与偶数之间的关系。
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）（5分）
16. 一瓶矿泉水大约是550（ ）。
A. LB. mLC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活实际，结合对容积（体积）单位的认识，直接选出正确选项即可。
【详解】一瓶矿泉水大约是550mL。
故答案为：B
【点睛】本题考查了容积（体积）单位，对常见容积（体积）单位有清晰的认识是解题的关键。
17. 某班今天有48人到校，有2人请假，求这个班今天出勤率的正确算式是（ ）。
A. 2÷48×100%B. 2÷（48＋2）×100%C. 48÷（48＋2）×100%
【答案】C
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先用48＋2求得总人数，再用出勤人数除以总人数乘100%即可。
详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：这个班今天出勤率是96%。
故选C。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，由此求解。
18. 小明生病住院了，医生测量并记录他住院期间的体温变化，用（ ）统计最好。
A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】小明生病住院了，医生测量并记录他住院期间的体温变化，用折线统计图统计最好。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
19. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出甲和乙，然后比较即可。
【详解】甲：18÷＝18×＝27
乙：18÷＝18×＝24
27＞24
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用。
20. 一根木料锯成4段，需6分钟，如果锯成7段，需（ ）分钟。
A. 10.5B. 12C. 14
【答案】B
【解析】
【分析】一根木料锯成4段，需要锯3次，共6分钟，用总时间除以锯的次数，即可求出锯1次所需要的时间；如果锯成7段，需要锯6次，再乘锯1次所需要的时间，即可得解。
【详解】6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分钟）
（7－1）×2
＝6×2
＝12（分钟）
故答案为：B
【点睛】明确段数和锯的次数之间的关系是解答本题的关键。
四、计算。（32分）
21. 直接写出得数。


【答案】13；300；10；1；
；；40；1000
【解析】
22. 计算，能简便计算的要简算。


【答案】；1；
368；1
【解析】
【分析】（1）根据分数与除法的关系，把3÷4化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把0.125化为分数形式，25%化为分数形式，然后按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】
23. 解方程。
4＋0.7x＝102 4∶＝x∶
【答案】x＝140； x＝1
【解析】
【分析】4＋0.7x＝102，根据等式的性质1和2，两边先同时－4，再同时÷0.7即可；
4∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝4×的形式，两边同时×即可。
详解】4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝102
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
4∶＝x∶
解：x＝4×
x×＝×
x＝1
24. 列式或方程解答。
一个数的比68的少5，求这个数？
【答案】40
【解析】
【分析】设这个数为x，先求出它的是多少，用x×，再求出68的是多少，用68×，68的减去这个数的等于5，列方程：68×－x＝5，解方程，即可解答。
【详解】解：这这个数是x。
68×－x＝5
20－x＝5
x＝20－5
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝40
25. 列式或方程解答。
18的加上除以的商，和是多少？
【答案】10
【解析】
【分析】先用乘法计算出18的是多少，再计算出除以的商，最后相加即可求出和是多少。
【详解】18×＋÷
＝10＋
＝
五、操作题。（10分）
26. 在两条平行线上取三点，连成三角形ABC。见图：
（1）画出三角形AC边上的高。
（2）在图两条平行线之间画一个和三角形ABC面积相等的三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。
（2）等底等高的两个三角形面积相等，因为平行线间的距离处处相等，用BC作底，在上边这条线任选一点p，依次连接pBC点，组成的三角形pBC与三角形ABC面积相等。
【详解】
（三角形画法不唯一）
【点睛】关键是会画三角形的高，掌握三角形面积公式。
27. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】3.87平方厘米
【解析】
【分析】圆的直径为6厘米，则半径＝6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式：S＝，再除以2求出半圆的面积，即空白部分的面积；长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径，利用长方形的面积公式求出整个长方形的面积，再减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2
＝6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
六、应用题。（28分）
28. 农科有一块水稻试验田，去年收获水稻800千克，预计今年增收160千克，今年比去年增长了百分之几？
【答案】
【解析】
【分析】去年收获水稻质量是单位“1”，今年增收质量÷去年收获质量＝今年比去年增长了百分之几，据此列式解答。
【详解】160÷800＝20%
答：今年比去年增长了20%。
【点睛】差÷较小数＝增加百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
29. 张师傅原计划用6小时加工零件630个。实际每小时比原计划多加工零件21个，实际加工完成这批零件共用多少小时？
【答案】5小时
【解析】
【分析】假设实际加工完成这批零件共用x小时，先用零件的总数除以加工的时间，求出原计划的加工效率，再加上21个，即是实际每小时加工的零件数，再乘实际加工完成这批零件的时间x，等于零件的总数630个，据此列出方程，解方程即可得解。
【详解】解：设实际加工完成这批零件共用x小时，
（630÷6＋21）×x＝630
（105＋21）×x＝630
126x＝630
x＝630÷126
x＝5
答：实际加工完成这批零件共用5小时。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把实际加工完成这批零件的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30. 张老师借来一本书，第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页，两天共看了70页，这本书一共多少页？
【答案】120页
【解析】
【分析】根据题意可知“总页数×30%＋总页数×－14＝70”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这本书一共x页，根据题意列方程：
30%x＋x－14＝70
0.7x＝84
x＝120
答：这本书一共120页。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，切勿将70页当成剩下70页做题。
31. 工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米。余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？（用方程解）
【答案】5天
【解析】
【分析】设还要x天铺设完成，根据已铺设的长度＋余下的长度＝1500，据此列方程解答即可。
【详解】解：设还需要x天铺完。
600＋180x＝1500
180x＝900
x＝5
答：还要5天铺设完成。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
32. 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高0.9米。把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多厚？（得数保留一位小数）
【答案】0.4米
【解析】
【分析】把圆锥形的沙堆铺入长方体沙坑内，此时可以理解为：“沙”由原来圆锥变成后来的长方体，只是形状发生了变化，但体积没有变。所以利用圆锥的体积公式V＝Sh求出沙子的体积，再利用长方体的体积公式＝长×宽×高来求出高。
【详解】圆锥的体积为：
×0.9×12.56
＝0.3×12.56
＝3.768（立方米）
则高度为：
3.768÷（4.5×2）
＝3.768÷9
0.4（米）
答：可以铺0.4米。
【点睛】等体积的转化并熟练的运用公式是解题的关键。
33. 客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？
【答案】2700米
【解析】
【分析】由题意可知，两车相遇时，客车和货车行驶的时间是一样的，然后把两地的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可求出客车的速度是，然后再根据路程÷速度＝时间，据此求出客车行驶的时间，最后根据速度×时间＝路程，据此出货车行驶的距离。
【详解】÷＝9（分钟）
300×9＝2700（米）
答：与货车相遇，货车行了2700米。
【点睛】本题考查路程、时间和速度之间的关系，明确两车相遇时，客车和货车行驶的时间是一样的是解题的关键。