2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟卷人教版

这是一份2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟卷人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10题；共30分)
1．长度为8，3，x的三条线段构成三角形，则x的值可能是（ ）
A．3B．7C．5D．12
2．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（ ）
A．35°B．45°C．80°D．100°
3．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．HL
4．如图，最适合用“HL”定理判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ）
A．AC=DF，BC=EF．B．∠A=∠D，AB=DE．
C．AC=DF，AB=DE．D．∠B=∠E，BC= EF．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．下列结论中，不正确的是（ ）
A．DA平分∠EDF
B．AE=AF
C．AD上任一点P到AB，AC的距离相等
D．AB，AC上的点到AD的距离相等
6．一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为（ ）
A．2B．8C．2或8D．10
7．若□×3ab =- 6a5b3 ，则□内应填的单项式是（ ）
A．2a4b2B．-2a4b2C．-2a5bD．2a3b
8．已知（x+m）（x-5）=x2-3x+k．则k，m的值分别是（ ）
A．k=10，m=2B．k=10，m=-2C．k=-10，m=-2D．k=-10，m=2
9．师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为 （ ）
A．300x=10040−xB．30040−x=100x
C．300x=100x−40D．300x−40=100x
10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：
①AD//BC；②∠BDC=12∠BAC；
③∠ADC=90°−∠ABD；④BD平分∠ADC．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(共6题；共24分)
11．若（a-2023）0=1，则a的取值范围是
12．已知x+y=−5，x−y=−4，则x2−y2的值是 ．
13．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝ °．
14．如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD．若AD =2cm，则AB= cm．
15．如图，已知AD=DE，AB=BE，若∠A=75°，则∠CED = 度．
16．如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠BAC=2∠BPC；④S△PAC=S△MAP+S△NCP．其中正确结论序号是 ．
三、计算题(共2题；共8分)
17．（4分） 计算：
（1）（2分）（2a2）3+（﹣3a3）2；
（2）（2分）（x+3y）（x﹣y）．
18．（4分）先化简（3a+1﹣a+1）÷a2−4a+4a+1，然后从﹣2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．
四、作图题(共1题；共6分)
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A坐标为（2，4）．
（1）（2分）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）（4分）若把△ABC向左平移2个单位后的三角形为△A2B2C2，求△A2B2C2的顶点坐标．
五、解答题(共5题；共32分)
20．（6分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
（1）（2分）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）（4分）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？
21．（6分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）（3分）由图2，可得等式： ．
（2）（3分）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝28，求a2+b2+c2的值．
22．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝25°，AD是高，AE是∠BAC的平分线。
求∠BAE和∠EAD的度数．
23．（4分）已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．
24．（12分）等腰Rt△ACB，∠ACB=90∘，AC=BC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上．
（1）（3分）如图1，求证：∠BCO=∠CAO．
（2）（4分）如图2，若OA=10，OC=4，求B点的坐标．
（3）（5分）如图3，点C(0，4)，Q，A两点均在x轴上，且S△CQA=36，分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生变化？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得：
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