人教版四年级上册1 大数的认识计算器精练

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1．用计算器计算下面左边三题，根据左边三题的结果填出右边三题的得数，并用计算器验证。
2×5＝( ) 2222×5555＝( )
22×55＝( ) 22222×55555＝( )
222×555＝( ) 222222×555555＝( )
【答案】 10 12343210 1210 1234543210 123210 123456543210
【分析】使用计算器时，应先将计算器开机，然后再依次输入第一个因数中的每个数字、乘号键、第二个因数中的每个数字、等号键，按下等号键后，计算机屏幕上出现的数字，就是所得的积，依此计算并填空。
通过计算可知，每个乘法算式中，两个因数的位数都相同，第一个因数由2组成，第二个因数由5组成，积的位数等于两个因数中的数字之和，且最高位上的数是1，最低位上的数是0，且高位向低位依次增加1，低位向高位依次也增加1，第一个因数由几个2组成，就增加到几，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
2×5＝10；2222×5555＝12343210；
22×55＝1210；22222×55555＝1234543210；
222×555＝123210；222222×555555＝123456543210。
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据已知的算式找到规律后再解答。
2．不计算，利用规律直接写出得数。
3×3＝9
33×33＝1089
333×333＝110889
3333×3333＝11108889
…
333333×333333＝( )
【答案】111110888889
【分析】观察算式可得：乘法算式中，每个算式的两个因数相同，每个数各位上都是3，积的位数等于两个因数的位数之和，从第二个算式起，积的数字都是由1、0、8、9组成，1的位数比其中一个因数的位数少1，1后面的数字为0，8的位数和1的位数相同，最后一位都是9，由此解答即可。
【详解】3×3＝9
33×33＝1089
333×333＝110889
3333×3333＝11108889
…
333333×333333＝111110888889
【点睛】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
3．按规律填一填。
99×97＝9603 999×997＝996003
9999×9997＝( ) 99999×( )＝9999600003
【答案】 99960003 99997
【分析】通过观察发现，第二个因数有几个9，积就有几个9和几个0，9的后面是6，6的后面0，最后是3，根据这个规律解答。
【详解】根据分析，99×97＝9603 999×997＝996003
9999×9997＝（99960003） 99999×（99997）＝9999600003
【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律。
4．已知：；；；；直接填出得数：( )。
【答案】49995
【分析】观察算式可知，第一个因数相同，都是9999。第二个因数分别是1，2，3，4…。除了第一个乘积9999是四位数，其他几个式子的结果都是五位数，首、末两数之和是9，从第二个算式开始，积的首位都比第二个因数小1，据此即可写出各算式的积。
【详解】根据分析可知，9999×5＝49995。
【点睛】考查了算式的规律，首先认真观察，找到规律，是解决此题的关键。
5．999×2＝1998，999×3＝2997，999×4＝3996，…，根据规律，我们可以得到999×6＝( )。
【答案】5994
【分析】第一个因数是999，第二个因数是一位数，积是四位数，中间两位是99，千位上的数比第二个因数小1，千位和个位之和等于9，据此即可解答。
【详解】999×2＝1998，999×3＝2997，999×4＝3996，…，根据规律，我们可以得到999×6＝5994。
【点睛】找出算式的规律，本题主要考查学生对分析推理能力。
6．按规律填空。12×9－8＝100，123×9－7＝1100，1234×9－6＝11100，12345×9－5＝( )，…12345678×9－( )＝111111100。
【答案】 111100 2
【分析】观察前面三个算式可知，这些算式都是乘加混合运算，第一个乘数最高位上的数是1，且相邻数位上的数相差l，第二个乘数是9；第一个乘数个位上的数与9的积的个位上的数是几，则减数就减几，最后所得的差的最后两位数字都是0，其它位上的数字都是1， 1的个数等于9与减数的差，依此解答。
【详解】9－5＝4，即12345×9－5＝111100。
8×9＝72，积的末尾是数字2，即12345678×9－2＝111111100。
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据已知的算式找到规律后再解答。
7．先找规律，再填空。
1111×11＝12221
1111×12＝13332
1111×13＝14443
1111×14＝15554
1111×15＝( )
……
1111×( )＝19998
【答案】 16665 18
【分析】观察前几组算式，1111×11＝12221，结果的最高位上的数是1，中间的数是3个2，个位上的数与两位数的个位相同是1；1111×12＝12221，结果的最高位上的数是1，第二个算式得数中间的数是3个3，个位上的数与两位数的个位相同是2；故可得1111×1n的结果最高位上的数是1，中间的数是3个n＋1，个位上的数是n，据此可得答案。
【详解】观察前面的算式可得：
1111×15＝16665
1111×18＝19998
【点睛】本题主要考查算式规律的探索，解题关键要确定算式中的规律。
8．平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×4＝( )，999×5＝( )。
【答案】 3996 4995
【分析】观察这几个算式，第一个因数相同，都是999，第二个因数从分别是2、3……，这几个式子的结果都是4位数，首、末两数之和是9，从第一个算式开始，积的首位都比第二个因数小l，据此即可写出所求算式的积。
【详解】999×2＝1998
999×3＝2997
999×4＝3996
999×5＝4995
平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×4＝3996，999×5＝4995。
【点睛】此题是根据算式找规律，解决此题的关键是认真观察前几个算式，发现其中的规律。
9．找规律、写得数。
；1＋1×8＝9；
；2＋12×8＝98；
；3＋123×8＝987；
；4＋1234×8＝9876；
98765×9＋( )＝( )；( )＋12345×8＝( )；
987654×9＋( )＝( )；( )＋123456×8＝( )。
【答案】 3 888888 5 98765 2 8888888 6 987654
【分析】观察算式可得：左边第一个因数的首位都是9，从第二项起，第二位上的数字依次比前一位上的数字少1，第二个因数都是9，加数从7开始依次递减，所得的结果各位上的数都为8，8的个位比第一个因数的位数多1，根据算式规律可得：987654…n×9＋（n－2）＝（11－n）个8；
右边算式：第一个加数从1开始依次递增，第一个因数从1开始，从第二项起，因数的下一位上的数字比前一位上的数字依次增加1，第一个因数都是8，所得的积最高位从9开始，第二项起，下一位上的数字比前一位上的数字依次减少1，且最后得数的位数与第一个因数的位数相同。由此解答即可。
【详解】根据分析可知：
98765×9＋3＝888888；5＋12345×8＝98765；
987654×9＋2＝8888888；6＋123456×8＝987654。
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据已知的算式找出规律后再解答。
10．根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。
9×9＝81 9876×9＝( )
98×9＝882 98765×9＝( )
987×9＝8883 987654×9＝( )
【答案】 88884 888885 8888886
【分析】第一个因数，从高位到低位，数字按从大到小排列，最高位上是9，相邻两个数位上的数相差1，第二个因数是9；第一个因数是几位数，积的个位上就是几，其余数位上的数都是8，8的个数与第一个因数的位数相等；据此即可解答。
【详解】9×9＝81 9876×9＝88884
98×9＝882 98765×9＝888885
987×9＝8883 987654×9＝8888886
【点睛】通过前面的算式找出因数和积的关系，本题主要考查学生的分析归纳能力。
11．按规律填出下面算式的得数。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝( )
111111×111111＝( )
1111111×1111111＝( )
11111111×11111111＝( )
【答案】 123454321 12345654321 1234567654321 123456787654321
【分析】两个因数相同，各个数位上都是1，其中一个因数是几位数，积正中间的数字就是几，从积的中间往两边各位上数字递减1，直到差是1为止。
【详解】1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝（123454321）
111111×111111＝（12345654321）
1111111×1111111＝（1234567654321）
11111111×11111111＝（123456787654321）
【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的数列，找出数与数的关系，找出规律，再根据规律解决问题。
12．观察算式，发现规律，利用规律填空。
6×7＝42
66×67＝4422
666×667＝444222
6666×( )＝( )
【答案】 6667 44442222
【分析】从第2个算式开始，第一个因数各个数位上的数都是6，第二个因数最后一位数是7，两个因数的位数相同，积的位数是两个因数的位数和，积的前半部分各个数位上的数是4，后半部分各个数位上的数是2，据此即可解答。
【详解】6×7＝42
66×67＝4422
666×667＝444222
6666×6667＝44442222
【点睛】根据前面的算式找规律，主要考查学生的分析归纳推理能力。
13．根据上面一排四道题积的规律，写出下面两道题的积。
1×9＝9 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106
12345×9＝( ) 1234567×9＝( )
【答案】 111105 11111103
【分析】从第二个算式起，第一个因数最高位上是1，后面数位上的数字比它相邻的前面数位上的数字大1，第二个因数是9，积的位数比第一个因数的位数多1，积的个位上的数等于10减第一个因数的位数，十位上是0，其余数位上都是1；据此即可解答。
【详解】12345×9＝111105 1234567×9＝11111103
【点睛】根据前面四个算式找出积的规律，再作进一步解答。
14．先找出前面三个算式的规律，发现规律后，直接填出下面各题的答案。
999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997
999×4＝( ) 999×5＝( ) 999×6＝( )
999×7＝( ) 999×8＝( ) 999×9＝( )
【答案】 3996 4995 5994 6993 7992 8991
【分析】根据前面几个算式的积可知，9×1＝9，9为999×1积的个位上的数，999×1积的十位和百位上均为9；9×2＝18，1为999×2积的千位上的数，8为999×2积的个位上的数，999×2积的十位和百位上均为9；9×3＝27，2为999×3的千位上的数，7为999×3积的个位上的数，999×3积的十位和百位上均为9；依此填空。
【详解】9×4＝36，即999×4＝3996；
9×5＝45，即999×5＝4995；
9×6＝54，即999×6＝5994；
9×7＝63，即999×7＝6993；
9×8＝72，即999×8＝7992；
9×9＝81，即999×9＝8991。
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据前面几个算式找出规律再解答。
15．观察下面算式，找规律填一填。
143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝( )
143×( )＝8008
【答案】 4004 56
【分析】根据前面三个算式的规律可知，第1个因数都是143，第2个因数是7的几倍，积就是1001的几倍，据此即可解答。
【详解】143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝4004
143×56＝8008
【点睛】本题主要考查学生的分析归纳推理能力。
16．根据规律写出算式的得数。
( )。
【答案】123454321
【分析】两个因数相同，各个数位上都是1，其中一个因数是几位数，积正中间的数字就是几，从积的中间往两边各位上数字递减1，直到差是1为止。
【详解】11111×11111中的一个因数是5位数，积有中间是5，
从积的中间往两边各位上数字递减1，直到差是1为止，
则11111×11111＝123454321
【点睛】找出算式中的规律，并运用这一规律解决问题。
17．不计算，找规律填一填。
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝( )
……
1234567×9＋8＝( )
【答案】 11111 11111111
【分析】通过观察前面3个式子，
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111，
得出规律，9×12…（n－1）＋n＝111……1（n个1），按照此规律得解。
【详解】1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝11111
12345×9＋6＝111111
1234567×9＋8＝11111111。
【点睛】认真分析，找出规律是解决此题的关键。
18．明明借助计算器得到：，，。则( )，( )。
【答案】 88881 888881
【分析】
竖着观察三个算式发现：第2个因数都是9，第1个因数从1位数变成2位数，再变成3位数，位数逐渐加1，数的组成上，最高位上是9，后面数位上比前一个数少1；第1个因数是一位数时，积是1个8，8在前1在最后，第2个因数是两位数时，积是2个8，8在前1在最后，第1个因数是三位数时，积是3个8，8在前1在最后。
【详解】明明借助计算器得到：，，。则（88881），（888881）。
【点睛】考查了“式”的规律，首先认真观察，找到规律，是解决此题的关键。
19．根据下边前三道算式的规律，填出后边算式的得数。
21×9＝189
321×9＝2889
4321×9＝38889
54321×9＝( )
7654321×9＝( )
【答案】 488889 68888889
【分析】第一个算式中，第一个乘数个位上是1，十位上是2，第二个乘数是9，积为3位数，个位上是9，积的最高位是1，9和1之间有1个8；
第二个算式中，第一个乘数个位上是1，十位上是2，百位上是3，第二个乘数是9，积为4位数，个位上是9，积的最高位是2，9和1之间有2个8；
第三个算式中，第一个乘数个位上是1，十位上是2，百位上是3，千位上是4，第二个乘数是9，积为5位数，个位上是9，积的最高位是3，9和1之间有3个8；
依此填空。
【详解】根据分析可知：第四个算式中，积为六位数，积的最高位是4，个位是9，9和1之间有4个8；即54321×9＝488889；
第五个算式中，积为八位数，积的最高位是6，个位是9，9和1之间有6个8；即7654321×9＝68888889。
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据前几个算式找出规律再填空。
20．不计算，你能发现规律，并接着在括号里写出第三个算式吗？
37037×3＝111111
37037×6＝222222
( )
37037×12＝444444
37037×15＝555555
【答案】37037×9＝333333
【分析】根据题意可知，在这几个算式中，每个算式的第一个乘数都不变，第二个乘数是第一个算式中第二个乘数的几倍，积就是第一个算式中的积的几倍，依此写出算式即可。
【详解】6÷3＝2，12÷3＝4，因此第三个算式中的第二个乘数应为3的3倍，第三个算式的积应为111111的3倍；
3×3＝9，111111×3＝333333
即：37037×9＝333333
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先找出规律再填空。