广东省揭阳市揭东区多校联考2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学科试题

这是一份广东省揭阳市揭东区多校联考2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学科试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列算式计算结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
2．截至2022年5月底，我国手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列对数轴上两点所表示的两数的关系描述不正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数 C．两数的和为0 D．两数的积为1
4．图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，数字表示该位置上的小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由,得
C．由,得 D．由，得
6．有理数在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．对于任意有理数,定义一种新运算“⊕”，规则如下：,例如：，则的值为（ ）
A． B．11 C． D．29
8．若代数式的值与字母x无关，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
9．某同学解方程时，把“□”处的系数看错了，解得，他把“□”处的系数看成了（ ）
A． B．3 C． D．4
10．己知两个等式,则的值为（ ）
A． B．3 C．6 D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．在,0这四个数中，最小的数是___________．
12．如果单项式与是同类项，那么等于___________．
13．将一张长方形纸片按图所示折叠，和为折痕，点B落在点处，点C落在点处，若，，则的度数为___________．
14．已知有理数在数轴上的位置如图，且,则关于x的方程的解为___________．
15．图所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等．如果,那么F所代表的整式是___________．
16．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形……按此规律，第n个图案中有个六边形．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本题共4小题，4分+4分+6分+6分，共20分）
17．计算：；
18．解方程：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，已知线段是线段外一点．
（1）尺规作图，保留作图痕迹；
①作射线,作直线;
②延长线段至点C,使得,再反向延长至点D,使得．
（2）若（1）中的线段,求线段的长．
四、解答题（本题共3小题，8分+10分+10分共28分）
21．若关于x的方程与方程的解互为倒数，求a的值．
22．图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞与标签的高度之比为，且标签底部是的中点，又量得,求标签的高度．
23．如图，在同一平面内，，平分平分．
（1）求的度数；
（2）如果将题目中改成，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由．
五、解答题（每小题12分，共24分）
24．甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：
某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．
（1）若两种取暖器全部在甲店购买，需付总费用为___________元；若两种取暖器全部在乙店购买，需付总费用为___________元．（请用含x的代数式表示）
（2）当时，请通过计算解决下列问题：
①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？
②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．
25．如图，图一已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线方向向右运动，运动时间为t秒．
图一 图二 备用图
（1）线段___________，当点P运动到线段的延长线时___________．（用含t的代数式表示）
（2）如图二，当时，点M是的中点，点N是的中点，求此时的长．
（3）当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，存在这样的t值，使三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请求出满足条件的t值．
2023-2024学年度第一学期第二次教学质量监测
七年级数学科答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12．1 13． 14． 15． 16．
零售价
运费
A型
B型
A型
B型
甲
100元/台
200元/台
10元/台
10元/台
乙
120元/台
190元/台
免运费
12元/台
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
D
C
D
B
C
A
B
B