2021-2022学年山东省滨州市英才学校四年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年山东省滨州市英才学校四年级（下）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天，剩下 页．
2．（2分）等腰三角形的底角是75°，顶角是 ，等边三角形的每个内角都是 ．
3．（2分）任何一个三角形都有 条高，内角和都是 ．
4．（3分）小红读一本故事书，共240页，她计划每天读18页。
（1）a天后，小红读了 页，还剩 页。
（2）当a＝6时，还剩 页。
5．（1分）在一个三角形中，∠2＝100°，∠3＝10°，∠1＝ ．
6．（2分）一辆卡车要往山区运送御寒物资，每次运15吨，运了n次，共运了 吨。当n＝6时，这辆卡车共运了 吨。
7．（1分）向阳小学四年级一班有男生m人，比女生少n人，这个班一共有学生 人。
8．（1分）一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是 度．
9．（1分）一个平行四边形相邻的两边分别长acm和bcm，这个平行四边形的周长是 cm。
10．（2分）如图，平行四边形的内角和是 度。你的根据是 。
二、选择题。（每选对一题得1分，共计20分）
11．（1分）在用计算器计算时，如果要清屏按（ ）键。
A．B．C．D．
12．（1分）公共汽车上原有48人，下去a人，又上来b人，现在车上有（ ）人．
A．48﹣a﹣bB．48+a﹣bC．48﹣a+bD．48+a+b
13．（1分）492×5×2＝492×10计算时运用了乘法（ ）
A．交换律B．结合律C．分配律
14．（1分）将一根20厘米长的细铁丝剪成3段，以下（ ）剪法不可以围成一个三角形。
A．8厘米、7厘米、5厘米B．13厘米、6厘米、1厘米
C．4厘米、9厘米、7厘米
15．（1分）用字母表示比a的4倍少36的数是（ ）
A．36﹣4aB．36+4aC．4a﹣36D．4a+36
16．（1分）有一个三角形，它只有两个锐角，那么它一定不是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
17．（1分）56+72+28＝56+（72+28）运用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律
C．乘法结合律D．加法交换律和结合律
18．（1分）一幢大楼有25层，每层有18个窗户，每个窗户有4块玻璃，这幢大楼一共有多少块玻璃？列式正确的是（ ）
A．25×（18+4）B．25×18×4C．25×18÷4
19．（1分）98×25的简便算法是（ ）
A．98×5×5B．100×25﹣2×25
C．100×25﹣25D．100×25﹣2
20．（1分）三角形中，有一个角是75°，另外两个角可能是（ ）
A．35°和60°B．45°和60°C．25°和90°
21．（1分）用小棒分别摆三角形和正方形（每条边只用一条小棒）．摆a个正方形和b个三角形，一共用了多少根小棒？（ ）
A．a+bB．3a+4bC．4a+3b
22．（1分）下面应用乘法分配律错误的是（ ）
A．39×62+39×38＝39×（62+38）
B．101×75＝100×75+75
C．23×99＝23×100+23
23．（1分）明明在计算15×（8+4）时，把算式抄成了15×8+4，这样两题的计算结果相差（ ）
A．60B．56C．40D．24
24．（1分）当a＝5时，8a+8的值是（ ）
A．21B．48C．80
25．（1分）等腰三角形的底角一定（ ）90°。
A．小于B．大于C．等于D．无法确定
26．（1分）用简便方法计算101×86应根据（ ）来计算。
A．乘法交换律
B．乘法分配律
C．乘法结合律
D．乘法交换律和乘法结合律
27．（1分）下列式子错误的是（ ）
A．287﹣136+64＝287﹣（136+64）
B．250×28＝250×4×7
C．34×（100+2）＝34×100+34×2
D．65×99+65＝65×（99+1）
28．（1分）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（ ）
A．2a﹣4B．a÷2﹣4C．（a+4）÷2D．（a﹣4）÷2
29．（1分）把长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比（ ）
A．一样长B．变大了C．变小的
30．（1分）下面的三角形按角分类，不能确定出是什么样的三角形的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
三、判断题。（每题1分，共15分）
31．（1分）等腰梯形的对边相等。
32．（1分）一个直角三角形只有1条高。
33．（1分）2x表示x的2倍．
34．（1分）所有的等腰三角形都是锐角三角形． ．
35．（1分）锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都有可能是等腰三角形。
36．（1分）15×97+3＝15×（97+3）。
37．（1分）平行四边形和三角形都具有稳定性。
38．（1分）比x的4倍多6的数是4x+6。
39．（1分）钝角三角形和直角三角形也都有3条高． ．
40．（1分）要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起。
41．（1分）今年小明身高a厘米，5年后他的身高一定是（a+5）厘米。
42．（1分）a×b＝b×a表示乘法的交换律．
43．（1分）（40+7）×11＝40+7×11 ．
44．（1分）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形． ．
45．（1分）一个正方形的边长是a厘米，它的面积是4a平方厘米。
四、计算。（共24分）
46．（6分）省略乘号，改写下面的式子。
47．（6分）直接写得数
48．（12分）用简便算法计算。
五、解答题。（共25分）
49．（4分）学校食堂买了8套杯子，每套有9个，共花去216元，每个杯子多少元？
50．（4分）小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。
51．（5分）启明小学开展庆祝建党90周年活动，组织师生参观历史博物馆，参观的教师有27人，参观的学生人数是教师的19倍，参观的师生一共有多少人？（用简便方法计算）
52．（6分）一辆汽车第一天用了40升汽油，第二天用了35升汽油，平均每升汽油能行驶A千米．（1）第一天比第二天多行多少千米？（2）两天一共行了多少千米？（3）当A＝15时，第一天比第二天多行了多少千米？
53．（6分）在如图的三角形中，已知∠1＝75°，∠2＝60°，你能求出∠3和∠4的度数吗？想一想：∠4，∠1和∠2有什么关系？
2021-2022学年山东省滨州市英才学校四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共计16分）
1．【分析】根据题意，先求出张华b天看了的页数，进而用总页数减去看了的页数，就是剩下没看的页数．
【解答】解：a﹣8×b＝a﹣8b（页）．
答：剩下a﹣8b页．
故答案为：a﹣8b．
【点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
2．【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，并且三角形的内角和是180度，所以顶角＝180°﹣底角度数×2；
（2）三角形的内角和是180度，又因为等边三角形的三个角度数相等，所以每个角的度数＝180°÷3．
【解答】解：（1）180°﹣75°×2，
＝180°﹣150°，
＝30°；
答：顶角是30°．
（2）180°÷3＝60°；
答：等边三角形的每个内角都是60°．
故答案为：30°、60°．
【点评】解决本题的关键是利用等腰三角形、等边三角形的特征以及三角形的内角和是180度进行解答．
3．【分析】因为三角形的高是指过顶点向对边作出的垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；根据三角和定理：三角形的内角和是180度．
【解答】解：任何一个三角形都有三条高，内角和都是180°．
故答案为：三，180°．
【点评】解答此题应根据三角形角的特点及三角形高的含义进行解答．
4．【分析】（1）用每天读的页数乘天数，据此求出小红读的页数，再用总页数减去小红读的页数就是剩下的页数；
（2）把a＝6代入（1）中的式子，计算求值即可。
【解答】解：（1）a天后，小红读了18a页，还剩（240﹣18a）页；
（2）把a＝6代入240﹣18a中，得：
240﹣18×6
＝240﹣108
＝132（页）
答：还剩132页。
故答案为：18a，（240﹣18a）；132。
【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。
5．【分析】根据三角形的内角和是180度，已知两个角的度数，用180度分别减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数．
【解答】解：180°﹣100°﹣10°
＝80°﹣10°
＝70°
答：∠1＝70°．
故答案为：70°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
6．【分析】每次运的吨数×运的次数＝一共运的吨数，据此解答即可。
【解答】解：15n
＝15×6
＝90（吨）
答：共运了15n吨。当n＝6时，这辆卡车共运了90吨。
故答案为：15n；90。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
7．【分析】先用四年级一班男生人数加n人，得出女生人数，再加男生人数即可得这个班一共有学生多少人。
【解答】解：m+n+m＝2m+n（人）
答：这个班一共有学生（2m+n）人。
【点评】本题主要考查了用字母表示数。关键是弄清数量关系。
8．【分析】根据三角形的内角和是180度，用“180﹣90＝90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．
【解答】解：180﹣90﹣40，
＝90﹣40，
＝50（度）；
答：另一个锐角是50度；
故答案为：50．
【点评】此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用．
9．【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边的和×2，解答此题即可。
【解答】解：这个平行四边形的周长是2（a+b）cm。
故答案为：2（a+b）。
【点评】熟练掌握平行四边形的周长公式，是解答此题的关键。
10．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：
180+180＝360（度）
答：平行四边形的内角和是360度。我的根据是平行四边形的内角和是两个三角形的内角和。
故答案为：360；平行四边形的内角和是两个三角形的内角和。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
二、选择题。（每选对一题得1分，共计20分）
11．【分析】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……
【解答】解：在用计算器计算时，如果要清屏按键。
故选：A。
【点评】此题主要考查了计算器上的按键功能，要熟练掌握。
12．【分析】依据现有人数＝原有人数﹣下去人数+上来人数即可解答．
【解答】解：现在有：48﹣a+b（人）．
答：现在车上有48﹣a+b人．
故选：C．
【点评】本题属于比较简单应用题，等量关系式：现有人数＝原有人数﹣下去人数+上来人数，是解答本题的依据．
13．【分析】由于5×2＝10，即在492×5×2＝492×（5×2）＝492×10运用了乘法结合律．
【解答】解：492×5×2＝492×（5×2）＝492×10运用了乘法结合律．
故选：B．
【点评】乘法结合律：在乘法算式中，先将前两个因数相乘，或先将后两个因数相乘，积不变．
14．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：5+7＞8，所以8厘米、7厘米、5厘米能围成三角形；
1+6＜13，所以13厘米、6厘米、1厘米不能围成三角形；
4+7＞9，所以4厘米、9厘米、7厘米能围成三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
15．【分析】根据题意知道，要求的数＝a×4﹣36，由此即可得出答案．
【解答】解：a×4﹣36，
＝4a﹣36，
故选：C．
【点评】解答此题的关键是弄清题意，找出数量关系：要求的数＝a×4﹣36．
16．【分析】三角形中只有2个锐角，即第三个角一定不是锐角，根据锐角三角形的定义可知，三个角是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形一定不是锐角三角形，由此即可选择．
【解答】解：三个角是锐角的三角形是锐角三角形，一个三角形中只有2个锐角，即第三个角一定不是锐角，
所以这个三角形一定不是锐角三角形．
故选：A．
【点评】此题考查锐角三角形的定义．
17．【分析】56+72+28，直接运用加法结合律进行简算．
【解答】解：56+72+28，
＝56+（72+28），
＝56+100，
＝156．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．
18．【分析】根据题意，每层有18个窗口，有25层，那么共有25×18＝450个窗户，再乘上块数4即可．
【解答】解：25×18×4
＝450×4
＝1800（块）；
答：这座大楼一共有1800块玻璃．
故选：B．
【点评】关键是求出25层有多少个窗户，然后再乘上块数即可．
19．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；据此把98看作（100﹣2）解答即可。
【解答】解：98×25
＝（100﹣2）×25
＝100×25﹣2×25
故选：B。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
20．【分析】根据三角形内角和等于180°，只要选项中的两个角的度数的和加上75°等于180度，即可成立；据此依次分析即可．
【解答】解：因为三角形内角和等于180°
A.75°+35°+60°＝170°，不符合条件；
B、45°+60°+75°＝180°，符合条件；
C、25°+90°+75°＝190°，不符合条件．
故选：B．
【点评】掌握三角形内角和等于180是解题的关键．
21．【分析】因为每个三角形有三条边，所以每个三角形用3根小棒，b个三角形用3b根小棒；
每个正方形用4根小棒，a个正方形用4a根小棒；
把小棒数相加即可
【解答】解：根据题干分析可得：4a+3b．
答：一共用了4a+3b根小棒．
故选：C．
【点评】解决本题关键是明确三角形和正方形的边数．
22．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答即可．
【解答】解：A，39×62+39×38
＝39×（62+38）
＝39×100
＝3900；
B，101×75
＝100×75+1×75
＝7500+75
＝7575；
C，23×99
＝23×（100﹣1）
＝23×100﹣23×1
＝2300﹣23
＝2277；
所以错误的是23×99＝23×100+23．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
23．【分析】依据乘法分配律，把算式15×（8+4）去掉括号，再与15×8+4相减即可。
【解答】解：15×（8+4）﹣（15×8+4）
＝15×8+15×4﹣15×8﹣4
＝15×4﹣4
＝60﹣4
＝56
所以这样两题的计算结果相差56。
故选：B。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
24．【分析】把a＝5代入8a+8，再根据整数四则混合运算的法则进行计算即可。
【解答】解：当a＝5时
8a+8
＝8×5+8
＝40+8
＝48
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
25．【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角的和是180°，根据等腰形的特征，等腰三角形两个底角相等，如果等腰三角形的底角大于或等于90°，等腰三角形三个内角的和就大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾。因此，等腰三角形的底角一定小于90°。
【解答】解：因为等腰三角形两个底角相等，如果等腰三角形的底角大于或等于90°，则等腰三角形三个内角的和就大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾。
因此，等腰三角形的底角一定小于90°。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是等腰三角形的特征及三角形内角定理。
26．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；据此解答即可。
【解答】解：101×86
＝（100+1）×86
＝100×86+1×86
＝8600+86
＝8686
所以用简便方法计算101×86应根据乘法分配律来计算。
故选：B。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
27．【分析】选项A根据减法的性质判断；选项B根据凑整法判断；选项C根据乘法分配律判断；选项D根据乘法分配律判断。
【解答】解：287﹣136+64＝287﹣（136+64），不符合减法的性质，计算错误。
其它选项计算都正确。
故选：A。
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
28．【分析】由题意得：绘画小组的人数＝书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．
【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2＝（人）．
答：书法小组有人．
故选：C．
【点评】解题关键是根据题意得出绘画小组的人数加上4等于书法小组人数的2倍．
29．【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变；据此解答即可。
【解答】解：因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变，即这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，一样大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化。
30．【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，是解答此题的关键。
【解答】解：图1是直角三角形；
图2是钝角三角形；
图3是锐角三角形；
图4无法判断。
故选：D。
【点评】熟练掌握三角形的内角和和三角形的分类，是解答此题的关键。
三、判断题。（每题1分，共15分）
31．【分析】等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，上下底互相平行，两腰相等。据此解答。
【解答】解：等腰梯形的两腰相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了等腰梯形的特征。
32．【分析】过三形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是三角形的1条高，一个三角形有三个角，因此，一个三角形有3条高。
【解答】解：一个直角三角形只有3条高（直角三角形一条直角边是以另一直角边为底的高，斜边上的高在三角形内，另外2条高在边上）。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】锐角三角形的3条高都在三角形内；直角三角形一条直角边是以另一直角边为底的高，斜边上的高在三角形内，另外2条边在边上；钝角三角形钝角上的边在其反方向延长线上，钝角三角形最长边上的高在三角形内，另外两条在三角形外。
33．【分析】用x可以表示任何一个数，2x＝x×2，表示x的2倍，据此解答即可．
【解答】解：2x＝x×2
所以2x表示x的2倍．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查用字母表示出数，写出算式表示的意义，要结合题目所给数量关系进行分析．
34．【分析】当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可．
【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角；
但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，
所以该三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
故答案为：×．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，掌握三角形的分类方法．
35．【分析】只要有两条边或两个角相等的三角形叫做等腰三角形，据此解答判断。
【解答】解：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都有可能是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等腰三角形的特征。
36．【分析】先根据乘法分配律把算式15×（97+3）去掉括号，再和算式15×97+3比较即可。
【解答】解：15×（97+3）＝15×97+15×3
15×97+15×3＞15×97+3
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
37．【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性；三角形不易变形，具有稳定性。由此根据三角形和平行四边形的特性进行解答即可。
【解答】解：平行四边形易变形，具有不稳定性；三角形不易变形，具有稳定性。
所以平行四边形和三角形都具有稳定性说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查三角形和平行四边形的特性。熟练掌握和区分两者的特性即可。
38．【分析】先算x的4倍，所得的积再加上6，据此判断即可。
【解答】解：4×x+6＝4x+6
故答案为：√。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
39．【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可．
【解答】解：任意三角形有三条高，所以钝角三角形和直角三角形都有3条高，
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形高的含义．
40．【分析】要在计算器上显示267000，要依次按下2、6、7、0、0、0，据此解答。
【解答】解：要在计算器上显示267000，要从最高位按起。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握。
41．【分析】身高的增长是没有规律的，据此解答即可。
【解答】解：今年小明身高a厘米，5年后他的身高一定是（a+5）厘米，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了用字母表示数。
42．【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变；a×b＝c×d的两个因数的大小变了，据此判断即可。
【解答】解：a×b＝b×a应用了乘法的交换律，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法交换律的应用。
43．【分析】根据乘法分配律可知，（40+7）×11＝40×11+7×11．
【解答】解：（40+7）×11＝40×11+7×11，
所以原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】乘法分配律为：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加．
44．【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．
【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．
故答案为：√．
【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．
45．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答，再判断即可。
【解答】解：a×a＝a2（平方厘米）
答：它的面积是a2平方厘米，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算。（共24分）
46．【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示；
字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了乘号的省略规则，要熟练掌握。
47．【分析】根据整数加减乘除法以及四则混合运算的计算法则计算即可．
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
48．【分析】（1）、（3）、（4）根据乘法的分配律简算即可。
（2）根据乘法的交换律简算即可。
【解答】解：（1）36×92+36×108
＝36×（92+108）
＝36×200
＝7200
（2）25×107×4
＝25×4×107
＝100×107
＝10700
（3）78×102
＝78×（100+2）
＝78×100+2×78
＝7800+156
＝7956
（4）85×199+85
＝85×（199+1）
＝85×200
＝17000
【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法。
五、解答题。（共25分）
49．【分析】8套杯子，每套有9个，共花去216元，先用一共花去的钱数除以8求出每套杯子的价钱，然后再用每套杯子的价钱除以每套的个数，即可求出每个杯子的单价。
【解答】解：216÷8÷9
＝27÷9
＝3（元）
答：每个杯子3元。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
50．【分析】用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可。
【解答】解：a×5+b×4＝（5a+4b）米
答：小聪一共走了（5a+4b）米。
【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法。
51．【分析】根据倍数关系，先用27乘19求出参观的学生人数，然后再加上参观的教师人数，计算时根据乘法分配律简算。
【解答】解：27×19+27
＝27×（19+1）
＝29×20
＝540（人）
答：参观的师生一共有540人。
【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。注意计算时根据乘法分配律简算。
52．【分析】（1）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相减即可解答；
（2）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相加即可解答；
（3）把A＝15代入（1）得到的式子中，计算即可解答问题．
【解答】解：（1）第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，
所以第一天比第二天多行驶：40A﹣35A＝5A（千米）
答：第一天比第二天多行驶5A千米．
（2）两天共行驶了：40A+35A＝75A（千米）
答：两天共行驶了75A千米．
（3）当A＝15时，5A＝5×15＝75（千米）
答：当A＝15时，第一天比第二天多行了75千米．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件得出数量关系，然后根据数量关系列式计算即可得解．
53．【分析】根据三角形的内角和等于180°和平角等于180°，解答此题即可。
【解答】解：∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣75°﹣60°＝105°﹣60°＝45°
∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣45°＝135°
∠1+∠2＝75°+60°＝135°，所以∠4＝∠1+∠2。
答：∠3等于45°，∠4等于135°，∠4＝∠1+∠2。
【点评】熟练掌握三角形的内角和和平角的定义，是解答此题的关键。
a×b＝
5×x＝
4×a＝
a×1.5＝
2x×5＝
7×x×y＝
45+155＝
25×4×17＝
50×2×49＝
567﹣77＝
75÷3＝
125×8×6＝
（1）36×92+36×108
（2）25×107×4
（3）78×102
（4）85×199+85
a×b＝ab
5×x＝5x
4×a＝4a
a×1.5＝1.5a
2x×5＝10x
7×x×y＝7xy
45+155＝200
25×4×17＝1700
50×2×49＝4900
567﹣77＝490
75÷3＝25
125×8×6＝6000