2022~2023学年上海长宁区天山第二中学八年级下学期期中数学试题

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一、选择题（共六题：共18分）
1. 以下函数中，属于一次函数的是（ ）
A. B. y=kx+b(k、b是常数)C. y=c(c为常数)D. .
2. 下列方程中，在实数范围内有解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）
A. B. C. D.
4. 如果函数图象不经过第三象限，那么k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是( )
A. x＜2B. x＞2C. x＜3D. x＞3
6. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共十二题：共24分）
7. 直线y=-4x-2在y轴上的截距是______
8. 已知一次函数满足，则__________．
9. 若将直线平移，使其经过点，则平移后所得直线表达式为__________．
10. 关于x的方程ax=–6有解的条件是__________．
11. 二项方程的实数根是__________．
12. 用换元法解方程+=-时，如果设y=，那么原方程可化成关于y的整式方程，这个整式方程是______．
13. 请将方程(x-3)=0的解写在后面的横线上：______
14. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_____．
15. 若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是______．
16. 如果过多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是_______度．
17. 等腰三角形的周长是16(cm)，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x之间的函数关系式是______(要求写出自变量x的取值范围)．
18. 如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.
三、解答题（共四题：共24分）
19. 解方程：．
20. 解方程：．
21. 解方程组：．
22. 解方程组：．
四、解答题（共四题：共34分）
23. 已知一次函数图像经过点(0，－2)和(－1，－5)，求：
（1）求这个函数的解析式；
（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积．
24. 某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担．实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元．问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？．
25. 某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵l元，所以购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；
（2）若将这两次购进铅笔按同一单价x（元，支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元／支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象．
26. 已知一次函数图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点．

（1）求点A、B的坐标和的度数．
（2）点C、D分别是线段、上一动点（不与端点重合），且，设线段长度为x，，求出y关于x的函数关系式及定义域．
（3）点C、D分别是射线、射线上一动点，且，当为等腰三角形时，求点C坐标．