2021年四川省成都市温江区中考数学二诊试卷（Word版，无答案）

这是一份2021年四川省成都市温江区中考数学二诊试卷（Word版，无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算﹣23的正确结果是（ ）
A．﹣6B．﹣8C．8D．6
2．如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．成都天府国际机场是“国家十三五”规划中计划建设的中国最大的民用运输枢纽机场项目，按照一次总体规划分期实施的计划，成都天府国际机场远期工程规划建成6条跑道，航站楼总面积126万平方米．126万用科学记数法表示为（ ）
A．1.26×102B．0.126×107C．1.26×106D．126×104
4．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于x轴的对称图形OA'B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（3，﹣3）D．（2，1）
5．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a2•a3＝a5B．（a﹣3）2＝a2﹣9
C．（﹣3a2b3）3＝﹣3a6B9D．（﹣a5）÷a3＝﹣a2
6．已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．70°B．75°C．60°D．65°
7．张老师为了了解学校九年级学生每天在家的睡眠情况，随机调查了40名学生某一天在家的睡眠时间（单位：小时），具体情况统计如下：
则关于这40名学生睡眠时间的说法正确的是（ ）
A．平均数是7B．中位数是8C．众数是14D．方差是20
8．分式方程﹣＝1的解为（ ）
A．x＝1B．x＝﹣3C．x＝2D．x＝﹣1
9．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝44°，则∠ABD的度数为（ ）
A．46°B．44°C．40°D．50°
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．如果式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．如图，以点О为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝7，则＝ ．
13．某商场今年4月的营业额为2500万元，预计到6月的营业额可达到3600万元，如果5、6两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意列出的方程为 ．
14．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AР并延长交BC于点E，连接EF，已知AD＝8，EC＝3，则四边形ABEF的周长为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上）
15．（1）计算：4sin60﹣（π﹣2021）0﹣+|﹣3|
（2）（﹣）÷
16．若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
17．如图，某同学在楼房的A处测得池塘的一端D处的俯角为60°，另一端B处的俯角为30°，池塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知楼高AC＝36米，求池塘宽BD为多少米？
18．某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校32个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
19．如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A与点B（m，﹣4）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若动点Р是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）求证：DH是⊙O的切线；
（2）若点A为EH的中点，求的值；
（3）若EA＝EF＝2，求⊙O的半径．
B卷
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．一次函数y＝（m﹣1）x+的图象不经过第四象限，且m为整数，则m＝ ．
22．已知a，b分别为一元二次方程x2+2x﹣2011＝0的两个实数根，则a2﹣3a﹣5b＝ ．
23．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最大值是 ．
24．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为12，则k的值为 ．
25．如图，在矩形ABCD中，AB＝+2，AD＝．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D'处，再将△AED'绕点E顺时针旋转α，得到△A′ED″，使得EA'恰好经过BD'的中点FA'D″交AB于点G，连接AA'．有如下结论：①△A'AF≌△A'EG；②扇形ED′D″围成的圆锥底面积为π；③A'F的长度是﹣2；④＝﹣1．上述结论中．所有正确的序号是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）
26．某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价20元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于26元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
27．如图1，已知点О在四边形ABCD的边AB上，且OA＝OB＝OC＝OD＝3，OC平分∠BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F．
（1）求证：OC∥AD；
（2）如图2，若DE＝DF，求的值；
（3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求的值．
28．如图①，直线y＝x+4交x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．
（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；
（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S＝S四边形MAOC﹣S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
睡眠时间（小时）
5
6
7
8
9
学生人数（名）
1
5
12
14
8