四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

这是一份四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下列不是无理数的一项是（ ）
A．π的相反数B．π的倒数C．π的平方根D．
2、为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数
3、二元一次方程x+y=8的一个解是（ ）
A． B． C． D．
4、在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
5、如图，数轴上点A、B分别表示1、，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（ ）
A．﹣1 B．1﹣ C．﹣2 D．2﹣
6、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7、如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8、如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2的度数是（ ）
A．30° B．35°C．36° D．40°
9、若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（ ）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定
10、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、—8的立方根是 .
12、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是 ．
13、将一副直角三角尺如图2放置，使点在上，，则的度数为 ．
14、小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示，其中A，B为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2和120m2，则A，B两个活动区域的总面积为 m2．
15、如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为 ．
16、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 .
三、解答题（9小题，共72分）
17、化简计算：
（1） （2）
18、解方程组：（1） （2）
19、阅读理解，补全证明过程及推理依据。已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证∠A=∠F
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF（ ）
∴∠1=∠DGF（等量代换）
∴ ‖ （ ）
∴∠3+∠ =180°（ ）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°（等量代换）
∴ ‖ （ ）
∴∠A=∠F（ ）
20、如图，在△ABC中，AB=5 cm，BC=26 cm，AD是BC边上的中线，AD=12 cm，求△ABC的面积．
21、某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
22、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
23、某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；
（2）现厂家分配该商品给甲、乙两商场共计1200件，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润的1080元，问厂家如何分配这批商品？
24、已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，连结CE．
（1）发现问题
如图①，当点D在边BC上时．
①请写出BD与CE之间的数量关系 ，位置关系 ．
②求证：CE+CD=BC；
（2）尝试探究
如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由
（3）拓展延伸
如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC=5，CE=2，则线段ED的长为 ．
25、如图1，一次函数y=﹣2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB，直线AC交x轴于点D．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求点C的坐标，并直接写出直线AC的函数关系式；
（3）若点P是图1中直线AC上的一点，连接OP，得到图2．
请在下面的A，B两题中任选一题解答，我选择．
A．当点P的纵坐标为3时，求△AOP的面积；
B．当点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等时，求△AOP的面积；
（4）若点Q是图1中坐标平面内不同于点B、点C的一点．
请在下面的A，B两题中任选一题解答，我选择
A．当以点B，D，Q为顶点的三角形与△BCD全等时，直接写出点Q的坐标；
B．当以点C，D，Q为顶点的三角形与△BCD全等时，直接写出点Q的坐标．
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73