湖北省武汉市黄陂区黄陂区部分学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份湖北省武汉市黄陂区黄陂区部分学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案填在答题卡上
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列计算正确的是（ ）
A．B． C．a3 a= a4D．
3．有长度为 4 cm 和 6 cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三 角形，下列长度的小棒可选的是（ ）
A．1 cm B．2 cm C．7 cm D．10 cm
4 △ABC中BC边上的高作法正确的是（ ）
5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）
A．SSSB．SAS C．AAS D．ASA
6． 如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC， DE⊥AB于E，DF∥AB，若AF=4，
则 DE的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线的交点
8．△ABC中，满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A﹣∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：7
C．∠A＝2∠B＝3∠CD．∠A＝9°，∠B＝81°
9．已知等腰△ABC中，AB＝AC，两腰的垂直平分线交于点 P，已知∠BPC＝90°，则等腰三角形的顶角为（）
A．45° B．40° C．45°或135° D．45°或125°
10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M为BC的中点，CE⊥AM于点E，其延长线交AB于点D，连接DM．下列结论：
①∠AMC＝∠DMB，②DC+DM＝AM，③∠ADC＝∠BDM，④CE＝BD，其中正确的个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(共6小题，每小题3分,共18分)
11．计算：a2a3=；a52= ；（2021﹣π）0＝
12.若点A（a，3）关于x轴的对称点为点B（2，b），则（a+b）2023＝．
13．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是 ．
15若则a、b、c之间满足的等量关系成立的是
①c=2b-1 ②c=a+b ③b=a+1 ④c=ab
第15题图
16．如图，三角形△ABO中，∠OAB=∠AOB=15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是______．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）[12a4﹣6a3+（3a）2]÷3a．
18 （本题8分）先化简，再求值：(2x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy， 其中x＝1，y＝－3.
19.（本题8分）如图，AB=DC，AC=DB，
AC和DB相交于O．
（1）求证：∠A=∠D；
（2）求证：OA=OD．
20．（本题8分）如图，△ABC≌△A'B'C'，AD为△ABC的角平分线，A'D'为△A'B'C'的角平分线．
求证：AD=A'D'．
21．（8分）如图是10×6的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题．
（1）直接写出∠ABC的大小 ；
（2）在图1中，画△ABC的高AF，BD；
（3）在图2中，
①画△ABC的中线BE；
②在△ABC的高AF上画点P，连接BP，EP，使∠APB＝∠APE．
22．（10分）如图，AD为△ABC的角平分线．
（1）如图1，若CE⊥AD于点F，交AB于点E，AB＝7，AC＝5．求BE
（2）如图2，BG⊥AD于点G，连接CG，若△ACG的面积是5，求△ABC的面积；
23．（10分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，在BD的延长线上取一点E满足：AE＝AB；AF平分∠CAE交BE于点F．
（1）如图1，连CF，求证：△ACF≌△AEF．
（2）如图2，当∠ABC＝60°时，线段AF，EF，BF之间存在某种数量关系，写出你的结论并加以证明．
（3）如图3，当∠ACB＝45°时，且AE∥BC，若EF＝3，请直接写出线段BD的长是 （只填写结果）．
24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为A(a，0)、B(b，0)、C(0，b)，且a、b满足|a＋b|＋（b－3）2＝0
(1) 求点A、B、C的坐标；
(2)如图2， 若点P为x轴上一点，且点P在点B的右侧，点E在第四象限，且PE＝PC，PE⊥PC，连接AE、CE，求∠PAE的度数；
(3)如图3， 若点G为y轴正半轴上一动点，连BG，分别以BG、OB为边作等边△BGD和等边△OBH，使点D、H都在第一象限内，连接DH并延长DH交y轴于点F，求的值．