高考数学二轮专题练习——二面角大小专题练习

这是一份高考数学二轮专题练习——二面角大小专题练习，共6页。试卷主要包含了 第7题的变式等内容，欢迎下载使用。
1. 在三棱锥P-ABC中，APB=BPC=CPA=600，求二面角A-PB-C的余弦值。
A
B
C
N
M
P
Q
P
O
B
A
2. 如图，已知二面角α-а-β等于120°，PA⊥α，A∈α，PB⊥β，B∈β，求∠APB的大小。

3. 在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求二面角B-PC-D的大小。
4. 在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，∠ABC=30°，求二面角P-BC-A的大小。
C
B
MB
A
P
N
K
5. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，AC=BC=1，∠ACB=900，M是PB的中点。(1)求证：BC⊥PC，(2)平面MAC与平面ABC所成的二面角的正切。
6. ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°。求（1）二面角P—BC—A的大小；（2）二面角C—PB—A的大小。
C
D
P
M
B
A
7. 如图，已知△ABC中，AB⊥BC，S为平面ABC外的一点，SA⊥平面ABC，AM⊥SB于M，AN⊥SC于N,(1)求证平面SAB⊥平面SBC (2)求证∠ANM是二面角A－SC－B的平面角.
A
B
C
M
N
S
8. 第7题的变式：如上图，已知△ABC中，AB⊥BC，S为平面ABC外的一点，SA⊥平面ABC，∠ACB＝600，SA＝AC＝a，(1)求证平面SAB⊥平面SBC (2)求二面角A－SC－BC的正弦值.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
O
9. 如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体，侧棱AA1长为1，底面为正方体且边长为2，E是棱BC的中点，求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值。
图4
B1
A
A1
B
L

E
F
10. 如图4，平面⊥平面，∩=l，A∈，B∈，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1= eq \r(2)，求：二面角A1－AB－B1的大小。
P
l
C
B
A
11. 空间的点P到二面角的面、及棱l的距离分别为4、3、，求二面角的大小.
12．如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA＝AB，SB＝BC，求二面角E－BD－C的度数。
A
B
C
S
D
13. 在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝a，求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
14．如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，求：（1）面A1ABB1与面ABCD所成角的大小；（2）二面角C1—BD—C的正切值。