人教版2023-2024学年五年级数学上册期末典例专项练习五：组合图形及不规则图形的面积（原卷版）+（解析答案）

这是一份人教版2023-2024学年五年级数学上册期末典例专项练习五：组合图形及不规则图形的面积（原卷版）+（解析答案），共18页。试卷主要包含了计算下面图形中涂色部分的面积，求下面图形的面积，求阴影部分的面积，求下面组合图形的面积，求下图中阴影部分的面积，分别求出各图中阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。
1．计算下面图形中涂色部分的面积。
2．求下面图形的面积。

3．求阴影部分的面积。（单位：分米）
4．如图，折叠长方形纸的一角，计算阴影部分面积。
5．求阴影部分的面积。
（1） （2）
6．下图是一个组合图形，这个图形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
7．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
8．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．求下面图形的面积。
10．分别求出各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）两个相同的梯形重叠

11．求下列图形的面积。（单位：厘米）
12．计算如图图形的面积。
13．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
14．算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．计算如图所示的图形中阴影部分的面积。
16．求阴影部分面积。
17．求下面各图的面积。
①求图中梯形的面积。
②如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。
2023-2024学年五年级数学上册
期末典例专项练习五：组合图形及不规则图形的面积（解析版）
1．计算下面图形中涂色部分的面积。
【答案】69.36；60
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，用平行四边形的面积减去三角形的面积就是涂色部分的面积；
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积减去三角形的面积就是涂色部分的面积。
【详解】（1）14×6.8－7.6×6.8÷2
＝95.2－25.84
＝69.36
（2）（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×12÷2－18×12÷2
＝168－108
＝60
2．求下面图形的面积。

【答案】105cm2；34cm2
【分析】（1）如图所示，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积；
（2）如图所示，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）
（6＋12）×（14－7）÷2＋6×7
＝18×7÷2＋6×7
＝63＋42
＝105（cm2）
所以，这个图形的面积是105cm2。
（2）
（4＋10）×7÷2－10×（7－4）÷2
＝14×7÷2－10×3÷2
＝49－15
＝34（cm2）
所以，这个图形的面积是34cm2。
3．求阴影部分的面积。（单位：分米）
【答案】54平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个底为19分米，高为12分米的平行四边形面积减去一个上底为10分米、下底为19分米、高为12分米的梯形面积，根据平行四边形的面积公式和梯形的面积公式求解即可。
【详解】19×12＝228（平方分米）
（10＋19）×12÷2
＝29×12÷2
＝348÷2
＝174（平方分米）
228－174＝54（平方分米）
阴影部分的面积是54平方分米。
4．如图，折叠长方形纸的一角，计算阴影部分面积。
【答案】16
【分析】由图可知，空白部分三角形的底是（7－4），高是4，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分和覆盖长方形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－直角三角形的面积×2，据此解答。
【详解】7×4－（7－4）×4÷2×2
＝7×4－3×4÷2×2
＝28－12
＝16
所以，阴影部分的面积是16。
5．求阴影部分的面积。
（1） （2）
【答案】（1）975平方厘米；（2）37.8平方厘米
【分析】（1）图1是由一个长为35厘米，宽为30厘米的长方形面积减去一个底为30厘米，高为（35－30）厘米的三角形的面积，分别利用长方形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减，即可求出阴影部分的面积。
（2）利用三角形的面积公式可知，用21×2÷5求出三角形的高，即平行四边形的高，再利用平行四边形的面积＝底×高，求出整个图形的面积，再减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（1）30×35－30×（35－30）÷2
＝1050－30×5÷2
＝1050－75
＝975（平方厘米）
即阴影部分的面积是975平方厘米。
（2）21×2÷5
＝42÷5
＝8.4（厘米）
8.4×7－21
＝58.8－21
＝37.8（平方厘米）
即阴影部分的面积是37.8平方厘米。
6．下图是一个组合图形，这个图形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【答案】336平方厘米
【分析】将这个组合图形看作上下两个长方形的组合，长方形的面积＝长×宽，据此分别求出两个长方形的面积，再相加，即可求出这个组合图形的面积。
【详解】20×8＋（30－8）×8
＝160＋22×8
＝160＋176
＝336（平方厘米）
所以，这个图形的面积是336平方厘米。
7．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】42平方厘米
【分析】这个组合图形是由一个三角形和一个梯形组合而成的。先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用三角形的面积加梯形的面积就是组合图形的面积。
【详解】4.5×6÷2＋（4＋5.5）×6÷2
＝27÷2＋9.5×6÷2
＝13.5＋57÷2
＝13.5＋28.5
＝42（平方厘米）
8．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】120平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（8＋20）×12÷2－12×8÷2
＝28×12÷2－96÷2
＝168－48
＝120（平方厘米）
阴影部分的面积是120平方厘米。
9．求下面图形的面积。
【答案】20平方米
【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】4×3＋（3＋5）×（6－4）÷2
＝12＋8×2÷2
＝12＋8
＝20（平方米）
10．分别求出各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）两个相同的梯形重叠

【答案】（1）45cm2
（2）45 cm2
（3）45 cm2
【分析】（1）如图，阴影部分的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
（2）如图，把缺口处补齐，补成一个长方形，则阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
（3）两个直角梯形相同且重叠在一起，即①的面积＋②的面积＝③的面积＋②的面积，所以①的面积＝③的面积，即阴影部分的面积等于③的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）8×5＋5×（8－6）÷2
＝40＋5×2÷2
＝40＋5
＝45（cm2）
答：阴影部分的面积是45cm2。
（2）（8＋2）×5－5×2÷2
＝10×5－10÷2
＝50－5
＝45（cm2）
答：阴影部分的面积是45cm2。
（3）（8＋8＋2）×5÷2
＝18×5÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
答：阴影部分的面积是45cm2。
11．求下列图形的面积。（单位：厘米）
【答案】126平方厘米；22.68平方厘米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】（12＋16）×9÷2
＝28×9÷2
＝252÷2
＝126（平方厘米）
所以，梯形的面积是126平方厘米。
6×1.8÷2＋3.2×5.4
＝10.8÷2＋17.28
＝5.4＋17.28
＝22.68（平方厘米）
所以，这个图形的面积是22.68平方厘米。
12．计算如图图形的面积。
【答案】219cm2
【分析】观察图形可知，图形由一个底为9cm、高为12cm的三角形和一个底为15cm、高为11cm的平行四边形组成，根据三角形的面积和平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】9×12÷2
＝108÷2
＝54（cm2）
15×11＝165（cm2）
54＋165＝219（cm2）
图形的面积是219cm2。
13．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】4550平方厘米
【分析】根据图中的信息可得，图形是一个长方形缺少了一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出剩余的面积，据此即可解答。
【详解】80×60－（30＋20）×10÷2
＝4800－50×10÷2
＝4800－500÷2
＝4800－250
＝4550（平方厘米）
故图形的面积为4550平方厘米。
【点睛】此题考查组合图形的面积，熟练掌握梯形的面积公式，再根据总面积与需要求的面积之间的关系即可解题。
14．算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】216平方厘米；302平方厘米
【分析】（1）由图可知，平行四边形与三角形等底等高，根据公式：平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2；阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答；
（2）由图可知，阴影部分面积是由长方形中挖去了一个梯形得到，已知长方形的长是26厘米，宽是15厘米，长乘宽算出长方形的面积；已知梯形的上底是10厘米，下底是12厘米，高是8厘米，用公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算梯形面积；最后用长方形面积减去梯形面积即可求出阴影部分面积。
【详解】（1）24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
（2）梯形面积：
（10＋12）×8÷2
＝22×8÷2
＝176÷2
＝88（平方厘米）
阴影部分面积：26×15－88
＝390－88
＝302（平方厘米）
15．计算如图所示的图形中阴影部分的面积。
【答案】60平方米
【分析】如图：根据平行四边形和长方形的特征，可得AB＝EF＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，又因为AE＝BF，所以三角形ACE和三角形BDF的面积相等，则三角形ACE－三角形BCG＝三角形BDF－三角形BCG，可得阴影部分的面积＝梯形ABGE的面积，BG＝8－6＝2米，AE＝8米，高AB＝12米，利用梯形的面积公式，代入数据即可求出阴影部分的面积。
【详解】根据分析得，阴影部分的面积＝梯形ABGE的面积
8－6＝2（米）
（8＋2）×12÷2
＝10×12÷2
＝60（平方米）
即阴影部分的面积是60平方米。
16．求阴影部分面积。
【答案】72cm2
【分析】阴影部分是一个底为8cm，高为（8＋10）cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8×（8＋10）÷2
＝8×18÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
阴影部分面积是72cm2。
17．求下面各图的面积。
①求图中梯形的面积。
②如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。
【答案】①19.6平方厘米；
②30平方厘米
【分析】①根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可；
②用三角形的面积分别减去重叠部分面积可得出，左侧阴影部分面积＝右侧梯形面积，梯形的上底为9－3＝6（厘米），下底为9厘米，高为4厘米，把数据代入梯形面积公式计算即可。
【详解】①（5＋9）×2.8÷2
＝14×2.8÷2
＝39.2÷2
＝19.6（平方厘米）
梯形的面积是19.6平方厘米。
②（9－3＋9）×4÷2
＝15×4÷2
＝30（平方厘米）
阴影部分的面积是30平方厘米。