期末典例专练04：小数乘除法脱式计算和简便计算“进阶版”-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

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1．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】18；454.5；
16.43；6.09
【分析】此题应先交换3.7与4.74的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算。
此题应将10.1写成10＋0.1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
此题应根据减法的性质进行简算。
此题应先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】
＝5.26＋4.74＋3.7＋4.3
＝（5.26＋4.74）＋（3.7＋4.3）
＝10＋8
＝18
＝45×（10＋0.1）
＝45×10＋45×0.1
＝450＋4.5
＝454.5
＝18.43－（1.23＋0.77）
＝18.43－2
＝16.43
＝（18.73－0.46）÷3
＝18.27÷3
＝6.09
2．计算下面各题，能简算的要简算。
21.5÷（1.2＋3.8） 4.6＋5.4×2.8
48.7×1.25×80 99×0.32＋0.32
【答案】4.3；19.72；
4870；32
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法；
（2）先计算小数乘法，再计算小数加法；
（3）先计算1.25×80的乘积，即利用乘法结合律进行简便计算；
（4）把算式变为99×0.32＋0.32×1，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】21.5÷（1.2＋3.8）
＝21.5÷5
＝4.3
4.6＋5.4×2.8
＝4.6＋15.12
＝19.72
48.7×1.25×80
＝48.7×（1.25×80）
＝48.7×100
＝4870
99×0.32＋0.32
＝99×0.32＋0.32×1
＝（99＋1）×0.32
＝100×0.32
＝32
3．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】98.7；12；
6.35；58
【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（3）先算乘除法，再算加法即可；
（4）根据积不变的规律，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝98.7
＝
＝
＝12
＝
＝6.35
＝
＝
＝
＝58
4．计算下面各题，能简算的要简算。
6.9×3.1＋3.1×3.1 8.9÷0.8÷0.125
25－23.1÷1.1 （0.25－0.025）×40
【答案】31；89
4；9
【分析】6.9×3.1＋3.1×3.1，利用乘法分配律进行简算；
8.9÷0.8÷0.125，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
25－23.1÷1.1，先算除法，再算减法；
（0.25－0.025）×40，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝31
＝
＝
＝89

＝
＝4
＝
＝
＝9
5．计算下面各题，能简算的要简算。
43.6＋9.8＋6.4 17.3×0.25×8
0.46×1.83＋0.54×1.83 65.3－7.59－2.41
【答案】59.8；34.6；
1.83；55.3
【分析】（1）交换9.8和6.4的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（2）把8拆解成4×2，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）提取相同的小数1.83，利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用减法的性质，先计算7.59＋2.41的和，再计算减法。
【详解】43.6＋9.8＋6.4
＝43.6＋6.4＋9.8
＝50＋9.8
＝59.8
17.3×0.25×8
＝17.3×0.25×4×2
＝17.3×2×（0.25×4）
＝34.6×1
＝34.6
0.46×1.83＋0.54×1.83
＝（0.46＋0.54）×1.83
＝1×1.83
＝1.83
65.3－7.59－2.41
＝65.3－（7.59＋2.41）
＝65.3－10
＝55.3
6．计算下面各题，能简算的要简算。
0.36＋0.64×5 76.3×99＋76.3
0.25×32×125 12.5×88
【答案】3.56；7630；
1000；1100
【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把32拆成4×8，再运用乘法结合律进行计算即可；
（4）把88拆成8×11，然后运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】0.36＋0.64×5
＝0.36＋3.2
＝3.56
76.3×99＋76.3
＝76.3×（99＋1）
＝76.3×100
＝7630
0.25×32×125
＝0.25×（4×8）×125
＝（0.25×4）×（8×125）
＝1×1000
＝1000
12.5×88
＝12.5×（8×11）
＝（12.5×8）×11
＝100×11
＝1100
7．计算下面各题，能简算的要简算。
2.37×0.25×40 9.6－8.74÷2.3
8.2×0.25－0.25×0.2 7.5×[（5.73－4.89）÷1.4]
【答案】23.7；5.8；
2；4.5
【分析】（1）利用乘法结合律，先把后两个数相乘进行简算；
（2）无需简算，先算除法，再算减法；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）无需简算，先算小括号里的减法，再中括号里的除法，最后算乘法。
【详解】（1）2.37×0.25×40
＝2.37×（0.25×40）
＝2.37×10
＝23.7
（2）9.6－8.74÷2.3
＝9.6－3.8
＝5.8
（3）8.2×0.25－0.25×0.2
＝0.25×（8.2－0.2）
＝0.25×8
＝2
（4）7.5×[（5.73－4.89）÷1.4]
＝7.5×[0.84÷1.4]
＝7.5×0.6
＝4.5
8．计算下面各题，能简算的要简算。
1.69÷2.6－0.38 1.25×8.75×0.8
96.7×101－96.7 （8.1－5.4）÷0.36
【答案】0.27；8.75
9670；7.5
【分析】1.69÷2.6－0.38，先算除法，再算减法；
1.25×8.75×0.8，利用乘法交换律进行简算；
96.7×101－96.7，利用乘法分配律进行简算；
（8.1－5.4）÷0.36，先算减法，再算除法。
【详解】1.69÷2.6－0.38
＝0.65－0.38
＝0.27
1.25×8.75×0.8
＝1.25×0.8×8.75
＝1×8.75
＝8.75
96.7×101－96.7
＝96.7×（101－1）
＝96.7×100
＝9670
（8.1－5.4）÷0.36
＝2.7÷0.36
＝7.5
9．计算下面各题，能简算的要简算。
23.2－0.6×3.7 0.4×370×2.5
0.32×6.5＋0.35×3.2 1.8×[0.17÷（3.08＋5.42）]
【答案】20.98；370
3.2；0.036
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）23.2－0.6×3.7
＝23.2－2.22
＝20.98
（2）0.4×370×2.5
＝0.4×2.5×370
＝1×370
＝370
（3）0.32×6.5＋0.35×3.2
＝0.32×6.5＋3.5×0.32
＝0.32×（6.5＋3.5）
＝0.32×10
＝3.2
（4）1.8×[0.17÷（3.08＋5.42）]
＝1.8×[0.17÷8.5]
＝1.8×0.02
＝0.036
10．计算下面各题，能简算的要简算。
0.75×102 10.39－0.52÷0.25－7.92
1.25×5.07×8 （5.2＋8.1÷4.5）÷0.1
【答案】76.5；0.39
50.7；70
【分析】根据乘法分配律，将原式转化成0.75×（100＋2）进行简算；
先算除法，再根据减法的性质，将式子转化成10.39－（2.08＋7.92），先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法；
根据乘法交换律和结合律，将原式转化成（1.25×8）×5.07进行简算；
先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，最后计算小括号外的除法。
【详解】0.75×102
＝0.75×（100＋2）
＝0.75×100＋0.75×2
＝75＋1.5
＝76.5
10.39－0.52÷0.25－7.92
＝10.39－2.08－7.92
＝10.39－（2.08＋7.92）
＝10.39－10
＝0.39
1.25×5.07×8
＝（1.25×8）×5.07
＝10×5.07
＝50.7
（5.2＋8.1÷4.5）÷0.1
＝（5.2＋1.8）÷0.1
＝7÷0.1
＝70
11．计算下面各题，能简算的要简算。
5.4×0.75÷1.5 43.76÷4÷2.5
1.25×3.2 7.28×9.32＋0.68×7.28
【答案】2.7；4.376
4；72.8
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据除法的性质进行简算；
（3）把3.2分解成8×0.4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）5.4×0.75÷1.5
＝4.05÷1.5
＝2.7
（2）43.76÷4÷2.5
＝43.76÷（4×2.5）
＝43.76÷10
＝4.376
（3）1.25×3.2
＝1.25×（8×0.4）
＝（1.25×8）×0.4
＝10×0.4
＝4
（4）7.28×9.32＋0.68×7.28
＝7.28×（9.32＋0.68）
＝7.28×10
＝72.8
12．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）15.94＋5.2－5.94 （2）6.4÷（0.8×2＋1.6）
（2）8.5×99 （2）4.2×0.25＋2.8×0.25
【答案】（1）15.2；（2）2；
（3）841.5；（4）1.75
【分析】（1）根据带符号搬家，将算式转化成15.94－5.94＋5.2，再进行简算；
（2）先算括号里的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（3）先把99变为100－1，然后根据乘法分配律，将算式变为8.5×100－8.5×1进行简算；
（4）根据乘法分配律，将算式变为0.25×（4.2＋2.8）进行简算。
【详解】（1）15.94＋5.2－5.94
＝15.94－5.94＋5.2
＝10＋5.2
＝15.2
（2）6.4÷（0.8×2＋1.6）
＝6.4÷（1.6＋1.6）
＝6.4÷3.2
＝2
（3）8.5×99
＝8.5×（100－1）
＝8.5×100－8.5×1
＝850－8.5
＝841.5
（4）4.2×0.25＋2.8×0.25
＝0.25×（4.2＋2.8）
＝0.25×7
＝1.75
13．计算下面各题，能简算的要简算。
3.5×2.7－3.5×0.7 32.4×0.9＋0.1×32.4
97×360＋3×360 85×（95－1440÷24）
【答案】7；32.4
36000；2975
【分析】3.5×2.7－3.5×0.7，根据乘法分配律，原式化为：3.5×（2.7－0.7），再进行计算；
32.4×0.9＋0.1×32.4，根据乘法分配律，原式化为：32.4×（0.9＋0.1），再进行计算；
97×360＋3×360，根据乘法分配律，原式化为：360×（97＋3），再进行计算；
85×（95－1440÷24），先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】3.5×2.7－3.5×0.7
＝3.5×（2.7－0.7）
＝3.5×2
＝7
32.4×0.9＋0.1×32.4
＝32.4×（0.9＋0.1）
＝32.4×1
＝32.4
97×360＋3×360
＝360×（97＋3）
＝360×100
＝36000
85×（95－1440÷24）
＝85×（95－60）
＝85×35
＝2975
14．计算下面各题，能简算的要简算。
1.3×11.6－1.6×1.3 3.5×9.9＋3.5×0.1
7.6×0.8＋0.2×7.6 9.16×1.5－0.5×9.16
【答案】13；35；
7.6；9.16
【分析】（1）（4）逆用乘法分配律简算，即。
（2）（3）逆用乘法分配律简算，即。
【详解】1.3×11.6－1.6×1.3
＝（11.6－1.6）×1.3
＝10×1.3
＝13
3.5×9.9＋3.5×0.1
＝3.5×（9.9＋0.1）
＝3.5×10
＝35
7.6×0.8＋0.2×7.6
＝7.6×（0.8＋0.2）
＝7.6×1
＝7.6
9.16×1.5－0.5×9.16
＝9.16×（1.5－0.5）
＝9.16×1
＝9.16
15．计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×（213×0.8） 7.35÷（7.35×0.25）
13.6÷2.5÷4 0.25×3.2×12.5
【答案】213；4；
1.36；10
【分析】根据乘法交换律和结合律，先计算1.25与0.8的乘积，再与213相乘即可；
根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，将原式转化为7.35÷7.35÷0.25，从左至右依次计算即可；
根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，将原式转化为13.6÷（2.5×4），先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法即可；
根据乘法结合律，将3.2分解为4×0.8，使0.25与4相乘，0.8与12.5相乘，据此计算即可。
【详解】1.25×（213×0.8）
＝1.25×0.8×213
＝1×213
＝213
7.35÷（7.35×0.25）
＝7.35÷7.35÷0.25
＝1÷0.25
＝4
13.6÷2.5÷4
＝13.6÷（2.5×4）
＝13.6÷10
＝1.36
0.25×3.2×12.5
＝0.25×（4×0.8）×12.5
＝（0.25×4）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
16．计算下面各题，能简算的要简算。
4.9÷1.4 19.68－（2.97＋9.68）
1.8×99＋1.8 13.5×27＋13.5×72＋13.5
【答案】3.5；7.03
180；1350
【分析】（1）把1.4拆成0.7×2，然后去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）去括号后，运用减法的性质，交换两个减数的位置即可；
（3）（4）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】4.9÷1.4
＝4.9÷（0.7×2）
＝4.9÷0.7÷2
＝7÷2
＝3.5
19.68－（2.97＋9.68）
＝19.68－2.97－9.68
＝19.68－9.68－2.97
＝10－2.97
＝7.03
1.8×99＋1.8
＝1.8×（99＋1）
＝1.8×100
＝180
13.5×27＋13.5×72＋13.5
＝13.5×（27＋72＋1）
＝13.5×100
＝1350
17．计算下面各题，能简算的要简算。
3.12×90＋31.2 0.35×201−0.35
32×1.25×0.5 9.6×9.9＋0.96
【答案】312；70
20；96
【分析】（1）把31.2改写成（3.12×10）形式，再根据乘法分配律进行简算；
（2）把0.35改写成（0.35×1）形式，再按照乘法分配律进行简算；
（3）把32看成（4×8），再按照乘法交换律和结合律计算；
（4）把0.96改写成（9.6×0.1）形式，再按照乘法分配律计算。
【详解】（1）3.12×90＋31.2
＝3.12×90＋3.12×10
＝3.12×（90＋10）
＝3.12×100
＝312
（2）0.35×201−0.35
＝0.35×201－0.35×1
＝0.35×（201－1）
＝0.35×200
＝70
（3）32×1.25×0.5
＝4×8×1.25×0.5
＝（8×1.25）×（4×0.5）
＝10×2
＝20
（4）9.6×9.9＋0.96
＝9.6×9.9＋9.6×0.1
＝9.6×（9.9＋0.1）
＝9.6×10
＝96
18计算下面各题，能简算的要简算。
[75－（12＋18）]÷15 （6.8－6.8×0.55）÷8.5
216＋305÷5 5＋25×44
【答案】3；0.36；
277；1105
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算减法，最后计算中括号外的除法；
（2）先计算小括号里的乘法，再计算减法，最后计算小括号外的除法；
（3）二级运算，先计算除法，再计算加法；
（4）把44拆解成（40＋4），利用乘法分配律进行简便计算，最后计算加法。
【详解】[75－（12＋18）]÷15
＝[75－30]÷15
＝45÷15
＝3
（6.8－6.8×0.55）÷8.5
＝（6.8－3.74）÷8.5
＝3.06÷8.5
＝0.36
216＋305÷5
＝216＋61
＝277
5＋25×44
＝5＋25×（40＋4）
＝5＋（25×40＋25×4）
＝5＋（1000＋100）
＝5＋1100
＝1105
19．计算下面各题，能简算的要简算。
1.7×4.7＋4.7＋4.3×4.7 98.5－14.82÷7.6×3.2
0.175÷0.25×4 35×8＋35×6－4×35
【答案】32.9；92.26
2.8；350
【分析】1.7×4.7＋4.7＋4.3×4.7，根据乘法分配律，原式化为：4.7×（1.7＋1＋4.3），再进行计算；
98.5－14.82÷7.6×3.2，先计算除法、乘法，最后计算减法；
0.175÷0.25×4，先计算除法，再计算乘法；
35×8＋35×6－4×35，根据乘法分配律，原式化为：35×（8＋6－4），再进行计算。
【详解】1.7×4.7＋4.7＋4.3×4.7
＝4.7×（1.7＋1＋4.3）
＝4.7×（2.7＋4.3）
＝4.7×7
＝32.9
98.5－14.82÷7.6×3.2
＝98.5－1.95×3.2
＝98.5－6.24
＝92.26
0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×（14－4）
＝35×10
＝350
20．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】210；0.1
93.7；107.25
【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（2）先把3.2分解成8×0.4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算除法，再算减法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）