河北省张家口市怀来县存瑞片2021-2022学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份河北省张家口市怀来县存瑞片2021-2022学年六年级下学期期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了充满信心，顺利塡空，认真思考，判断正误，精心辦析，正确选择，巧用方法，细心计算，分析，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）一个数由11个亿，3个百万和8个万组成，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 。
2．（1分）在横线里填上合适的计量单位。
3．（1分）如图，书店在学校的 偏 方向 ， 千米处。
4．（1分）电梯上升5米记作+5米，那么电梯下降6米记作 米。
5．（1分）
6．（1分）小东今年a岁，比爷爷小52岁，爷爷今年 岁。
小西家去年收获草莓n千克，今年比去年增产两成，今年收获草莓 千克。
7．（1分）3÷. ＝0.75＝9： ＝＝ %。
8．（1分）张老师用长96cm的铁丝围成一个正方体框架（接口处不计），并给它的表面糊上了彩纸。张老师至少要用彩纸 平方厘米。
9．（1分）3.684684……这个数的小数点右面第50位上的数字是 ，这个数精确到百分位约是 。
10．如图是一个圆柱的表面展开图。求这个圆柱的体积，列式为 。
11．（1分）六年级有99名学生，他们中至少有 人的生日在同一个月。
12．一个底面积为68dm2的圆柱体容器里盛有水，将一块珊瑚石浸入水中，水面上升了3cm（水未溢出）。这块珊瑚石的体积是 立方分米。
二、认真思考，判断正误。（每题1分，15分）
13．（1分）0.15米＝15%米。
14．（1分）两个合数相加，和不可能是质数。
15．（1分）一个三角形的三个内角度数的比是1：2：6，这个三角形是锐角三角形． ．
16．（1分）要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选条形统计图。
17．（1分）图中甲是平行四边形，则甲、乙、丙三个图形的面积相等。
三、精心辦析，正确选择。（每题1分，5分）
18．（1分）一名吸烟者每周吸烟花费98元，照这样计算，他每年在吸烟上的花费约是（ ）元。
A．1200B．4000C．5200
19．（1分）观察图所示物体，从上面看到的是（ ）
A．B．C．
20．（1分）y：x＝8，则x和y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
21．（1分）为最简分数，则a和b的最大公因数是（ ）
A．lB．abC．a
22．（1分）小东把我国国旗长和宽的长度关系用图表示了出来。下面想法错误的是（ ）
A．长与宽的比是3：.2B．长比宽多
C．宽比长少
四、巧用方法，细心计算。（30分）
23．（6分）直接写得数。
24．（18分）脱式计算能简算的要简算。
25．（6分）解方程（比例）。
五、分析、操作与计算。（10分）
26．下面是六一班第一小组同学的数学期中测试成绩（单位/分）：85、91、79、78、58、94、88、86、100、97。
（1）根据上面记录的分数填写表。
（2）该小组同学本次测试的平均成绩是 分。
（3）60分及以上及格，该小组同学本次测试的及格率是 %。
27．填一填，画一画。
（1）A点的位置用（2，3）表示，那么B点的位置是（ ， ）。
（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
（4）根据给出的对称轴，画出阴影图形的另一半。
28．如图，两阴影部分的面积分别是S1、S2，S1﹣S2＝2.44平方厘米。求图中扇形所在圆的半径。
六、走进生活，解决问题。（30分）
29．李大爷家今年种植苹果树、桃树、杏树共500棵。如图1是三种树的种植情况统计图。
（1）这是一幅 统计图。
（2）杏树占这三种树总数的 %。
（3）请你根据题目中的信息完成下面的条形统计图2。
30．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
31．一本文学名著，每天读30页，12天可以读完。现在要9天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
32．张老师将一个月工资的20%用来购买书籍，作为交通费和通讯费，用作其他生活费，这样还余下280元。张老师一个月的工资是多少元？
33．把一个底面半径为5dm，高9.6dm的圆锥形钢材，改铸成一个长8dm、宽4dm的长方体零件。这个长方体零件的高是多少分米？
34．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。
（1）甲乙两队合作，完成这项工程需 天。
（2）实际施工过程中，两队合作了若干天后，甲队另有任务撤离，这样前后共工作了18天完成任务。甲队撤离了几天？
2021-2022学年河北省张家口市怀来县存瑞片六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、充满信心，顺利塡空。（每题1分，20分）
1．【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此进行解答。
【解答】解：一个数由11个亿，3个百万和8个万组成，这个数写作1103080000，改写成用“万”作单位的数是110308万。
故答案为：1103080000，110308万。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写用“万”作单位的数，注意改写时要带计数单位。
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
故答案为：立方厘米；千米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定分析，注意观测点是学校。经测量学校与书店之间的图上距离为2厘米，根据比例尺与图上距离之间的关系即可求得实际距离。据此解答。
【解答】解：2×900＝1800（千米）
答：书店在学校的西偏北30°方向1800千米处。
故答案为：西，北，30°，1800。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据位置描述方向。
4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
【解答】解：电梯上升5米记作+5米，那么电梯下降6米记作﹣6米。
故答案为：﹣6。
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
5．【分析】（1）把20分除以进率60化成时再加1时。
（2）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：1；4.5，4500。
【点评】此题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．【分析】（1）求爷爷今年的年龄，用小东今年的年龄，加上52即可；
（2）今年比去年增产两成，就是今年的产量是去年产量的（1+20%），据此解答即可。
【解答】解：小东今年a岁，比爷爷小52岁，爷爷今年（a+52）岁。
小西家去年收获草莓n千克，今年比去年增产两成，今年收获草莓1.2n千克。
故答案为：（a+52）；1.2n。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
7．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：3÷4＝0.75＝9：12＝＝75%
故答案为：4，12，15，75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．【分析】用正方体棱长总和除以12，求正方体的棱长，再用表面积公式：S＝6a2计算表面积即可。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：至少要用彩纸384平方厘米。
故答案为：384。
【点评】本题主要考查正方体棱长总和和体积公式的应用。
9．【分析】根据题意，3.684684……的小数部分是按照684三个数字一个循环，用50除以3，解答即可；然后根据四舍五入求小数近似数的方法解答即可。
【解答】解：50÷3＝16……2
3.684684……≈3.68
答：3.684684……这个数的小数点右面第50位上的数字是8。这个数精确到百分位约是3.68。
故答案为：8；3.68。
【点评】本题考查了事物的排列规律以及近似数知识，结合题意分析解答即可。
10．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米。
故答案为：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6＝75.36（立方厘米）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
11．【分析】把12个月看作12个抽屉，把99名看作99个元素，利用抽屉原理最差情况：要使生日在同一个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：99÷12＝8（名）……3（名）
8+1＝9（名）
答：他们中至少有9人的生日在同一个月。
故答案为：9。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
12．【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块珊瑚石的体积，求出底面积为68dm2，高为3cm的水的体积即可，根据圆柱体体积公式V＝S列式解答，解决问题。
【解答】解：3厘米＝0.3分米
68×0.3＝20.4（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是20.4立方分米。
故答案为：20.4。
【点评】明确上升水的体积与珊瑚石的体积的关系是解决问题的关键。
二、认真思考，判断正误。（每题1分，15分）
13．【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，百分数表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法，结合题意分析解答即可。
14．【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；合数：一个数的因数除了1和它本身，含有别的因数的数是合数；两个合数相加的和是可能是质数，也可能是合数，由此举出反例进行判断即可。
【解答】解：举例8和9都是合数
8+9＝17，17就是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了质数和合数的意义，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
15．【分析】三角形的内角度数和为180度，通过三个角度数之比可以求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出各角的度数是多少．
【解答】解：180°×＝120°
120°＞90°，所以该三角形是钝角三角形．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是根据各角的比求出最大角的度数是多少，再确定其是什么三角形．
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选折线统计图。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】根据平行四边形、梯形和三角形的面积公式进行计算，完成做题即可。
【解答】解：设两条平行线间的距离是hcm。
平行四边形的面积是3h；
梯形的面积是：（1.5+4.5）h÷2＝3h；
三角形面积是：6h÷2＝3h。
所以三个图形的面积相等。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查平行四边形、梯形和三角形的面积公式的应用。
三、精心辦析，正确选择。（每题1分，5分）
18．【分析】一年按365天计算，一周有7天，求出一年有几周，再乘每周的花费即可，可以利用估算的方法解答。
【解答】解：365÷7×98
≈52×100
＝5200（元）
答：他每年在吸烟上的花费约是5200元。
故选：C。
【点评】本题考查了整数估算的应用。
19．【分析】根据观察，可知左面图形为；上面图形为；正面图形为。
【解答】解：上面图形为。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：y：x＝8，比值一定，所以x和y成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．【分析】根据最简分数的意义，分子分母是互质数的分数就是最简分数可知：一个最简分数的分子和分母是互为质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1。
【解答】解：为最简分数，则a和b的最大公因数是1。
故选：A。
【点评】此题考查了是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
22．【分析】根据图示，是把长看作单位“1”平均分成了3份，宽比长少1份，也就是有2份；据此数量解答。
【解答】解：A.3﹣1＝2
长与宽的比是3：.2，说法正确；
B.（3﹣2）÷2＝，因此长比宽多，原题说法错误；
C.（3﹣2）÷3＝，因此宽比长少，原题说法正确。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
四、巧用方法，细心计算。（30分）
23．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照除法的性质计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2017×1+2017×3
＝2017×（1+3）
＝2017×4
＝8068
（2）1256+72×19÷36
＝1256+1368÷36
＝1256+38
＝1294
（3）3.72﹣+2.28﹣
＝（3.72+2.28）﹣（+）
＝6﹣1
＝5
（4）78×
＝（79﹣1）×
＝79×﹣
＝3﹣
＝2
（5）57÷1.25÷8
＝57÷（1.25×8）
＝57÷10
＝5.7
（6）×[÷（+）]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。
【解答】解：（1）x﹣0.5x＝12
0.3x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
（2）：x＝2：
2x＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五、分析、操作与计算。（10分）
26．【分析】（1）根据题中信息进行解答即可。
（2）将所有的数相加，再除以个数，即可求出平均成绩。
（3）找出60分以上的人数，再除以总人数，即可求出及格率是多少。
【解答】解：（1）
（2）（85+91+79+78+58+94+88+86+100+97）÷10
＝856÷10
＝85.6（分）
答：该小组同学本次测试的平均成绩是85.6分。
（3）9÷10×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：该小组同学本次测试的及格率是90%。
故答案为：1；3；3；2；0；1；85.6；90。
【点评】本题考查平均数和百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】（1）根据数对的第一个数表示列，第二个数表示行，A点的位置用（2，3）表示，那么B点的位置是（4，6）。
（2）根据旋转的知识，点O不动，三角形AOB的三个顶点绕点O顺时针旋转90°后，依次连接三个顶点，作图即可。
（3）根据图形放大的方法，把三角形AOB的各边扩大2倍，即可画出按2：1放大后的图形。
（4）根据轴对称图形的知识，在对称轴的另一边画出阴影图形的另一半即可。
【解答】解：（1）A点的位置用（2，3）表示，那么B点的位置是（4，6）。
（2）（3）（4）解答如下：
故答案为：4；6。
【点评】本题考查了数对、旋转、图形的放大以及轴对称知识，结合题意分析解答即可。
28．【分析】如图，两阴影部分的面积分别是S1、S2，S1﹣S2＝2.44平方厘米。长方形的面积是3×5＝15（平方厘米），然后减去2.44就是扇形的面积，再乘4就是扇形所在圆的面积，再根据圆的面积公式S＝πr²解答即可。
【解答】解：（5×3﹣2.44）×4÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（平方厘米）
16＝4×4
答：图中扇形的半径是4厘米。
【点评】本题关键是根据差不变的原理，求出扇形所在圆的面积。
六、走进生活，解决问题。（30分）
29．【分析】（1）很容易看出，这是一 幅扇形统计图。
（2）把三种果树的总棵数看作单位“1”，用1减苹果树、桃树棵数所占的百分率，就是杏树棵数所占的百分率。
（3）根据百分数乘法的意义，用总棵数分别乘苹果、桃树、杏树棵数所占的百分率，求出苹果树、桃树、杏树棵数，在图2中相应的位置画出相对应的真条图，标上数据等即可。
【解答】解：（1）答：这是一幅扇形统计图。
（2）1﹣50%﹣30%＝20%
答：杏树占这三种树总数的20%。
（3）500×50%＝250（棵）
500×30%＝150（棵）
500×20%＝100（棵）
即苹果树250棵，桃树150棵，杏树100棵。
根据以上数据完成条形统计图如下：
故答案为：扇形；20。
【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行相关计算，再根据计算数据绘制条形统计图。
30．【分析】17吨分成两部分，前12吨按照每吨2.5元收取，用2.5元乘上12吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的（17﹣12）吨按照每吨3.8元收取，用3.8元乘上（17﹣12）吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可．
【解答】解：2.5×12+3.8×（17﹣12）
＝30+19
＝49（元）
答：应缴水费49元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
31．【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。
【解答】解：设平均每天要读x页。
9x＝30×12
x＝360÷9
x＝40
答：平均每天要读40页。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
32．【分析】把张老师一个月的工资数看作单位“1”，余下的280元占工资总数的（1﹣20%﹣﹣），根据分数（百分数）除法的意义，用280元除以（1﹣20%﹣﹣）就是张老师一个月的工资数。
【解答】解：280÷（1﹣20%﹣﹣）
＝280÷
＝3600（元）
答：张老师一个月的工资是3600元。
【点评】此题是考查分数（百分数）除法的意义及应用。已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率（或百分率）。
33．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×52×9.6÷（8×4）
＝×3.14×25×9.6÷32
＝251.2÷32
＝7.85（分米）
答：这个长方体零件的高是7.85分米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】（1）把这项工程看作单位“1”，依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答；
（2）把总工作量看作单位“1”，甲和乙的工作效率分别是、，甲和乙的效率和是（+），根据从开工到完成任务共用了18天（工作时间和），则工作量和就能求出（+）×18，因为甲有事请假没有干18天，所以工作量和要大于总工作量，用工作量和﹣总工作量“1”就是甲未干的工作量，再除以甲的工作效率，即可得解。
【解答】解：（1）1÷（+）
＝1÷
＝12（天）
答：完成这项工程需12天。
（2）[（+）×18﹣1]÷
＝[1.5﹣1]÷
＝0.5÷
＝10（天）
答：甲队撤离了10天。
故答案为：12。
【点评】本题考查基本数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率，依据数量间的等量关系代入数据即可解答。
一本数学书的体积约是300
北京到上海的铁路长约1460
（1）1时20分＝ 时
（2）4.5dm3＝ L＝ mL
（1）12÷1000＝
（2）2﹣＝
（3）0.7n+0.4n＝
（4）3+3×＝
（5）+＝
（6）8÷＝
（7）8÷0.8×＝
（8）×2+＝
（9）1.56﹣0.6＝
（10）42﹣32＝
（11）2.5×13×4＝
（12）（968+632）×0＝
（1）2017×1+2017×3
（2）1256+72×19÷36
（3）3.72﹣+2.28﹣
（4）78×
（5）57÷1.25÷8
（6）×[÷（+）]
（1）x﹣0.5x＝12
（2）：x＝2：
分数
100
90﹣99
80﹣89
70﹣79
60﹣69
60以下
人数






一本数学书的体积约是300立方厘米
北京到上海的铁路长约1460千米
（1）1时20分＝1时
（2）4.5dm3＝4.5L＝4500mL
（1）12÷1000＝0.012
（2）2﹣＝1
（3）0.7n+0.4n＝1.1n
（4）3+3×＝3
（5）+＝
（6）8÷＝9
（7）8÷0.8×＝1
（8）×2+＝
（9）1.56﹣0.6＝0.96
（10）42﹣32＝7
（11）2.5×13×4＝130
（12）（968+632）×0＝0
分数
100
90﹣99
80﹣89
70﹣79
60﹣69
60以下
人数
1
3
3
2
0
1