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黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题（Word版附答案）
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这是一份黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题（Word版附答案），共5页。试卷主要包含了θ=60°；等内容，欢迎下载使用。
试题说明：1、本试题满分100分，答题时间75分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意。)
1．对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，该女生接触带电的金属球时与带电的金属球带有异种性质的电荷
B．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火的电极是钉尖型，是应用了尖端放电的原理
D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是为了更好地导电
2．如图1所示，绝缘水平面上导体环甲，乙，丙同心放置，乙中通有逆时针方向的电流，且电流值按如图2所示的规律变化，下列说法正确的是（ ）
A．甲中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势
B．甲中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势
C．丙中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势
D．丙中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势
3．电子在电场中仅在电场力的作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正确的是（ ）
A．若图中实线是等势线，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率
B．若电子在a点的速度较大，则图中实线是电场线
C．若图中实线是电场线，则a点的电势一定比b点的电势高
D．不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
4．如图甲所示，含有等量正负电荷的等离子体流由左方连续以相等的速度射入相互平行的、两板间，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，直导线与、相连接，线圈与直导线连接，线圈内有按图乙所示规律变化的磁场，且规定向左为磁场的正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．内，导线互相排斥
B．内，导线互相排斥
C．内，导线互相吸引D．内，导线互相排斥
5．某一种污水流量计工作原理可以简化为如图所示模型，废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．带电离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势低于N点的电势
C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量
6．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90，磁场中运动时间为t1；若粒子2射入磁场时的速度大小为v2，偏转情况如图所示，运动时间为t2，不计重力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子2的速度v2一定小于粒子1的速度v1
B．粒子2的时间t2一定大于粒子1的时间t1
C．只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时的速度方向一定不与直径MON垂直
D．只改变粒子2从M点射入磁场的速度方向，当该粒子从N点射出时，在磁场中运动时间最长
7．如图甲所示，电源的电动势E＝3 V，内阻为r，闭合开关，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图I描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图II描述路端电压随电流的变化规律，图III描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是( )
A．电源的内阻r为2Ω
B．滑动变阻器最大阻值为6Ω
C．I图上b点的坐标为(1.5V，0.75W)
D．II图上a点的坐标(0.3A，2.4V)
二、多项ww w.ks 5u.c m选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分。）
8．在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，导线电阻不计，电流表、电压表均为理想电表。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大
B．电压表的示数增大
C．电源的内阻消耗的热功率减小
D．电容器C贮存的电量减小
9．如图所示电路，由定值电阻R0，可变电阻R1、R2，水平金属板M、N足够长，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为m的带正电荷的微粒从点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度v0射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，增大R1，粒子打在点右侧
B．保持开关闭合，减小R2，粒子打在点
C．断开开关，N极板稍微下移，粒子打在点右侧
D．断开开关，M极板稍微上移，粒子打在点右侧
10．如图所示，纸面内有一矩形abcd，其长ab为4l、宽ad为，P、Q为ab边上的点，
aQ=Pb=l。在矩形abcd外存在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出磁场），磁感应强度大小为B0。一质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒子，从P点垂直ab以速度向外射入磁场，粒子从Q处进入无场区。现在将入射速度变为，该粒子仍从P点垂直ab射入磁场，粒子的重力不计，则以下说法正确的是（ ）
A．粒子离开P点后可能又回到P点，且速度方向垂直ab边
B．粒子离开P点后可能又回到P点，且速度方向与ab边夹角为30°
C．粒子从进入磁场到再次经过P点的最短时间为
D．粒子从进入磁场到再次经过P点的最短时间为
第Ⅱ卷 （非选择题 共54分）
三、实ww w.ks 5u.c m验题（本题共2小题，共14分。）
11．（6分）在“练习使用多用电表”实验中，某同学使用多用电表来测量白炽灯的灯丝电阻，灯泡标有“220V 100W”字样，回答以下问题：
（1）该同学采用“”挡进行测量，则实际的测量结果最有可能为图甲中的 （选填“a”、“b”或“c”）位置。
（2）为了用多用电表测得比较准确的灯丝阻值，还需要进行的操作步骤顺序是 （填字母）。
A．将选择开关置于“”挡
B．将选择开关置于“”挡
C．将红、黑表笔短接
D．调节欧姆调零旋钮使指针指左侧零刻度
E．调节欧姆调零旋钮使指针指右侧零刻度
F．将选择开关置于“OFF”或直流电压500V挡
G．将选择开关置于“OFF”或交流电压500V挡
H．测量电阻
（3）该同学继续用该多用电表测量某电池的电压，选择开关位置如图乙所示，测量时电表指针位置如图甲中b位置，则该同学测得的电池电压为 V。
12．（8分）某同学欲测量一定值电阻的阻值，可供选择的实验器材有：
待测电阻Rx（阻值约几十欧姆）；
电阻箱R1（0~999.9Ω）；
滑动变阻器R2（0~20Ω，额定电流1A）；
滑动变阻器R3（0-500Ω，额定电流0.5A）；
流表A1（0~0.3A，内阻为3.0Ω）；
电流表A2（0~0.3A，内阻未知）
电源E（电动势10V，内阻很小）；
电键一个，导线若干。
实验步骤如下：
选择合适器材，按图1所示，连接电路；
将滑动变阻器滑片调至合适位置，电阻箱调至最大，闭合电键；
先调节电阻箱R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使电流表a的示数为I0=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和电流表b的示数I；
重复步骤③，再测4组R1和I值；
依据所测数据，运用图像法处理数据，得如图2所示图线。请回答下列问题：
（1）图1所示电路图中，电流表a应为 ，所选滑动变阻器应为 （填对应的器材符号）。
（2）由图2可测得待测电阻的阻值为= Ω，并可以测得电流表的内阻
= Ω。（结果均保留1位小数）
四、计算题（本题共3小题，共40分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。）
13．（10分）如图所示，虚线是电荷量的正点电荷电场中的三个等势面，实线表示一个的带电粒子的运动轨迹，a、b和c是等势面上的三个点，a和c在同一个等势面上，，，已知粒子q的质量，经过b点速度的大小m/s，不计重力，静电力常量，求：
（1）到点电荷Q的距离为r=0.5m处c点的电场强度E的大小；
（2）试判断粒子q的电性（无需说明理由），并求出粒子在a点的电势能Ep；
（3）粒子经过c点的速度的大小vc。
14．（13分）如图所示，在平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于、、点和、、点，其中圆弧的半径为。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点向外辐射，其间的电势差为。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为，大小为，圆弧内无电场和磁场。点处有一粒子源，在平面内向轴上方各个方向，射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。
（1）求粒子被电场加速后的速度；
（2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求该入射粒子速度方向与y轴正方向的夹角θ为多大。
15．（17分）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在竖直向下的匀强电场，第二、三象限内存在方向水平向右、电场强度大小的匀强电场，第四象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，足够长的薄挡板在N点垂直于x轴竖直放置。质量、电荷量大小的带正电粒子从第二象限的M点由静止释放，经历一段时间到达y轴上的P点，随后经过第一象限内的电场运动至x轴上的Q点，之后进入第四象限内的匀强磁场。已知，粒子重力不计。
（1）求第一象限内的匀强电场的电场强度大小E2；
（2）若粒子经过第四象限内的匀强磁场射出后，能够再次到达M点正上方某点时速度方向沿y轴正方向，求粒子从M点静止释放至到该点的时间t（结果保留2位有效数字）；
（3）若粒子在进入匀强磁场后的运动过程中没有越过y轴，且粒子最终垂直打在薄挡板上，求匀强磁场的磁感应强度B大小的可能值。
物理答案
11、 c （2分） BCEHG（2分） 1.15（2分）
12、（2分） （2分） 25.9（25.4~26.4范围内均正确）（2分） （2分）
13、（1）；（2）正电性，；（3）
（1）到点电荷Q的距离为r=0.5m处c点的电场强度E的大小为
E=kQr2=3600N/C ………………2分
（2）粒子q的电性是正电性； ……………………1分
a和c在同一个等势面上，则 ……………………1分
粒子q在a点的电势能：……………2分
（3）粒子在b点与c点，由能量守恒定律得（动能定理也可以）
则： ……………………2分
解得： ……………………2分
14、（1）；（2）θ=60°；
（1）带电粒子进入电场中，在电场加速过程中，由动能定理有
……………………2分
解得……………………2分
（2）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
可得……………………2分
轨道圆半径……………………1分
粒子垂直上边界射出磁场，则粒子轨迹圆的圆心必然在上边界线上，且根据几何关系，轨迹圆圆心到坐标原点的距离d满足
……………………2分
如图所示
当时，，所以轨迹圆的圆心在O＇点 …………………2分
所以，该粒子入射速度方向与y轴正方向夹角为θ，则，，
则θ=60°。……………………2分
15．（1）；（2）；（3）或
（1）（5分）粒子从M点运动到P点的过程，由动能定理有
解得：……………………1分
从P点运动到Q点的过程，粒子做类平抛运动，则有
解得：……………………1分
解得：……………………1分
粒子在第一象限运动的过程中，由牛顿第二定律有
解得 ……………………2分
（2）（6分）设粒子从Q点进入第四象限时的速度为，该速度与x轴正方向的夹角为θ，则
解得 ……………………2分
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，在电场中，水平分速度恰好减为0时满足题意，即进入中的速度与水平方向间的夹角也为，则粒子在磁场中的运动轨迹为半个圆，如图甲所示
在电场加速时，有解得：……………………1分
根据几何关系有……………………1分
在磁场中，有解得：……………………1分
根据“逆向思维”，粒子进入电场中到回到M点所用时间与粒子从M点运动到P点的时间相等，则总时间 ……………………1分
（3）（6分）欲使粒子最终垂直打在薄挡板上，则粒子打击点必定位于粒子在电场中运动轨迹的最高点，设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R，由于
根据对称性有……………………2分
由于粒子进入匀强磁场后没有越过y轴，则
，所以……………………2分
由于粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
当时，解得……………………1分
当时，解得……………………1分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
A
D
B
D
C
AD
BC
ABC
试题说明：1、本试题满分100分，答题时间75分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意。)
1．对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，该女生接触带电的金属球时与带电的金属球带有异种性质的电荷
B．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火的电极是钉尖型，是应用了尖端放电的原理
D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是为了更好地导电
2．如图1所示，绝缘水平面上导体环甲，乙，丙同心放置，乙中通有逆时针方向的电流，且电流值按如图2所示的规律变化，下列说法正确的是（ ）
A．甲中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势
B．甲中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势
C．丙中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势
D．丙中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势
3．电子在电场中仅在电场力的作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正确的是（ ）
A．若图中实线是等势线，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率
B．若电子在a点的速度较大，则图中实线是电场线
C．若图中实线是电场线，则a点的电势一定比b点的电势高
D．不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
4．如图甲所示，含有等量正负电荷的等离子体流由左方连续以相等的速度射入相互平行的、两板间，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，直导线与、相连接，线圈与直导线连接，线圈内有按图乙所示规律变化的磁场，且规定向左为磁场的正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．内，导线互相排斥
B．内，导线互相排斥
C．内，导线互相吸引D．内，导线互相排斥
5．某一种污水流量计工作原理可以简化为如图所示模型，废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．带电离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势低于N点的电势
C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量
6．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90，磁场中运动时间为t1；若粒子2射入磁场时的速度大小为v2，偏转情况如图所示，运动时间为t2，不计重力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子2的速度v2一定小于粒子1的速度v1
B．粒子2的时间t2一定大于粒子1的时间t1
C．只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时的速度方向一定不与直径MON垂直
D．只改变粒子2从M点射入磁场的速度方向，当该粒子从N点射出时，在磁场中运动时间最长
7．如图甲所示，电源的电动势E＝3 V，内阻为r，闭合开关，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图I描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图II描述路端电压随电流的变化规律，图III描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是( )
A．电源的内阻r为2Ω
B．滑动变阻器最大阻值为6Ω
C．I图上b点的坐标为(1.5V，0.75W)
D．II图上a点的坐标(0.3A，2.4V)
二、多项ww w.ks 5u.c m选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分。）
8．在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，导线电阻不计，电流表、电压表均为理想电表。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大
B．电压表的示数增大
C．电源的内阻消耗的热功率减小
D．电容器C贮存的电量减小
9．如图所示电路，由定值电阻R0，可变电阻R1、R2，水平金属板M、N足够长，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为m的带正电荷的微粒从点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度v0射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，增大R1，粒子打在点右侧
B．保持开关闭合，减小R2，粒子打在点
C．断开开关，N极板稍微下移，粒子打在点右侧
D．断开开关，M极板稍微上移，粒子打在点右侧
10．如图所示，纸面内有一矩形abcd，其长ab为4l、宽ad为，P、Q为ab边上的点，
aQ=Pb=l。在矩形abcd外存在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出磁场），磁感应强度大小为B0。一质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒子，从P点垂直ab以速度向外射入磁场，粒子从Q处进入无场区。现在将入射速度变为，该粒子仍从P点垂直ab射入磁场，粒子的重力不计，则以下说法正确的是（ ）
A．粒子离开P点后可能又回到P点，且速度方向垂直ab边
B．粒子离开P点后可能又回到P点，且速度方向与ab边夹角为30°
C．粒子从进入磁场到再次经过P点的最短时间为
D．粒子从进入磁场到再次经过P点的最短时间为
第Ⅱ卷 （非选择题 共54分）
三、实ww w.ks 5u.c m验题（本题共2小题，共14分。）
11．（6分）在“练习使用多用电表”实验中，某同学使用多用电表来测量白炽灯的灯丝电阻，灯泡标有“220V 100W”字样，回答以下问题：
（1）该同学采用“”挡进行测量，则实际的测量结果最有可能为图甲中的 （选填“a”、“b”或“c”）位置。
（2）为了用多用电表测得比较准确的灯丝阻值，还需要进行的操作步骤顺序是 （填字母）。
A．将选择开关置于“”挡
B．将选择开关置于“”挡
C．将红、黑表笔短接
D．调节欧姆调零旋钮使指针指左侧零刻度
E．调节欧姆调零旋钮使指针指右侧零刻度
F．将选择开关置于“OFF”或直流电压500V挡
G．将选择开关置于“OFF”或交流电压500V挡
H．测量电阻
（3）该同学继续用该多用电表测量某电池的电压，选择开关位置如图乙所示，测量时电表指针位置如图甲中b位置，则该同学测得的电池电压为 V。
12．（8分）某同学欲测量一定值电阻的阻值，可供选择的实验器材有：
待测电阻Rx（阻值约几十欧姆）；
电阻箱R1（0~999.9Ω）；
滑动变阻器R2（0~20Ω，额定电流1A）；
滑动变阻器R3（0-500Ω，额定电流0.5A）；
流表A1（0~0.3A，内阻为3.0Ω）；
电流表A2（0~0.3A，内阻未知）
电源E（电动势10V，内阻很小）；
电键一个，导线若干。
实验步骤如下：
选择合适器材，按图1所示，连接电路；
将滑动变阻器滑片调至合适位置，电阻箱调至最大，闭合电键；
先调节电阻箱R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使电流表a的示数为I0=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和电流表b的示数I；
重复步骤③，再测4组R1和I值；
依据所测数据，运用图像法处理数据，得如图2所示图线。请回答下列问题：
（1）图1所示电路图中，电流表a应为 ，所选滑动变阻器应为 （填对应的器材符号）。
（2）由图2可测得待测电阻的阻值为= Ω，并可以测得电流表的内阻
= Ω。（结果均保留1位小数）
四、计算题（本题共3小题，共40分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。）
13．（10分）如图所示，虚线是电荷量的正点电荷电场中的三个等势面，实线表示一个的带电粒子的运动轨迹，a、b和c是等势面上的三个点，a和c在同一个等势面上，，，已知粒子q的质量，经过b点速度的大小m/s，不计重力，静电力常量，求：
（1）到点电荷Q的距离为r=0.5m处c点的电场强度E的大小；
（2）试判断粒子q的电性（无需说明理由），并求出粒子在a点的电势能Ep；
（3）粒子经过c点的速度的大小vc。
14．（13分）如图所示，在平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于、、点和、、点，其中圆弧的半径为。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点向外辐射，其间的电势差为。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为，大小为，圆弧内无电场和磁场。点处有一粒子源，在平面内向轴上方各个方向，射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。
（1）求粒子被电场加速后的速度；
（2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求该入射粒子速度方向与y轴正方向的夹角θ为多大。
15．（17分）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在竖直向下的匀强电场，第二、三象限内存在方向水平向右、电场强度大小的匀强电场，第四象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，足够长的薄挡板在N点垂直于x轴竖直放置。质量、电荷量大小的带正电粒子从第二象限的M点由静止释放，经历一段时间到达y轴上的P点，随后经过第一象限内的电场运动至x轴上的Q点，之后进入第四象限内的匀强磁场。已知，粒子重力不计。
（1）求第一象限内的匀强电场的电场强度大小E2；
（2）若粒子经过第四象限内的匀强磁场射出后，能够再次到达M点正上方某点时速度方向沿y轴正方向，求粒子从M点静止释放至到该点的时间t（结果保留2位有效数字）；
（3）若粒子在进入匀强磁场后的运动过程中没有越过y轴，且粒子最终垂直打在薄挡板上，求匀强磁场的磁感应强度B大小的可能值。
物理答案
11、 c （2分） BCEHG（2分） 1.15（2分）
12、（2分） （2分） 25.9（25.4~26.4范围内均正确）（2分） （2分）
13、（1）；（2）正电性，；（3）
（1）到点电荷Q的距离为r=0.5m处c点的电场强度E的大小为
E=kQr2=3600N/C ………………2分
（2）粒子q的电性是正电性； ……………………1分
a和c在同一个等势面上，则 ……………………1分
粒子q在a点的电势能：……………2分
（3）粒子在b点与c点，由能量守恒定律得（动能定理也可以）
则： ……………………2分
解得： ……………………2分
14、（1）；（2）θ=60°；
（1）带电粒子进入电场中，在电场加速过程中，由动能定理有
……………………2分
解得……………………2分
（2）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
可得……………………2分
轨道圆半径……………………1分
粒子垂直上边界射出磁场，则粒子轨迹圆的圆心必然在上边界线上，且根据几何关系，轨迹圆圆心到坐标原点的距离d满足
……………………2分
如图所示
当时，，所以轨迹圆的圆心在O＇点 …………………2分
所以，该粒子入射速度方向与y轴正方向夹角为θ，则，，
则θ=60°。……………………2分
15．（1）；（2）；（3）或
（1）（5分）粒子从M点运动到P点的过程，由动能定理有
解得：……………………1分
从P点运动到Q点的过程，粒子做类平抛运动，则有
解得：……………………1分
解得：……………………1分
粒子在第一象限运动的过程中，由牛顿第二定律有
解得 ……………………2分
（2）（6分）设粒子从Q点进入第四象限时的速度为，该速度与x轴正方向的夹角为θ，则
解得 ……………………2分
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，在电场中，水平分速度恰好减为0时满足题意，即进入中的速度与水平方向间的夹角也为，则粒子在磁场中的运动轨迹为半个圆，如图甲所示
在电场加速时，有解得：……………………1分
根据几何关系有……………………1分
在磁场中，有解得：……………………1分
根据“逆向思维”，粒子进入电场中到回到M点所用时间与粒子从M点运动到P点的时间相等，则总时间 ……………………1分
（3）（6分）欲使粒子最终垂直打在薄挡板上，则粒子打击点必定位于粒子在电场中运动轨迹的最高点，设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R，由于
根据对称性有……………………2分
由于粒子进入匀强磁场后没有越过y轴，则
，所以……………………2分
由于粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
当时，解得……………………1分
当时，解得……………………1分
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
C
A
A
D
B
D
C
AD
BC
ABC
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