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14.1勾股定理同步练习（含简单答案）华东师大版数学八年级上册
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14.1勾股定理同步练习-华东师大版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（ ）A．1 B． C． D．2．在中，，则的面积为（ ）A．9 B．18 C． D．3．如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，图中正方形，正方形，正方形的面积分别记为，，，若，则的值是（ ）A．32 B．80 C．38 D．484．如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为，△ABC的面积为，则与的大小关系为（ ）A． B． C． D．不能确定5．下列给出的条件中，不能使得三角形为直角三角形的是（ ）A．三个内角度数之比是1：2：3 B．三个外角度数比为2：3：4C．三边长之比为5：12：13 D．三边长的平方之比是1：3：46．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，7．若a，b，c是的三边长，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）A． B．C． D．8．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，P为AC的中点，Q为AB上的一个动点，连接PQ，CQ，则PQ+CQ的最小值为（ ）A．2 B．3 C． D．9．已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（ ）A．20 B．10 C．10 D．2810．一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么它斜边长的平方为（ ）A．5或7 B．25 C．25或16 D．5二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝8，BC＝6，则线段MM′的长为 ． 12．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣4）2+＝0，则该直角三角形的第三条边长为 ．13．直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分∠BAC，且ADCD，那么点D到AB的距离为 cm.14．如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，以，为直角边作，，以点A为圆心，以长为半径作弧，交该数轴于点D，则点D对应的数为 ．15．如图，图1中是第七届国际数学教育大会（ICME－7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，代表的面则的值为 ．16．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为 ．17．如图，一个无盖的正方体，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，经过计算发现，它的最短路径是20cm，则这个正方体的棱长为 cm．18．）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=．则AE= ．（提示：可过点A作BD的垂线）19．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ．20．如图，佳佳在玩耍时，用四个小直角三角板按如图摆放，恰好放在一个大直角三角形内．大直角三角形两条直边分别为和，则图中四个小三角形的周长之和为 ．三、解答题21．（1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；（2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．（3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？22．如图，中，，平分，把沿折叠使C点落在处，若，，求的长．23．如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞做往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；（2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少． 参考答案：1．B2．C3．D4．C5．B6．D7．B8．D9．C10．C11．12．或313．14．15．716．17．418．2．19．1220．21．（1）13cm；（2）最短路程为cm；（3）13（cm）22．23．(1) AP=13cm，OA=5cm (2) OP=12cm
14.1勾股定理同步练习-华东师大版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（ ）A．1 B． C． D．2．在中，，则的面积为（ ）A．9 B．18 C． D．3．如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，图中正方形，正方形，正方形的面积分别记为，，，若，则的值是（ ）A．32 B．80 C．38 D．484．如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为，△ABC的面积为，则与的大小关系为（ ）A． B． C． D．不能确定5．下列给出的条件中，不能使得三角形为直角三角形的是（ ）A．三个内角度数之比是1：2：3 B．三个外角度数比为2：3：4C．三边长之比为5：12：13 D．三边长的平方之比是1：3：46．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，7．若a，b，c是的三边长，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）A． B．C． D．8．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，P为AC的中点，Q为AB上的一个动点，连接PQ，CQ，则PQ+CQ的最小值为（ ）A．2 B．3 C． D．9．已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（ ）A．20 B．10 C．10 D．2810．一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么它斜边长的平方为（ ）A．5或7 B．25 C．25或16 D．5二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝8，BC＝6，则线段MM′的长为 ． 12．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣4）2+＝0，则该直角三角形的第三条边长为 ．13．直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分∠BAC，且ADCD，那么点D到AB的距离为 cm.14．如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，以，为直角边作，，以点A为圆心，以长为半径作弧，交该数轴于点D，则点D对应的数为 ．15．如图，图1中是第七届国际数学教育大会（ICME－7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，代表的面则的值为 ．16．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为 ．17．如图，一个无盖的正方体，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，经过计算发现，它的最短路径是20cm，则这个正方体的棱长为 cm．18．）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=．则AE= ．（提示：可过点A作BD的垂线）19．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ．20．如图，佳佳在玩耍时，用四个小直角三角板按如图摆放，恰好放在一个大直角三角形内．大直角三角形两条直边分别为和，则图中四个小三角形的周长之和为 ．三、解答题21．（1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；（2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．（3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？22．如图，中，，平分，把沿折叠使C点落在处，若，，求的长．23．如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞做往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；（2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少． 参考答案：1．B2．C3．D4．C5．B6．D7．B8．D9．C10．C11．12．或313．14．15．716．17．418．2．19．1220．21．（1）13cm；（2）最短路程为cm；（3）13（cm）22．23．(1) AP=13cm，OA=5cm (2) OP=12cm
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