广东省茂名市祥和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省茂名市祥和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了试卷共4页，考试时间共120分钟等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试卷共4页。
2．考试时间共120分钟．满分为120分。
3．作答必须在答题卡指定区域上完成，在非指定区域上作答无效。
4．保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（ ）
A．B．C．D．
2．在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（ ）
A．20B．21C．22D．23
3．若，是函数图象上两点，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．，大小不确定
4．如图，在，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点B的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．或D．或
6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
7．抛物线向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
8．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（ ）
A．不大于B．大于C．不小于D．小于
9．函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN．有如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11．函数是二次函数，则________．
12．已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围为________．
13．如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为4，则的周长为________．
14．在二次函数中，当时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）．
15．已知中，，都是锐角，且，则________度．
16．如图，在函数和的图象上，分别有A、B两点，若轴，交y轴于点C，且，，，则线段AB的长度________．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
18．已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边．求m的值及的周长．
19．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球有2个．黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为．
（1）则袋中蓝球的个数为________个；
（2）若任意摸出两个球，请用画树状图或列表法表示摸到球的所有可能结果，并求摸到的球都是白球的概率．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）
20．如图，在中，，，．
（1）用尺规作图作出的平分线，的平分线交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）直接写出BD的长为________．
21．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作，过点D作，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若，，求四边形OCED的周长．
22．如图所示，为了知道楼房CP外墙上一广告屏的高度GH是多少，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在A处测得，在B处测得，点A、B、C共线，于点C，于点F，AB为20米，米，根G据测量数据，请求出GH的值．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）
23．惠民生鲜超市出售一种进价为20元/千克的水果，如果按每千克40元销售，每天可卖出20千克．通过市场调查发现，如果该种水果售价每千克降低1元，日销售量将增加2千克．
（1）若销售这种水果的日利润保持不变，该种水果每千克售价可降低多少元？
（2）通过降低售价的方法，销售这种水果的日利润能达到460元吗？如果能，请求出售价应该降低多少元；如果不能，请说明理由．
五、解答题（三）（本大题2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于C点，与y轴交于B点．

（1）求出a，k的值；
（2）若为x轴上的一点，求的面积；
（3）在x轴上是否存在点D，使得，若存在请直接写出点D坐标，若不存在请说明理由．
25．如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为点E，，垂足为点F．易得四边形CEGF为正方形．

图1 图2 图3
（1）推断：的值为________；（直接写出结果）
（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H．若，．
①证明：；
②求BC的长．