5.2 平行线3 平行线的性质 华东师大版七年级数学上册课件

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平行线的性质情境导入1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？新课探究 请同学们观察你的练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，任取其中两条平行的线条，如图 l1∥l2，请同学们任意的画一条直线 l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？∠1=∠2请同学们再作出直线 l4 与它们相交，再度量一下∠3 和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？∠3=∠4平行线性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说就是：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵ l1∥l2（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）演绎推理，发现平行线的其它性质 已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD．∠1 和∠2 有什么关系？∵AB∥CD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.几何语言：∵ AB∥CD．（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD．求∠2+∠4 度数是多少？∵AB∥CD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∠3+∠4 = 180°（已知）∴∠2+∠4 = 180°.两条平行线被第三条线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.∵ AB∥CD．（已知）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）平行线的性质:1. 两直线平行，同位角相等.2. 两直线平行，内错角相等.3. 两直线平行，同旁内角互补.概括平行线的判定和性质的区别和联系:同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补.（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的.区别：性质与判定要证明的问题是不同的．如图，已知直线 a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.∵a∥b（已知），∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=50°（已知），∴∠2=50°（等量代换）.如图，在四边形 ABCD 中 ，AB // CD，∠B = 60°，求∠C 的度数. 能否求得 ∠A 的度数？∵AB// CD (已知)，∴∠B+∠C = 180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠B = 60°(已知)，∴∠C = 180°-∠B = 120°(等式的性质).根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数.将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动 4 格，再向上平行移动 3 格，画出平行移动后的图形.如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动 4 格，再向上平行移动 3 格后的图形.课堂小结平行线的性质平行线的判定平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补应用：求角的度数，说明角相等或互补互逆1. 在下列解答中，填上适当的理由: （1）∵AD // BC (已知)， ∴ ∠1 = ∠B（ ）； （2）∵AB // CD (已知)， ∴ ∠1 = ∠D（ ）.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等2. 在下列解答中，填空: （1）∵AD // BC (已知)， ∴( ) + ∠ABC = 180°(两直线平行，同旁内角互补); （2）∵ AB // CD (已知)， ∴∠ABC + ( ) = 180°(两直线平行，同旁内角互补).∠BAD∠BCD3.如图，两条平行线 a、b 被第三条直线 c 所截. 若 ∠1 = 52°， 那么∠2 =_______，∠3 =_______，∠4 =________.52°128°52°4. 如图，将方格纸中的图形向右平行移动 3 格，再向下平行移动 4 格， 画出平行移动后的图形.5. 如图，已知直线 a∥b，∠3 = 131°，求 ∠1、∠2 的度数.抄写下面的解答过程，并填空 （理由或数学式）.解: ∠3 = 131°（ ），又∵∠3 = ∠1（ ），∴∠1 = （ ）（ ）.∵a // b（ ）， ∴∠1 +∠2 = 180°（ ）.∴∠2 =（ ）（等式的性质）.已知对顶角相等131°等量代换已知两直线平行，同旁内角互补49°1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业