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2023-2024学年湖南省五市十校高三上学期12月大联考 物理试题（含解析）
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这是一份2023-2024学年湖南省五市十校高三上学期12月大联考 物理试题（含解析），共11页。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，下列关于所用物理学研究方法的叙述正确的是
A.在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替带电物体的方法叫微元法
B.15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是牛顿首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
C.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法
D.伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为6m/s，t=0时刻的波形如图所示.下列说法正确的是
A.该简谐横波的周期为2.5s B.该时刻质点R沿y轴正方向运动
C.t=4.5s时刻，质点Q加速度最大 D.0~1.5s时间内，质点P沿x轴正方向平移9m
3.如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于B、C两点，A、D两端被悬挂在水平天花板上，水平天花板与绳AB、CD的夹角均为45°.现在B点上悬挂一个质量为m的重物，为使BC绳保持水平，在C点上可施加的力的最小值为
A. B. C. D.mg
4.一小球从光滑斜面上某点滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，碰后等速率返回.取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向，下列有关小球速度的图像，正确的是
A. B. C. D.
5.螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星.球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G.万有引力定律和库仑定律在形式上极其相似，这种形式上的相似决定了万有引力和库仑力具有一系列类同的性质.可以证明均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，电荷均匀分布的球壳对壳内电荷的库仑力为零.由以上信息，可求得r≤R区域内的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系，下列选项正确的是
A. B. C. D.
6.如图甲，吊塔起重机是现代工程建设中很重要的机器.如图乙，一塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动.第一次重物沿直线(虚线)运动，A、B..C为直线上三点，B为中点，直线ABC与竖直方向所成角度为(图中未标出)；第二次从A至C时，重物沿曲线(实线)运动到达C，到C点时其速度大小与在A点时的速度大小相等，两线交于点B，曲线ABC的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ.两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中
A.两次运动时间相等，但第二次的运动平均速度较大
B.重物第一次过B点的速度大小小于第二次通过B的速度大小
C.第一次钢绳拉力为恒力，第二次为变力，故第二次电机对重物做的功多一些
D.第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为，第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
7.热气球下用轻质细绳悬挂一质量为m的重物，两者悬浮于某一高度处.某时刻绳子突然断开，物体开始向下运动，假设气球所受的浮力不变，研究过程空气阻力不计，以竖直向上为正方向，以绳子断开时为计时起点，重力加速度大小为g，则在重物落地前
A.气球和重物组成的系统动量守恒 B.剪断绳子瞬间，重物的加速度为g
C.t时刻气球动量为mgt D.t时间内重物所受重力的冲量为mgt
8.如图所示，半圆竖直轨道与水平面平滑连接于B点，半圆轨道的圆心为O，半径为R，C为其最高点.BD段为双轨道，D点以上只有内轨道，D点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，一小球从水平面上的A点以一定的初速度向右运动，能沿圆弧轨道恰好到达C点.不计一切摩擦.则
A.小球到达C点时速度为0
B.小球到达C点后做平抛运动落在地面上
C.小球在A点的初速度为
D.若小球到达D点时对内外轨道均无弹力，则
9.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是
A.小环的速率正比于它滑过的弧长
B.小环的速率正比于它到P点的距离
C.小环重力势能的减少量正比于它滑过的弧长
D.小环重力势能的减少量正比于它到P点的距离的二次方
10.如图所示，有一粗糙斜劈固定在水平转盘上与转盘一起绕垂直于转盘的轴OO'以角速度转动，斜劈与水平面的夹角为θ，斜劈的斜面长为L.现将一质量为m的小物块放在斜劈的中点处与斜劈一起旋转，小物块与斜劈之间的动摩擦因数为μ，角速度的大小可以调节.关于小物块，下列说法正确的是
A.斜劈对小物块的支持力始终等于mgcsθ
B.当角速度w增大时，斜劈对小物块的支持力变小
C.若要小物块始终在斜劈的中点处，则小物块受到的摩擦力最大值为μmgcsθ
D.若要小物块始终在斜劈的中点处，当角速度最大时，斜劈对小物块的支持力为
三、非选择题：本题共5小题，共56分.
11.(6分)某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中.
(1)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图甲所示，则d=________mm；
(2)若完成n次全振动的时间为t，用题目所测物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g=___________；
(3)该组同学测出几组单摆振动周期T与摆长L的数据，并作出T2-L关系如图乙.则根据图像可得重力加速度g=________m/s2.(结果保留2位小数)
12.(8分)某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验.
(1)实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示.将滑块向左弹出，使滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高_________(选填“P”或“Q”)，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等.
(2)将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止.给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连.与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为t1，与光电门2相连的计时器先、后显示两次遮光时间分别为t2和t3.若已知滑块A、B的质量分别为km、m(含遮光条)，遮光条宽度均为d(很窄).滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为__________，滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________________，则说明A和B碰撞过程中动量守恒.(用题中已知和测量的物理量表示).
(3)若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是_________。
A. B. C. D.
13.(12分)一个学生用如下所示方法研究平抛运动：用一个大塑料袋，装满一袋子水挂起来，旁边放上一个三角尺，模型简化如图，他用牙签在塑料袋的靠近底部的位置扎一个小孔，用杯子接住流出来的水，他记录的杯口到桌面的高度h0=5cm，孔口到桌面的高度是h1=25cm，杯口中心到孔口的水平距离是x=36cm.(g=10m/s2，忽略该研究过程中水面高度变化)
(1)根据他记录的数据求此孔口的水流速度多大?
(2)在他观察的时候，调皮的弟弟也用牙签在上方扎了一个小孔，神奇的一幕发生了：两股水流恰好都射入到杯口的中心.他读出了，上孔口到桌面的高度h2=50cm，但是测不到水面到桌面的高度h3.后来他查阅资料得知此情况下的孔口水流速度，其中φ是一个小于1的常数，H是孔口到水面的高度.求水面到桌面的高度h3.
14.(14分)下图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图.固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑.质量为4m的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切.平板左侧放置质量为m的橡胶块A.质量为5m的人从圆弧轨道上与平板高度差为h=1.8m处由静止滑下，人与A碰撞后经t1=0.4s与平板速度相等，此时A恰好冲出平板并沉入水中，不影响平板运动.已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数μ均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍(k=0.1).平板碰到河岸立即被锁定.河面平静，水的流速忽略不计，整个过程中有足够的安全保障措施.人、橡胶块A可看作质点，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)人与橡胶块A相撞之后，在速度相等之前，人的加速度、橡胶块A的加速度、平板的加速度分别为多大?
(2)人与橡胶块A相撞之后，人的速度、橡胶块A的速度的大小；
(3)若“渡河”过程中，平板能够碰到河岸，则河岸宽度的最大值.
15.(16分)打桩机是基建常用工具.某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L.重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°.某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放.设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止(不考虑C、D再次相碰).A、B、C、D均可视为质点.
(1)求C的质量；
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能.
五市十校2023-2024学年高三上学期12月大联考
物理
参考答案、提示及评分细则
1.D 在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，A错误；15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是伽利略首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法，B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C错误；伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，伽利略是首次采用实验和逻辑推理相结合的方法研究问题的科学家，D正确.
2.C 该简谐横波的波长为12m，故周期为2s，A错误；该时刻R正沿y轴负方向运动，B错误；t=4.5s=T时，质点Q处于正向最大位移处，加速度最大，C正确；质点并不沿波的传播方向平移，D错误.
3.B 对B点进行受力分析，可得BC绳的拉力TBC=mg，对C点进行受力分析，由图解法可得，所施外力的最小值为.
4.B 由题意知小球在上滑的过程，小球的运动为匀变速运动，根据，可知速度与位移的关系式为二次函数，速度与时间的关系式为一次函数，故B正确.
5.B 设半径为R的球体的密度为ρ，则，设半径为r的球体的质量为M'，则，对半径为r的球体表面上的一物体，有，解得：，故选B.
6.B 由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，故时间相等；两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，A错误；第一次重物沿直线ABC运动，至B速度，第二次重物沿曲线ABC至B速度，由图有，所以，故B正确；第一次钢绳拉力为恒力，第二次为变力，由动能定理可知，第二次电机对重物做的功与第一次一样多，故C错误；第一次重物沿直线ABC运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度大小恒为；第二次重物沿曲线ABC运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为，D错误.综合以上，故选B.
7.AC 剪断绳子前，热气球与重物系统合外力为0，绳子剪断后外力不变，合外力仍为0，故A正确；绳子剪断后，重物只受重力，其加速度为-g，B项错误；由动量定理：得，t时间后重物动量，又绳子和重物系统动量守恒，则此时气球动量，故C正确；绳子剪断后，时间t内重物重力的冲量，故D错误.
8.AD 依题意可知，小球到达C点时速度为0，故A正确，B错误；A到C，由机械能守恒定律可得，小球在A点的初速度为，故C错误；由C到D，，，可得，，故D正确.故选AD.
9.BD 如图所示，设圆环下降的高度为h，圆环的半径为R，它到P点的距离为L，根据机械能守恒定律得，由几何关系可得，，联立可得，可得，故BD正确.AC错误.
10.BD 物块做圆周运动的轨迹圆心在与物块等高的轴上，对物体进行受力分析，物体所受静摩擦力沿斜面向上，建立水平方向和竖直方向的坐标系.在竖直方向：，水平方向：，，由以上两式可知，变大，则变大，FN变小，故AC错误，B正确；由和可得D正确.故选BD.
11.(1)14.5(2分)；(2)(2分)；(3)9.86(2分，9.83~9.89范围内都可以)
12.(1)Q(2分)；(2)(2分)；(2分)；(3)B(2分)
解析：(1)此步骤为了调节气垫导轨使其水平，由题意，此时滑块做减速运动，故需调高Q让滑块做匀速直线.运动.
(2)如A和B碰撞过程中动量守恒，则，解得，滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为.
(3)若两滑：块发生的是弹性碰撞则碰撞前后能量守恒，则，，，，故选B.
13.解：(1)下孔口平抛
，(2分)
，(2分)
得=1.8m/s；(2分)
(2)由可知
，(2分)
同理，上孔口满足：
，(2分)
解得=70cm.(2分)
14.解：(1)人与A碰撞后，由牛顿第二定律，
对人：，
得：=5m/s2，(1分)
对A：，
得：=5m/s2，(1分)
对平板：，
得：=5m/s2，(2分)
(2)设人滑到圆弧轨道底端时的速度为，
由机械能守恒定律：，
得：=6m/s，(1分)
人与A碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，
经t1=0.4s人与平板共速，有：，
得=4m/s，(2分)
由动量守恒定律得：，(1分)
解得=10m/s；(1分)
(3)=0.4s内，橡胶块A的位移为：，
得=3.6m，(1分)
人与平板共速后，设人与平板整体的加速度为，对人与板，由牛顿第二定律得：
，
得：=1m/s2，(1分)
设人与平板共速时的速度为，有，
得：=2m/s，(1分)
人与平板共速到平板速度为零过程中，平板的位移大小满足：
，得：=2m，(1分)
则河岸宽度的最大值=5.6m.(1分)
15.解：(1)系统在如图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知.
mCg=2mgcs30°(2分)
解得；(2分)
(2)C、D碰后C的速度为零，设碰撞后D的速度v，根据动量守恒定律可知
，(2分)
C、D碰撞后D向下运动一距离后停止，根据动能定理可知.
，(2分)
解得F=5mg；(2分)
(3)设某时刻C向下运动的速度为，A、B向上运动的速度为，图中虚线与竖直方向的夹角为，根据机械能守恒定律可知
，(2分)
令
对上式求导数可得，
当时，y最大，解得，即=30°.(2分)
【另解：令，化简得，再令(因为，所以k<0)，得，利用化一公式即辅助角公式得，得k≥1(舍)或k≤-1，得=30°，y≤mgL】
此时
于是有
解得，(1分)
此时C的最大动能为.(1分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，下列关于所用物理学研究方法的叙述正确的是
A.在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替带电物体的方法叫微元法
B.15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是牛顿首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
C.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法
D.伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为6m/s，t=0时刻的波形如图所示.下列说法正确的是
A.该简谐横波的周期为2.5s B.该时刻质点R沿y轴正方向运动
C.t=4.5s时刻，质点Q加速度最大 D.0~1.5s时间内，质点P沿x轴正方向平移9m
3.如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于B、C两点，A、D两端被悬挂在水平天花板上，水平天花板与绳AB、CD的夹角均为45°.现在B点上悬挂一个质量为m的重物，为使BC绳保持水平，在C点上可施加的力的最小值为
A. B. C. D.mg
4.一小球从光滑斜面上某点滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，碰后等速率返回.取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向，下列有关小球速度的图像，正确的是
A. B. C. D.
5.螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星.球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G.万有引力定律和库仑定律在形式上极其相似，这种形式上的相似决定了万有引力和库仑力具有一系列类同的性质.可以证明均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，电荷均匀分布的球壳对壳内电荷的库仑力为零.由以上信息，可求得r≤R区域内的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系，下列选项正确的是
A. B. C. D.
6.如图甲，吊塔起重机是现代工程建设中很重要的机器.如图乙，一塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动.第一次重物沿直线(虚线)运动，A、B..C为直线上三点，B为中点，直线ABC与竖直方向所成角度为(图中未标出)；第二次从A至C时，重物沿曲线(实线)运动到达C，到C点时其速度大小与在A点时的速度大小相等，两线交于点B，曲线ABC的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ.两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中
A.两次运动时间相等，但第二次的运动平均速度较大
B.重物第一次过B点的速度大小小于第二次通过B的速度大小
C.第一次钢绳拉力为恒力，第二次为变力，故第二次电机对重物做的功多一些
D.第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为，第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
7.热气球下用轻质细绳悬挂一质量为m的重物，两者悬浮于某一高度处.某时刻绳子突然断开，物体开始向下运动，假设气球所受的浮力不变，研究过程空气阻力不计，以竖直向上为正方向，以绳子断开时为计时起点，重力加速度大小为g，则在重物落地前
A.气球和重物组成的系统动量守恒 B.剪断绳子瞬间，重物的加速度为g
C.t时刻气球动量为mgt D.t时间内重物所受重力的冲量为mgt
8.如图所示，半圆竖直轨道与水平面平滑连接于B点，半圆轨道的圆心为O，半径为R，C为其最高点.BD段为双轨道，D点以上只有内轨道，D点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，一小球从水平面上的A点以一定的初速度向右运动，能沿圆弧轨道恰好到达C点.不计一切摩擦.则
A.小球到达C点时速度为0
B.小球到达C点后做平抛运动落在地面上
C.小球在A点的初速度为
D.若小球到达D点时对内外轨道均无弹力，则
9.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是
A.小环的速率正比于它滑过的弧长
B.小环的速率正比于它到P点的距离
C.小环重力势能的减少量正比于它滑过的弧长
D.小环重力势能的减少量正比于它到P点的距离的二次方
10.如图所示，有一粗糙斜劈固定在水平转盘上与转盘一起绕垂直于转盘的轴OO'以角速度转动，斜劈与水平面的夹角为θ，斜劈的斜面长为L.现将一质量为m的小物块放在斜劈的中点处与斜劈一起旋转，小物块与斜劈之间的动摩擦因数为μ，角速度的大小可以调节.关于小物块，下列说法正确的是
A.斜劈对小物块的支持力始终等于mgcsθ
B.当角速度w增大时，斜劈对小物块的支持力变小
C.若要小物块始终在斜劈的中点处，则小物块受到的摩擦力最大值为μmgcsθ
D.若要小物块始终在斜劈的中点处，当角速度最大时，斜劈对小物块的支持力为
三、非选择题：本题共5小题，共56分.
11.(6分)某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中.
(1)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图甲所示，则d=________mm；
(2)若完成n次全振动的时间为t，用题目所测物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g=___________；
(3)该组同学测出几组单摆振动周期T与摆长L的数据，并作出T2-L关系如图乙.则根据图像可得重力加速度g=________m/s2.(结果保留2位小数)
12.(8分)某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验.
(1)实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示.将滑块向左弹出，使滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高_________(选填“P”或“Q”)，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等.
(2)将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止.给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连.与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为t1，与光电门2相连的计时器先、后显示两次遮光时间分别为t2和t3.若已知滑块A、B的质量分别为km、m(含遮光条)，遮光条宽度均为d(很窄).滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为__________，滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________________，则说明A和B碰撞过程中动量守恒.(用题中已知和测量的物理量表示).
(3)若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是_________。
A. B. C. D.
13.(12分)一个学生用如下所示方法研究平抛运动：用一个大塑料袋，装满一袋子水挂起来，旁边放上一个三角尺，模型简化如图，他用牙签在塑料袋的靠近底部的位置扎一个小孔，用杯子接住流出来的水，他记录的杯口到桌面的高度h0=5cm，孔口到桌面的高度是h1=25cm，杯口中心到孔口的水平距离是x=36cm.(g=10m/s2，忽略该研究过程中水面高度变化)
(1)根据他记录的数据求此孔口的水流速度多大?
(2)在他观察的时候，调皮的弟弟也用牙签在上方扎了一个小孔，神奇的一幕发生了：两股水流恰好都射入到杯口的中心.他读出了，上孔口到桌面的高度h2=50cm，但是测不到水面到桌面的高度h3.后来他查阅资料得知此情况下的孔口水流速度，其中φ是一个小于1的常数，H是孔口到水面的高度.求水面到桌面的高度h3.
14.(14分)下图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图.固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑.质量为4m的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切.平板左侧放置质量为m的橡胶块A.质量为5m的人从圆弧轨道上与平板高度差为h=1.8m处由静止滑下，人与A碰撞后经t1=0.4s与平板速度相等，此时A恰好冲出平板并沉入水中，不影响平板运动.已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数μ均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍(k=0.1).平板碰到河岸立即被锁定.河面平静，水的流速忽略不计，整个过程中有足够的安全保障措施.人、橡胶块A可看作质点，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)人与橡胶块A相撞之后，在速度相等之前，人的加速度、橡胶块A的加速度、平板的加速度分别为多大?
(2)人与橡胶块A相撞之后，人的速度、橡胶块A的速度的大小；
(3)若“渡河”过程中，平板能够碰到河岸，则河岸宽度的最大值.
15.(16分)打桩机是基建常用工具.某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L.重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°.某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放.设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止(不考虑C、D再次相碰).A、B、C、D均可视为质点.
(1)求C的质量；
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能.
五市十校2023-2024学年高三上学期12月大联考
物理
参考答案、提示及评分细则
1.D 在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，A错误；15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是伽利略首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法，B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C错误；伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，伽利略是首次采用实验和逻辑推理相结合的方法研究问题的科学家，D正确.
2.C 该简谐横波的波长为12m，故周期为2s，A错误；该时刻R正沿y轴负方向运动，B错误；t=4.5s=T时，质点Q处于正向最大位移处，加速度最大，C正确；质点并不沿波的传播方向平移，D错误.
3.B 对B点进行受力分析，可得BC绳的拉力TBC=mg，对C点进行受力分析，由图解法可得，所施外力的最小值为.
4.B 由题意知小球在上滑的过程，小球的运动为匀变速运动，根据，可知速度与位移的关系式为二次函数，速度与时间的关系式为一次函数，故B正确.
5.B 设半径为R的球体的密度为ρ，则，设半径为r的球体的质量为M'，则，对半径为r的球体表面上的一物体，有，解得：，故选B.
6.B 由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，故时间相等；两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，A错误；第一次重物沿直线ABC运动，至B速度，第二次重物沿曲线ABC至B速度，由图有，所以，故B正确；第一次钢绳拉力为恒力，第二次为变力，由动能定理可知，第二次电机对重物做的功与第一次一样多，故C错误；第一次重物沿直线ABC运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度大小恒为；第二次重物沿曲线ABC运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为，D错误.综合以上，故选B.
7.AC 剪断绳子前，热气球与重物系统合外力为0，绳子剪断后外力不变，合外力仍为0，故A正确；绳子剪断后，重物只受重力，其加速度为-g，B项错误；由动量定理：得，t时间后重物动量，又绳子和重物系统动量守恒，则此时气球动量，故C正确；绳子剪断后，时间t内重物重力的冲量，故D错误.
8.AD 依题意可知，小球到达C点时速度为0，故A正确，B错误；A到C，由机械能守恒定律可得，小球在A点的初速度为，故C错误；由C到D，，，可得，，故D正确.故选AD.
9.BD 如图所示，设圆环下降的高度为h，圆环的半径为R，它到P点的距离为L，根据机械能守恒定律得，由几何关系可得，，联立可得，可得，故BD正确.AC错误.
10.BD 物块做圆周运动的轨迹圆心在与物块等高的轴上，对物体进行受力分析，物体所受静摩擦力沿斜面向上，建立水平方向和竖直方向的坐标系.在竖直方向：，水平方向：，，由以上两式可知，变大，则变大，FN变小，故AC错误，B正确；由和可得D正确.故选BD.
11.(1)14.5(2分)；(2)(2分)；(3)9.86(2分，9.83~9.89范围内都可以)
12.(1)Q(2分)；(2)(2分)；(2分)；(3)B(2分)
解析：(1)此步骤为了调节气垫导轨使其水平，由题意，此时滑块做减速运动，故需调高Q让滑块做匀速直线.运动.
(2)如A和B碰撞过程中动量守恒，则，解得，滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为.
(3)若两滑：块发生的是弹性碰撞则碰撞前后能量守恒，则，，，，故选B.
13.解：(1)下孔口平抛
，(2分)
，(2分)
得=1.8m/s；(2分)
(2)由可知
，(2分)
同理，上孔口满足：
，(2分)
解得=70cm.(2分)
14.解：(1)人与A碰撞后，由牛顿第二定律，
对人：，
得：=5m/s2，(1分)
对A：，
得：=5m/s2，(1分)
对平板：，
得：=5m/s2，(2分)
(2)设人滑到圆弧轨道底端时的速度为，
由机械能守恒定律：，
得：=6m/s，(1分)
人与A碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，
经t1=0.4s人与平板共速，有：，
得=4m/s，(2分)
由动量守恒定律得：，(1分)
解得=10m/s；(1分)
(3)=0.4s内，橡胶块A的位移为：，
得=3.6m，(1分)
人与平板共速后，设人与平板整体的加速度为，对人与板，由牛顿第二定律得：
，
得：=1m/s2，(1分)
设人与平板共速时的速度为，有，
得：=2m/s，(1分)
人与平板共速到平板速度为零过程中，平板的位移大小满足：
，得：=2m，(1分)
则河岸宽度的最大值=5.6m.(1分)
15.解：(1)系统在如图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知.
mCg=2mgcs30°(2分)
解得；(2分)
(2)C、D碰后C的速度为零，设碰撞后D的速度v，根据动量守恒定律可知
，(2分)
C、D碰撞后D向下运动一距离后停止，根据动能定理可知.
，(2分)
解得F=5mg；(2分)
(3)设某时刻C向下运动的速度为，A、B向上运动的速度为，图中虚线与竖直方向的夹角为，根据机械能守恒定律可知
，(2分)
令
对上式求导数可得，
当时，y最大，解得，即=30°.(2分)
【另解：令，化简得，再令(因为，所以k<0)，得，利用化一公式即辅助角公式得，得k≥1(舍)或k≤-1，得=30°，y≤mgL】
此时
于是有
解得，(1分)
此时C的最大动能为.(1分)
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