天津市和平区2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份天津市和平区2023年七年级上学期期末数学试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算的结果是（ ）
A．－6B．6C．－10D．10
2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010
3．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列变形不一定正确的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．69°B．111°C．141°D．159°
6．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的有（ ）
①角的大小与所画边的长短无关；
②如图， 也可用 表示
③如果 ，那么 是 的平分线；
④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
⑤两点之间线段最短；
⑥点 在线段 上，若 ，则点 是线段 的中点.
A． 个B． 个C． 个D． 个
8．如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有 （ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
9．下列儿何体中，属于棱柱的有 （填序号）．
10．若，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为 ．
11．若x=l时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为 ．
12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 .
13．若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为 ．
14．如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若点、运动时，总有，直接填空： ；
（2）在（1）的条件下，是直线上一点，且，则 ．
三、解答题
15．计算：
（1）；
（2）．
16．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．
（1）图中共有 条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．
17．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员打8折；
方案二：打9折，有5人可以免票．
（1）若一班有人，则方案一需付 元钱，方案二需付 元钱；（用含a的代数式表示）
（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？
（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
18．已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，平分，求的度数；
（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果）
1．A
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．C
8．B
9．①③⑤
10．0
11．11
12．课
13．1
14．（1）
（2）或1
15．（1）解：
（2）解：
．
16．（1）6
（2）解：∵点B为CD的中点，BC＝3cm，
∴CD＝2BC＝6cm．
∵AD＝13cm，
∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；
（3）解：分两种情况讨论：
①如图（1），当点E在AC上时，
∵AB＝AC＋BC＝10 cm，EA＝4cm，
∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；
②如图（2），当点E在CA延长线上时，
∵AB＝10cm，AE＝4cm，
∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；
综上，BE的长为6cm或14cm．
17．（1）24a；
（2）解：由题意，得
方案一的花费为（元），
方案二的花费为（元），
因为，
所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．
（3）解：根据（1），得．
解得．
答：一班有45人．
18．（1）解：∵，
∴，
∵是直角，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：∵平分平分，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：①时，由题意得，
∴
，
∴；
②时，
由题意得，
∴
，
∴．
综上，时，时，．