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高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律图片ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律图片ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了kg·ms2，两种基本模型等内容，欢迎下载使用。
关键能力·情境探究达成
知识点一 对牛顿第二定律的理解
知识点二 牛顿第二定律的瞬时性问题
知识点三 牛顿第二定律的简单应用
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成____，跟它的质量成____，加速度的方向跟____________相同。2．表达式：_______，式中k是比例系数，F是物体所受的____。3．意义：(1)阐述了力、质量和______三者数量间的关系(2)明确了______的方向与力的方向一致。
4．力的单位(1)力的单位：____，符号是N。(2)1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1 _________。
如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h。
问题1 加速度方向取决于合力方向还是速度方向？提示：加速度方向取决于合力的方向。问题2 加速度的大小和哪些因素有关？提示：加速度的大小与物体所受的合外力、物体的质量有关。问题3 你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？提示：赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大的动力。因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)。
2．牛顿第二定律的六个性质
【典例1】 (多选)(2022·山东济南高一检测)关于牛顿第二定律，下列说法正确的有( )A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，F表示物体所受合力，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
BC [F、m和a必须选取统一的国际单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m和a三者数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B正确，D错误；由力的独立作用原理知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，所以选项C正确。]
[跟进训练]1．(多选)关于牛顿第二定律，说法正确的是( )A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比B．加速度的方向一定与合外力的方向一致C．物体加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍
如图所示的小球放在水平面上，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，小球与水平面的动摩擦因数μ＝0.2，质量为m＝2 kg，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。(取g＝10 m/s2)
问题1 图中小球受到哪些力的作用？提示：小球受重力、弹簧的拉力、轻绳的拉力。问题2 当剪断轻绳的瞬间小球的加速度大小和方向？提示：8 m/s2，方向向左。问题3 当剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小和方向？提示：0。
1．瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。
[思路点拨] 解答本题应把握以下两点：①在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力发生突变。②在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的弹力不能突变。
[母题变式]1．如果将(典例2)中的BC绳换成轻弹簧，橡皮筋AC换成细线，如图所示。求剪断细线AC的瞬间小球的加速度。(重力加速度为g)
[解析] 水平细线AC剪断瞬间，小球所受重力mg和弹簧弹力FT不变，小球的所受合力F与水平AC的拉力等大反向，则小球的加速度a方向水平向右，如图所示，则mg tan θ＝ma，所以a＝g tan θ。[答案] g tan θ，方向水平向右
2．如果将(典例2)改编为如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则( )A．球1和球2的质量之比为1∶1B．在轻绳B突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为gC．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于g
弹力的合力沿轻绳B斜向下，球2有沿轻绳B斜向下的加速度；由于轻绳B长度不可伸长，故断裂瞬间球1在沿轻绳B方向与球2具有相同的加速度，故轻绳B存在一定的拉力，可知轻绳A突然断裂的瞬间，球1受到重力和轻绳B拉力，球1受到的合力大于重力，故球1的加速度大小一定大于g，故C错误，D正确。]
规律方法 解决瞬时性问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(①若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；②若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)。(2)分析当状态变化时(剪断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
[跟进训练]2．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3的质量均为m，物块2、4的质量均为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有( )
行车时驾驶员及乘客必须系好安全带，以防止紧急刹车时造成意外伤害。
问题1 汽车突然刹车，要在很短时间内停下来，会产生很大的加速度，这时如何知道安全带对人的作用力大小呢？提示：汽车刹车时的加速度可由刹车前的速度及刹车时间求得，由牛顿第二定律F＝ma可求得安全带产生的作用力大小。问题2 汽车启动时，安全带对驾驶员产生作用力吗？提示：汽车启动时，有向前的加速度，此时座椅的后背对驾驶员产生向前的作用力，安全带不会对驾驶员产生作用力。
1．求解加速度的两种方法(1)合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力的大小，再应用牛顿第二定律求加速度的大小，物体所受合外力的方向即为加速度的方向。(2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两个角度：
2．应用牛顿第二定律的一般步骤(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。(3)求合力F或加速度a。(4)根据F＝ma列方程求解。
【典例3】 如图所示，一载有小孩的雪橇总质量为30 kg，在拉力F作用下，沿水平地面向右做直线运动，该拉力与水平面夹角为30°，经过50 cm，速度由0.6 m/s均匀减至0.4 m/s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求作用力F的大小(g取9.8 m/s2)。
[思路点拨] 由题意可知，物体做匀减速直线运动，已知初速度、末速度和位移，由运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律求出未知力。
方法技巧 应用牛顿第二定律解题的三点技巧(1)应用牛顿第二定律时，要注意分析物体的受力情况和运动情况。(2)受力较多时常用正交分解法解题，建立坐标系时常以加速度的方向为某一坐标轴的正方向。(3)对于多个物体组成的系统，若各个物体加速度相同，则可以看作一个整体来应用牛顿第二定律。
[跟进训练]3．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向θ＝37°角。小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)车厢运动的加速度；(2)悬线对小球的拉力。
[解析] 法一：合成法由于车厢沿水平方向运动，且小球和车厢相对静止，所以小球加速度(或合力)的方向水平向右。选小球为研究对象，受力分析如图所示。
法二：正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示。沿水平方向有F sin θ＝ma沿竖直方向有F cs θ＝mg解得a＝7.5 m/s2，F＝12.5 N，a的方向水平向右。
[答案] (1)7.5 m/s2，方向水平向右 (2)12.5 N
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失
CD [物体所受外力和物体的质量与加速度无关，故选项A错误；B项违反了因果关系；选项C、D符合牛顿第二定律的矢量性和瞬时性关系，故选项C、D正确。]
2．在粗糙的水平面上，物体在水平推力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，将F逐渐减小，在F逐渐减小到零的过程中，速度v和加速度a的变化情况是( )A．v减小，a减小B．v增大，a减小C．v先减小后增大，a先增大后减小D．v先增大后减小，a先减小后增大
D [物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力，水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到的推力大于摩擦力，做加速运动，合力减小，加速度减小，物体做加速度减小的加速运动；此后推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大，物体做加速度增大的减速运动；所以物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误。]
4．如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)。
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？[解析] 水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcs 37°＝ma1解得a1＝8 m/s2。[答案] 8 m/s2
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？[解析] 水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcs 37°－Ff＝ma2FN′＋Fsin 37°＝mgFf＝μFN′联立解得a2＝6 m/s2。[答案] 6 m/s2
关键能力·情境探究达成
知识点一 对牛顿第二定律的理解
知识点二 牛顿第二定律的瞬时性问题
知识点三 牛顿第二定律的简单应用
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成____，跟它的质量成____，加速度的方向跟____________相同。2．表达式：_______，式中k是比例系数，F是物体所受的____。3．意义：(1)阐述了力、质量和______三者数量间的关系(2)明确了______的方向与力的方向一致。
4．力的单位(1)力的单位：____，符号是N。(2)1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1 _________。
如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h。
问题1 加速度方向取决于合力方向还是速度方向？提示：加速度方向取决于合力的方向。问题2 加速度的大小和哪些因素有关？提示：加速度的大小与物体所受的合外力、物体的质量有关。问题3 你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？提示：赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大的动力。因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)。
2．牛顿第二定律的六个性质
【典例1】 (多选)(2022·山东济南高一检测)关于牛顿第二定律，下列说法正确的有( )A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，F表示物体所受合力，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
BC [F、m和a必须选取统一的国际单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m和a三者数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B正确，D错误；由力的独立作用原理知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，所以选项C正确。]
[跟进训练]1．(多选)关于牛顿第二定律，说法正确的是( )A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比B．加速度的方向一定与合外力的方向一致C．物体加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍
如图所示的小球放在水平面上，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，小球与水平面的动摩擦因数μ＝0.2，质量为m＝2 kg，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。(取g＝10 m/s2)
问题1 图中小球受到哪些力的作用？提示：小球受重力、弹簧的拉力、轻绳的拉力。问题2 当剪断轻绳的瞬间小球的加速度大小和方向？提示：8 m/s2，方向向左。问题3 当剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小和方向？提示：0。
1．瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。
[思路点拨] 解答本题应把握以下两点：①在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力发生突变。②在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的弹力不能突变。
[母题变式]1．如果将(典例2)中的BC绳换成轻弹簧，橡皮筋AC换成细线，如图所示。求剪断细线AC的瞬间小球的加速度。(重力加速度为g)
[解析] 水平细线AC剪断瞬间，小球所受重力mg和弹簧弹力FT不变，小球的所受合力F与水平AC的拉力等大反向，则小球的加速度a方向水平向右，如图所示，则mg tan θ＝ma，所以a＝g tan θ。[答案] g tan θ，方向水平向右
2．如果将(典例2)改编为如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则( )A．球1和球2的质量之比为1∶1B．在轻绳B突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为gC．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于g
弹力的合力沿轻绳B斜向下，球2有沿轻绳B斜向下的加速度；由于轻绳B长度不可伸长，故断裂瞬间球1在沿轻绳B方向与球2具有相同的加速度，故轻绳B存在一定的拉力，可知轻绳A突然断裂的瞬间，球1受到重力和轻绳B拉力，球1受到的合力大于重力，故球1的加速度大小一定大于g，故C错误，D正确。]
规律方法 解决瞬时性问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(①若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；②若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)。(2)分析当状态变化时(剪断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
[跟进训练]2．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3的质量均为m，物块2、4的质量均为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有( )
行车时驾驶员及乘客必须系好安全带，以防止紧急刹车时造成意外伤害。
问题1 汽车突然刹车，要在很短时间内停下来，会产生很大的加速度，这时如何知道安全带对人的作用力大小呢？提示：汽车刹车时的加速度可由刹车前的速度及刹车时间求得，由牛顿第二定律F＝ma可求得安全带产生的作用力大小。问题2 汽车启动时，安全带对驾驶员产生作用力吗？提示：汽车启动时，有向前的加速度，此时座椅的后背对驾驶员产生向前的作用力，安全带不会对驾驶员产生作用力。
1．求解加速度的两种方法(1)合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力的大小，再应用牛顿第二定律求加速度的大小，物体所受合外力的方向即为加速度的方向。(2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两个角度：
2．应用牛顿第二定律的一般步骤(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。(3)求合力F或加速度a。(4)根据F＝ma列方程求解。
【典例3】 如图所示，一载有小孩的雪橇总质量为30 kg，在拉力F作用下，沿水平地面向右做直线运动，该拉力与水平面夹角为30°，经过50 cm，速度由0.6 m/s均匀减至0.4 m/s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求作用力F的大小(g取9.8 m/s2)。
[思路点拨] 由题意可知，物体做匀减速直线运动，已知初速度、末速度和位移，由运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律求出未知力。
方法技巧 应用牛顿第二定律解题的三点技巧(1)应用牛顿第二定律时，要注意分析物体的受力情况和运动情况。(2)受力较多时常用正交分解法解题，建立坐标系时常以加速度的方向为某一坐标轴的正方向。(3)对于多个物体组成的系统，若各个物体加速度相同，则可以看作一个整体来应用牛顿第二定律。
[跟进训练]3．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向θ＝37°角。小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)车厢运动的加速度；(2)悬线对小球的拉力。
[解析] 法一：合成法由于车厢沿水平方向运动，且小球和车厢相对静止，所以小球加速度(或合力)的方向水平向右。选小球为研究对象，受力分析如图所示。
法二：正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示。沿水平方向有F sin θ＝ma沿竖直方向有F cs θ＝mg解得a＝7.5 m/s2，F＝12.5 N，a的方向水平向右。
[答案] (1)7.5 m/s2，方向水平向右 (2)12.5 N
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失
CD [物体所受外力和物体的质量与加速度无关，故选项A错误；B项违反了因果关系；选项C、D符合牛顿第二定律的矢量性和瞬时性关系，故选项C、D正确。]
2．在粗糙的水平面上，物体在水平推力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，将F逐渐减小，在F逐渐减小到零的过程中，速度v和加速度a的变化情况是( )A．v减小，a减小B．v增大，a减小C．v先减小后增大，a先增大后减小D．v先增大后减小，a先减小后增大
D [物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力，水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到的推力大于摩擦力，做加速运动，合力减小，加速度减小，物体做加速度减小的加速运动；此后推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大，物体做加速度增大的减速运动；所以物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误。]
4．如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)。
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？[解析] 水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcs 37°＝ma1解得a1＝8 m/s2。[答案] 8 m/s2
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？[解析] 水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcs 37°－Ff＝ma2FN′＋Fsin 37°＝mgFf＝μFN′联立解得a2＝6 m/s2。[答案] 6 m/s2
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