2021年江苏省无锡市中考数学真题及答案

这是一份2021年江苏省无锡市中考数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．54，55B．54，54C．55，54D．52，55
4．方程组的解是（ ）
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）
11．分解因式：________．
12．2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步。目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________．
13．用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
14．请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：________．
15．一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，海前进100米所上升的高度为________米．
16．下列命题中，正确命题的个数为________．
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）
19．（本题满分8分）
20．（本题满分8分）
22．（本题满分8分）
将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（1）取出的2张卡片数字相同；
（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”．
23．（本题满分8分）
某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图
（1）表格中________；
（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？
24．（本题满分8分）
（图1） （图2）
26．（本题满分8分）
为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件。
（1）求一、二等奖奖品的单价；
（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？
27．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交于点F，交二次函数的图象于点E．
（1）求二次函数的表达式；
（2）当以C、E、F为顶点的三角形与相似时，求线段的长度；
（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线对称，求点N的坐标．
28．（本题满分10分）
已知四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点，以为直角边在直线的上方作等腰直角三角形，，设．
（图1）（备用图）
（1）如图1，若点E在线段上运动，交于点P，交于点Q，连结，
①当时，求线段的长；
（2）设过的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式．
参考答案
1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16. 1
17.
18.
19.
20.
21.
22.

23.

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