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浙江省杭州市江干区采荷第二小学2023-2024学年四年级上学期期中数学试卷
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这是一份浙江省杭州市江干区采荷第二小学2023-2024学年四年级上学期期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）一个九位数，最高位上是7，最低位上是9，十万位上是8，其它各个数位上都是零，这个数是 读作 ，是由 组成的，省略万位后面的尾数是 ，四舍五入到“亿”位是 。
2．（4分）在〇里填上＞、＜或＝。
3050500〇3050005
60000公顷〇60平方千米
130000万〇130亿
35000000平方米〇35公顷
3．（2分）59□500≈60万，□最小能填 ；602500＞60□900，□最大能填 。
4．（3分）如图所示。
∠1＝30°
∠2＝
∠3＝
∠4＝
5．（2分）一种衬衣单价106元/件，购买26件，从如图的竖式可以知道：636元可以买 件，买20件要 元。
6．（1分）用6颗珠子在算盘上表示六位数，最小的数是 。
7．（2分）小蜗牛3分钟爬了9米，它的速度可以写成 ；还可以知道它爬1米需要 秒。
8．（4分）根据250×16＝4000，直接填空。
125×16＝
750×32＝
125× ＝4000
×64＝8000
9．（3分）图中已知∠AOC＝∠BOD＝90°，可找到锐角 个，钝角 个；与∠AOB相等的角是 。
二、选择（每题2分，共计12分）
10．（2分）下面各数中，读零最多的是 （ ）
A．606000B．6060000C．6060606D．6060600
11．（2分）下面各数中，最接近25万的是（ ）
A．25001B．24988C．250020D．20000
12．（2分）用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）
A．130°B．30°C．135°D．180°
13．（2分）丁丁在折纸，图（ ）中没有折出45°的角。
A．B．C．D．
14．（2分）小明从家出发去上学，先乘公交车用了20分钟，行了6000米，再步行12分钟，到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？算式是（ ）
A．6000+50B．6000÷20+50×12
C．6000+50×12D．6000×20+50×12
15．（2分）已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）
A．3042B．6538C．10332D．32512
三、计算（14分）
16．（8分）直接写出得数。
17．（6分）笔算。
214×28＝
207×35＝
820×50＝
四、操作（8分）
18．（2分）画一条射线，并在射线上截取一条3厘米长的线段．
19．（3分）以A为顶点，以射线m为一条边，画出一个45°的角。
20．（3分）把图中的角平均分成3份。
五、填空（每空2分，共计20分）
21．（4分）一个整数省略万位后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是 ，最大是 ．
22．（2分）两个自然数四舍五入后都约等于30万，这两个数最多相差 。
23．（4分）钟面上，3：30时针和分针形成的较小夹角是 角；如果时针旋转60°，那么分针旋转 度。
24．（4分）有趣的三角板拼图。
想一想，图中，∠1和∠2的大小分别是 和 。
25．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）（A÷2）÷（B×2）〇A÷B（A、B均不等于0）
（2）（18÷2）×（24×2）〇（18×2）×（24÷2）
26．（2分）一枚1元的硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重 吨。
六、解决问题（每题4分，共计20分）
27．（4分）海沧野生动物园的狮子一天要吃305千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？
28．（4分）每箱矿泉水是24瓶，如果一辆汽车能载250箱，5辆这样的汽车共能装载多少瓶矿泉水？
29．（4分）陈阿姨早上9点要从家里出发乘坐巴士赶去开会，两地相距120千米，巴士的速度为40千米/时，请问陈阿姨能在11点前赶到吗？
30．（4分）商店按照110元/个的价格进了60个电吹风。按原价卖出40个后，开始进行双十一促销。活动结束时，这些电吹风销售完毕。这次电吹风的买卖是赚钱还是赔钱？请说明理由。
31．（4分）庆春广场有一条马路（如图）的路面要加宽到12米，长不变，加宽后这条马路路面的面积是多少？如果面积要增加到216平方米，长和宽可以怎么变？
2023-2024学年浙江省杭州市江干区采荷第二小学四年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共计26分）
1．（5分）一个九位数，最高位上是7，最低位上是9，十万位上是8，其它各个数位上都是零，这个数是 700800009 读作 七亿零八十万零九 ，是由 7个亿、80个万、9个一 组成的，省略万位后面的尾数是 70080万 ，四舍五入到“亿”位是 7亿 。
【分析】根据数位顺序表写出此数即可；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；
省略万位后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：这个数是700800009，读作：七亿零八十万零九，是由7个亿、80个万、9个一组成的。
700800009≈70080万
700800009≈7亿
省略万位后面的尾数是70080万，四舍五入到“亿”位是7亿。
故答案为：700800009；七亿零八十万零九；7个亿、80个万、9个一；70080万；7亿。
【点评】本题考查了整数的读写法、组成和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
2．（4分）在〇里填上＞、＜或＝。
3050500〇3050005
60000公顷〇60平方千米
130000万〇130亿
35000000平方米〇35公顷
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行填空。
【解答】解：3050500＞3050005
60000公顷＞60平方千米
130000万＜130亿
35000000平方米＞35公顷
故答案为：＞；＞；＜；＞。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位的换算问题。
3．（2分）59□500≈60万，□最小能填 5 ；602500＞60□900，□最大能填 1 。
【分析】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位；
根据“四舍五入”法，按题目要求取值即可。
【解答】解：59□500≈60万，□最小能填5；602500＞60□900，□最大能填1。
故答案为：5，1。
【点评】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。
4．（3分）如图所示。
∠1＝30°
∠2＝ 60°
∠3＝ 90°
∠4＝ 150°
【分析】根据直角是90°，平角是180°，∠2＝90°﹣∠1，∠3＝90°，∠4＝180°﹣∠1，据此解答。
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1
＝90°﹣30°
＝60°
∠3＝90°
∠4＝180°﹣∠1
＝180°﹣30°
＝150°
答：∠2是60°，∠3是90°，∠4是150°。
故答案为：60°，90°，150°。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握直角是90°，平角是180°是解答关键。
5．（2分）一种衬衣单价106元/件，购买26件，从如图的竖式可以知道：636元可以买 5 件，买20件要 2120 元。
【分析】计算106×26时，先算106×6＝636，表示5件上衣是636元；再算106×20＝2120，表示20件2120元。
【解答】解：一种衬衣单价106元/件，购买26件，从如图的竖式可以知道：636元可以买5件，买20件要2120元。
故答案为：5，2120。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算并运用。
6．（1分）用6颗珠子在算盘上表示六位数，最小的数是 100009 。
【分析】算盘分上、下珠，上珠2个，下珠5个。一个上珠代表5，一个下珠代表1。用6颗珠子在算盘上表示6位数，要使得到的数最小，十万位上拨1个下珠，个位上拨4个下珠，拨1个上珠其余各位是0，据此填空。
【解答】解：算盘分上、下珠，上珠2个，下珠5个。一个上珠代表5，一个下珠代表1；
用6颗珠子在算盘上表示6位数，要使得到的数最小，十万位上拨1个下珠，个位上拨4个下珠，拨1个上珠其余各位是0，这个数是100009。
故答案为：100009。
【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。
7．（2分）小蜗牛3分钟爬了9米，它的速度可以写成 3（米/分） ；还可以知道它爬1米需要 20 秒。
【分析】根据速度＝路程÷时间，则小蜗牛的速度为9÷3＝3（米/分）；小蜗牛的速度3（米/分）也就是1分钟可以爬3米，又因为1分钟＝60秒，所以爬1米需要60÷3＝20（秒）。
【解答】解：9÷3＝3（米/分）
1分钟＝60秒
60÷3＝20（秒）
答：它的速度可以写成3（米/秒），还可以知道它爬1米需要20秒。
故答案为：3（米/秒），20。
【点评】本题主要考查行程问题，根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。
8．（4分）根据250×16＝4000，直接填空。
125×16＝ 2000
750×32＝ 24000
125× 32 ＝4000
125 ×64＝8000
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解答】解：因为250×16＝4000，所以：
125×16＝2000
750×32＝24000
125×32＝4000
125×64＝8000
故答案为：2000；24000；32；125。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
9．（3分）图中已知∠AOC＝∠BOD＝90°，可找到锐角 4 个，钝角 2 个；与∠AOB相等的角是 ∠COD 。
【分析】根据锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，即可解答；
因为∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，与∠AOB相等的角是∠COD，据此解答。
【解答】解：可找到锐角4个，钝角2个；
与∠AOB相等的角是∠COD。
故答案为：4，2；∠COD。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，是解答关键。
二、选择（每题2分，共计12分）
10．（2分）下面各数中，读零最多的是 （ ）
A．606000B．6060000C．6060606D．6060600
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可分别读出各数，再作选择．
【解答】解：606000：六十万六千
6060000：六百零六万
6060606六百零六万六百零六
6060600：六百零六万六百
故选：C．
【点评】本题是考查整数的读法，关键是弄清数位及每位上的数字，再根据整数的读法即可读出各数．
11．（2分）下面各数中，最接近25万的是（ ）
A．25001B．24988C．250020D．20000
【分析】选择哪个数最接近25万，就是看哪个数与25万的差最小，根据所给的选项依次与25万相比较，即哪个数最接近25万。
【解答】解：25万＝250000
250000﹣25001＝224999
250000﹣24988＝225012
250020﹣250000＝20
250000﹣20000＝230000
因为230000＞225012＞224999＞20，
所以最接近25万的是250020。
故选：C。
【点评】解答此题根据所给的选项依次与25万相比较，看哪个数与25万的差最小，即可得出结论。
12．（2分）用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）
A．130°B．30°C．135°D．180°
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项逐一分析，排除错误答案即可。
【解答】解：A、130°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
B、30°的角，能用三角板画出的角；
C、135°的角，45°+90°＝135°，无法用三角板中角的度数拼出；
D、180°的角是平角，能画出的角。
故选：A。
【点评】判断一个角能否用一副三角板画，关键是看这个角的度数是否是15°的倍数。
13．（2分）丁丁在折纸，图（ ）中没有折出45°的角。
A．B．C．D．
【分析】折出了6个等边三角形，内角都是60°，没有45°的角。
【解答】解：中没有折出45°的角。
故选：B。
【点评】此题主要考查了多边形内角和的应用。
14．（2分）小明从家出发去上学，先乘公交车用了20分钟，行了6000米，再步行12分钟，到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？算式是（ ）
A．6000+50B．6000÷20+50×12
C．6000+50×12D．6000×20+50×12
【分析】乘公交车一共行驶了6000米，步行了12分钟，每分钟走50米，那么一共走了12个50米，用50乘上12即可求出步行的路程，再把步行的路程和乘公交车的路程相加即可．
【解答】解：6000+50×12
＝6000+600
＝6600（米）
答：小明家到学校有6600米．
故选：C．
【点评】解决本题关键是找清楚速度和路程的不同，6000米是路程，而每分钟走50米是速度，先根据路程＝速度×时间，求出步行的路程，再把两部分路程相加．
15．（2分）已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）
A．3042B．6538C．10332D．32512
【分析】三位数和两位数相乘，这个三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6，6×7＝42，所以积的个位数是2，再根据整数估算的方法2□7最大接近300，最小接近200，□6最大接近100，最小接近20，求出估算结果，再判断解答。
【解答】解：三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6，
6×7＝42，所以积的个位数是2
2□7×□6≈300×100＝30000
2□7×□6≈300×20＝6000
所以，2□7×□6的积在6000与30000之间，个位上是2
由选项可得只有C符合。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生根据乘数是一位数乘法的计算方法解答问题的能力以及用估算解决问题的能力。
三、计算（14分）
16．（8分）直接写出得数。
【分析】根据一位数乘三位数、两位数乘三位数的计算方法和估算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数、两位数乘三位数的计算方法和估算方法。
17．（6分）笔算。
214×28＝
207×35＝
820×50＝
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【解答】解：214×28＝5992
207×35＝7245
820×50＝41000
【点评】本题考查的主要内容是三位数乘两位数的计算问题。
四、操作（8分）
18．（2分）画一条射线，并在射线上截取一条3厘米长的线段．
【分析】以A为端点向AM方向延长，再截取3厘米长的线段AB即可．
【解答】解：所作图形如下所示：
．
【点评】本题主要考查了射线和线段的定义．
19．（3分）以A为顶点，以射线m为一条边，画出一个45°的角。
【分析】①中心点对准射线的端点A，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器45°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点A连接，然后标出角的度数。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了角的画法知识，结合题意分析解答即可。
20．（3分）把图中的角平均分成3份。
【分析】根据图示，图中的角是直角，把图中的角平均分成3份，每份是90°÷3＝30°，据此解答即可。
【解答】解：90°÷3＝30°
【点评】本题考查了角的划分知识，结合题意分析解答即可。
五、填空（每空2分，共计20分）
21．（4分）一个整数省略万位后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是 85000 ，最大是 94999 ．
【分析】一个整数省略“万”后的尾数近似数是9万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是85000．
要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9；最大是94999．
【解答】解：一个整数，用四舍五入省略“万”后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是85000，最大是94999．
答：这个整数最小是85000，最大是94999．
故答案为：85000，94999．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．
22．（2分）两个自然数四舍五入后都约等于30万，这两个数最多相差 9999 。
【分析】两个自然数四舍五入后都约等于30万，这两个数最大是304999，最小是295000。这两个数最多相差多少直接用减法，据此解答。
【解答】解：304999﹣295000＝9999。
答：这两个数最多相差9999。
故答案为：9999。
【点评】本题考查大数的认识。
23．（4分）钟面上，3：30时针和分针形成的较小夹角是 锐 角；如果时针旋转60°，那么分针旋转 720 度。
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，3：30，时针指向钟面上数字3和4之间，分针指向6，时针和分针形成的较小夹角小于3个大格的度数，即不到3×30＝90（度），故为锐角；时针旋转60度，则时针经过了2个大格，走了2个小时，即分针走了2圈，360×2＝720（度），据此解答。
【解答】解：360÷12＝30（度），即钟面2个大格之间的夹角为30度。
3：30，时针指向钟面上数字3和4中间，分针指向6，时针和分针形成的较小夹角＝30÷2+30×2＝75（度），75度为锐角；
时针旋转60°，即时针走了2个大格，也即走了2个小时，则分针应该走2圈，2×360＝720（度）
故答案为：锐；720。
【点评】本题主要考查了钟面上时针和分针所成角度的问题。
24．（4分）有趣的三角板拼图。
想一想，图中，∠1和∠2的大小分别是 150° 和 15° 。
【分析】根据平角是180°，三角板的各个角的度数，∠1＝180°﹣30°，∠2＝45°﹣30°，据此解答。
【解答】解：，∠1＝180°﹣30°
＝150°
∠2＝45°﹣30°
＝15°
答：∠1是150°，∠2是15°。
故答案为：150°，15°。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握平角是180°，三角板的各个角的度数是解答关键。
25．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）（A÷2）÷（B×2）〇A÷B（A、B均不等于0）
（2）（18÷2）×（24×2）〇（18×2）×（24÷2）
【分析】（1）如果被除数除以2，除数乘2，则它们的商除以4，据此判断；
（2）如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则它们的积不变，据此判断。
【解答】解：（1）（A÷2）÷（B×2）＜A÷B（A、B均不等于0）
（2）（18÷2）×（24×2）＝（18×2）×（24÷2）
故答案为：＜；＝。
【点评】本题主要考查积的变化规律和商的变化规律的应用。
26．（2分）一枚1元的硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重 600 吨。
【分析】照这样计算，说明每100万枚的硬币约重6吨，1亿枚硬币有多重，就是求出1亿里面有多少个100万，再乘上6，就是它的重量，据此解答。
【解答】解：100000000÷1000000×6
＝100×6
＝600（吨）
答：1亿枚1元的硬币大约重600吨。
故答案为：600。
【点评】本题的关键是先求出1亿里面有多少个100万，再乘上每个100万的重量。
六、解决问题（每题4分，共计20分）
27．（4分）海沧野生动物园的狮子一天要吃305千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？
【分析】十月份有31天，根据乘法的意义用每天吃的食物的重量乘10月份的天数即得十月份一个月要吃多少千克食物。
【解答】解：305×31＝9455（千克）
答：十月份一个月要吃9455千克食物。
【点评】此题考查整数乘法意义的应用，求几个相同加数和用乘法计算简便。
28．（4分）每箱矿泉水是24瓶，如果一辆汽车能载250箱，5辆这样的汽车共能装载多少瓶矿泉水？
【分析】每箱矿泉水是24瓶，一辆汽车能载250箱，根据乘法的意义可知，一辆汽车能装24×250瓶，则5辆这样的汽车共能装24×250×5瓶．
【解答】解：24×250×5＝30000（瓶），
答：5辆这样的汽车共能装载30000瓶矿泉水．
【点评】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．
29．（4分）陈阿姨早上9点要从家里出发乘坐巴士赶去开会，两地相距120千米，巴士的速度为40千米/时，请问陈阿姨能在11点前赶到吗？
【分析】利用时间＝路程÷速度，计算出陈阿姨需要的时间，由此解答本题。
【解答】解：120÷40＝3（小时）
11时﹣9时＝2时
3＞2
答：陈阿姨不能在11点前赶到。
【点评】本题考查的是简单的行程问题的应用。
30．（4分）商店按照110元/个的价格进了60个电吹风。按原价卖出40个后，开始进行双十一促销。活动结束时，这些电吹风销售完毕。这次电吹风的买卖是赚钱还是赔钱？请说明理由。
【分析】根据“总价＝单价×数量”，求出按进价进60个电吹风的总价，再求出按原价卖出40个的总价和按促销价卖出（60﹣40）个的总价，再把两个卖出的总价相加，再与按进价买60台的总价比较，即可解答。
【解答】解：110×60＝6600（元）
138×40+78×（60﹣40）
＝5520+1560
＝7080（元）
因为7080＞6600，所以这次电吹风的买卖是赚钱。
答：这次电吹风的买卖是赚钱。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
31．（4分）庆春广场有一条马路（如图）的路面要加宽到12米，长不变，加宽后这条马路路面的面积是多少？如果面积要增加到216平方米，长和宽可以怎么变？
【分析】根据长方形的面积和宽，长方形的面积除以宽，求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出增加后的长方形的面积，根据长方形的面积除以长方形的长，求出长方形的宽。
【解答】解：108÷4×12
＝27×12
＝324（平方米）
216÷（108÷4）
＝216÷27
＝8（米）
答：加宽后这条马路路面的面积是324平方米，如果面积要增加到216平方米，长不变，宽增加到8米。（答案不唯一）
【点评】本题考查的主要内容是长方形的面积计算问题。
59×200＝
250×5＝
180×7＝
130×80＝
125×80＝
3×208＝
396×41≈
108×28≈
原价：138元/个
双十一促销价：78元/个
59×200＝
250×5＝
180×7＝
130×80＝
125×80＝
3×208＝
396×41≈
108×28≈
59×200＝11800
250×5＝1250
180×7＝1260
130×80＝10400
125×80＝10000
3×208＝624
396×41≈16000
108×28≈3000
原价：138元/个
双十一促销价：78元/个
1．（5分）一个九位数，最高位上是7，最低位上是9，十万位上是8，其它各个数位上都是零，这个数是 读作 ，是由 组成的，省略万位后面的尾数是 ，四舍五入到“亿”位是 。
2．（4分）在〇里填上＞、＜或＝。
3050500〇3050005
60000公顷〇60平方千米
130000万〇130亿
35000000平方米〇35公顷
3．（2分）59□500≈60万，□最小能填 ；602500＞60□900，□最大能填 。
4．（3分）如图所示。
∠1＝30°
∠2＝
∠3＝
∠4＝
5．（2分）一种衬衣单价106元/件，购买26件，从如图的竖式可以知道：636元可以买 件，买20件要 元。
6．（1分）用6颗珠子在算盘上表示六位数，最小的数是 。
7．（2分）小蜗牛3分钟爬了9米，它的速度可以写成 ；还可以知道它爬1米需要 秒。
8．（4分）根据250×16＝4000，直接填空。
125×16＝
750×32＝
125× ＝4000
×64＝8000
9．（3分）图中已知∠AOC＝∠BOD＝90°，可找到锐角 个，钝角 个；与∠AOB相等的角是 。
二、选择（每题2分，共计12分）
10．（2分）下面各数中，读零最多的是 （ ）
A．606000B．6060000C．6060606D．6060600
11．（2分）下面各数中，最接近25万的是（ ）
A．25001B．24988C．250020D．20000
12．（2分）用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）
A．130°B．30°C．135°D．180°
13．（2分）丁丁在折纸，图（ ）中没有折出45°的角。
A．B．C．D．
14．（2分）小明从家出发去上学，先乘公交车用了20分钟，行了6000米，再步行12分钟，到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？算式是（ ）
A．6000+50B．6000÷20+50×12
C．6000+50×12D．6000×20+50×12
15．（2分）已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）
A．3042B．6538C．10332D．32512
三、计算（14分）
16．（8分）直接写出得数。
17．（6分）笔算。
214×28＝
207×35＝
820×50＝
四、操作（8分）
18．（2分）画一条射线，并在射线上截取一条3厘米长的线段．
19．（3分）以A为顶点，以射线m为一条边，画出一个45°的角。
20．（3分）把图中的角平均分成3份。
五、填空（每空2分，共计20分）
21．（4分）一个整数省略万位后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是 ，最大是 ．
22．（2分）两个自然数四舍五入后都约等于30万，这两个数最多相差 。
23．（4分）钟面上，3：30时针和分针形成的较小夹角是 角；如果时针旋转60°，那么分针旋转 度。
24．（4分）有趣的三角板拼图。
想一想，图中，∠1和∠2的大小分别是 和 。
25．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）（A÷2）÷（B×2）〇A÷B（A、B均不等于0）
（2）（18÷2）×（24×2）〇（18×2）×（24÷2）
26．（2分）一枚1元的硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重 吨。
六、解决问题（每题4分，共计20分）
27．（4分）海沧野生动物园的狮子一天要吃305千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？
28．（4分）每箱矿泉水是24瓶，如果一辆汽车能载250箱，5辆这样的汽车共能装载多少瓶矿泉水？
29．（4分）陈阿姨早上9点要从家里出发乘坐巴士赶去开会，两地相距120千米，巴士的速度为40千米/时，请问陈阿姨能在11点前赶到吗？
30．（4分）商店按照110元/个的价格进了60个电吹风。按原价卖出40个后，开始进行双十一促销。活动结束时，这些电吹风销售完毕。这次电吹风的买卖是赚钱还是赔钱？请说明理由。
31．（4分）庆春广场有一条马路（如图）的路面要加宽到12米，长不变，加宽后这条马路路面的面积是多少？如果面积要增加到216平方米，长和宽可以怎么变？
2023-2024学年浙江省杭州市江干区采荷第二小学四年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共计26分）
1．（5分）一个九位数，最高位上是7，最低位上是9，十万位上是8，其它各个数位上都是零，这个数是 700800009 读作 七亿零八十万零九 ，是由 7个亿、80个万、9个一 组成的，省略万位后面的尾数是 70080万 ，四舍五入到“亿”位是 7亿 。
【分析】根据数位顺序表写出此数即可；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；
省略万位后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：这个数是700800009，读作：七亿零八十万零九，是由7个亿、80个万、9个一组成的。
700800009≈70080万
700800009≈7亿
省略万位后面的尾数是70080万，四舍五入到“亿”位是7亿。
故答案为：700800009；七亿零八十万零九；7个亿、80个万、9个一；70080万；7亿。
【点评】本题考查了整数的读写法、组成和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
2．（4分）在〇里填上＞、＜或＝。
3050500〇3050005
60000公顷〇60平方千米
130000万〇130亿
35000000平方米〇35公顷
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行填空。
【解答】解：3050500＞3050005
60000公顷＞60平方千米
130000万＜130亿
35000000平方米＞35公顷
故答案为：＞；＞；＜；＞。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位的换算问题。
3．（2分）59□500≈60万，□最小能填 5 ；602500＞60□900，□最大能填 1 。
【分析】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位；
根据“四舍五入”法，按题目要求取值即可。
【解答】解：59□500≈60万，□最小能填5；602500＞60□900，□最大能填1。
故答案为：5，1。
【点评】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。
4．（3分）如图所示。
∠1＝30°
∠2＝ 60°
∠3＝ 90°
∠4＝ 150°
【分析】根据直角是90°，平角是180°，∠2＝90°﹣∠1，∠3＝90°，∠4＝180°﹣∠1，据此解答。
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1
＝90°﹣30°
＝60°
∠3＝90°
∠4＝180°﹣∠1
＝180°﹣30°
＝150°
答：∠2是60°，∠3是90°，∠4是150°。
故答案为：60°，90°，150°。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握直角是90°，平角是180°是解答关键。
5．（2分）一种衬衣单价106元/件，购买26件，从如图的竖式可以知道：636元可以买 5 件，买20件要 2120 元。
【分析】计算106×26时，先算106×6＝636，表示5件上衣是636元；再算106×20＝2120，表示20件2120元。
【解答】解：一种衬衣单价106元/件，购买26件，从如图的竖式可以知道：636元可以买5件，买20件要2120元。
故答案为：5，2120。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算并运用。
6．（1分）用6颗珠子在算盘上表示六位数，最小的数是 100009 。
【分析】算盘分上、下珠，上珠2个，下珠5个。一个上珠代表5，一个下珠代表1。用6颗珠子在算盘上表示6位数，要使得到的数最小，十万位上拨1个下珠，个位上拨4个下珠，拨1个上珠其余各位是0，据此填空。
【解答】解：算盘分上、下珠，上珠2个，下珠5个。一个上珠代表5，一个下珠代表1；
用6颗珠子在算盘上表示6位数，要使得到的数最小，十万位上拨1个下珠，个位上拨4个下珠，拨1个上珠其余各位是0，这个数是100009。
故答案为：100009。
【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。
7．（2分）小蜗牛3分钟爬了9米，它的速度可以写成 3（米/分） ；还可以知道它爬1米需要 20 秒。
【分析】根据速度＝路程÷时间，则小蜗牛的速度为9÷3＝3（米/分）；小蜗牛的速度3（米/分）也就是1分钟可以爬3米，又因为1分钟＝60秒，所以爬1米需要60÷3＝20（秒）。
【解答】解：9÷3＝3（米/分）
1分钟＝60秒
60÷3＝20（秒）
答：它的速度可以写成3（米/秒），还可以知道它爬1米需要20秒。
故答案为：3（米/秒），20。
【点评】本题主要考查行程问题，根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。
8．（4分）根据250×16＝4000，直接填空。
125×16＝ 2000
750×32＝ 24000
125× 32 ＝4000
125 ×64＝8000
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解答】解：因为250×16＝4000，所以：
125×16＝2000
750×32＝24000
125×32＝4000
125×64＝8000
故答案为：2000；24000；32；125。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
9．（3分）图中已知∠AOC＝∠BOD＝90°，可找到锐角 4 个，钝角 2 个；与∠AOB相等的角是 ∠COD 。
【分析】根据锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，即可解答；
因为∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，与∠AOB相等的角是∠COD，据此解答。
【解答】解：可找到锐角4个，钝角2个；
与∠AOB相等的角是∠COD。
故答案为：4，2；∠COD。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，是解答关键。
二、选择（每题2分，共计12分）
10．（2分）下面各数中，读零最多的是 （ ）
A．606000B．6060000C．6060606D．6060600
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可分别读出各数，再作选择．
【解答】解：606000：六十万六千
6060000：六百零六万
6060606六百零六万六百零六
6060600：六百零六万六百
故选：C．
【点评】本题是考查整数的读法，关键是弄清数位及每位上的数字，再根据整数的读法即可读出各数．
11．（2分）下面各数中，最接近25万的是（ ）
A．25001B．24988C．250020D．20000
【分析】选择哪个数最接近25万，就是看哪个数与25万的差最小，根据所给的选项依次与25万相比较，即哪个数最接近25万。
【解答】解：25万＝250000
250000﹣25001＝224999
250000﹣24988＝225012
250020﹣250000＝20
250000﹣20000＝230000
因为230000＞225012＞224999＞20，
所以最接近25万的是250020。
故选：C。
【点评】解答此题根据所给的选项依次与25万相比较，看哪个数与25万的差最小，即可得出结论。
12．（2分）用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）
A．130°B．30°C．135°D．180°
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项逐一分析，排除错误答案即可。
【解答】解：A、130°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
B、30°的角，能用三角板画出的角；
C、135°的角，45°+90°＝135°，无法用三角板中角的度数拼出；
D、180°的角是平角，能画出的角。
故选：A。
【点评】判断一个角能否用一副三角板画，关键是看这个角的度数是否是15°的倍数。
13．（2分）丁丁在折纸，图（ ）中没有折出45°的角。
A．B．C．D．
【分析】折出了6个等边三角形，内角都是60°，没有45°的角。
【解答】解：中没有折出45°的角。
故选：B。
【点评】此题主要考查了多边形内角和的应用。
14．（2分）小明从家出发去上学，先乘公交车用了20分钟，行了6000米，再步行12分钟，到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？算式是（ ）
A．6000+50B．6000÷20+50×12
C．6000+50×12D．6000×20+50×12
【分析】乘公交车一共行驶了6000米，步行了12分钟，每分钟走50米，那么一共走了12个50米，用50乘上12即可求出步行的路程，再把步行的路程和乘公交车的路程相加即可．
【解答】解：6000+50×12
＝6000+600
＝6600（米）
答：小明家到学校有6600米．
故选：C．
【点评】解决本题关键是找清楚速度和路程的不同，6000米是路程，而每分钟走50米是速度，先根据路程＝速度×时间，求出步行的路程，再把两部分路程相加．
15．（2分）已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）
A．3042B．6538C．10332D．32512
【分析】三位数和两位数相乘，这个三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6，6×7＝42，所以积的个位数是2，再根据整数估算的方法2□7最大接近300，最小接近200，□6最大接近100，最小接近20，求出估算结果，再判断解答。
【解答】解：三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6，
6×7＝42，所以积的个位数是2
2□7×□6≈300×100＝30000
2□7×□6≈300×20＝6000
所以，2□7×□6的积在6000与30000之间，个位上是2
由选项可得只有C符合。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生根据乘数是一位数乘法的计算方法解答问题的能力以及用估算解决问题的能力。
三、计算（14分）
16．（8分）直接写出得数。
【分析】根据一位数乘三位数、两位数乘三位数的计算方法和估算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数、两位数乘三位数的计算方法和估算方法。
17．（6分）笔算。
214×28＝
207×35＝
820×50＝
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【解答】解：214×28＝5992
207×35＝7245
820×50＝41000
【点评】本题考查的主要内容是三位数乘两位数的计算问题。
四、操作（8分）
18．（2分）画一条射线，并在射线上截取一条3厘米长的线段．
【分析】以A为端点向AM方向延长，再截取3厘米长的线段AB即可．
【解答】解：所作图形如下所示：
．
【点评】本题主要考查了射线和线段的定义．
19．（3分）以A为顶点，以射线m为一条边，画出一个45°的角。
【分析】①中心点对准射线的端点A，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器45°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点A连接，然后标出角的度数。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了角的画法知识，结合题意分析解答即可。
20．（3分）把图中的角平均分成3份。
【分析】根据图示，图中的角是直角，把图中的角平均分成3份，每份是90°÷3＝30°，据此解答即可。
【解答】解：90°÷3＝30°
【点评】本题考查了角的划分知识，结合题意分析解答即可。
五、填空（每空2分，共计20分）
21．（4分）一个整数省略万位后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是 85000 ，最大是 94999 ．
【分析】一个整数省略“万”后的尾数近似数是9万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是85000．
要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9；最大是94999．
【解答】解：一个整数，用四舍五入省略“万”后面的尾数的近似数是9万，这个整数最小是85000，最大是94999．
答：这个整数最小是85000，最大是94999．
故答案为：85000，94999．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．
22．（2分）两个自然数四舍五入后都约等于30万，这两个数最多相差 9999 。
【分析】两个自然数四舍五入后都约等于30万，这两个数最大是304999，最小是295000。这两个数最多相差多少直接用减法，据此解答。
【解答】解：304999﹣295000＝9999。
答：这两个数最多相差9999。
故答案为：9999。
【点评】本题考查大数的认识。
23．（4分）钟面上，3：30时针和分针形成的较小夹角是 锐 角；如果时针旋转60°，那么分针旋转 720 度。
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，3：30，时针指向钟面上数字3和4之间，分针指向6，时针和分针形成的较小夹角小于3个大格的度数，即不到3×30＝90（度），故为锐角；时针旋转60度，则时针经过了2个大格，走了2个小时，即分针走了2圈，360×2＝720（度），据此解答。
【解答】解：360÷12＝30（度），即钟面2个大格之间的夹角为30度。
3：30，时针指向钟面上数字3和4中间，分针指向6，时针和分针形成的较小夹角＝30÷2+30×2＝75（度），75度为锐角；
时针旋转60°，即时针走了2个大格，也即走了2个小时，则分针应该走2圈，2×360＝720（度）
故答案为：锐；720。
【点评】本题主要考查了钟面上时针和分针所成角度的问题。
24．（4分）有趣的三角板拼图。
想一想，图中，∠1和∠2的大小分别是 150° 和 15° 。
【分析】根据平角是180°，三角板的各个角的度数，∠1＝180°﹣30°，∠2＝45°﹣30°，据此解答。
【解答】解：，∠1＝180°﹣30°
＝150°
∠2＝45°﹣30°
＝15°
答：∠1是150°，∠2是15°。
故答案为：150°，15°。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握平角是180°，三角板的各个角的度数是解答关键。
25．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）（A÷2）÷（B×2）〇A÷B（A、B均不等于0）
（2）（18÷2）×（24×2）〇（18×2）×（24÷2）
【分析】（1）如果被除数除以2，除数乘2，则它们的商除以4，据此判断；
（2）如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则它们的积不变，据此判断。
【解答】解：（1）（A÷2）÷（B×2）＜A÷B（A、B均不等于0）
（2）（18÷2）×（24×2）＝（18×2）×（24÷2）
故答案为：＜；＝。
【点评】本题主要考查积的变化规律和商的变化规律的应用。
26．（2分）一枚1元的硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重 600 吨。
【分析】照这样计算，说明每100万枚的硬币约重6吨，1亿枚硬币有多重，就是求出1亿里面有多少个100万，再乘上6，就是它的重量，据此解答。
【解答】解：100000000÷1000000×6
＝100×6
＝600（吨）
答：1亿枚1元的硬币大约重600吨。
故答案为：600。
【点评】本题的关键是先求出1亿里面有多少个100万，再乘上每个100万的重量。
六、解决问题（每题4分，共计20分）
27．（4分）海沧野生动物园的狮子一天要吃305千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？
【分析】十月份有31天，根据乘法的意义用每天吃的食物的重量乘10月份的天数即得十月份一个月要吃多少千克食物。
【解答】解：305×31＝9455（千克）
答：十月份一个月要吃9455千克食物。
【点评】此题考查整数乘法意义的应用，求几个相同加数和用乘法计算简便。
28．（4分）每箱矿泉水是24瓶，如果一辆汽车能载250箱，5辆这样的汽车共能装载多少瓶矿泉水？
【分析】每箱矿泉水是24瓶，一辆汽车能载250箱，根据乘法的意义可知，一辆汽车能装24×250瓶，则5辆这样的汽车共能装24×250×5瓶．
【解答】解：24×250×5＝30000（瓶），
答：5辆这样的汽车共能装载30000瓶矿泉水．
【点评】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．
29．（4分）陈阿姨早上9点要从家里出发乘坐巴士赶去开会，两地相距120千米，巴士的速度为40千米/时，请问陈阿姨能在11点前赶到吗？
【分析】利用时间＝路程÷速度，计算出陈阿姨需要的时间，由此解答本题。
【解答】解：120÷40＝3（小时）
11时﹣9时＝2时
3＞2
答：陈阿姨不能在11点前赶到。
【点评】本题考查的是简单的行程问题的应用。
30．（4分）商店按照110元/个的价格进了60个电吹风。按原价卖出40个后，开始进行双十一促销。活动结束时，这些电吹风销售完毕。这次电吹风的买卖是赚钱还是赔钱？请说明理由。
【分析】根据“总价＝单价×数量”，求出按进价进60个电吹风的总价，再求出按原价卖出40个的总价和按促销价卖出（60﹣40）个的总价，再把两个卖出的总价相加，再与按进价买60台的总价比较，即可解答。
【解答】解：110×60＝6600（元）
138×40+78×（60﹣40）
＝5520+1560
＝7080（元）
因为7080＞6600，所以这次电吹风的买卖是赚钱。
答：这次电吹风的买卖是赚钱。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
31．（4分）庆春广场有一条马路（如图）的路面要加宽到12米，长不变，加宽后这条马路路面的面积是多少？如果面积要增加到216平方米，长和宽可以怎么变？
【分析】根据长方形的面积和宽，长方形的面积除以宽，求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出增加后的长方形的面积，根据长方形的面积除以长方形的长，求出长方形的宽。
【解答】解：108÷4×12
＝27×12
＝324（平方米）
216÷（108÷4）
＝216÷27
＝8（米）
答：加宽后这条马路路面的面积是324平方米，如果面积要增加到216平方米，长不变，宽增加到8米。（答案不唯一）
【点评】本题考查的主要内容是长方形的面积计算问题。
59×200＝
250×5＝
180×7＝
130×80＝
125×80＝
3×208＝
396×41≈
108×28≈
原价：138元/个
双十一促销价：78元/个
59×200＝
250×5＝
180×7＝
130×80＝
125×80＝
3×208＝
396×41≈
108×28≈
59×200＝11800
250×5＝1250
180×7＝1260
130×80＝10400
125×80＝10000
3×208＝624
396×41≈16000
108×28≈3000
原价：138元/个
双十一促销价：78元/个
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